人教版-高中数学A版必修二的所有立体几何公式

立方图形

立体几何公式

名称

符号

面积S

体积V

正方体

a--边长

S=6a^2

V=a^3

长方体

a--长

S=2(ab+ac+bc)

V=abc

b--宽

c--高

棱柱

S--底面积

V=Sh

h--高

棱锥

S--底面积

V=Sh/3

h--高

棱台

S1和S2--上、下底面积

V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3

h--高

拟柱体

S1--上底面积

V=h(S1+S2+4S0)/6

S2--下底面积

S0--中截面积

h--高

圆柱

r--底半径

C=2πr

V=S底h=∏rh

h--高

C--底面周长

S底--底面积

S底=πR^2

S侧--侧面积

S侧=Ch

S表--表面积

S表=Ch+2S底

S底=πr^2

空心圆柱

R--外圆半径

r--内圆半径

h--高

V=πh(R^2-r^2)

直圆锥

r--底半径

h--高

V=πr^2h/3

圆台

r--上底半径

R--下底半径

h--高

V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

r--半径

d--直径

V=4/3πr^3=πd^2/6

球缺

h--球缺高

r--球半径

a--球缺底半径

a^2=h(2r-h)

V=πh(3a^2+h^2)/6

=πh2(3r-h)/3

球台

r1和r2--球台上、下底半径

h--高

V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体

R--环体半径

D--环体直径

r--环体截面半径

d--环体截面直径

V=2π^2Rr^2

=π^2Dd^2/4

桶状体

D--桶腹直径

d--桶底直径

h--桶高

V=πh(2D^2+d2^)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15

(母线是抛物线形)

新教材高中数学必修第二册教材地位和作用

1、介绍立体几何初步知识，培养和提高学生的空间想象力及把握图形的能力。

2、通过直观图、三视图，让学生认识空间图形，以长方体模型为载体，让学生认识点、线、面的位置关系，并介绍体积公式。新教材必修第一册封面必修课程必修课程包括五个主题，分别是：预备知识、函数、几何与代数、概率与统计。

高中数学必修二课后题答案人教版

设长方体的长宽高分别为x、y、z则 长方体的体积为xyz 截得棱锥的底面积为0.5xy或0.5xz或0.5yz而棱锥的体积为1／6 xyz所以棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为 ﹙ 1／6xyz﹚／[xyz－﹙1／6xyz﹚]=1∶5 参考书上标准答案是这么写的：设长方体棱长分别为a，b，c则三棱锥的体积为1/3 ×1/2× abc=1/6 abc 所以剩余部分的体积为：abc-1/6 abc=5/6 abc所以比值为1：5