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1、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.
（A）2 （B）4 （C）8 （D）10
2、如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如图，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE＝5cm，△ABC的周长为30cm，则△ABD的周长是 ；
4、按如图所示的程序计算，若输入的值 ，则输出的结果为22；若输入的值 ，则输出结果为22．当输出的值为24时，则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 ．
5、现有纸片：l张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为：
A．a+b B．a-+2b C．2a+b D．无法确定
6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积。
7、已知方程组 的解是 ， 则方程组 的解是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如图，在△ A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连结A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连结A2D2、D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3、A3C1中点A4，并连结A3D3、D3A4称为第三次操作，依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1，△A2D2A3的面积为S2，△A3D3A4的面积为S3，…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1，则Sn= .（用含n的代数式表示）
9、(本题8分)请阅读下面的例子：
求满足x2一3x—l0=0的x值．
解：原方程可变形为：(x一5)(x+2)=0．
x—5=0或x+2=0（注①），
所以x1=5，x2= 一2．
注①：我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0．
请仿照上面例子求满足下列等式的x的值．
(1)3x2一6x=0：
(2)5x(x一2)一4(2一x)=0．
10、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP＝2，连结AP、PF.
（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由.
（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.
（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.
11、如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点F．
（1）BD与CE相等吗？请说明理由．
（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？
（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点记为点M（如图）．请直接写出线段BE和DG之间的关系？
12、我市某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(A)西装和领带都按定价的90%付款；(B)西装、领带售价不变，买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数)，领带条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案(A)购买，请填写下表1，用含x的代数式表示；
若该客户按方案(B)购买，请填写下表2，用含x的代数式表示；
（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）求当x为何值时，两种方案的付款数相等？
表1：客户按方案(A)付款金额 表2：客户按方案(B)付款金额
西装 领带 西装 领带
数量 x 数量 x
金额(元) 金额(元)
13．正方形四边条边都相等，四个角都是 ．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD＝4，求△CFH的面积．
14．(本小题7分)为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00～21：00用一度电位0．56元(峰电价)，21：00～次日8：00用一度电为0．35元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0．53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99．4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70％，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?
(2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算?
15、（10分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示，(单位：cm)
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张；
②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：
竖式无盖（个） 横式无盖（个）
x y
A型(张) 4x 3y
B型（张） x
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个；此时，横式无盖礼品盒可以做 个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）
16．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示）恰好用10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求该学校购买了A型电脑几台？
17．H1N1流感侵袭北京后，全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
这样计算（稍微复杂一些）：
（1）16.8米的A、B两点之间总共有：
16.8/2.4-1=6个站
（2）假设甲机器人在起始站（点）不停留，那么，甲机器人每次走完全程需要时间为：
16.8/0.8+6=27秒
所以，甲机器人在2分钟内可以往返
2×60/27=4次，
且甲往返4次后，剩余时间为：
2×60-27×4=24秒
那么，甲在24秒后又走了3×0.8×6=14.4米（因为甲3秒走2.4米，到达一站，停留1秒，相等于甲4秒走3×0.8=2.4米，那么，24秒走3×0.8×6米）
（3）乙机器人走一个来回需要：
16.8/0.8=21秒，
乙在2分钟之内走
2×60/21=5次。
乙走5次后，还剩120-5×21=15秒，又走了15×0.8=12米。
（4）先不管最后的路程两机器人能否相遇，因为甲机器人走了4个来回，乙机器人走了5个来回，那一定，两机器人在这个巡回往返过程中相遇5次。又最后甲走了14.4米，乙走了12米，两者相加大于16.8米，所以，两者一定还会相遇一次，故总共相遇6次。 （1）16.8米的A、B两点之间总共有：
16.8/2.4-1=6个站
（2）假设甲机器人在起始站（点）不停留，那么，甲机器人每次走完全程需要时间为：
16.8/0.8+6=27秒
所以，甲机器人在2分钟内可以往返
2×60/27=4次，
且甲往返4次后，剩余时间为：
2×60-27×4=24秒
那么，甲在24秒后又走了3×0.8×6=14.4米（因为甲3秒走2.4米，到达一站，停留1秒，相等于甲4秒走3×0.8=2.4米，那么，24秒走3×0.8×6米）
（3）乙机器人走一个来回需要：
16.8/0.8=21秒，
乙在2分钟之内走
2×60/21=5次。
乙走5次后，还剩120-5×21=15秒，又走了15×0.8=12米。
（4）先不管最后的路程两机器人能否相遇，因为甲机器人走了4个来回，乙机器人走了5个来回，那一定，两机器人在这个巡回往返过程中相遇5次。又最后甲走了14.4米，乙走了12米，两者相加大于16.8米，所以，两者一定还会相遇一次，故总共相遇6次。
推出：
K<3-x/2
将x的值代入即可得：
K<3-1/2=5/2
K<3-2/2=2
K<3-3/2=3/2
因为K为正整数，推出：
K=1 解原方程得：
x<6-2k
∵不等式的正整数解只有1、2、3
∴x=3满足不等式，而x=4不满足不等式
故x=4满足x≥6-2k
故：3<6-2k≤4
得：1≤k<1.5
∴k=1
希望可以帮到你
1.已知，等边三角形ABC，将一直角三角形的60°角的顶点放在A处，将此三角板绕点A旋转，该60°角的两边分别交直线BC与点D及∠ACB的外角平分线所在直线于点E。（1）当D,E分别在边BC及∠ACB的外角平分线CM上时如图1，求证:DC+CE=AC;（2）当D,E分别在直线BC,CM上如图2，如图3时，求线段DC,CE,AC之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；（3）在图3中，当∠AEC=30°，CD=4，求CE的长。
证明：因为∠EAD=∠BAC＝60°
所以∠BAD＝∠EAC
又正三角形ABC，所以AC＝AB
因为∠ACB＝60°，CM是∠C的外角平分线，
所以∠ACE＝1/2(180°-60°)=60°
即∠ACE＝∠ACB
所以三角形ABD和三角形ACE全等
所以DB＝CE，所以DC+CE=CD＋BD＝BC＝AC
2）图2：DC－CE＝AC
图3：CE－CD＝AC
证法均是证明三角形ABD和三角形ACE全等(ASA)。
3)因为∠ACM＝60°＝∠B
∠BAD＝∠CAE，AC＝AB
所以三角形ABD和三角形ACE全等
所以∠ADB＝∠AEC=30°
又因为∠B＝60°
所以三角形ABD是有60°角的直角三角形，
所以BD＝2AB，所以BC＝DC＝4
所以CE＝8
2.
这个网站里的是题目，先做做吧，不会的追问必答
其实可以去新华书店买一本提稍难的，也可以
如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答：
（1）画∠MAB、∠NBA的平分线交于E，∠AEB是什么角？
（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？
（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC的值是否有变化？并说明理由．
过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F
∵AE,BE是平分线
∴∠3=∠4,∠1=∠2
∴∵AE,BE是平分线
∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB
∴EF=AF=BF
∴F是AB的中点
∴E是DC的中点
∴DE=CE
∴EF=1/2(AD+BC)
∴AB=AD+BC 等边三角形ABC，点D、E分别是射线CA、BC上的点，直线AE、BD交于点G，∠BGE=60°，过点C作CF‖BD，交直线AE于点F。且BG-CF=AF，若GD=1，CF=2，将△ABD沿AB边折叠，点D的对应点为D′,连接D′F,求线段D′F的长。
答案是D'F=√15 (=根号15)。
思路：
1、先证△BDA≌△AEC
主要用三角形外角关系：
∠DGA=∠GAB+∠GBA=120`
1、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.
（A）2 （B）4 （C）8 （D）10
2、如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如图，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE＝5cm，△ABC的周长为30cm，则△ABD的周长是 ；
4、按如图所示的程序计算，若输入的值 ，则输出的结果为22；若输入的值 ，则输出结果为22．当输出的值为24时，则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 ．
5、现有纸片：l张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为：
A．a+b B．a-+2b C．2a+b D．无法确定
6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积。
7、已知方程组 的解是 ， 则方程组 的解是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如图，在△ A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连结A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连结A2D2、D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3、A3C1中点A4，并连结A3D3、D3A4称为第三次操作，依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1，△A2D2A3的面积为S2，△A3D3A4的面积为S3，…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1，则Sn= .（用含n的代数式表示）
9、(本题8分)请阅读下面的例子：
求满足x2一3x—l0=0的x值．
解：原方程可变形为：(x一5)(x+2)=0．
x—5=0或x+2=0（注①），
所以x1=5，x2= 一2．
注①：我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0．
请仿照上面例子求满足下列等式的x的值．
(1)3x2一6x=0：
(2)5x(x一2)一4(2一x)=0．
10、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP＝2，连结AP、PF.
（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由.
（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.
（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.
11、如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点F．
（1）BD与CE相等吗？请说明理由．
（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？
（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点记为点M（如图）．请直接写出线段BE和DG之间的关系？
12、我市某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(A)西装和领带都按定价的90%付款；(B)西装、领带售价不变，买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数)，领带条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案(A)购买，请填写下表1，用含x的代数式表示；
若该客户按方案(B)购买，请填写下表2，用含x的代数式表示；
（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）求当x为何值时，两种方案的付款数相等？
表1：客户按方案(A)付款金额 表2：客户按方案(B)付款金额
西装 领带 西装 领带
数量 x 数量 x
金额(元) 金额(元)
13．正方形四边条边都相等，四个角都是 ．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD＝4，求△CFH的面积．
14．(本小题7分)为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00～21：00用一度电位0．56元(峰电价)，21：00～次日8：00用一度电为0．35元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0．53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99．4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70％，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?
(2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算?
15、（10分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示，(单位：cm)
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张；
②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：
竖式无盖（个） 横式无盖（个）
x y
A型(张) 4x 3y
B型（张） x
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个；此时，横式无盖礼品盒可以做 个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）
16．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示）恰好用10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求该学校购买了A型电脑几台？
17．H1N1流感侵袭北京后，全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
这样计算（稍微复杂一些）：
（1）16.8米的A、B两点之间总共有：
16.8/2.4-1=6个站
（2）假设甲机器人在起始站（点）不停留，那么，甲机器人每次走完全程需要时间为：
16.8/0.8+6=27秒
所以，甲机器人在2分钟内可以往返
2×60/27=4次，
且甲往返4次后，剩余时间为：
2×60-27×4=24秒
那么，甲在24秒后又走了3×0.8×6=14.4米（因为甲3秒走2.4米，到达一站，停留1秒，相等于甲4秒走3×0.8=2.4米，那么，24秒走3×0.8×6米）
（3）乙机器人走一个来回需要：
16.8/0.8=21秒，
乙在2分钟之内走
2×60/21=5次。
乙走5次后，还剩120-5×21=15秒，又走了15×0.8=12米。
（4）先不管最后的路程两机器人能否相遇，因为甲机器人走了4个来回，乙机器人走了5个来回，那一定，两机器人在这个巡回往返过程中相遇5次。又最后甲走了14.4米，乙走了12米，两者相加大于16.8米，所以，两者一定还会相遇一次，故总共相遇6次。 （1）16.8米的A、B两点之间总共有：
16.8/2.4-1=6个站
（2）假设甲机器人在起始站（点）不停留，那么，甲机器人每次走完全程需要时间为：
16.8/0.8+6=27秒
所以，甲机器人在2分钟内可以往返
2×60/27=4次，
且甲往返4次后，剩余时间为：
2×60-27×4=24秒
那么，甲在24秒后又走了3×0.8×6=14.4米（因为甲3秒走2.4米，到达一站，停留1秒，相等于甲4秒走3×0.8=2.4米，那么，24秒走3×0.8×6米）
（3）乙机器人走一个来回需要：
16.8/0.8=21秒，
乙在2分钟之内走
2×60/21=5次。
乙走5次后，还剩120-5×21=15秒，又走了15×0.8=12米。
（4）先不管最后的路程两机器人能否相遇，因为甲机器人走了4个来回，乙机器人走了5个来回，那一定，两机器人在这个巡回往返过程中相遇5次。又最后甲走了14.4米，乙走了12米，两者相加大于16.8米，所以，两者一定还会相遇一次，故总共相遇6次。
推出：
K<3-x/2
将x的值代入即可得：
K<3-1/2=5/2
K<3-2/2=2
K<3-3/2=3/2
因为K为正整数，推出：
K=1 解原方程得：
x<6-2k
∵不等式的正整数解只有1、2、3
∴x=3满足不等式，而x=4不满足不等式
故x=4满足x≥6-2k
故：3<6-2k≤4
得：1≤k<1.5
∴k=1
希望可以帮到你
1.已知，等边三角形ABC，将一直角三角形的60°角的顶点放在A处，将此三角板绕点A旋转，该60°角的两边分别交直线BC与点D及∠ACB的外角平分线所在直线于点E。（1）当D,E分别在边BC及∠ACB的外角平分线CM上时如图1，求证:DC+CE=AC;（2）当D,E分别在直线BC,CM上如图2，如图3时，求线段DC,CE,AC之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；（3）在图3中，当∠AEC=30°，CD=4，求CE的长。
证明：因为∠EAD=∠BAC＝60°
所以∠BAD＝∠EAC
又正三角形ABC，所以AC＝AB
因为∠ACB＝60°，CM是∠C的外角平分线，
所以∠ACE＝1/2(180°-60°)=60°
即∠ACE＝∠ACB
所以三角形ABD和三角形ACE全等
所以DB＝CE，所以DC+CE=CD＋BD＝BC＝AC
2）图2：DC－CE＝AC
图3：CE－CD＝AC
证法均是证明三角形ABD和三角形ACE全等(ASA)。
3)因为∠ACM＝60°＝∠B
∠BAD＝∠CAE，AC＝AB
所以三角形ABD和三角形ACE全等
所以∠ADB＝∠AEC=30°
又因为∠B＝60°
所以三角形ABD是有60°角的直角三角形，
所以BD＝2AB，所以BC＝DC＝4
所以CE＝8
2.
这个网站里的是题目，先做做吧，不会的追问必答
其实可以去新华书店买一本提稍难的，也可以
如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答：
（1）画∠MAB、∠NBA的平分线交于E，∠AEB是什么角？
（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？
（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC的值是否有变化？并说明理由．
过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F
∵AE,BE是平分线
∴∠3=∠4,∠1=∠2
∴∵AE,BE是平分线
∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB
∴EF=AF=BF
∴F是AB的中点
∴E是DC的中点
∴DE=CE
∴EF=1/2(AD+BC)
∴AB=AD+BC 等边三角形ABC，点D、E分别是射线CA、BC上的点，直线AE、BD交于点G，∠BGE=60°，过点C作CF‖BD，交直线AE于点F。且BG-CF=AF，若GD=1，CF=2，将△ABD沿AB边折叠，点D的对应点为D′,连接D′F,求线段D′F的长。
答案是D'F=√15 (=根号15)。
思路：
1、先证△BDA≌△AEC
主要用三角形外角关系：
∠DGA=∠GAB+∠GBA=120`
