赚现金
小林的储蓄罐中有一元的硬币X枚,那么5角的硬币就有(145-X)枚
X+0.5×(145-X)=127
X+72.5-0.5X=127
X-0.5X=127-72.5
0.5X=54.5
X=109 解:设有X枚一元硬币,则有(145-X)枚5角硬币
1X+0.5(145-X)=127
X+72.5-0.5X=127
0.5X=127-72.5
0.5X=54.5
X=109
答:有109枚一元硬币
1、幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个．这个大班的小朋友最多有几个人？
分析：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数．所以，这个大班的小朋友最多有36人．
2、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
分析：爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍，说明他们的年龄差是6的倍数；同理，他们的年龄差也是5，4，3，2，1的倍数。由此推知，他们的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数。[6，5，4，3，2]=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁。所以现在小明的年龄=60÷（7-1）=10（岁），
爷爷的年龄=10×7=70（岁）。
3、已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。
分析：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。
4、两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，试求这两个数的差．
分析：两数可以为：7、49或者21、35 ；那么差为42、14。 糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个．这个大班的小朋友最多有几个人？
分析：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数．所以，这个大班的小朋友最多有36人．
2、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
分析：爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍，说明他们的年龄差是6的倍数；同理，他们的年龄差也是5，4，3，2，1的倍数。由此推知，他们的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数。[6，5，4，3，2]=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁。所以现在小明的年龄=60÷（7-1）=10（岁），
爷爷的年龄=10×7=70（岁）。
3、已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。
分析：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。
4、两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，试求这两个数的差．
分析：两数可以为：7、49或者21、35 ；那么差为42、14。
追问
有些像公倍数 公约数都没学，能不能再出几个
一、王家村去年只有24家有彩色电视机，今年又有30家买了彩色电视机。这个村今年有彩色电视机的家庭是去年的多少倍？
二、甲、乙两人共有人民币3元零8分，如果甲把2角8分给乙，则两人的钱数相等。甲、乙两人原来各有多少元？
三、一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行25千米。轮船开出1小时30分钟后，又有一艘快艇从甲港开往乙港，每小时行30千米。几小时后快艇可以追上轮船？ 1.(24+30)/24=2.25倍
2.甲=3.08-乙；甲-0.28=乙。两个等式相加：2甲-0.28=3.08
所以 甲=1.68；乙=1.4
3.设t小时后追上，因为追上，所以两船所走的路程一样，等等式
30t=25*1.5+25t
得t=7.5
所以7小时30分钟后追上。
五年级上册数学难题解决方法如下：
1、建立数学模型：对于一些复杂的数学问题，我们需要建立一个合适的数学模型来帮助我们理解并解决它。数学模型可以是图形、表格、方程等，它们能够简化和概括问题，让我们更清晰地看到问题的本质。通过建模，将抽象的问题转化为具体、形象的问题，降低解题难度。
2、分解问题：有些数学难题可能涉及多个步骤或多个部分，我们可以尝试将问题分解成几个小问题，逐一解决。这样做可以让我们更清晰地看到问题的结构，更容易找到解题的突破口。
3、利用几何直观：几何直观能让我们更好地理解数学概念和问题。在解决一些与图形或空间有关的问题时，我们可以尝试使用几何直观的方法，通过画图、测量、推导等方式来找到解题的线索。
4、尝试逆向思维：逆向思维是一种从问题的反面或侧面寻找突破口的思维方式。当正面解决问题困难时，我们可以尝试逆向思考，例如假设答案已经得到，从答案推导出问题的条件，这样往往能让我们更清晰地看到问题的结构，找到解题的新思路。
五年级数学学习注意事项：
一、易错
1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？
20-（20×5-76）÷（5+1）=16（道）
2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人
解：设男生有x人，则女生有（45-x）。
2/5x+1/4 (45-x)=15
2/5x + 4/45 -4/x =15
x=25
女生：45-25=20 （人）
3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？
（200+430）÷42×25-200
=375-200
=175米
4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？
解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子：
(1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1
解得X=10
6、幼儿园买来的苹果是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？
设买来梨x只，则苹果3x只
5（x-10）=3x-6
x=22
所以梨为22只，苹果66只。共88只
二、难题
1、六1班订阅数学报，订窗报纸人数占年级人数的百分之四十，订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数 的四分之三，两报都订的有15人，全年级有几人
订阅语文和数学报的人数是：15÷（40%+3/4-1)=15÷15%=100（人）
全年级有：100÷40%=250（人）
2、六年级有三个班，一班占全年级的1/3，二班和三班的比是1:13，二班比三班少8人，三个班各有几人？
原题应该是二班和三班的比是11:13
8/（13-11）=4 4*11=44（人） 4*13=52（人）1-（1/3）=2/3
（44+52）/（2/3）*（1/3）=48（人）
答：一班48人，二班44人，三班52人。
3、一辆汽车每小时行40千米，自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟，自行车速度是汽车速度的百分之几？
60/40÷(60/40+2.5)=
23、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米，底面积是7.5平方分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米？
解：油面高：60×3/5÷7.5＝4.8分米
4、同学们从学校去公园，走了全程的百分之八十时，正好到达少年宫;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3千米，学校离公园多少千米？
1/4=25%
25%-（1-80%）=5%
0.3÷ 5%=6千米
5、比例尺1：5000000的地图上，量得甲乙两地距离9厘米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，6时相遇。 客车和货车的速度比是8：7，客车的速度是多少？
两地距离9÷1/5000000=45000000厘米=450千米
客车速度是
450÷6×8/（8+7）
=75×8/15
=40千米/小时
6、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米，底面积是7.5平方分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米？
解：油面高：60×3/5÷7.5＝4.8分米
7、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，
要使表面积最小，拼的时候把最大的面（5×3）叠起来
得到长方体长5厘米，宽3厘米，高6厘米
表面积：（5×3+5×6+3×6）×2=126平方厘米
体积：5×3×6=90立方厘米
8、三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米。这个三角形斜边上的高是多少厘米？
4×3÷2=6平方厘米
6×2÷5=2.4平方厘米
但愿对你有帮助。记得加分哦！ 1·牧童王小良，放牧一群羊。问他羊几只，请你仔细想。头数加只数，只数减头数，只数乘头数，数除头数，四数连加起，正好一百数。答；头数+只数，等于头数的2倍
只数-头数，等于0
只数×头数，等于头数的平方
只数÷头数，等于1
100-1=99
99等于：头数×（头数+2）
99=9×11
所以头数为9
2·在一条环形跑道上,甲乙两人从同一地点相背而行,当两人第一次相遇时,
甲比乙共多行200米.已知乙和甲的速度比是2:3,这条跑道长几米?
答；分析：因为甲乙两人同时出发，所以路程比=时间比。
解：设甲行了X米,则乙行了（X-200）米。
(x-200)/x=2/3
X=600
(X+x-200)=1000
答：这条跑道长1000米。
3·甲乙两个书架,已知甲书架有书600本.从甲书架上取出它的三分之一,从乙书架上取出它的百分之七十五以后,甲书架上的书比乙书架上的2倍还多150本.乙书架原有书几本?
答；分析：根据甲乙的数量关系直接列方程。
解：设乙书架原有书X本。
(1-75/100)*x*2+150=600*(1-1/3)
x/2=250
x=500
答：乙书架原有书500本。
4·一列火车通过120米长的大桥要21秒,通过80米长的隧道要17秒,这列火车车身长几米?
答；分析：火车速度不变。
解：设这列火车车身长X米。
(120+x)/21=(80+x)/17
X=90
答：这列火车车身长90米.
5·4千克苹果的价格等于3千克香蕉的价格,5千克香蕉的价格等于8千克橘子的价格,那么12千克橘子的价格等于几千克苹果的价格?
答；分析：根据苹果橘子与香蕉的关系列方程。
解：设苹果X元一斤，橘子Y元一斤，香蕉Z元一斤。
4X=3Y 5Y=8Z
20X=15Y 15Y=24Z
20X=24Z
12Z=10X
答：12千克橘子的价格等于10千克苹果的价格。
小林的储蓄罐中有一元的硬币X枚,那么5角的硬币就有(145-X)枚
X+0.5×(145-X)=127
X+72.5-0.5X=127
X-0.5X=127-72.5
0.5X=54.5
X=109 解:设有X枚一元硬币,则有(145-X)枚5角硬币
1X+0.5(145-X)=127
X+72.5-0.5X=127
0.5X=127-72.5
0.5X=54.5
X=109
答:有109枚一元硬币
1、幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个．这个大班的小朋友最多有几个人？
分析：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数．所以，这个大班的小朋友最多有36人．
2、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
分析：爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍，说明他们的年龄差是6的倍数；同理，他们的年龄差也是5，4，3，2，1的倍数。由此推知，他们的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数。[6，5，4，3，2]=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁。所以现在小明的年龄=60÷（7-1）=10（岁），
爷爷的年龄=10×7=70（岁）。
3、已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。
分析：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。
4、两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，试求这两个数的差．
分析：两数可以为：7、49或者21、35 ；那么差为42、14。 糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个．这个大班的小朋友最多有几个人？
分析：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72的最大公约数．所以，这个大班的小朋友最多有36人．
2、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？
分析：爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变的。爷爷的年龄现在是小明的7倍，说明他们的年龄差是6的倍数；同理，他们的年龄差也是5，4，3，2，1的倍数。由此推知，他们的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数。[6，5，4，3，2]=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁。所以现在小明的年龄=60÷（7-1）=10（岁），
爷爷的年龄=10×7=70（岁）。
3、已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。
分析：这两个数为4与120，或8与60，或12与40，或20与24。
4、两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，试求这两个数的差．
分析：两数可以为：7、49或者21、35 ；那么差为42、14。
追问
有些像公倍数 公约数都没学，能不能再出几个
一、王家村去年只有24家有彩色电视机，今年又有30家买了彩色电视机。这个村今年有彩色电视机的家庭是去年的多少倍？
二、甲、乙两人共有人民币3元零8分，如果甲把2角8分给乙，则两人的钱数相等。甲、乙两人原来各有多少元？
三、一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行25千米。轮船开出1小时30分钟后，又有一艘快艇从甲港开往乙港，每小时行30千米。几小时后快艇可以追上轮船？ 1.(24+30)/24=2.25倍
2.甲=3.08-乙；甲-0.28=乙。两个等式相加：2甲-0.28=3.08
所以 甲=1.68；乙=1.4
3.设t小时后追上，因为追上，所以两船所走的路程一样，等等式
30t=25*1.5+25t
得t=7.5
所以7小时30分钟后追上。
五年级上册数学难题解决方法如下：
1、建立数学模型：对于一些复杂的数学问题，我们需要建立一个合适的数学模型来帮助我们理解并解决它。数学模型可以是图形、表格、方程等，它们能够简化和概括问题，让我们更清晰地看到问题的本质。通过建模，将抽象的问题转化为具体、形象的问题，降低解题难度。
2、分解问题：有些数学难题可能涉及多个步骤或多个部分，我们可以尝试将问题分解成几个小问题，逐一解决。这样做可以让我们更清晰地看到问题的结构，更容易找到解题的突破口。
3、利用几何直观：几何直观能让我们更好地理解数学概念和问题。在解决一些与图形或空间有关的问题时，我们可以尝试使用几何直观的方法，通过画图、测量、推导等方式来找到解题的线索。
4、尝试逆向思维：逆向思维是一种从问题的反面或侧面寻找突破口的思维方式。当正面解决问题困难时，我们可以尝试逆向思考，例如假设答案已经得到，从答案推导出问题的条件，这样往往能让我们更清晰地看到问题的结构，找到解题的新思路。
五年级数学学习注意事项：
一、易错
1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？
20-（20×5-76）÷（5+1）=16（道）
2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人
解：设男生有x人，则女生有（45-x）。
2/5x+1/4 (45-x)=15
2/5x + 4/45 -4/x =15
x=25
女生：45-25=20 （人）
3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？
（200+430）÷42×25-200
=375-200
=175米
4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？
解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子：
(1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1
解得X=10
6、幼儿园买来的苹果是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？
设买来梨x只，则苹果3x只
5（x-10）=3x-6
x=22
所以梨为22只，苹果66只。共88只
二、难题
1、六1班订阅数学报，订窗报纸人数占年级人数的百分之四十，订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数 的四分之三，两报都订的有15人，全年级有几人
订阅语文和数学报的人数是：15÷（40%+3/4-1)=15÷15%=100（人）
全年级有：100÷40%=250（人）
2、六年级有三个班，一班占全年级的1/3，二班和三班的比是1:13，二班比三班少8人，三个班各有几人？
原题应该是二班和三班的比是11:13
8/（13-11）=4 4*11=44（人） 4*13=52（人）1-（1/3）=2/3
（44+52）/（2/3）*（1/3）=48（人）
答：一班48人，二班44人，三班52人。
3、一辆汽车每小时行40千米，自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟，自行车速度是汽车速度的百分之几？
60/40÷(60/40+2.5)=
23、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米，底面积是7.5平方分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米？
解：油面高：60×3/5÷7.5＝4.8分米
4、同学们从学校去公园，走了全程的百分之八十时，正好到达少年宫;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3千米，学校离公园多少千米？
1/4=25%
25%-（1-80%）=5%
0.3÷ 5%=6千米
5、比例尺1：5000000的地图上，量得甲乙两地距离9厘米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，6时相遇。 客车和货车的速度比是8：7，客车的速度是多少？
两地距离9÷1/5000000=45000000厘米=450千米
客车速度是
450÷6×8/（8+7）
=75×8/15
=40千米/小时
6、一个圆柱形油桶的容积是60立方分米，底面积是7.5平方分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米？
解：油面高：60×3/5÷7.5＝4.8分米
7、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，
要使表面积最小，拼的时候把最大的面（5×3）叠起来
得到长方体长5厘米，宽3厘米，高6厘米
表面积：（5×3+5×6+3×6）×2=126平方厘米
体积：5×3×6=90立方厘米
8、三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米。这个三角形斜边上的高是多少厘米？
4×3÷2=6平方厘米
6×2÷5=2.4平方厘米
但愿对你有帮助。记得加分哦！ 1·牧童王小良，放牧一群羊。问他羊几只，请你仔细想。头数加只数，只数减头数，只数乘头数，数除头数，四数连加起，正好一百数。答；头数+只数，等于头数的2倍
只数-头数，等于0
只数×头数，等于头数的平方
只数÷头数，等于1
100-1=99
99等于：头数×（头数+2）
99=9×11
所以头数为9
2·在一条环形跑道上,甲乙两人从同一地点相背而行,当两人第一次相遇时,
甲比乙共多行200米.已知乙和甲的速度比是2:3,这条跑道长几米?
答；分析：因为甲乙两人同时出发，所以路程比=时间比。
解：设甲行了X米,则乙行了（X-200）米。
(x-200)/x=2/3
X=600
(X+x-200)=1000
答：这条跑道长1000米。
3·甲乙两个书架,已知甲书架有书600本.从甲书架上取出它的三分之一,从乙书架上取出它的百分之七十五以后,甲书架上的书比乙书架上的2倍还多150本.乙书架原有书几本?
答；分析：根据甲乙的数量关系直接列方程。
解：设乙书架原有书X本。
(1-75/100)*x*2+150=600*(1-1/3)
x/2=250
x=500
答：乙书架原有书500本。
4·一列火车通过120米长的大桥要21秒,通过80米长的隧道要17秒,这列火车车身长几米?
答；分析：火车速度不变。
解：设这列火车车身长X米。
(120+x)/21=(80+x)/17
X=90
答：这列火车车身长90米.
5·4千克苹果的价格等于3千克香蕉的价格,5千克香蕉的价格等于8千克橘子的价格,那么12千克橘子的价格等于几千克苹果的价格?
答；分析：根据苹果橘子与香蕉的关系列方程。
解：设苹果X元一斤，橘子Y元一斤，香蕉Z元一斤。
4X=3Y 5Y=8Z
20X=15Y 15Y=24Z
20X=24Z
12Z=10X
答：12千克橘子的价格等于10千克苹果的价格。
