八年级下册数学期末试卷及答案

八年级下册数学期末试卷及答案

大家的成完成了初一阶段的学习，进入紧张的初二阶段。下面是我整理的八年级下册数学期末试卷及答案，欢迎参考!

八年级下册期末考试数学试题附加答案参考

一.填空题（每小题3分，共24分）

1. 分解因式：8a2﹣2= ．

2. 化简 得　　；当m=－1时，原式的值为 　　．

3. 2012年2月，国务院发布了新修订的环境空气质量标准，首次增加了PM2.5的监测。PM2.5是指大气中 直径小于或等于0.000 0025m的颗粒物，将0.000 0025用科学计数法表示为

4. 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 ．

5.要使二次根式 有意义，则x的取值范围是 ．

6.掷一个六面体骰子，出现1点的概率是 ，出现7点的概率是 ，出现不大于6点的概率是 ．

7. 已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是 （填“梯形”“矩形”或“菱形”）

8. 计算： + + = ，

二.选择题（每小题3分，共24分）

9.下列因式分解错误的是（ ）

A.3a（a－b）－5b（a－b）=（a－b）（3a－5b） B.4x2－y2=（2x－y）（2x+y）

C－4x2+12xy－9y2=－（2x－3y）2 D.x4－8x2y2+16y4=（x2－4y2）2

10. 下列计算错误的是（　　）

A． 　　B． 　　C． 　　D．

11. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对 边相等

C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等

12.下列化简正确的是（ ）

A.当x≥1时 = 1－x B.当a≥0,b≥0时 =14 ab2

C. =5+2 D.

13. 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）

A．买1张这种彩票一定不会中奖

B．买1张这种彩票一定会中奖

C．买100张这种彩票一定会中奖

D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%

14. 解分式方程 的结果为（　　）

A．无解 B． C． D．1

15. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，

下列结论不一定正确的是（　　）

A．AC=BD　　 B．OB=OC

C．∠BCD=∠BDC　　D．∠ABD=∠ACD

16. 如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交

于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于

A. 2cm B 2.5cm. C 3cm. D. 4cm

三.运算题（每小题5分，共20分）

17.因式分解：

18. 解分式方程： ．

19. 先化简 ÷ ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值。

20.已知x= ，y= ，求x2－xy+y2的值

四.应用题（本大题8分）

21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？

五.证明与探究题（每小题8分，共24分）

22.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于

F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．

(1)求证：△BOE≌△DOF；

(2)若OA＝ BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

23.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

24.已知正方形ABCD,AC、BD交于O点，将一个三角板的直角顶点与O重合，它的两条直角边分别与AB、BC相交于点E、F.

（1）当三角板绕点O旋转到OE与AB垂直时（如图1），求证：BE+BF= OB.

（2）当三角板在（1）的条件下绕点O逆时针旋转a°（0°＜a＜45°）时，如图2,上述结论是否成立？若成立,请给予证明；若不成立请说明理由.

湖南省双峰县2013年上学期八年级数学下册期末考试参考答案与评分标准

一.填空题（每小题3分，共24分）

1. 2（2a+1）（2a﹣1） 2. 1 3. 2.5×10-6 4.八 5.x≤ 6. ,0,1 7.矩形 8.10+2

二.选择题（每小题3分，共24分）

9.D 10.C 11.B 12.D 13.D 14.A 15.C 16.C

三.运算题（每小题5分，共20分）

17. 解： 原式 1分

3分

5分

18.解：去分母得：3x+x+2=4， 2分

解得：x= ， 3分

经检验，x= 是原方程的解． 5分

19.解原式=

因为 ，取x=0，原式=-1

20解：因为x= = －1， 1分

y= =7+4 2分

5分

四.应用题（本大题8分）

21.解：(1)设步行速度为 米/分，则自行车的速度为 米/分． 1分

根据题意得： 3分

得 4分

经检验 是原方程的解, 5分

答：李明步行的速度是70米/分． 6分

(2)根据题意得: 7分

∴李明能在联欢会开始前赶到． 8分[

五.证明与探究题（每小题8分，共24分）

22.解：（1）证明：∵BE⊥AC．DF⊥AC，∴∠BEO=∠DFO=90°。1分

∵点O是EF的中点，∴OE=OF。2分

又∵∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF（ASA）。3分

（2）四边形ABCD是矩形。 4分

理由如下：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD。 5分

又∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形。 6分

∵OA= BD，OA= AC，∴BD=AC。 7分

∴平行四边形ABCD是矩形。8分

23.解：（1）证明：∵菱形ABCD，

∴AB=CD，AB∥CD，1分

又∵BE=AB，

∴BE=CD，BE∥CD，2分

∴四边形BECD是平行四边形，3分

∴BD=EC； 4分

（2）解：∵平行四边形BECD，

∴BD∥CE， 5分

∴∠ABO=∠E=50°， 6分

又∵菱形ABCD，

∴AC丄BD， 7分

∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°． 8分

24.（1）∵ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，

∴OB=OC，OB⊥OC,BC= OB. 1分

又∵OE⊥AB，OF⊥BC,

∴OE=OF

∴Rt△BOE≌Rt△COF 2分

∴BE=CF 3分

∴BE+BF=CF+BF= OB. 4分

（2）BE+BF= OB仍然成立. 5分

理由是：∵∠EOB+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°

∴∠EOB=∠COF 6分

又OB=OC, ∠OBE=∠OCF=45°

∴△BOE≌△COF 7分

∴BE=CF

∴BE+BF=CF+BF= OB. 8分

如何提高数学成绩

数学题型千变万化，数学思维错综复杂，那么怎么才能学好数学呢？下面是我整理的提高数学成绩的四个 方法 ，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家有所帮助。

提高数学成绩的四个方法

首先，要从数学概念入手

数学的 学习方法 千变万化，但终归是有规律可循的，其中“基础”就是永恒不变的，只有把基础夯实，才能在今后的学习中有所建树。学好数学基本概念就是夯实基础的重要途径之一。

数学概念包括：数学定义、数学公式、数学定理等内容。只有掌握了正确的数学概念，才能懂得基本的数学语言，才能更好的理解数学含义，才能用数学的思维去处理问题。

这就需要我们理解课本上的基本定义、熟练掌握课本上的数学公式以及数学定理、理解课本上例题的解题的解题思路。只有熟练掌握了基本的数学概念，才能举一反三，让数学知识融会贯通，进而提升数学成绩。

第二，要养成良好的学习习惯

数学学习习惯包括课堂习惯、作业习惯、考试习惯，下面就来详细 说说 这三个习惯：

一、课堂习惯

课堂学习是学习活动的主要阵地，课堂效率也会直接影响学习效果，因此，课堂上，要做到“四会”，即：会思考、会提问、会笔记、会“发现”。

会思考：就是要跟着老师的思路走，这样就能让数学知识更加有条理，也更容易接受。

会提问：学习就是发现问题、解决问题的过程，所以，有疑就问，才能获得更多的数学知识。

会笔记：做课题笔记的过程就是手、眼、大脑多器官参与的过程，这样会加深知识的掌握程度，提高课堂效率。

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?6732713c8049618d4dd9c9b08bf57682"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

八年级第一学期数学期末试卷

此刻打盹，你将做梦;而此刻学习，你将圆梦。祝你八年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家精心推荐的，希望能够对您有所帮助。

人教版八年级上册数学期末试题

一、选择题***本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的***

1.下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是***　　***

A.魅 B.力 C.黄 D.冈

2.下列各式计算正确的是***　　***

A.2a2+a3=3a5 B.***3xy***2÷***xy***=3xy C.***2b2***3=8b5 D.2x•3x5=6x6

3.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为***　　***

A.6cm，18cm B.12cm，12cm

C.6cm，12cm D.6cm，18cm或12cm，12cm

4.要使分式 有意义，则x的取值应满足***　　***

A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2

5.长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连线组成三角形，选法有***　　***

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

6.已知a﹣b=3，ab=2，则a2﹣ab+b2的值为***　　***

A.9 B.13 C.11 D.8

7.已知 ﹣ =5，则分式 的值为***　　***

A.1 B.5 C. D.

8.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为***　　***

A.3 B.4.5 C.6 D.7.5

二、填空题***本题共8小题，每小题3分，共24分***

9.因式分解3x3+12x2+12x=　　.

10.石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的奈米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为　　.

11.计算***2m2n﹣2***2•3m﹣2n3的结果是　　.

12.若分式 的值为0，则x=　　.

13.如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为　　.

14.计算2016×512﹣2016×492，结果是　　.

15.如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线摺叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为　　cm.

16.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=　　.

三、解答题***共72分***

17.计算下列各题：

***1******﹣2***3+ ×0﹣***﹣ ***﹣2.

***2***[***x2+y2***﹣***x﹣y***2﹣2y***x﹣y***]÷4y.

18.解方程： .

19.先化简，再求值：*** ﹣ ***÷ ，其中x=3.

20.如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F.求证：∠A=∠D.

21.如图所示，△ABC的顶点分别为A***﹣2，3***，B***﹣4，1***，C***﹣1，2***.

***1***作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;

***2***写出A1、B1、C1的座标;

***3***求△ABC的面积.

22.甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.

***1***若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?

***2***若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?

23.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E.

***1***求∠BCD的度数;

***2***求证：CD=2BE.

24.如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连线CM.

***1***求证：BE=AD;

***2***用含α的式子表示∠AMB的度数;

***3***当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连线CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明.

参考答案

一、选择题***本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的***

1.下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是***　　***

A.魅 B.力 C.黄 D.冈

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【解答】解：A、“魅”不是轴对称图形，故本选项错误;

B、“力”不是轴对称图形，故本选项错误;

C、“黄”是轴对称图形，故本选项正确;

D、“冈”不是轴对称图形，故本选项错误.

故选C.

2.下列各式计算正确的是***　　***

A.2a2+a3=3a5 B.***3xy***2÷***xy***=3xy C.***2b2***3=8b5 D.2x•3x5=6x6

【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.

【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘;单项式的除法法则，单项式乘单项式的运演算法则，对各选项计算后利用排除法求解.

【解答】解：A、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误;

B、应为***3xy***2÷***xy***=9x2y2÷xy=9xy，故本选项错误;

C、应为***2b2***3=23×***b2***3=8b6，故本选项错误;

D、2x•3x5=6x6，正确.

故选D.

3.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为***　　***

A.6cm，18cm B.12cm，12cm

C.6cm，12cm D.6cm，18cm或12cm，12cm

【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

【分析】由等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解即可求得答案.

【解答】解：∵等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，

∴若6cm是底边长，则腰长为：***30﹣6***÷2=12***cm***，

∵6cm，12cm，12cm能组成三角形，

∴此时其它两边长分别为12cm，12cm;

若6cm为腰长，则底边长为：30﹣6﹣6=18***cm***，

∵6+6<18，

∴不能组成三角形，故舍去.

∴其它两边长分别为12cm，12cm.

故选B.

4.要使分式 有意义，则x的取值应满足***　　***

A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2

【考点】分式有意义的条件.

【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案.

【解答】解：由分式 有意义，得

x+2≠0，

解得x≠﹣2，

故选：D.

5.长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连线组成三角形，选法有***　　***

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

【考点】三角形三边关系.

【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形.

【解答】解：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有3cm，5cm，7cm;3cm，5cm，10cm;5cm，7cm，10cm;3cm，7cm，10cm;

能够组成三角形的只有：3cm，5cm，7cm;5cm，7cm，10cm;

共2种.

故选B.

6.已知a﹣b=3，ab=2，则a2﹣ab+b2的值为***　　***

A.9 B.13 C.11 D.8

【考点】完全平方公式.

【分析】根据完全平方公式即可求出答案.

【解答】解：∵***a﹣b***2=a2﹣2ab+b2，

∴32=a2+b2﹣2×2

∴a2+b2=9+4=13，

∴原式=13﹣2=11

故选***C***

7.已知 ﹣ =5，则分式 的值为***　　***

A.1 B.5 C. D.

【考点】分式的值.

【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原式计算即可得到结果.

【解答】解：已知等式整理得： =5，即x﹣y=﹣5xy，

则原式= = =1，

故选A

8.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为***　　***

A.3 B.4.5 C.6 D.7.5

【考点】等边三角形的性质;角平分线的性质.

【分析】由在等边三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，则可求得CD的长，又由BD平分∠ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案.

【解答】解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，

∵DE⊥BC，

∴∠CDE=30°，

∵EC=1.5，

∴CD=2EC=3，

∵BD平分∠ABC交AC于点D，

∴AD=CD=3，

∴AB=AC=AD+CD=6.

故选C

八年级下册数学期末考试

八年级下期期末测试数学试题

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．x_______时，分式 有意义；

2．请在下面横线上填上适当的内容，使其成为一道正确并且完整的分式加减的运算_________= ；

3．若a= ，则 的值等于________．

4．如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为________．

5．已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是________．

6．如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式是________．

(1) (2) (3)

7．如图2，E、F是 ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：______使四边形AECF是平行四边形．

8．如图3，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________．

(4) (5) (6)

9．如图4，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=_______．

10．如图5，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=______度．

二、选择题（每题3分，共15分）

11．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）

甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10

则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）．

A．S2甲>S2乙 B．S2甲

12．某省某市2005年4月1日至7日每天的降水百分率如下表：

日期（日）

降水百分率

30%

10%

10%

40%

30%

10%

40%

则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为（ ）．

A．30%，30% B．30%，10% C．10%，30% D．10%，40%

13．反比例函数y= 与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）．

14．将一张矩形纸片ABCD如图6那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（ ）．

A．4 B．4 C．8 D．5

15．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）．

A．AC=BD，AD CD; B．AD∥BC，∠A=∠C; C．AO=BO=OC=DO; D．AO=CO，BO=DO，AB=BC

三、解答题（每题8分，共16分）

16．有一道题“先化简”，再求值：（ + ）÷ ，其中“x=- ”，小玲做题时把“x=- ”错抄成了“x= ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

17．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

年龄组

13岁

14岁

15岁

16岁

参赛人数

19

12

14

（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；

（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．

四、证明题（10分）

18．如右图，已知 ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．

（1）求证：CD=FA

（2）若使∠F=∠BCF， ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）

五、探索题（10分）

19．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出y与S的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少？

六、列分式方程解应用题（10分）

20．甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发1小时30分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地，已知B的速度是A的速度的2.5倍，并且B比A早1小时到达，求AB两人的速度．

七、解答题（第21题10分，第22题9分，共19分）

21．如右图，反比例函数y= 的图象经过点A（- ，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为 ．

（1）求k和b的值．

（2）若一次函数y=ax+1的图象经过A点，并且与x轴相交于点M，求AO：AM的值．

22．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．

（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

答案:

1．x≠- 2．略 3．- 4．y=- 5．- 6．y=-

7．略 8．4 9．4 10．120 11．A 12．C 13．D 14．C 15．C

16．原式可化简为x2+4，∵x2均为3，不会影响结果

17．（1）众数是：14岁，中位数是：15岁，（2）16岁年龄组的选手

18．在 ABCD中，只要BC=2AB，就能使∠F=∠BCF，

证：∵AB=CD=FA，BC=2AB，

∴BC=AB+AF=BF，

∴∠F=∠BCF

19．（1）y= ，（2）80m

20．12km/时，30km/时

21．b=2，k=-2 ，（2） ：4；

22．（1）BE=DG，

（2）存在，是Rt△BCE和Rt△DCG，将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt△DCG完全重合．