高一必修一数学知识点整理

高一必修一数学知识点整理

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k0)

高中数学必修一知识结构框架图

数学在学习中，是很多同学的一大难点，下面是我整理的高中数学必修一的知识框架，希望能对大家有所帮助。

数学必修一每章框架图

第一章 集合(附上图片)

第二章 函数（附上图片）

附：

一、函数的定义域的常用求法：

1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数 中 ；余切函数 中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法：

1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法

三、函数的值域的常用求法：

1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法

四、函数的最值的常用求法：

1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法

五、函数单调性的常用结论：

1、若 均为某区间上的增（减）函数，则 在这个区间上也为增（减）函数

2、若 为增（减）函数，则 为减（增）函数

3、若 与 的单调性相同，则 是增函数；若 与 的单调性不同，则 是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

高中数学必修三内容

1.高一年级必修三数学知识点

分段函数

(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数

(2)各部分的自变量的取值情况

(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集

复合函数

如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数