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解：（1）∵an+1=Sn+3n，∴Sn+1-Sn=Sn+3n，
∴Sn+1=2Sn+3n，∴Sn+1-3n+1=2（Sn-3n）
即bn+1=2bn，b1=S1-3=a-3，
∴bn=（a-3）�6�12n-1，
（2）由（1）可得，Sn-3n=（a-3）�6�12n-1．n≥2
an=2�6�13n-1+（a-3）�6�12n-2，an+1-an=2（3n-3n-1）+（a-3）（2n-1-2n-2）
=4�6�13n-1+（a-3）�6�12n-2≥0
a-3≥-4�6�13n-12n-2=-8�6�1(32)n-1
当n≥2时， -8�6�1(32)n-1≤-8�6�132=-12，∴a-3≥-12，a≥-9
而a2-a1=6+（a-3）-a=3＞0，∴a≥-9时，an+1≥an恒成立． 1>因为Sn + 3^n = Sn+1 - Sn,所以2Sn+3^n=Sn+1因为bn=Sn-3^n,所以bn+1=Sn+1-3^(n+1)因为2Sn+3^n=Sn+1,所以bn+1=2Sn-2*3^n所以{bn}为等比数列.bn=(a-3)2^(n-1) 2>因为an+1>=an，所以２．３＾n+(a-3).2^(n-1)-(a-3)2^(n-2)-2.3^(n-1)=4.3^(n-1)+(a-3)2^(n-2)>=0剩下的难算，方法就这样了．
从主干知识所占比重来看，新高考数学试卷与原来保持一致，主干知识的考察在60分，占整个填选题的75%，这也启示我们高中数学主干知识的稳定性与重要性，在以后的备考中要引起高度的重视。
2021年“新高考”数学试卷结构
第一大题，单项选择题，共8小题，每小题5分，共40分；
第二大题，多项选择题，共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分；
第三大题，填空题，共4小题，每小题5分，共20分；
对于高考数学来说，想要拿到高分，就需要了解数学中的高频考点，这样才能够提高分数，我为大家整理了一些。
【成考快速报名和免费咨询：https://www.87dh.com/xl/ 】湖北成人高考网分享：2022年成人高考考试真题及答案解析-高起点《数学(理科》 ，答案来自考生回忆(后期持续更新中)，仅供参考。 一：选择题
1-5：CABDB 6-7：CB
二：填空题
18(5,4) 19.7 20.80 21.sinx+xcosx
三、解答题
22：答: AC=4√3
23：答: a=4、c=8
以上就是全部内容，更多内容请敬请关注湖北成考网(www.crgk.hb.cn)，更多湖北成考实时资讯，敬请关注猎考网。
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∴Sn+1=2Sn+3n，∴Sn+1-3n+1=2（Sn-3n）
即bn+1=2bn，b1=S1-3=a-3，
∴bn=（a-3）�6�12n-1，
（2）由（1）可得，Sn-3n=（a-3）�6�12n-1．n≥2
an=2�6�13n-1+（a-3）�6�12n-2，an+1-an=2（3n-3n-1）+（a-3）（2n-1-2n-2）
=4�6�13n-1+（a-3）�6�12n-2≥0
a-3≥-4�6�13n-12n-2=-8�6�1(32)n-1
当n≥2时， -8�6�1(32)n-1≤-8�6�132=-12，∴a-3≥-12，a≥-9
而a2-a1=6+（a-3）-a=3＞0，∴a≥-9时，an+1≥an恒成立． 1>因为Sn + 3^n = Sn+1 - Sn,所以2Sn+3^n=Sn+1因为bn=Sn-3^n,所以bn+1=Sn+1-3^(n+1)因为2Sn+3^n=Sn+1,所以bn+1=2Sn-2*3^n所以{bn}为等比数列.bn=(a-3)2^(n-1) 2>因为an+1>=an，所以２．３＾n+(a-3).2^(n-1)-(a-3)2^(n-2)-2.3^(n-1)=4.3^(n-1)+(a-3)2^(n-2)>=0剩下的难算，方法就这样了．
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2021年“新高考”数学试卷结构
第一大题，单项选择题，共8小题，每小题5分，共40分；
第二大题，多项选择题，共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分；
第三大题，填空题，共4小题，每小题5分，共20分；
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二：填空题
18(5,4) 19.7 20.80 21.sinx+xcosx
三、解答题
22：答: AC=4√3
23：答: a=4、c=8
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