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三角函数诱导公式是高中数学里的重点知识之一，那么三角函数诱导公式有哪些呢?下面是由我为大家整理的“三角函数诱导公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角函数诱导公式
三角函数诱导公式一
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)，
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)，
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)，
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
三角函数诱导公式二
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)= -sinα，
cos(π+α)=-cosα，
tan(π+α)= tanα，
cot(π+α)=cotα。
三角函数诱导公式三
公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性)：
是不是这个！
常用的诱导公式
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ+α）=sinα k∈z cos（2kπ+α）=cosα k∈z tan（2kπ+α）=tanα k∈z cot（2kπ+α）=cotα k∈z sec（2kπ+α）=secα k∈z csc（2kπ+α）=cscα k∈z 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）=－sinα k∈z cos（π+α）=－cosα k∈z tan（π+α）=tanα k∈z cot（π+α）=cotα k∈z sec(π+α)=-secα k∈z csc(π+α)=-cscα k∈z 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα cot（－α）=－cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）=sinα cos（π－α）=－cosα tan（π－α）=－tanα cot（π－α）=－cotα sec(π-α)=-secα csc(π-α)=cscα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=－tanα cot（2π－α）=－cotα sec(2π-α)=secα csc(2π-α)=-cscα 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα tan（π/2+α）=－cotα cot（π/2+α）=－tanα sec(π/2+α)=-cscα csc(π/2+α)=secα sin（π/2－α）=cosα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2－α）=cotα cot（π/2－α）=tanα sec(π/2-α)=cscα csc(π/2-α)=secα sin（3π/2+α）=－cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=－cotα cot（3π/2+α）=－tanα sec(3π/2+α)=cscα csc(3π/2+α)=-secα sin（3π/2－α）=－cosα cos（3π/2－α）=－sinα tan（3π/2－α）=cotα cot（3π/2－α）=tanα sec(3π/2-α)=-cscα csc(3π/2-α)=-secα[1] 诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。 “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀： “一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”； 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“－”； 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”； 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“－”。 “ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。 （一）：sin（2kπ+α）=sinα k∈z
cos（2kπ+α）=cosα k∈z
tan（2kπ+α）=tanα k∈z （α不等于kπ+π/2）
（二）：sin（π+α）=－sinα k∈z
cos（π+α）=－cosα k∈z
tan（π+α）=tanα k∈z
（三）：sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
（四）：sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
（五）：sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
（六）：sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
只要诱导公式吗 两角和与差公式 二倍角公式呢？
完整初中三角函数值表如下图所示：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
扩展资料：
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。 （1）特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号3 cos45=0.707106781 二分之根号2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0.577350269 三分之根号3 tan45=1 tan60=1.732050808 根号3 tan90=无 cot0=无 cot30=1.732050808 根号3 cot45=1 cot60=0.577350269 三分之根号3 cot90=0 （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下） （3）锐角三角函数值的变化情况 （i）锐角三角函数值都是正值 （ii）当角度在0°～90°间变化时， 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在0°<α<90°间变化时， tanα>0, cotα>0. “锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。 附：三角函数值表 sin0=0,
sin15=（√6-√2)/4 ,
sin30=1/2,
sin45=√2/2,
sin60=√3/2,
sin75=(√6+√2)/2 ,
sin90=1,
sin105=√2/2*(√3/2+1/2)
sin120=√3/2
sin135=√2/2
sin150=1/2
sin165=（√6-√2)/4
sin180=0
sin270=-1
sin360=0
三角函数诱导公式是高中数学里的重点知识之一，那么三角函数诱导公式有哪些呢?下面是由我为大家整理的“三角函数诱导公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角函数诱导公式
三角函数诱导公式一
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)，
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)，
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)，
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
三角函数诱导公式二
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)= -sinα，
cos(π+α)=-cosα，
tan(π+α)= tanα，
cot(π+α)=cotα。
三角函数诱导公式三
公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性)：
三角函数诱导公式是高中数学里的重点知识之一，那么三角函数诱导公式有哪些呢?下面是由我为大家整理的“三角函数诱导公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角函数诱导公式
三角函数诱导公式一
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)，
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)，
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)，
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
三角函数诱导公式二
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)= -sinα，
cos(π+α)=-cosα，
tan(π+α)= tanα，
cot(π+α)=cotα。
三角函数诱导公式三
公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性)：
是不是这个！
常用的诱导公式
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ+α）=sinα k∈z cos（2kπ+α）=cosα k∈z tan（2kπ+α）=tanα k∈z cot（2kπ+α）=cotα k∈z sec（2kπ+α）=secα k∈z csc（2kπ+α）=cscα k∈z 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）=－sinα k∈z cos（π+α）=－cosα k∈z tan（π+α）=tanα k∈z cot（π+α）=cotα k∈z sec(π+α)=-secα k∈z csc(π+α)=-cscα k∈z 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα cot（－α）=－cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）=sinα cos（π－α）=－cosα tan（π－α）=－tanα cot（π－α）=－cotα sec(π-α)=-secα csc(π-α)=cscα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=－tanα cot（2π－α）=－cotα sec(2π-α)=secα csc(2π-α)=-cscα 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα tan（π/2+α）=－cotα cot（π/2+α）=－tanα sec(π/2+α)=-cscα csc(π/2+α)=secα sin（π/2－α）=cosα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2－α）=cotα cot（π/2－α）=tanα sec(π/2-α)=cscα csc(π/2-α)=secα sin（3π/2+α）=－cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=－cotα cot（3π/2+α）=－tanα sec(3π/2+α)=cscα csc(3π/2+α)=-secα sin（3π/2－α）=－cosα cos（3π/2－α）=－sinα tan（3π/2－α）=cotα cot（3π/2－α）=tanα sec(3π/2-α)=-cscα csc(3π/2-α)=-secα[1] 诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。 “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀： “一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”； 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“－”； 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”； 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“－”。 “ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。 （一）：sin（2kπ+α）=sinα k∈z
cos（2kπ+α）=cosα k∈z
tan（2kπ+α）=tanα k∈z （α不等于kπ+π/2）
（二）：sin（π+α）=－sinα k∈z
cos（π+α）=－cosα k∈z
tan（π+α）=tanα k∈z
（三）：sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
（四）：sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
（五）：sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
（六）：sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
只要诱导公式吗 两角和与差公式 二倍角公式呢？
完整初中三角函数值表如下图所示：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
扩展资料：
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。 （1）特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号3 cos45=0.707106781 二分之根号2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0.577350269 三分之根号3 tan45=1 tan60=1.732050808 根号3 tan90=无 cot0=无 cot30=1.732050808 根号3 cot45=1 cot60=0.577350269 三分之根号3 cot90=0 （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下） （3）锐角三角函数值的变化情况 （i）锐角三角函数值都是正值 （ii）当角度在0°～90°间变化时， 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在0°<α<90°间变化时， tanα>0, cotα>0. “锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。 附：三角函数值表 sin0=0,
sin15=（√6-√2)/4 ,
sin30=1/2,
sin45=√2/2,
sin60=√3/2,
sin75=(√6+√2)/2 ,
sin90=1,
sin105=√2/2*(√3/2+1/2)
sin120=√3/2
sin135=√2/2
sin150=1/2
sin165=（√6-√2)/4
sin180=0
sin270=-1
sin360=0
三角函数诱导公式是高中数学里的重点知识之一，那么三角函数诱导公式有哪些呢?下面是由我为大家整理的“三角函数诱导公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角函数诱导公式
三角函数诱导公式一
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)，
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)，
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)，
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
三角函数诱导公式二
公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)= -sinα，
cos(π+α)=-cosα，
tan(π+α)= tanα，
cot(π+α)=cotα。
三角函数诱导公式三
公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性)：
