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六年级人教版数学上册书每个单元都有难点。第一单元：位置。第二单元：分数乘法。第三单元：分数除法。第四单元：圆。第五单元：百分数。第六单元：统计。第七单元：数学广角（主要讲鸡兔同笼的问题）。第八单元：总复习
第二单元 分数乘法
一、教学内容
本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。
二、教学目标
1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。
三、具体编排
1．分数乘法（安排了6个例题）
分三个层次进行教学。 看书吧 书上很清楚 我差不多给你讲；
1．分数乘法（安排了6个例题）
分三个层次进行教学。
第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。
第二个层次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。
第三个层次学习混合运算的内容，使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。
例1 （教学分数乘整数）
从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。分四个步骤安排教学内容。
（1）给出信息，提出问题。
（2）用线段图帮助学生理解题意，使学生明确：求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几，实际上是求3个2/11，为探究计算方法做好准备。
（3）探究计算方法。
先出示加法计算，是同分母分数相加，属已学过的内容。
再出示乘法计算，根据乘法的意义，将乘式转化为加法算式计算：分母不变，分子相加。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘式，得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
（4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。
例2 （说明分数乘整数，为了计算简便能约分的要先约分再计算）
在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。
例3 （教学分数乘分数）
分数乘分数的算理较难理解，所以本例通过直观操作，帮助学生理解算理。分两个层次教学，先解决求一个数的几分之一的问题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。（具体说明）
解决第一个问题：1/4小时粉刷这面墙的几分之几？可分两步操作。第一步把一张长方形的纸片看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的1/5，第二步再涂出1/4小时粉刷这面墙的面积，即1/5的1/4，直观得出1/5的1/4是1/20。在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计算方法。
第二个问题： 3/4小时粉刷多少？让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。
在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。
例4 （说明分数乘分数应先约分再乘）
通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便。
这里还提出了分数乘整数的计算方法，除了像例2那样写成3×6/8后进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。把分数乘法的两种形式集中呈现，加强对比与联系。
例5：教学整数乘法运算定律推广到分数。
通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用”。
例6 （乘法运算定律的应用）
结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法计算中的应用。
“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。
2．解决问题
教材共安排3个例题，分2个层次教学。
例1教学解答求一个数的几分之几是多少的问题；
例2、例3 教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
例1 （教学求一个数的几分之几是多少的问题）
以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入。
用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题，用“想”这种形式来提示学生根据线段图思考解决问题的思路，由于是“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500㎡，求我国人均耕地面积就是求2500的2/5是多少。最后列式计算解决问题。
最后针对计算的结果进行国情教育。
“做一做”安排一道与例题相同类型的题目，以巩固这类问题的解决思路与方法。
例2 （稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）
这是一个数量与它的部分量的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
教材选取了绿化造林可以降低噪音这一环保题材，出示一幅情景图：公路上汽车的噪音有80分贝，在绿化隔离带后面，噪音降低了1/8。提出问题：人现在听到的声音是多少分贝？
解答一般有两种方法，一种是先求出已知是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量。教材用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤，并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，让学生求出结果。
另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。教材仅出示线段图，提示要找出先求什么，没有给出解答算式，意图要求学生自主探索解决问题。
最后要求学生对两种思路进行比较，目的是通过比较，加深对两种思考方法的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。
例3 （稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）
这是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。
教材以人心脏跳动次数为素材引入例题。
其中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”是解题的关键。教材由小精灵提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5表示什么意思？”让学生理解其含义。这句话可以转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的4/5。”理解了这句话，就应该知道把什么看作单位“1”，就容易理解数量关系了，接着教材还是利用线段图帮助理解数量关系。
这题也有两种解答方法，教材只出现一种，另一种方法教材没有出示，只是用“想一想，还有其他的方法吗”提示让学生结合例2的学习自己想出。
3．倒数的认识
这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备。
安排了2个例题，分别教学倒数的意义和求倒数的方法。
例1 （教学倒数的含义）
编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。
要让学生理解“互为倒数”的含义，即倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。如“不能说7/3是倒数”。
可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。
例2 （教学求倒数的方法）
教材先安排找倒数的活动，从而初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。
在总结求倒数的方法时，要分三种情况：
一般求一个分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置；
求整数的倒数是把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
1和0的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。
在讨论的基础上归纳：根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。
四、教学建议
1．注意相关的已有知识的复习。
本单元各部分知识都与前面的知识有密切的联系。
2．加强分数乘法的意义的教学。
对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键，而且是求一个数的几分之几是多少的基础。因此一定要重视分数乘法意义的教学。
3．借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
本单元的解决问题是由乘法意义的扩展产生的，数量关系比较特殊，借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
一、教学内容
本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。
二、教学目标
1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。
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这篇关于小学三年级上册数学应用题大全，是 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
1、王老师带了8000元钱，买一台电脑用去了6387元，买一台打印机用去986元，还剩多少元？
2、三、四年级同学一共收集树种65千克，三年级同学收集6袋，每袋5千克，四年级心理学收集了多少千克？
3、 电视机厂第一天上午生产电视机274台，下午生产196台，如果第三天生产510台，第一天比第二天少生产多少台？
4、 家具厂上个月生产单人木床1500张，双人木床1850张，铁床2500张，铁床比木床少生产多少张？
5、 手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。采用新的生产流水线后，生产的手帕运走了2960打，还剩875打。比原来计划增产多少打？
6、 少先队员割草。第一小队割草46千克，第二小队割草54千克，第三小队比第一、二小队割草总数少39千克，第三小队割草多少千克？
7、 第一养鸡场养鸡2670只，第二养鸡场比第一养鸡场少养980只，两个养鸡场一共养鸡多少只？
8、 食堂九月份烧煤300千克，十月分比九月份节约用煤40千克。两个月共烧煤多少千克？
9、 童装厂九月份计划生产童装2060套，结果上半月生产1208套，下半月生产1395套，超过计划多少套？
10、洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机845台，下半月生产968台，八月分生产1560台。九月份比八月份多生产多少台？两个月共生产多少台？
11、张大伯家有8袋化肥，每袋重50千克，用去315千克，还剩多少千克？
12、饲养小组养灰兔75只，养的白兔是灰兔的5倍。两种兔共多少只？
13、饲养小组养灰兔75只，是白兔的5倍。这个饲养小组共养兔多少只？
14、一个小组有9个工人，同时加工塑料封面，平均每人加工 105个。把其中的850个装在箱子里，还剩下多少个？
15、商场有白汗衫8箱，每箱560件。有花汗衫2600件。花汗衫比白汗衫少多少件？
16、一箱桔子重15千克，一箱苹果的重量是桔子的2倍。8箱这样的苹果重多少千克？
17、供销社收购鸡蛋1300千克，收购的鸭蛋比鸡蛋多2500千克。收购的鸡蛋和鸭蛋共多少千克？
18、书法小组有6个同学，每人每天写24个大字，照这样计算，一星期，这个书法小组共写多少个大字？
1.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？
2、学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？
3、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？
4、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元？
5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？
6、李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？
7、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？
8、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱？（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱？
9、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜？
10、一件上衣65元，一条裤子28元。（1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？（2）用150元钱买2套衣服，够吗？
11、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米？
12、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？
13、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？
14、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？
15、三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？
16、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布？
17、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？
18、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？
19、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？
20、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人？
21、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够？
22、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。
（1） 下午卖了多少斤？（2）这一天一共卖了多少斤？（3）还剩多少斤？
23、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元？
24、要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米？
25、用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少？
26、向阳小学的操场是一个长方形，长100米、宽65米。小强围着操场跑了2圈，小强一共跑了多少米？
27、有学生31人，老师2人。每船限乘4人，至少要租多少条小船？
28、一副中国象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋是一副中国象棋与一副跳棋价钱和的3倍。小明带80元，买一副围棋够吗？
29、同学们倡议捐400本图书给“手拉手”学校。一至六年级各捐了58本，还要捐多少本就达到了400本？
30、春季植树。五年级植树12棵，六年级植树16棵，全校植树的棵数是五、六年级植树棵数的3倍，全校共植树多少棵？
31、原来有30个同学，又走来15个。这些同学5人排一行，可以排几行？
32、用一根36厘米的铁丝正好围成一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？
33、一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳，还剩多少米？
34、把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个的正方形，其中一个正方形的周长是多少厘米？
35、一根绳子的5倍是45米，一根铁丝是这根绳子的7倍。这根铁丝长多少米？
36、修一条945米的路，第一个月修了354米，第二个月修了276米，第三个月还要修多少米才能修完？
37，超市上午卖出大米153千克，下午比上午多卖出56袋，这一天工卖出大米多少袋？
38、水果店运回54筐水果，其中48筐是苹果，其余是梨，问苹果的筐数是梨的多少倍？
39、一辆汽车每小时行55千米，照这样计算，4小时可以行多少恰千米？
40，饲养小组养32只白兔，26只黑兔，养的灰兔比白兔的总数少18只，养会灰兔多少只？
41，修路队修一条路，已经修了550米，剩下的是已经修的4倍，剩下多少米？这条路全长多少米？
42，明明有42张油票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？
43、校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵？水杉树比松数少多少棵？
44黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只？
45、王阿姨去买3个足球，每个足球28元，付给营业员100元，找回多少元？
46、一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两全圈，跑了多少米？
47、三（1）班借29本，三（2）班借了38本，三（3）班借的书比一班和二班借的总数少34本，三（3）班借书多少本？
48、水果店运来850千克苹果，上午卖286千克，下午卖354千克，还剩多少千克？
49、一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳，还剩多少米？
50、小红、小英、小兰、小平四人进行一次乒乓球比赛。每两人打一次，一共要打多少场？请把他们写出来。
51、水果店运回650千克苹果，卖出了385千克，有运回270千克。水果店现在有苹果多少千克？
52、红星小学三年级的同学乘四辆汽车去春游，前3辆车各坐68个同学，第4辆车坐74人，这次春游一共去了多少人？
53、一篇文章600字，小芳的爸爸平均每分钟能打67个，9分钟能打完吗?
54.修路队修一条长1500米的公路，已经修好了300米，剩下的要在6天修完，平均每天要修多少米？
55.运动场跑道一圈是400米，王叔叔每天坚持跑2圈半。他每天跑多少米？
56.小丽走一步长约5分米，她从家到学校一共走了540步，算一算，她家到学校大约有多少米？
57.兰兰身高134厘米，东东比兰兰高5厘米。东东身高是多少厘米？
58.红领巾小学三年级有男生257人，女生235人，已经体检身体的有387人，没有体检的有多少人？
59.图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本？
60.红领巾小学买来皮球380个，足球70个，课外活动时借出去423个，现在学校还剩多少个球？
61.三（2）班捐赠图书400本后还剩273本，现在又买来125本，现在三（2）班有图书多少本？
62.冬冬想买一辆310元的滑板车，已经攒了200元。如果他每月攒30元，再攒几个月就够了？
63.东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画。连环画有多少本？
64.一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？
65.小明离学校2000米，小红离学校1500米，两人最远距几米?最近距几米?
66.用50元钱可以买几张20分的邮票和50分的邮票？
67.，养一张蚕需要600千克桑叶，可以产茧50千克，小丽家养了4张蚕需要多少千克桑叶？可以产茧多少千克?
68.小象刚出生重100千克，每年体重增加200千克，10年后它的体重是多少？
69.王叔叔每天送25桶水，每桶水重25千克，王叔叔每天要送多少千克水？
70.奥林匹克火炬在某地4天传递了816千米,平均每天传递了多少千米？
71.小明，小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，正好是小红集的邮票张数的4倍，小明，小红各集邮票多少张
学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？
72、学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？
73、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？
74、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元？
75、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？
76、李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？
77、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？
78、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱？（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱？
79、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜？
80、一件上衣65元，一条裤子28元。（1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？（2）用150元钱买2套衣服，够吗？
81、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米？
82、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？
83、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？
84、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？
85、三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？
86、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布？
87、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？
88、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？
89、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？
90、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人？
91、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够？
【 #六年级# 导语】尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力, 为大家准备了人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】，希望对大家有所帮助！
分数乘法
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
(一)、比的意义
一、扇形统计图的意义：
六年级人教版数学上册书每个单元都有难点。第一单元：位置。第二单元：分数乘法。第三单元：分数除法。第四单元：圆。第五单元：百分数。第六单元：统计。第七单元：数学广角（主要讲鸡兔同笼的问题）。第八单元：总复习
第二单元 分数乘法
一、教学内容
本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。
二、教学目标
1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。
三、具体编排
1．分数乘法（安排了6个例题）
分三个层次进行教学。 看书吧 书上很清楚 我差不多给你讲；
1．分数乘法（安排了6个例题）
分三个层次进行教学。
第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。
第二个层次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。
第三个层次学习混合运算的内容，使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。
例1 （教学分数乘整数）
从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。分四个步骤安排教学内容。
（1）给出信息，提出问题。
（2）用线段图帮助学生理解题意，使学生明确：求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几，实际上是求3个2/11，为探究计算方法做好准备。
（3）探究计算方法。
先出示加法计算，是同分母分数相加，属已学过的内容。
再出示乘法计算，根据乘法的意义，将乘式转化为加法算式计算：分母不变，分子相加。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘式，得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
（4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。
例2 （说明分数乘整数，为了计算简便能约分的要先约分再计算）
在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。
例3 （教学分数乘分数）
分数乘分数的算理较难理解，所以本例通过直观操作，帮助学生理解算理。分两个层次教学，先解决求一个数的几分之一的问题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。（具体说明）
解决第一个问题：1/4小时粉刷这面墙的几分之几？可分两步操作。第一步把一张长方形的纸片看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的1/5，第二步再涂出1/4小时粉刷这面墙的面积，即1/5的1/4，直观得出1/5的1/4是1/20。在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计算方法。
第二个问题： 3/4小时粉刷多少？让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。
在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。
例4 （说明分数乘分数应先约分再乘）
通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便。
这里还提出了分数乘整数的计算方法，除了像例2那样写成3×6/8后进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。把分数乘法的两种形式集中呈现，加强对比与联系。
例5：教学整数乘法运算定律推广到分数。
通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用”。
例6 （乘法运算定律的应用）
结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法计算中的应用。
“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。
2．解决问题
教材共安排3个例题，分2个层次教学。
例1教学解答求一个数的几分之几是多少的问题；
例2、例3 教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
例1 （教学求一个数的几分之几是多少的问题）
以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入。
用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题，用“想”这种形式来提示学生根据线段图思考解决问题的思路，由于是“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500㎡，求我国人均耕地面积就是求2500的2/5是多少。最后列式计算解决问题。
最后针对计算的结果进行国情教育。
“做一做”安排一道与例题相同类型的题目，以巩固这类问题的解决思路与方法。
例2 （稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）
这是一个数量与它的部分量的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
教材选取了绿化造林可以降低噪音这一环保题材，出示一幅情景图：公路上汽车的噪音有80分贝，在绿化隔离带后面，噪音降低了1/8。提出问题：人现在听到的声音是多少分贝？
解答一般有两种方法，一种是先求出已知是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量。教材用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤，并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，让学生求出结果。
另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。教材仅出示线段图，提示要找出先求什么，没有给出解答算式，意图要求学生自主探索解决问题。
最后要求学生对两种思路进行比较，目的是通过比较，加深对两种思考方法的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。
例3 （稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）
这是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。
教材以人心脏跳动次数为素材引入例题。
其中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”是解题的关键。教材由小精灵提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5表示什么意思？”让学生理解其含义。这句话可以转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的4/5。”理解了这句话，就应该知道把什么看作单位“1”，就容易理解数量关系了，接着教材还是利用线段图帮助理解数量关系。
这题也有两种解答方法，教材只出现一种，另一种方法教材没有出示，只是用“想一想，还有其他的方法吗”提示让学生结合例2的学习自己想出。
3．倒数的认识
这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备。
安排了2个例题，分别教学倒数的意义和求倒数的方法。
例1 （教学倒数的含义）
编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。
要让学生理解“互为倒数”的含义，即倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。如“不能说7/3是倒数”。
可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。
例2 （教学求倒数的方法）
教材先安排找倒数的活动，从而初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。
在总结求倒数的方法时，要分三种情况：
一般求一个分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置；
求整数的倒数是把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
1和0的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。
在讨论的基础上归纳：根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。
四、教学建议
1．注意相关的已有知识的复习。
本单元各部分知识都与前面的知识有密切的联系。
2．加强分数乘法的意义的教学。
对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键，而且是求一个数的几分之几是多少的基础。因此一定要重视分数乘法意义的教学。
3．借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
本单元的解决问题是由乘法意义的扩展产生的，数量关系比较特殊，借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
一、教学内容
本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。
二、教学目标
1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。
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1、王老师带了8000元钱，买一台电脑用去了6387元，买一台打印机用去986元，还剩多少元？
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8、 食堂九月份烧煤300千克，十月分比九月份节约用煤40千克。两个月共烧煤多少千克？
9、 童装厂九月份计划生产童装2060套，结果上半月生产1208套，下半月生产1395套，超过计划多少套？
10、洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机845台，下半月生产968台，八月分生产1560台。九月份比八月份多生产多少台？两个月共生产多少台？
11、张大伯家有8袋化肥，每袋重50千克，用去315千克，还剩多少千克？
12、饲养小组养灰兔75只，养的白兔是灰兔的5倍。两种兔共多少只？
13、饲养小组养灰兔75只，是白兔的5倍。这个饲养小组共养兔多少只？
14、一个小组有9个工人，同时加工塑料封面，平均每人加工 105个。把其中的850个装在箱子里，还剩下多少个？
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16、一箱桔子重15千克，一箱苹果的重量是桔子的2倍。8箱这样的苹果重多少千克？
17、供销社收购鸡蛋1300千克，收购的鸭蛋比鸡蛋多2500千克。收购的鸡蛋和鸭蛋共多少千克？
18、书法小组有6个同学，每人每天写24个大字，照这样计算，一星期，这个书法小组共写多少个大字？
1.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？
2、学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？
3、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？
4、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元？
5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？
6、李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？
7、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？
8、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱？（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱？
9、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜？
10、一件上衣65元，一条裤子28元。（1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？（2）用150元钱买2套衣服，够吗？
11、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米？
12、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？
13、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？
14、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？
15、三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？
16、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布？
17、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？
18、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？
19、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？
20、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人？
21、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够？
22、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。
（1） 下午卖了多少斤？（2）这一天一共卖了多少斤？（3）还剩多少斤？
23、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元？
24、要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米？
25、用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少？
26、向阳小学的操场是一个长方形，长100米、宽65米。小强围着操场跑了2圈，小强一共跑了多少米？
27、有学生31人，老师2人。每船限乘4人，至少要租多少条小船？
28、一副中国象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋是一副中国象棋与一副跳棋价钱和的3倍。小明带80元，买一副围棋够吗？
29、同学们倡议捐400本图书给“手拉手”学校。一至六年级各捐了58本，还要捐多少本就达到了400本？
30、春季植树。五年级植树12棵，六年级植树16棵，全校植树的棵数是五、六年级植树棵数的3倍，全校共植树多少棵？
31、原来有30个同学，又走来15个。这些同学5人排一行，可以排几行？
32、用一根36厘米的铁丝正好围成一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？
33、一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳，还剩多少米？
34、把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个的正方形，其中一个正方形的周长是多少厘米？
35、一根绳子的5倍是45米，一根铁丝是这根绳子的7倍。这根铁丝长多少米？
36、修一条945米的路，第一个月修了354米，第二个月修了276米，第三个月还要修多少米才能修完？
37，超市上午卖出大米153千克，下午比上午多卖出56袋，这一天工卖出大米多少袋？
38、水果店运回54筐水果，其中48筐是苹果，其余是梨，问苹果的筐数是梨的多少倍？
39、一辆汽车每小时行55千米，照这样计算，4小时可以行多少恰千米？
40，饲养小组养32只白兔，26只黑兔，养的灰兔比白兔的总数少18只，养会灰兔多少只？
41，修路队修一条路，已经修了550米，剩下的是已经修的4倍，剩下多少米？这条路全长多少米？
42，明明有42张油票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？
43、校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵？水杉树比松数少多少棵？
44黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只？
45、王阿姨去买3个足球，每个足球28元，付给营业员100元，找回多少元？
46、一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两全圈，跑了多少米？
47、三（1）班借29本，三（2）班借了38本，三（3）班借的书比一班和二班借的总数少34本，三（3）班借书多少本？
48、水果店运来850千克苹果，上午卖286千克，下午卖354千克，还剩多少千克？
49、一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳，还剩多少米？
50、小红、小英、小兰、小平四人进行一次乒乓球比赛。每两人打一次，一共要打多少场？请把他们写出来。
51、水果店运回650千克苹果，卖出了385千克，有运回270千克。水果店现在有苹果多少千克？
52、红星小学三年级的同学乘四辆汽车去春游，前3辆车各坐68个同学，第4辆车坐74人，这次春游一共去了多少人？
53、一篇文章600字，小芳的爸爸平均每分钟能打67个，9分钟能打完吗?
54.修路队修一条长1500米的公路，已经修好了300米，剩下的要在6天修完，平均每天要修多少米？
55.运动场跑道一圈是400米，王叔叔每天坚持跑2圈半。他每天跑多少米？
56.小丽走一步长约5分米，她从家到学校一共走了540步，算一算，她家到学校大约有多少米？
57.兰兰身高134厘米，东东比兰兰高5厘米。东东身高是多少厘米？
58.红领巾小学三年级有男生257人，女生235人，已经体检身体的有387人，没有体检的有多少人？
59.图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本？
60.红领巾小学买来皮球380个，足球70个，课外活动时借出去423个，现在学校还剩多少个球？
61.三（2）班捐赠图书400本后还剩273本，现在又买来125本，现在三（2）班有图书多少本？
62.冬冬想买一辆310元的滑板车，已经攒了200元。如果他每月攒30元，再攒几个月就够了？
63.东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画。连环画有多少本？
64.一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？
65.小明离学校2000米，小红离学校1500米，两人最远距几米?最近距几米?
66.用50元钱可以买几张20分的邮票和50分的邮票？
67.，养一张蚕需要600千克桑叶，可以产茧50千克，小丽家养了4张蚕需要多少千克桑叶？可以产茧多少千克?
68.小象刚出生重100千克，每年体重增加200千克，10年后它的体重是多少？
69.王叔叔每天送25桶水，每桶水重25千克，王叔叔每天要送多少千克水？
70.奥林匹克火炬在某地4天传递了816千米,平均每天传递了多少千米？
71.小明，小红两人集邮，小明集的邮票比小红多15张，正好是小红集的邮票张数的4倍，小明，小红各集邮票多少张
学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？
72、学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？
73、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？
74、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元？
75、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？
76、李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？
77、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？
78、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱？（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱？
79、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜？
80、一件上衣65元，一条裤子28元。（1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？（2）用150元钱买2套衣服，够吗？
81、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米？
82、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？
83、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？
84、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？
85、三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？
86、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布？
87、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？
88、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？
89、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？
90、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人？
91、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够？
【 #六年级# 导语】尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力, 为大家准备了人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】，希望对大家有所帮助！
分数乘法
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
(一)、比的意义
一、扇形统计图的意义：
