初二上册数学第一章测试题及答案

一、填空题（共13小题，每小题2分，满分26分）

1．已知：2x-3y=1，若把 看成 的函数，则可以表示为

2．已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是

3．若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．

4．当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。

5．直线y＝－8x－1向上平移___________个单位，就可以得到直线y＝－8x＋3．

6．已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．

8年级上册期末数学试卷及答案

一、选择题（题型注释）

1．已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长c的取值范围是（　　）

A．4＜c＜12 B．12＜c＜24 C．8＜c＜24 D．16＜c＜24

2．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．下列运算正确的是（　　）

A．3a+2a=5a2 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） C．（x+1）2=x2+1 D．（2a）3=6a3

5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°

6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A． B．

C． +4=9 D．

7．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（　　）

A．24 B．30 C．32 D．34

8．△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为（　　）

A．18cm B．16cm C．14cm D．12cm

9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．计算2x3•（﹣x2）的结果是（　　）

A．﹣2x5 B．2x5 C．﹣2x6 D．2x6

二、填空题（题型注释）

11．分解因式：m2n﹣2mn+n=　　　　　　．

12．学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：　　　　　　，理由是　　　　　　．

13．已知：a+b= ，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是　　　　　　．

14．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是　　　　　　．（只填一个即可）

15．已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a=　　　　　　；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有　　　　　　个．

16．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有　　　　　　条对角线．

17．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是　　　　　　．

18．关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是　　　　　　．

19．计算： =　　　　　　．

20．已知x为正整数，当时x=　　　　　　时，分式 的值为负整数．

三、计算题（题型注释）

21．计算：

（1）﹣22+30﹣（﹣ ）﹣1

（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2

（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）

（4）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．

22．解方程： ．

23．先化简，再求值： ，其中x=2，y=﹣1．

四、解答题（题型注释）

24．化简求值：

（1） ，其中a=﹣ ，b=1

（2） ，其中x满足x2﹣2x﹣3=0．

25．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？

26．如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求证：∠E=∠D．

27．己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

一、选择题（题型注释）

1．已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长c的取值范围是（　　）

A．4＜c＜12 B．12＜c＜24 C．8＜c＜24 D．16＜c＜24

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系可求得a的范围，进一步可求得周长的范围．

【解答】解：∵三角形的三边分别为4，a，8，

∴8﹣4＜a＜8+4，即4＜a＜12，

∴4+4+8＜4+a+8＜4+8+12，即16＜c＜24．

故选D．

【点评】本题主要考查三角形三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键．

2．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条直线即为图形的对称轴，从而可以解答题目．

【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，符合题意．

D、不是轴对称图形，不符合题意；

故选：C．

【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】多边形内角与外角．

【分析】设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．

【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，

（n﹣2）•180°=360°，

n﹣2=2，

n=4．

故选B．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．

4．下列运算正确的是（　　）

A．3a+2a=5a2 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） C．（x+1）2=x2+1 D．（2a）3=6a3

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．

【分析】A选项利用合并同类项得到结果，即可做出判断；B选项利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断；C选项利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断；D选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：A、3a+2a=5a，故原题计算错误；

B、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故原题分解正确；

C、（x+1）2=x2+2x+1，故原题计算错误；

D、（2a）3=8a3，故原题计算错误．

故选B．

【点评】此题主要考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握各计算法则．

5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°

【考点】平行线的性质．

【分析】首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案∠4的度数，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．

【解答】解：过点B作BD∥l，

∵直线l∥m，

∴BD∥l∥m，

∴∠4=∠1=25°，

∵∠ABC=45°，

∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°，

∴∠2=∠3=20°．

故选A．

【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．

6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A． B．

C． +4=9 D．

【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【专题】应用题．

【分析】本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9小时．

【解答】解：顺流时间为： ；逆流时间为： ．

所列方程为： + =9．

故选A．

【点评】未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．

7．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（　　）

A．24 B．30 C．32 D．34

【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

【分析】由AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，可得AD=BD，又由BC=10，△DBC的周长为22，可求得AC的长，继而求得答案．

【解答】解：∵AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，

∴AD=BD，

∵△DBC的周长为22，

∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，

∵BC=10，

∴AC=12，

∵AB=AC，

∴AB=12，

∴△ABC的周长为12+12+10=34，

故选D．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

8．△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为（　　）

A．18cm B．16cm C．14cm D．12cm

【考点】角平分线的性质．

【分析】根据题意画出图形分析．根据已知线段长度和关系可求DC的长；根据角平分线性质解答．

【解答】解：如图所示．

作DE⊥AB于E点．

∵BC=32，BD：DC=9：7，

∴CD=32× =14．

∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥DE，

∴DE=DC=14．

即D点到AB的距离是14cm．

故选C．

【点评】此题考查角平分线的性质，属基础题．

9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

【考点】等腰三角形的判定．

【专题】分类讨论．

【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．

【解答】解：如上图：分情况讨论．

①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；

②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．

故选：C．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．

10．计算2x3•（﹣x2）的结果是（　　）

A．﹣2x5 B．2x5 C．﹣2x6 D．2x6

【考点】单项式乘单项式．

【分析】先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可．

【解答】解：2x3•（﹣x2）=﹣2x5．

故选A．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，牢记同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题的关键．

二、填空题（题型注释）

11．分解因式：m2n﹣2mn+n=　n（m﹣1）2　．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【专题】计算题．

【分析】原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．

【解答】解：原式=n（m2﹣2m+1）=n（m﹣1）2．

故答案为：n（m﹣1）2

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

12．学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：　不正确　，理由是　两边之和不大于第三边　．

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【专题】分类讨论．

【分析】根据等腰三角形的性质，确定出另外两边后，还需利用“两边之和大于第三边”判断能否构成三角形．

【解答】解：当另两条边长为3、6时，

∵3+3=6，

不能构成三角形，

∴另两条边长为3、6错误；

当另两条边长为4.5、4.5时，

4.5+3＞4.5，

能构成三角形；

∴另两条边长为3、6或4.5、4.5，不正确，

故答案为：不正确，两边之和不大于第三边．

【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系，利用三角形三边关系作出判断是解答此题的关键．

13．已知：a+b= ，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是　2　．

【考点】整式的混合运算—化简求值．

【专题】整体思想．

【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．

【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）

=ab﹣2（a+b）+4，

当a+b= ，ab=1时，原式=1﹣2× +4=2．

故答案为：2．

【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．

14．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是　BD=CE　．（只填一个即可）

【考点】全等三角形的判定．

【专题】开放型．

【分析】此题是一道开放型的题目，答案不，如BD=CE，根据SAS推出即可；也可以∠BAD=∠CAE等．

【解答】解：BD=CE，

理由是：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中， ，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

故答案为：BD=CE．

【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中．

15．已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a=　6　；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有　2　个．

【考点】分式有意义的条件；根与系数的关系．

【专题】计算题．

【分析】根据分式无意义的条件：分母等于零求解．

【解答】解：由题意，知当x=2时，分式无意义，

∴分母=x2﹣5x+a=22﹣5×2+a=﹣6+a=0，

∴a=6；

当x2﹣5x+a=0时，△=52﹣4a=25﹣4a，

∵a＜6，

∴△=25﹣4a＞0，

故当a＜6的整数时，分式方程有两个不相等的实数根，

即使分式无意义的x的值共有2个．

故答案为6，2．

【点评】本题主要考查了分式无意义的条件及一元二次方程根的判别式．（2）中要求当a＜6时，使分式无意义的x的值的个数，就是判别当a＜6时，一元二次方程x2﹣5x+a=0的根的情况．

16．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有　6　条对角线．

【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．

【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．

【解答】解：设此多边形的边数为x，由题意得：

（x﹣2）×180=1260，

解得；x=9，

从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9﹣3=6，

故答案为：6．

【点评】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n﹣2）．

17．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是　3　．

【考点】角平分线的性质．

【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到答案．

【解答】解：作DE⊥AB于E，

∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=3，

故答案为：3．

【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

18．关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是　a＜﹣1且a≠﹣2　．

【考点】分式方程的解．

【分析】先去分母得2x+a=x﹣1，可解得x=﹣a﹣1，由于关于x的方程 的解是正数，则x＞0并且x﹣1≠0，即﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2．

【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，

解得x=﹣a﹣1，

∵关于x的方程 的解是正数，

∴x＞0且x≠1，

∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，

∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．

故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．

【点评】本题考查了分式方程的解：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边成立，那么这个解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程左右两边不成立，那么这个解就是分式方程的增根．

19．计算： =　 　．

【考点】分式的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题．

【解答】解：

= ，

故答案为： ．

【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．

20．已知x为正整数，当时x=　3，4，5，8　时，分式 的值为负整数．

【考点】分式的值．

【分析】由分式 的值为负整数，可得2﹣x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，代入特殊值验证，易得x的值为3，4，5，8．

【解答】解：由题意得：2﹣x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，讨论如下：

当x=3时， =﹣6，符合题意；

当x=4时， =﹣3，符合题意；

当x=5时， =﹣2，符合题意；

当x=6时， =﹣ ，不符合题意，舍去；

当x=7时， =﹣ ，不符合题意，舍去；

当x=8时， =﹣1，符合题意；

当x≥9时，﹣1＜ ＜0，不符合题意．故x的值为3，4，5，8．

故答案为3、4、5、8．

【点评】本题综合性较强，既考查了分式的符号，又考查了分类讨论思想，注意在讨论过程中要做到不重不漏．

三、计算题（题型注释）

21．计算：

（1）﹣22+30﹣（﹣ ）﹣1

（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2

（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）

（4）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．

【考点】整式的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；

（2）原式利用积的乘方及幂的乘方 运算法则计算，合并即可得到结果；

（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；

（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．

【解答】解：（1）原式=﹣4+1﹣（﹣2）=﹣4+1+2=﹣1；

（2）原式=﹣8a3+9a3=a3；

（3）原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+8ab=﹣4ab+9b2；

（4）原式=m2﹣（2n﹣3）2=m2﹣4n2+12n﹣9．

【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．解方程： ．

【考点】解分式方程．

【专题】计算题．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：5（x﹣1）﹣（x+3）=0，

去括号得：5x﹣5﹣x﹣3=0，

解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解．

【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

23．先化简，再求值： ，其中x=2，y=﹣1．

【考点】分式的化简求值．

【分析】首先对分式进行化简，把分式化为最简分式，然后把x、y的值代入即可．

【解答】解：

= •

= ，

当x=2，y=﹣1时，原式= = ．

【点评】本题主要考查分式的化简、分式的四则混合运算、分式的性质，解题关键在于把分式化为最简分式．

四、解答题（题型注释）

24．化简求值：

（1） ，其中a=﹣ ，b=1

（2） ，其中x满足x2﹣2x﹣3=0．

【考点】分式的化简求值．

【专题】计算题．

【分析】（1）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=1﹣ • =1﹣ = = ，

当a=﹣ ，b=1时，原式=4；

（2）原式= •（x﹣1）=x2﹣2x﹣1，

由x2﹣2x﹣3=0，得到x2﹣2x=3，

则原式=3﹣1=2．

【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？

【考点】分式方程的应用．

【分析】设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元．根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解．

【解答】解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，

由题意，得 =2× +300，

解得x=5，

经检验x=5是方程的解．

答：该种干果的第一次进价是每千克5元．

【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

26．如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求证：∠E=∠D．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】先由等角对等边得出AB=CB，再由HL证明Rt△EAB≌Rt△DCB，得出对应角相等即可．

【解答】证明：在△ABC中，∵∠BAC=∠BCA，

∴AB=CB，

∵∠BAE=∠BCD=90°，

在Rt△EAB和Rt△DCB中，

∴Rt△EAB≌Rt△DCB（HL），

∴∠E=∠D．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

27．己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

【考点】全等三角形的判定；平行四边形的判定．

【专题】几何综合题．

【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定，在△ABE和△CDF中，很容易确定SAS，即证结论；

（2）在已知条件中求证全等三角形，即△ABE≌△CDF，△MBF≌△NDE，得两对边分别对应相等，根据平行四边形的判定，即证．

【解答】证明：（1）∵▱ABCD中，AB=CD，∠A=∠C，

又∵AE=CF，

∴△ABE≌△CDF；

（2）四边形MFNE平行四边形．

由（1）知△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，∠ABE=∠CDF，

又∵ME=BM= BE，NF=DN= DF

∴ME=NF=BM=DN，

又∵∠ABC=∠CDA，

∴∠MBF=∠NDE，

又∵AD=BC，

AE=CF，

∴DE=BF，

∴△MBF≌△NDE，

∴MF=NE，

∴四边形MFNE是平行四边形．

【点评】此题考查了平行四边形的判定和全等三角形的判定，学会在已知条件中多次证明三角形全等，寻求角边的转化，从而求证结论．

八年级模拟考试试卷及答案

时间过的很快，这一学期的语文期末考试即将到来，为了帮助同学更好的复习所学的 八年级 语文下册知识。下面是我为大家精心整理的八年级语文下册的期末模拟试卷及答案，仅供参考。

八年级语文下册期末模拟试卷

第一部分 (19分)

1.根据汉语拼音写出相应的汉字。(6分)

(zhù) ▲ 立于江南的灵土，仰望冥冥天空，风烟俱净。漫漫岁月中流(tǎng) ▲ 着江南水乡的清秀，江南古镇的(tián) ▲ 静。绿水(yíng) ▲ 绕着白墙，繁花洒落于青瓦，蜿蜒曲回的小河在清晨和夕阳中浅吟低唱。乘一叶扁舟撑一支蒿，穿行在青山绿水中，默然阅读千年江南的历史和亘古柔情的飘零，一泓清水所承zài ▲ 的，是似水流年的痕迹和(cāng)

▲ 桑。

2.默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。(6分)

①抽刀断水水更流， ▲ 。 (李白《 ▲ 》)

② ▲ ，小桥流水人家。 (马致远《天净沙 秋思》)

③ ▲ ，病树前头万木村。 ( ▲ 《酬乐天扬州初逢席上见赠》)

④ ▲ ，各领风骚数百年。 (赵翼《论诗》)

3.名著阅读。(5分)

(1)阅读下列材料，根据要求回答问题。

第二 天，这帮无赖买了十瓶酒来请A。喝得正高兴，忽听有乌鸦哇哇地叫，大家都齐声说：“老鸦叫，祸来到。”A说：“为什么要这么说?”一 个种地僧人笑着说：“都是因为墙角边杨柳上新添一个老鸦窝，一群老鸦每天从早叫到晚。”大家都说：“搬个梯子把它拆了算了。” A跟大家到外面去看，果然杨柳树上有个老鸦窝。大家七嘴八舌正想办法如何上树拆窝。只见A走到树前，把外衣脱掉，右手向下，左手抱住上截，把腰一挺，那杨柳树便连根拔起。无赖们见了，一齐拜倒在地，惊叹不已：“师父不是凡人，是真罗汉，如果没有千万斤的力气，怎能拔得起这杨柳?”

选文中的A是 ▲ (人名)，该好汉的绰号是 ▲ ，请写出有关他的另一个 故事 情

节： ▲ 。(3分)

(2)下列有关名著《水浒传》内容的概述，有错误的一项是 (2分) ( ▲ )

A.林冲性格中忍辱含垢、逆来顺受、委曲求全转变成奋起反抗，杀人报仇，投奔梁山的情节是“林教头风雪山神庙，陆虞侯火烧草料场”。

B.宋江为人仗义，得知官军要追捕劫取生辰纲的好汉，便设计稳住何涛，飞报白衣秀士王伦，让好汉们得以脱身。

C.武松被发配孟州后，在那结识了金眼彪施恩，醉打蒋门神，怒夺回快活林酒店，大闹飞云浦，血溅鸳鸯楼，为躲避官府缉捕，削发扮成行者。

D.李逵招安时，不愿受招安，大 闹东京城，扯了皇帝诏书，要杀钦差，还砍倒梁山泊杏黄旗，要反攻到东京，为宋江夺皇帝位子，多次被宋江制止。

4.用一句话来概括这则新闻的主要内容(不超过25个字)。(2分)

6月9日，2016苏州金鸡湖端午龙舟赛在月光码头火热开幕。据悉，本届比赛共有56支队伍报名，总参赛人数1152人，其中外籍人士共计105人，分别来自法国、加拿大、瑞士、英国、挪威、澳大利亚、荷兰等十几个国家及地区。

在今年的龙舟赛现场，组委会还推出文体汇演、三栖展演、创意集市、摄影大赛及主题曲征集等活动。今年创意集市在延续“ 传统 文化 传承与发扬”这一主题的基础上，还融入“互联网+、科技”等元素，展示与“你我他”生活息息相关的新型产品和前卫理念;三栖展演新增水上飞行器表演。

第二部分 (41分)

阅读《夜雨寄北》，完成5～6题。(4分)

夜雨寄北

李商隐

君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。

何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。

5.第一句中的“涨”字用得好，请简要分析。(2分)

6.“何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时”用了什么表现手法，表达了作者怎样的心情?(2分)

阅读下面【甲】【乙】两段文 言文，完成7～11题。(12分)

【甲】余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天 大寒 ，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送 之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游，尝趋百里外从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请;或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复;俟其欣悦，则又请焉。故余虽愚，卒获有所闻。 (《送东阳马生序》)

【乙】承宫，琅邪姑幕人。少孤，年八岁，为人牧猪。乡里徐子盛明《春秋》经，授诸生数百人。宫过其庐下，见诸生讲诵，好之，因忘其猪而听经。猪主怪其不还，行求索。见而欲笞之。门下生共禁，乃止，因留宫门下。樵薪执苦，数十年间，遂通其经。(《后汉书•承宫传》)

7.解释下列句中加点的词。(2分)

①余幼时即嗜学 嗜( ▲ ) ②遂通其经　 通( ▲ )

8.下面哪一组 句子 中加点词的意义或用法相同?( ▲ )(2分)

益慕圣贤之道 门人弟子填其室

见而欲笞之 宫过其庐下

无从致书以观 鸣之而不能通其意 (《马说》)

以是人多以书假余 因忘其猪而听经

9.下列句中加点词用法不同的一项是 ( ▲ ) (2分)

A.石青糁之 (《核舟记》) B.戴朱缨宝饰之帽 (《送东阳马生序》)

C.火烧令坚 (《活板》) D.腰白玉之 环 (《送东阳马生序》)

10.用现代汉语翻译下面的句子。(4分)

①乡里徐子盛明《春秋》经，授诸生数百人。

②猪主怪其不还，求索。

11.【甲】【乙】语段中两位主人公幼年时人生经历有哪两个主要共同点?(2分)

阅读下面片段，完成12～13题。(4分)

……范进不看便罢，看了一遍，又念一遍，自己把两手拍了一下，笑了一声，道：“噫!好了!我中了!”说着，往后一跤跌倒，牙关咬紧，不省人事。老太太慌了，慌将几口开水灌了过来。他爬将起来，又拍着手大笑道：“噫!好!我中了!”笑着，不由分说，就往门外飞跑，把报录人和邻居都吓了一跳。走出大门不多路，一脚踹在塘里，挣起来，头发都跌散了，两手黄泥，淋淋漓漓一身的水。众人拉他不住，拍着笑着，一直走到集上去了。众人大眼望小眼，一齐道：“原来新贵人欢喜疯了。”老太太哭道：“怎生这样苦命的事!中了一个甚么举人，就得了这个拙病!这一疯了，几时才得好?”娘子胡氏道：“早上好好出去，怎的就得了这样的病!却是如何是好?”众邻居劝道：“老太太不要心慌。我们而今且派两个人跟定了范老爷。这里众人家里拿些鸡蛋酒米，且管待了报子上的老爹们，再为商酌。”

12.两次笑道“我中了!”，表现了范进怎样的心情?(2分)

13.文中众邻居对范进都热情周到，对此你是怎么理解的?(2分)

阅读下面一篇 文章 ，完成14～15题。(5分)

别在“成功焦虑”中迷失

①或许是追赶成功的脚步太匆匆，时下，不少人似乎感到很烦、很忙也很累。进入论坛、登录微博、浏览微信，往往可见这样的情绪在流淌。这其中固然有生活节奏太快、社会压力太大的原因，但与一些人的“成功焦虑”关系不小。

②追求成功没什么不对，为成功而忙碌没什么不好。然而，在一些人眼里，成功就是出大名、挣大钱、发大财，比如，茶余饭后，津津乐道的总是：张三又换车了，李四买彩票中了500万，王五炒股一夜暴富。当成功被狭隘地、偏执地披上功利的外衣，成为金钱、名望和地位的代名词，人们很容易急功近利、心态浮躁，甚至患上“成功焦虑症”。一些人甚至为了所谓的成功不择手段，人伦、正义、道德统统都可以丢弃，摒弃了最基本的良知。

③成功绝不是物化了的名利，也不是华山一条道。把金钱、名望和地位等同于成功的全部，失去的不仅是幸福，还有自我。有的人虽食无山珍、居无豪宅，却桃李满天下，谈笑有鸿儒，难道这不是成功?有的人虽默默无闻，却执着于事业，潜心于研究，遨游于思想的海洋，这难道不是成功?在一定意义上说，成功 体现为一种价值的存在。一名普通环卫工人，勤勤恳恳、任劳任怨，几十年如一日为城市“美容”，因工作业绩突出受到嘉奖，同样也是一种成功。也许有人会哂笑说这也算成功?那只能说我们的成功观念太狭隘，并不是因为成功的标准太低。

④追求成功是一种态度，让这种态度趋于理性平和而不是虚浮躁动，与驾驭心态的能力紧密相关。人生需要一颗平常心，在追求中懂得取舍，在纷繁中保持本真。人生一世，草木一秋，懂得知足，才能快乐;懂得取舍，方可轻松;懂得珍惜，得以幸福。一个人什么都可以缺，但就是不能缺少参透得失的明心。有人说，胜利有两次，第一次在自己心中。的确，先从心态上取胜，事业上的取胜才或有可能;心态上先崩溃了，事业只会跟着滑坡。

⑤更进一步说，“成功焦虑症”之所以产生，乃是因为欲望过多。什么郁闷，什么烦躁，什么纠结，全取决于一个人的内心。心静则无扰，心安则无忧，心宽则无怒。适 度的欲望是上进的动力，欲望太多漫过心堤，就会变成生活中的烦和累。名和利不过是身外之物，成功本就是一件轻松之事，成之则荣，败之亦荣，潇洒看待成败得失，无所忧、无所虑、无所畏，映照的不仅是淡泊明志的境界，更是一种看破有无、懂得取舍的大智慧。

⑥活在“成功焦虑”里，就很容易把自己“弄丢”。每个人的生命都是一条河流，只要向着大海进发，又何须时时计较悠长还是短促，弯曲还是笔直?只要内心中始终有一束明媚的阳光，就不怕“自己”会丢失，也一定可以打破一切世俗，遇见理想中的世界。

(选自《 人民日报 》2016年04月13日 04 版，有删改。)

14.第②段画线句用了什么论证 方法 ，有何作用?(2分)

15.请结合全文，谈谈你对文章最后一句话的理解。(3分)

只要内心中始终有一束明媚的阳光，就不怕“自己”会丢失，也一定可以打破一切世俗，遇见理想中的世界。

阅读下面一篇文章，完成16～20题。(16分)

养一畦露水

许冬林

①露水是下在乡村的。只有古老的山野乡村，才养得活精灵一样的露水。

②童年时，在露水里泡大，以为露水是入不得诗文的，直到读《诗经》里的《蒹葭》才开了心窗。“蒹葭苍苍， 白露 为霜。所谓伊人，在水一方。”古老的风情画呈现于眼前：雾色迷濛，芦苇郁郁葱葱，美丽的女子在露水的清凉气息里如远如近……

③我的童年里也有睡在苇叶上的露水，但那是另一种风情。生产队里养着一条褐色水牛，农忙时节，孩子们大清早起来割牛草。我和堂姐相约着，去村西河边的芦苇荡里割草。卷起裤管下去，脚下的软泥滑腻清凉，芦苇一碰，露水珠子簌簌洒一身。从脖子到后脊，到前胸，露水的凉意在皮肤上蔓延，还似乎带着微甜的味道。苇丛里的青草又长又嫩，几刀便可割一大把，有时还顺便割一把细嫩的水芹，算作中饭菜。出了芦苇荡，几个大青草把子拎在手上，一路滴着露水。我们的头发和衣服，也被露水打得湿透。仿佛洗了个露水浴，身上、眉毛上、眼睛里，皆是露水。白露未晞。白露未已。

④那时候过暑假，晚上不爱在家里睡觉，而是在平房顶上露宿。堂姐堂哥堂弟，唧唧喳喳的一大群，自带凉席，都来我家的平房顶上睡觉。我们简直成了原始部落，月光为帐，星星为灯，感觉自己就那么睡在天地之间，也像草叶子上的一滴露水。到后半夜，露水重重地下来，裹身的毯子又凉又软，翻个身，贴着堂姐的后背，听她说断断续续的梦话，窃窃想笑。星星在耳边，垂垂欲落，虫声蛙声都已歇了，四下阒寂。满世界，只剩下露水的清凉气息在流散、漫溢。露水里睡 着，露水里醒来。清晨下房顶，常看见邻家的瓦楞上结着蛛网，蛛网上也悬挂着露珠，亮晶晶的，在晨风里摇摇欲坠。

⑤暑假一过，初秋早晨上学，穿过弯弯曲曲的田埂，也是一路蹚着露水去学校。到学校，一双小脚泡得好白，又白又凉，嫩藕一般，脚丫里有草屑和碎小的野花。那时候，常提着凉鞋上学，到了学校后，才下到学校前的池塘边，洗掉脚上的草屑和野花，将一双被露水洗得格外好看的小脚插进凉鞋里。有时不舍得插：是露水让一个乡下小姑娘拥有了一双不为外人知晓的好看的脚。

⑥成年之后，庸庸碌碌，在家和单位之间来回折返，过着千篇一律的两点一线式生活。有一日，读《枕草子》里写露水的几句，才想起自己似乎好多年没看见露水了。忙时只顾着抬头往前赶路，快!快!闲时只想饱饱地睡会儿懒觉，起床时，草木上的露水已经遁形。以至以为：露水，是只下在童年的!

⑦当然不是。露水一直在下，下在童年，下在乡村，下在有闲情闲趣的人那里。

⑧《枕草子》里写露水的笔墨多而有情趣，最爱玩味的是：“我注意到皇后御前的草长得挺高又茂密，遂建议：‘怎么任它长得这么高呀，不会叫人来芟除吗?’没想到，却听见宰相的声音答说：‘故意留着，让它们沾上露，好让皇后娘娘赏览的。’真有意思。”读到这里，我恍然觉得游离多年的一片小魂儿给招回来了。养花种草，不是目的，是为了给一个闲淡的女人去看清晨的露。烽火戏诸侯，裂帛博取美人笑，都不及人家种草来养露水的风雅。

⑨我读着《枕草子》，不觉痴想起来。痴想有一天……

⑩养一畦露水，在露水里养一个清凉的自己。生命短暂渺小，唯求澄澈晶莹，无尘无染。让美好持续，一如少年时。

16.请简要概括童年时“我”“在露水里泡大”的三件事。(每件事不超过10个字)(3分)

17.从修辞手法的角度品析第④段画线的句子。(3分)

我们简直成了原始部落，月光为帐，星星为灯，感觉自己就那么睡在天地之间，也像草叶子上的一滴露水。

18.成年以后的我曾多次读《枕草子》，我对露水又有怎样新的认识和感受?(3分)

19.结合全文，简析文章以“养一畦露水”为题的好处。(4分)

20.谈谈你对文中结尾画线句子的理解。(3分)

生命短暂渺小，唯求澄澈晶莹，无尘无染，让美好持续，一如少年时。

第三部分 (40分)

21. 作文 。(40分)

请以“只要不停地走”为题写一篇文章。

要求：①将题目抄在答题卡上;

②除诗歌、剧本以外文体不限;

③不要少于600字;

④文中不要出现 (或暗示)本人的姓名、校名。

八年级语文下册期末模拟试卷参考答案

1.(6分)伫 淌 恬 萦 载 沧

2.(6分)①举杯销愁愁更愁 宣州谢脁楼饯别校书叔云 ②枯藤老树昏鸦

③沉舟侧畔千帆过 刘禹锡 ④江山代有才人出

3.(5分) (1)鲁智深 花和尚 拳打镇关西、大闹五台山、火烧瓦罐寺、大闹野猪林等(符合要求即可，每空各1分) (2)B(晁盖) (2分)

4.(2分)2016苏州金鸡湖端午龙舟赛开幕。 (意思对即可)

5.(2分) “涨”字，既写出巴山水注秋池的夜雨景象，(1分)又表现了诗人愁思之深重。(1分)

6.(2分)想象着来日重逢，剪烛夜话的欢乐情景，(1分)以此来反衬今夜的孤寂。(1分)

7.(2分)特别 爱好 ;(1分)精通 (1分) 8.(2分)B 9.(2分) D

10.(4分)①乡里的徐子盛精通《春秋》这本书，传授的众学生有几百人。(2分)

②猪主对他未回感到奇怪，便前往寻找索要。(2分)

11.(2分)家境贫寒;刻苦读书

译文：承宫，琅琊姑幕人。幼时丧父，在他八岁的时候，帮别人放猪。乡里的徐子盛精通《春秋》这本书，传授的众学生有几百人。承宫从他房前经过，看见众学生在朗诵，非常喜欢，于是忘记了他的猪，听徐子盛讲经书。 (过了很长时间)猪的主人对他还未回来感到奇怪，便前往寻找索要(他的猪)。看见他在听讲经书，就想用竹鞭打他。学生们一起阻止，猪的主人才没有打他。承宫于是就留在徐子盛门下学习。承宫在那干苦活，上山砍柴，吃苦受累，很多年后，终于精通了《春秋》这本经书。

1 2.(2分)表现范进屡考无望，难以置信(1分)而又惊喜过望的心情。(1分)

13.(2分)文中的邻居的热情周到是因为范进中了举，(1分)其实质是对权势利禄的趋附，体现出当时社会世态炎凉。(1分)

14.(2分)举例论证。(1分)更加生动形象地写出一些人狭隘的把成功等同于拥有金钱、名望和地位的现象。(1分)

15.(3分)只要保持对成功的正确认识(正确的成功观)(1分)，就不会在“成功焦虑”中迷失自己，(1分)最终会取得属于自己的成功。(1分)

16.(3分)示例：①苇荡割草洗露水浴 ②夏夜房顶宿露水中 ③秋晨上学露水美脚

17.(3分)运用比喻的修辞手法，(1分)把月亮、星星比作帐和灯，把“我”比作草叶上的一滴露水，(1分)形象生动地写出了“我”露宿房顶时所见的美丽景色以及凉爽、自由、舒展的感受，表现了我对自然对美好生活的向往。(1分)

18.(3分)多次读《枕草子》认识到由于生活的忙碌单调，(1分) “我”只顾奔波，却忽视了身边的美好，(1分)也认识到了只有闲情逸致的人才能发现生活中的风雅与诗意，找回童年的快乐。(1分)

19.(4分) “露水”作为线索贯穿全文，(1分) “露水”既是景物，又以“露水”比喻人生短暂以及风雅诗意的生活。(1分)“养一畦露水”形象地表现了“我”对有闲情雅致的诗意生活的向往，(1分)对清纯美好心灵的追求。(1分)

20.(3分)人和露水一样短暂且渺小，(1分)但只要保持童年般澄澈的、不沾染尘埃的内心，(1分)人就能滋养和保持生活的美好。(1分)

八上期中数学卷子免费可复制

八年级数学上册期中试题

一、选择题

1. 下列运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

2. 在下列实数中，无理数是（ ）

A． B． C． D．

3. 下列判断中错误的是（ ）

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

4. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．

已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5. 如图，已知：AB‖EF，CE=CA，∠E= ，则

∠CAB的度数为

A. B. C. D.

6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）

A． B． C． 或 D．

二、填空题

7. 右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对．

8. 如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB △OCD,

这个条件是______________________.

9. 如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，

你补充的条件是 ．

10. 如图， 垂直平分线段 于点 的平分线 交 于

点 ，连结 ，则 的度数是 ．

11. 夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索 ，塔柱底端 与点 间的距离是 米，则 的长是 米．

12. 如图，在 中，点 是 上一点， ， ，

则 度．

13. 已知 中， ， ， ，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点 处，折痕交另一直角边于 ，交斜边于 ，则 的周长为 ．

14.如图，三角形纸片 ， ，

沿过点 的直线折叠这个三角形，使顶点 落在 边上的点 处，

折痕为 ，则 的周长为 cm．

15. 写出一个大于2的无理数 ．

16. 为等边三角形， 分别在边 上，且 ，则 为 三角形

三、计算题

17. 计算

四、画(作)图题

18. 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站 ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定 点的位置．

五、证明题

19. 已知：如图， 是 和 的平分线， ．

求证： ．

20. 已知：如图，直线 与 交于点 ， ， ．

求证： ．

21. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，

过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F，连接CF．

(1)求证：AD⊥CF；

(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

22. 如图，在等边 中，点 分别在边 上，且 ， 与 交于点 ．

（1）求证： ；

（2）求 的度数．

七、开放题

23. 如图， 分别为 的边 上的点， 与 相交于 点．现有四个条件：① ，② ，③ ，④ ．

（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：

命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 （均填序号）．

（2）证明你写出的命题．

已知：

求证：

证明：

八、猜想、探究题

24. 已知四边形 中， ， ， ， ， ， 绕 点旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于 ．

当 绕 点旋转到 时（如图1），易证 ．

当 绕 点旋转到 时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 ， 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

参考答案

一、选择题

1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C

二、填空题

7. 2 8. ∠A=∠C,∠B=∠D，OD=OB AB‖CD

9. AO＝DO或AB＝DC或BO＝CO10. （填115不扣分） 11. 456

12. 13. 10或11 14. 9 15. 如 （答案不唯一） 16. 正

三、计算题

17. 解： 原式= 1+ 5（后面三个数中每计算正确一个得2分） 4分

= 1 1 5

= 5 6分

四、证明题

18. 画(作)图题

画出角平分线 3分

作出垂直平分线 3分

19. 证明：因为 是 和 的平分线，

所以 ， ．

所以 ．

在 和 中，

所以 ．

所以 ．

20. 在 和 中， ， ，又 ，

， 3分

， 4分

． 6分

21. (1)证明：在等腰直角三角形ABC中，

∵∠ACB=90o，∴∠CBA=∠CAB=45°．

又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠BDE=45°．

又∵BF‖AC，∴∠CBF=90°，

∴∠BFD=45°=∠BDE， ∴BF=DB．…………2分

又∵D为BC的中点，∴CD=DB，即BF=CD．

在Rt△CBF和Rt△ACD中，

∴Rt△CBF≌Rt△ACD，

∴∠BCF=∠CAD． ……………………………………………………………4分

又∵∠BCF+∠GCA=90°，

∴∠CAD +∠GCA =90°，即AD⊥CF；……………………………………………6分

(2) △ACF是等腰三角形．

理由：由(1)知： CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线，

∴BE垂直平分DF，即AF=AD，…………………………………………………8分

∴CF=AF，

∴△ACF是等腰三角形． ………………………………………………………10分

22. （1）证明： 是等边三角形，

， 4分

． 5分

（2）解由（1） ，

得 6分

8分

七、开放题

23. 解：（1）①，③；②，④．

（注：①④为题设，②③为结论的命题不给分，

其他组合构成的命题均给4分）

（2）已知： 分别为 的边 ， 上的点，

且 ， ．

求证： ． 4分

证明： ， ，

，且 ．

． 6分

又 ，

是等腰三角形．

． 8分

八、猜想、探究题

24. 图2成立，图3不成立． 2分

证明图2．

延长 至点 ，使 ，连结 ，

则 ，

， ，

即 ． 6分

图3不成立，

的关系是 ． 8分

可能没有图啊！！对不起你可以上着个网站看看： 你们学校的网上有

八年级上册数学期末模拟卷

初二数学是一个至关重要的学年,同学们一定要在数学期末模拟考试中仔细审题和答题。以下是我为你整理的初二数学上册期末模拟试卷，希望对大家有帮助!

初二数学上册期末模拟试卷

一、细心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)

【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】

1、点(-1，2)位于( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限