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初三数学笔记整理目录
这是一个非常棒的想法，让我来帮你整理初三数学笔记吧！。
。
1. 代数。
。
- 代数式：由数、字母和运算符号组成的符号语言式子，如3x+2y。
- 方程式：含有未知数的等式，如3x+2=8。
- 解方程：把一个方程式转化为另一个等价方程式，使得未知数的值可以求出来。
- 因式分解：把一个代数式分解成若干个因式的乘积的过程，如2x^2+6x=2x(x+3)。
- 同类项：具有相同字母和相同次数的项，如3x和5x是同类项，而3x和5y不是同类项。
- 合并同类项：把一个代数式中的同类项加起来，如3x+5x=8x。
- 简化代数式：把一个代数式的同类项合并，把一个代数式中的括号去掉，如(3x+2y)+(4x+5y)=7x+7y。
。
2. 几何。
。
- 点、线、面：点是没有大小的，用字母表示；线是由无数个点连成的，用小写字母表示；面是由无数个线围成的，用大写字母表示。
- 角度：由两条射线共同确定的角度，用大写字母表示，如∠ABC。
- 直角、锐角、钝角：直角是90度的角度，锐角是小于90度的角度，钝角是大于90度小于180度的角度。
- 三角形：由三条线段组成的图形，用大写字母表示，如△ABC。
- 同位角：在两条平行线之间，被相交的另一条线所截得的对应角度相等。
- 相似三角形：三角形中对应角度相等，对应线段成比例。
- 勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边平方和，即a^2+b^2=c^2。
。
3. 概率。
。
- 随机事件：在一次试验中，可能出现或不出现的事件，如抛硬币出现正面或反面。
- 样本空间：一次试验中所有可能的结果的集合，如抛硬币的样本空间是{正面，反面}。
- 事件的概率：某个事件发生的可能性大小，用0到1之间的数表示，如抛硬币出现正面的概率是0.5。
- 事件的互斥：两个事件不能同时发生，如抛硬币出现正面和反面就是互斥事件。
- 事件的独立：两个事件的发生不受对方影响，如抛硬币出现正面和掷骰子出现6点就是独立事件。
- 事件的联合概率：两个事件同时发生的概率，如抛硬币出现正面和掷骰子出现6点的联合概率是0.5*1/6=1/12。
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两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2sin2A=2sinA*cosA三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)^3cos3a=4(cosa)^3-3cosatan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
1、连接AD，因为∠C=90°，DE垂直平分AB，且DE=DC，可知，AD平分∠BAC，所以，AC=AE=BE，即2AC=AB，所以，∠B=30°，∠A=60°，即∠A=2∠B 2、AC=3，则ＡＢ＝６，BE=3，所以，BD=2根号3 3、由已知，可得，BC=根号3倍AB，BD=根号3倍AB/3，DE=根号3倍AB/6，所以，DC=2根号3倍AB/3 所以，DC=4DE
第一部分: 实数，整式(因式分解)，分式，方程与方程组(一元一次方程、一元二次方程)，一元一 次不等式(组)，函数(反比例函数、一次函数、二次函数)。
第二部分:空间与图形:图形的基础知识、相交线和平行线，三角形与全等，特殊三角形(直角三角形、等腰三角形)，平行四边形，特殊的平行四边形(正方形、矩形、菱形)，梯形，图形与变换，图形的相似，圆的基础知识和圆的切线，圆的弧长和平面图形的面积，锐角三角函数和解直角三角形。
第三部分:统计与概率: 统计的基础知识，平均数、中位数和众数，方差、标准差和极差，频数的分布和应用，概率及应用，统计知识的应用。
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这是一个非常棒的想法，让我来帮你整理初三数学笔记吧！。
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1. 代数。
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- 代数式：由数、字母和运算符号组成的符号语言式子，如3x+2y。
- 方程式：含有未知数的等式，如3x+2=8。
- 解方程：把一个方程式转化为另一个等价方程式，使得未知数的值可以求出来。
- 因式分解：把一个代数式分解成若干个因式的乘积的过程，如2x^2+6x=2x(x+3)。
- 同类项：具有相同字母和相同次数的项，如3x和5x是同类项，而3x和5y不是同类项。
- 合并同类项：把一个代数式中的同类项加起来，如3x+5x=8x。
- 简化代数式：把一个代数式的同类项合并，把一个代数式中的括号去掉，如(3x+2y)+(4x+5y)=7x+7y。
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2. 几何。
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- 点、线、面：点是没有大小的，用字母表示；线是由无数个点连成的，用小写字母表示；面是由无数个线围成的，用大写字母表示。
- 角度：由两条射线共同确定的角度，用大写字母表示，如∠ABC。
- 直角、锐角、钝角：直角是90度的角度，锐角是小于90度的角度，钝角是大于90度小于180度的角度。
- 三角形：由三条线段组成的图形，用大写字母表示，如△ABC。
- 同位角：在两条平行线之间，被相交的另一条线所截得的对应角度相等。
- 相似三角形：三角形中对应角度相等，对应线段成比例。
- 勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边平方和，即a^2+b^2=c^2。
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3. 概率。
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- 随机事件：在一次试验中，可能出现或不出现的事件，如抛硬币出现正面或反面。
- 样本空间：一次试验中所有可能的结果的集合，如抛硬币的样本空间是{正面，反面}。
- 事件的概率：某个事件发生的可能性大小，用0到1之间的数表示，如抛硬币出现正面的概率是0.5。
- 事件的互斥：两个事件不能同时发生，如抛硬币出现正面和反面就是互斥事件。
- 事件的独立：两个事件的发生不受对方影响，如抛硬币出现正面和掷骰子出现6点就是独立事件。
- 事件的联合概率：两个事件同时发生的概率，如抛硬币出现正面和掷骰子出现6点的联合概率是0.5*1/6=1/12。
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两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2sin2A=2sinA*cosA三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)^3cos3a=4(cosa)^3-3cosatan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
1、连接AD，因为∠C=90°，DE垂直平分AB，且DE=DC，可知，AD平分∠BAC，所以，AC=AE=BE，即2AC=AB，所以，∠B=30°，∠A=60°，即∠A=2∠B 2、AC=3，则ＡＢ＝６，BE=3，所以，BD=2根号3 3、由已知，可得，BC=根号3倍AB，BD=根号3倍AB/3，DE=根号3倍AB/6，所以，DC=2根号3倍AB/3 所以，DC=4DE
第一部分: 实数，整式(因式分解)，分式，方程与方程组(一元一次方程、一元二次方程)，一元一 次不等式(组)，函数(反比例函数、一次函数、二次函数)。
第二部分:空间与图形:图形的基础知识、相交线和平行线，三角形与全等，特殊三角形(直角三角形、等腰三角形)，平行四边形，特殊的平行四边形(正方形、矩形、菱形)，梯形，图形与变换，图形的相似，圆的基础知识和圆的切线，圆的弧长和平面图形的面积，锐角三角函数和解直角三角形。
第三部分:统计与概率: 统计的基础知识，平均数、中位数和众数，方差、标准差和极差，频数的分布和应用，概率及应用，统计知识的应用。
