等比数列有哪些常用公式

等比所有常用公式如下：

1、等比数列通项公式：第 n 项：aₙ = a₁ * r^(n-1)，其中，a₁ 是首项，r 是公比。

2、等比数列前 n 项和公式：前 n 项和：Sₙ = a₁ * (r^n - 1) / (r - 1)，其中，a₁ 是首项，r 是公比。

3、等比数列求和无穷公式：无穷项和：S = a₁ / (1 - r)，当公比 |r| < 1 时成立。

4、等比中项：b = √(ac)，其中a、b、c为等比数列中的连续三项。

5、等比函数：等比函数表达式：f(x) = a * r^x，其中，a 是函数在 x=0 时的取值，r 是公比。

6、等比数列前 n 项和与无穷项和之间的关系：当 |r| < 1 时，S = lim(n→∞) Sₙ = a₁ / (1 - r)。

7、等比函数的反函数：等比函数的反函数是对数函数，可以表示为x = logₐ(y)，其中a为比例因子。

数列的全部公式

数列的全部公式如下：

1、差比数列

定义{cn}，cn=an·bn，其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列,那么这个数列就叫做差比数列.由差比数列的定义可知，等差数列即当bn公比为1时差比数列的特殊形式，等比数列即当an公差为0时差比数列的特殊形式.差比数列的性质，就是由成倍递增的一组数所组成的数列.求和公式，可用错位相减法推出。

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等差数列求和的公式如下：

对于一个等差数列：a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...

其中，a 是首项（第一项），d 是公差（相邻两项之间的差）。

求和公式为：Sn = n * (a + l) / 2

其中，Sn 是前 n 项的和，l 是最后一项（第 n 项）。

举个例子，如果想计算等差数列 2, 5, 8, 11, 14 的前 4 项之和，那么首项 a 是 2，公差 d 是 3，n 是 4。

将这些值代入公式得出：S4 = 4 * (2 + 14) / 2 = 8 * 16 / 2 = 64。

所以，该等差数列的前 4 项之和为 64。

变形公式：

数列所有公式大全小学

小学奥数等差数列公式如下：

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2；

公差=第二项－首项；

项数=（末项－首项）÷公差+1；

等差数列的第n项=首项+（n-1）×公差；

首项=末项-公差×（项数-1）。

精讲1：计算（1+3+5+7+······+1997+1999）-（2+4+6+······+1996+1998）

分析：通过观察我们不难发现：前后两个括号里的数都是等差数列求和，因此可以先分别求出两个等差数列的和，再把两个和相减，通过观察比较容易发现：第一个括号里的等差数列公差为2，项数为1000项；第二个括号里的等差数列公差也为2，项数为999项。