高一必修1数学题

1、二次函数Y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式。

解：f（0）=f（2）=6 说明对称轴为x=1;又最小值为4，所以顶点为(1,4),设顶点式

y=a(x-1)²+4;将(0,6)点代入，解得a=2

2、已知f（2x+1）=3x+2 求f（5）

解： 因为f（2x+1）=3x+2

所以f（5）=f（2×2+1）=3×2+1=7

3、已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）－2f（x—1）=2x+17，求f（x）的解析式

解：设f（x）=ax+b 则f（x+1）=a(x+1)+b f（x+1）=a(x-1)+b

代入原式 3a(x+1)+3b-2a(x-1)-2b=2x+17

ax+5a+b=2x+17

比较左右两边系数所以 a=2 5a+b=17 解得a=2,b=7

4. 已知函数f（x）=根号下x+2和g(x)=5x+2,求f（3），f（a+1），f（g（x））

并求函数y=f（g（x））的定义域。

解:f（3）=√(3+2)=√5

f（a+1）=√(a+1+2)=√(a+3)

f（g（x））=f(5x+2)=√(5x+2+2)=√(5x+4)

f（g（x）)=√(5x+4) 所以5x+4≥0, 所以定义域为 [-4/5,+∞) 已知下列不等式，比较m，n的大小

（1）2的m次方＜2的n次方

（2）0.2的m次方＜0.2的n次方

解：

1）y=2^x是增函数

因为2^m<2^n

所以m

(2)y=0.2^x是减函数

因为0.2^m<0.2^n

所以m>n

高一必修一数学典型题

高一必修一数学练习题

满分100分，时间为100分钟

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填入表格内．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（ A） （ B）=（ ）

（A）{0} （B）{0，1} （C）{0，1，4} （D）{0，1，2，3，4}

2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）

（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个

3．函数y= 是（ ）

（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数

4．下列关系中正确的是（ ）

（A）（ ） <（ ） <（ ） （B）（ ） <（ ） <（ ）

（C）（ ） <（ ） <（ ） （D）（ ） <（ ） <（ ）

5．设 ， ，则 ( )

（A） （B） （C） （D）

6.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x 等于（ ）

（A） （B） （C） （D）

7．函数y= 的定义域是（ ）

（A）（ ，1） （1，+ ）（B）（ ，1） （1，+ ）（C）（ ，+ ）（D）（ ，+ ）

8．函数f（x）＝ －4的零点所在区间为（ ）

（A）（0，1） （B）（－1，0） （C）（2，3） （D）（1，2）

9．某厂1998年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）

（A）a(1+n%)13 （B）a(1+n%)12 （C）a(1+n%)11 （D）

10．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）

（A）x=60t （B）x=60t+50t

（C）x= （D）x=

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 .

12．若loga2=m,loga3=n,a2m+n= ．

13．已知函数 则 ＝ ．

14．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围为 ．

三．解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．（本题共两小题，每小题5分，共10分 ）

（1）当 时，计算 ．

（2）计算 ．

16（本题10分）

证明函数 在（－∞，0）上是增函数.

17（本题12分）

求不等式 ＞ ( >0,且 ≠1)中x的取值范围.

18（本题12分）

将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？

高一必修一数学试题参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C C A D C C A D B D

二、填空题

11.[－1, ] 12. 12 13. 8 14.

三、解答题

15.（1） ；（2） ．

16.略

17. 对于 ＞ ( >0,且 ≠1)，

当 ＞1时，有 2x－7＞4x－1

解得 x＜－3；

当0＜ ＜1时，有 2x－7＜4x－1，

解得 x＞－3.

所以，当 ＞1时，x得取值范围为 ；

当0＜ ＜1时，x得取值范围为 .

18. 设销售价为50+x，利润为y元，

则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,

所以当x=20时,y取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70元.

预测全市平均分：68分

增城市荔城中学高一备课组

高一必修一数学题目

在普通高中课程中,函数的应用一直是重点，下面是我给大家带来的高一数学必修一函数的应用题及答案解析，希望对你有帮助。

高一数学函数的应用题及答案解析

1.设U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，则A?UB=( )

A{x|01} B.{x|0

C.{x|x0} D.{x|x1}

【解析】 ?UB={x|x1}，A?UB={x|0

高一数学必修一数学题

学习了函数的知识之后，需要会在做题时应用，这就要学生平时多加练习，下面是我给大家带来的高一数学必修1函数的应用题，希望对你有帮助。

高一数学必修1函数的应用题

1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.

2、(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是________________

3、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?

高一必修一数学题及答案

集合的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位，同学通过试题练习能够加强理解知识点，下面是我给大家带来的高一数学必修一集合试题，希望对你有帮助。

高一数学必修一集合试题

一、选择题

1.(20 13年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则A∩B等于(　B　)

(A) (B){2}

(C){-2,2} (D){-2,1,2,3}