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(满分150，两节课内完成)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。
1．已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，
那么此三角形一定不是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．方程组的解的集合是（ ）
A．｛x =2,y=1｝ B．｛2, 1｝ C．｛(2, 1)｝ D．
3．有下列四个命题：①是空集； ②若，则；
③集合有两个元素；④集合是有限集。
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．若则满足条件的集合M的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．已知，则的关系是（ ）
A． B． C．M∩P= D． M P
6．已知集合A、B、C满足A∪B=A∪C，则（1）A∩B=A∩C （2）A=B
（3）A∩(RB)= A∩(RC) （4）(RA)∩B=(RA)∩C 中正确命题的序号是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
7．下列命题中，
(1)如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素。
(2)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合的B元素。
(3)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素。
(4)如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等。
错误的命题的个数是：（ ）
A． 0 B．1 C．2 D．3
8．已知集合，由集合的所有元素组成集合这样的实
数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．设，集合，
那么与集合的关系是（ ）
A． B．
C． D．
10．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。
则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S
C．(M∩P)∩(I S) D．(M∩P)∪(I S)
二、填空题：每题5分，共4题。请把答案填在题中横线上。
11．已知,∈R，×≠0则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为
＝ 。
12．设集合，满足AB，则实数a的取值范围是 。
13．定义，若，则N－M= 。
14．如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合
用描述法表示如下：
请写出以右图（2）中以阴影部分
（不含外边界但包含坐标轴）的点
为元素所组成的集合
三、解答题：本大题共6题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分12分）
已知下列集合：
（1）=｛n | n = 2k+1,kN,k5｝；
（2）=｛x | x = 2k, kN, k3｝；
（3）=｛x | x = 4k＋1,或x = 4k－1,kk3｝；
问：（Ⅰ）用列举法表示上述各集合；
（Ⅱ）对集合，，，如果使kZ,那么，，所表示的集合分别是什么？并说明与的关系。
16．（本小题满分12分）
在2003年学校召开校运会。设A={x|x是参加100米跑的同学}，B={x|x是参加200米跑的同学}，C={x|x是参加4×100米接力跑的同学}。学校规定：每个同学最多只能参加两个项目比赛。据统计，高一（8）班共有13人参加了此三项比赛，其中共有8人参加了4×100米接力跑项目，共有6人参加100米跑项目，共有5人参加200米跑项目；同时参加4×100米接力跑和100米跑的同学有3人，同时参加参加4×100米接力跑和200米跑的同学有2人。
问：（Ⅰ）同时参加100米跑和200米跑项目的同学有多少个？
（Ⅱ）只参加200米跑的同学有多少个？
（III）只参加100米跑的同学有多少个？
17．（本小题满分14分）
已知集合，其中，
如果，求实数的取值范围。 找本数学练习认真写，只有掌握方法多练才会有所提高。
高一必修一数学练习题
满分100分，时间为100分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填入表格内．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（ A） （ B）=（ ）
（A）{0} （B）{0，1} （C）{0，1，4} （D）{0，1，2，3，4}
2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
3．函数y= 是（ ）
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数
4．下列关系中正确的是（ ）
（A）（ ） <（ ） <（ ） （B）（ ） <（ ） <（ ）
（C）（ ） <（ ） <（ ） （D）（ ） <（ ） <（ ）
5．设 ， ，则 ( )
（A） （B） （C） （D）
6.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x 等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．函数y= 的定义域是（ ）
（A）（ ，1） （1，+ ）（B）（ ，1） （1，+ ）（C）（ ，+ ）（D）（ ，+ ）
8．函数f（x）＝ －4的零点所在区间为（ ）
（A）（0，1） （B）（－1，0） （C）（2，3） （D）（1，2）
9．某厂1998年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）
（A）a(1+n%)13 （B）a(1+n%)12 （C）a(1+n%)11 （D）
10．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）
（A）x=60t （B）x=60t+50t
（C）x= （D）x=
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 .
12．若loga2=m,loga3=n,a2m+n= ．
13．已知函数 则 ＝ ．
14．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围为 ．
三．解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本题共两小题，每小题5分，共10分 ）
（1）当 时，计算 ．
（2）计算 ．
16（本题10分）
证明函数 在（－∞，0）上是增函数.
17（本题12分）
求不等式 ＞ ( >0,且 ≠1)中x的取值范围.
18（本题12分）
将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？
高一必修一数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A D C C A D B D
二、填空题
11.[－1, ] 12. 12 13. 8 14.
三、解答题
15.（1） ；（2） ．
16.略
17. 对于 ＞ ( >0,且 ≠1)，
当 ＞1时，有 2x－7＞4x－1
解得 x＜－3；
当0＜ ＜1时，有 2x－7＜4x－1，
解得 x＞－3.
所以，当 ＞1时，x得取值范围为 ；
当0＜ ＜1时，x得取值范围为 .
18. 设销售价为50+x，利润为y元，
则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,
所以当x=20时,y取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70元.
预测全市平均分：68分
增城市荔城中学高一备课组
指数函数对数函数计算题
1、计算：lg5•lg8000＋
2、解方程：lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.
3、解方程：2
4、解方程：9-x－2×31-x=27.
5、解方程：
=128.
6、解方程：5x+1=
7、计算：
8、计算：(1)lg25+lg2•lg50;
(2)(log43+log83)(log32+log92).
9、求函数
的定义域.
10、已知log1227=a,求log616.
11、已知f(x)=
,g(x)=
(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).
12、已知函数f(x)=
(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.
14、求log927的值.
15、设3a=4b=36,求
的值.
16、解对数方程：log2(x－1)+log2x=1
17、解指数方程：4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0
18、解指数方程：24x+1－17×4x+8=0
19、解指数方程：
20、解指数方程：
21、解指数方程：
22、解对数方程：log2(x－1)=log2(2x+1)
23、解对数方程：log2(x2－5x－2)=2
24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7
25、解对数方程：log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0
27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2
28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0
指数函数对数函数计算题部分答案
2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,
∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.
由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.
由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.
检验知：
x=9990和－9.9都是原方程的解.
3、解：原方程为
,∴x2=2,解得x=
或x=－
经检验,x=
是原方程的解,
x=－
不合题意,舍去.
4、解：原方程为
－6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.
∵3-x＋3
0,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.
5、
解：原方程为
=27,∴-3x=7，故x=－
为原方程的解.
6、解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.
∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋
8、
(1)1；(2)
9、
函数的定义域应满足：
解得0＜x≤
且x≠
,即函数的定义域为{x|0＜x≤
且x≠
}.
10、
由已知，得a=log1227=
,∴log32=
于是log616=
11、
若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜3
12、
(1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.
13、
2个
14、
设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=
,即log927=
15、
对已知条件取以6为底的对数,得
=log63,
=log62,
于是
=log63＋log62=log66=1.
16、x=2
17、x=0
18、x=－
或x=
19、x=±1
20、x=37
21、x=
22、x∈φ
23、x=－1或x=6
24、x=16
25、x=
26、x=1
27、x=
或x=
28、y=2
29、x=－1或x=7
30、x=10或x=10－4
解：（1）设商品的价格每件为a元时，销售量为b件，则价格上涨x%后销售总额为
y=a（1+x%）•b（1-mx%）=ab/10000〔-mx^2＋100（1-m）x＋10000〕
当m=0.8时，y=ab/10000（-0.8x^2＋20x＋10000）
∴当x=-20/〔2×（-0.8）〕=12.5时，y取最大值．故上涨12.5%时，售出总金额最大．
答：应涨价12.5%时，才能使售出总金额最大．
（2）由y=ab/10000〔-mx^2＋100（1-m）x＋10000〕知，
当x=50（1-m）/m时，y的值最大．
上涨后，销售总额有所增加，就是当0≤x≤50（1-m）/m时，y随x增大而增大，
∴-m〈0且 50（1-m）/m〉0，解得0＜m＜1
答：适当的涨价，使售出总金额增加m的取值范围为：0＜m＜1．
(满分150，两节课内完成)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。
1．已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，
那么此三角形一定不是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．方程组的解的集合是（ ）
A．｛x =2,y=1｝ B．｛2, 1｝ C．｛(2, 1)｝ D．
3．有下列四个命题：①是空集； ②若，则；
③集合有两个元素；④集合是有限集。
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．若则满足条件的集合M的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．已知，则的关系是（ ）
A． B． C．M∩P= D． M P
6．已知集合A、B、C满足A∪B=A∪C，则（1）A∩B=A∩C （2）A=B
（3）A∩(RB)= A∩(RC) （4）(RA)∩B=(RA)∩C 中正确命题的序号是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
7．下列命题中，
(1)如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素。
(2)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合的B元素。
(3)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素。
(4)如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等。
错误的命题的个数是：（ ）
A． 0 B．1 C．2 D．3
8．已知集合，由集合的所有元素组成集合这样的实
数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．设，集合，
那么与集合的关系是（ ）
A． B．
C． D．
10．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。
则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S
C．(M∩P)∩(I S) D．(M∩P)∪(I S)
二、填空题：每题5分，共4题。请把答案填在题中横线上。
11．已知,∈R，×≠0则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为
＝ 。
12．设集合，满足AB，则实数a的取值范围是 。
13．定义，若，则N－M= 。
14．如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合
用描述法表示如下：
请写出以右图（2）中以阴影部分
（不含外边界但包含坐标轴）的点
为元素所组成的集合
三、解答题：本大题共6题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分12分）
已知下列集合：
（1）=｛n | n = 2k+1,kN,k5｝；
（2）=｛x | x = 2k, kN, k3｝；
（3）=｛x | x = 4k＋1,或x = 4k－1,kk3｝；
问：（Ⅰ）用列举法表示上述各集合；
（Ⅱ）对集合，，，如果使kZ,那么，，所表示的集合分别是什么？并说明与的关系。
16．（本小题满分12分）
在2003年学校召开校运会。设A={x|x是参加100米跑的同学}，B={x|x是参加200米跑的同学}，C={x|x是参加4×100米接力跑的同学}。学校规定：每个同学最多只能参加两个项目比赛。据统计，高一（8）班共有13人参加了此三项比赛，其中共有8人参加了4×100米接力跑项目，共有6人参加100米跑项目，共有5人参加200米跑项目；同时参加4×100米接力跑和100米跑的同学有3人，同时参加参加4×100米接力跑和200米跑的同学有2人。
问：（Ⅰ）同时参加100米跑和200米跑项目的同学有多少个？
（Ⅱ）只参加200米跑的同学有多少个？
（III）只参加100米跑的同学有多少个？
17．（本小题满分14分）
已知集合，其中，
如果，求实数的取值范围。 找本数学练习认真写，只有掌握方法多练才会有所提高。
高一必修一数学练习题
满分100分，时间为100分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填入表格内．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（ A） （ B）=（ ）
（A）{0} （B）{0，1} （C）{0，1，4} （D）{0，1，2，3，4}
2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
3．函数y= 是（ ）
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数
4．下列关系中正确的是（ ）
（A）（ ） <（ ） <（ ） （B）（ ） <（ ） <（ ）
（C）（ ） <（ ） <（ ） （D）（ ） <（ ） <（ ）
5．设 ， ，则 ( )
（A） （B） （C） （D）
6.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x 等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．函数y= 的定义域是（ ）
（A）（ ，1） （1，+ ）（B）（ ，1） （1，+ ）（C）（ ，+ ）（D）（ ，+ ）
8．函数f（x）＝ －4的零点所在区间为（ ）
（A）（0，1） （B）（－1，0） （C）（2，3） （D）（1，2）
9．某厂1998年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）
（A）a(1+n%)13 （B）a(1+n%)12 （C）a(1+n%)11 （D）
10．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）
（A）x=60t （B）x=60t+50t
（C）x= （D）x=
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 .
12．若loga2=m,loga3=n,a2m+n= ．
13．已知函数 则 ＝ ．
14．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围为 ．
三．解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本题共两小题，每小题5分，共10分 ）
（1）当 时，计算 ．
（2）计算 ．
16（本题10分）
证明函数 在（－∞，0）上是增函数.
17（本题12分）
求不等式 ＞ ( >0,且 ≠1)中x的取值范围.
18（本题12分）
将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？
高一必修一数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A D C C A D B D
二、填空题
11.[－1, ] 12. 12 13. 8 14.
三、解答题
15.（1） ；（2） ．
16.略
17. 对于 ＞ ( >0,且 ≠1)，
当 ＞1时，有 2x－7＞4x－1
解得 x＜－3；
当0＜ ＜1时，有 2x－7＜4x－1，
解得 x＞－3.
所以，当 ＞1时，x得取值范围为 ；
当0＜ ＜1时，x得取值范围为 .
18. 设销售价为50+x，利润为y元，
则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,
所以当x=20时,y取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70元.
预测全市平均分：68分
增城市荔城中学高一备课组
指数函数对数函数计算题
1、计算：lg5•lg8000＋
2、解方程：lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.
3、解方程：2
4、解方程：9-x－2×31-x=27.
5、解方程：
=128.
6、解方程：5x+1=
7、计算：
8、计算：(1)lg25+lg2•lg50;
(2)(log43+log83)(log32+log92).
9、求函数
的定义域.
10、已知log1227=a,求log616.
11、已知f(x)=
,g(x)=
(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).
12、已知函数f(x)=
(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.
14、求log927的值.
15、设3a=4b=36,求
的值.
16、解对数方程：log2(x－1)+log2x=1
17、解指数方程：4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0
18、解指数方程：24x+1－17×4x+8=0
19、解指数方程：
20、解指数方程：
21、解指数方程：
22、解对数方程：log2(x－1)=log2(2x+1)
23、解对数方程：log2(x2－5x－2)=2
24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7
25、解对数方程：log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0
27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2
28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0
指数函数对数函数计算题部分答案
2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,
∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.
由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.
由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.
检验知：
x=9990和－9.9都是原方程的解.
3、解：原方程为
,∴x2=2,解得x=
或x=－
经检验,x=
是原方程的解,
x=－
不合题意,舍去.
4、解：原方程为
－6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0.
∵3-x＋3
0,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.
5、
解：原方程为
=27,∴-3x=7，故x=－
为原方程的解.
6、解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.
∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋
8、
(1)1；(2)
9、
函数的定义域应满足：
解得0＜x≤
且x≠
,即函数的定义域为{x|0＜x≤
且x≠
}.
10、
由已知，得a=log1227=
,∴log32=
于是log616=
11、
若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜3
12、
(1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.
13、
2个
14、
设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=
,即log927=
15、
对已知条件取以6为底的对数,得
=log63,
=log62,
于是
=log63＋log62=log66=1.
16、x=2
17、x=0
18、x=－
或x=
19、x=±1
20、x=37
21、x=
22、x∈φ
23、x=－1或x=6
24、x=16
25、x=
26、x=1
27、x=
或x=
28、y=2
29、x=－1或x=7
30、x=10或x=10－4
解：（1）设商品的价格每件为a元时，销售量为b件，则价格上涨x%后销售总额为
y=a（1+x%）•b（1-mx%）=ab/10000〔-mx^2＋100（1-m）x＋10000〕
当m=0.8时，y=ab/10000（-0.8x^2＋20x＋10000）
∴当x=-20/〔2×（-0.8）〕=12.5时，y取最大值．故上涨12.5%时，售出总金额最大．
答：应涨价12.5%时，才能使售出总金额最大．
（2）由y=ab/10000〔-mx^2＋100（1-m）x＋10000〕知，
当x=50（1-m）/m时，y的值最大．
上涨后，销售总额有所增加，就是当0≤x≤50（1-m）/m时，y随x增大而增大，
∴-m〈0且 50（1-m）/m〉0，解得0＜m＜1
答：适当的涨价，使售出总金额增加m的取值范围为：0＜m＜1．
