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分式方程应用题解题方法如下：
初中阶段的分式方程应用题主要包含三大类，一是工程问题，二是行程问题，三是销售问题。要求在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题。
1、工程问题可概括为“321”，即3个基本量，两个主人公，一个等量关系。例如：某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天可多加工10个，一共用5天完成了任务，若改进操作方法后每天加工多少个零件？
设：甲速度为X千米，乙速度为（X-10）千米。
解： 450/X=400/(X-10) 对角相乘得：450X-4500=400X
50X=4500 X=90千米（甲） 90-10=80千米（乙）
答：甲速度是90千米/小时，乙速度是80千米/小时。 分析：甲车比乙车速度快10千米/时，而A、C两城的距离比B、C两城的距离多50千米，结果是两辆车同时到达C城。说明两车所用的时间是5小时。知道了时间和路程，再来求速度你应该会了。
解方程应用题的方法和技巧如下：
一、解方程的三种方法
1、公式法，这也是小学一二年级时学过的，比如苹果+1=3，苹果等于几呢，这时用到的就是加数=和-另一个加数这个公式，现在学了方程，算式就变成了X+1=3，从原来的图形表示数，变成了字母表示数，但方法都是一样的。
2、等式性质，这是小学重点学习的一种方法，根据天平原理，有时为了让学生们理解也会说成跷跷板原理来做题目，书写的过程虽然有点长，但理解简单。
3、移项变号，这个写出来和第一种算式是一样的，但思路已经不同了，比如X+1=2，我们将左边的1移到右边就要变号，加号变成减号，所以下一步为X=2-1，要注意体现移项变号，方法又快又准。
二、解方程应用题的技巧
1.分类讨论法
分式方程的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤（移项,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是曾根,则原方程无解.
如果分式本身约了分,也要带进去检验.
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法：一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
运用公式法
①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法：把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）,使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac,n＝bd,且有ad＋bc＝m 时,那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \-----/b ac＝k bd＝n
c /-----\d ad＋bc＝m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
分式方程应用题解题方法如下：
初中阶段的分式方程应用题主要包含三大类，一是工程问题，二是行程问题，三是销售问题。要求在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题。
1、工程问题可概括为“321”，即3个基本量，两个主人公，一个等量关系。例如：某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天可多加工10个，一共用5天完成了任务，若改进操作方法后每天加工多少个零件？
设：甲速度为X千米，乙速度为（X-10）千米。
解： 450/X=400/(X-10) 对角相乘得：450X-4500=400X
50X=4500 X=90千米（甲） 90-10=80千米（乙）
答：甲速度是90千米/小时，乙速度是80千米/小时。 分析：甲车比乙车速度快10千米/时，而A、C两城的距离比B、C两城的距离多50千米，结果是两辆车同时到达C城。说明两车所用的时间是5小时。知道了时间和路程，再来求速度你应该会了。
解方程应用题的方法和技巧如下：
一、解方程的三种方法
1、公式法，这也是小学一二年级时学过的，比如苹果+1=3，苹果等于几呢，这时用到的就是加数=和-另一个加数这个公式，现在学了方程，算式就变成了X+1=3，从原来的图形表示数，变成了字母表示数，但方法都是一样的。
2、等式性质，这是小学重点学习的一种方法，根据天平原理，有时为了让学生们理解也会说成跷跷板原理来做题目，书写的过程虽然有点长，但理解简单。
3、移项变号，这个写出来和第一种算式是一样的，但思路已经不同了，比如X+1=2，我们将左边的1移到右边就要变号，加号变成减号，所以下一步为X=2-1，要注意体现移项变号，方法又快又准。
二、解方程应用题的技巧
1.分类讨论法
分式方程的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤（移项,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是曾根,则原方程无解.
如果分式本身约了分,也要带进去检验.
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法：一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
运用公式法
①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法：把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）,使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac,n＝bd,且有ad＋bc＝m 时,那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \-----/b ac＝k bd＝n
c /-----\d ad＋bc＝m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
