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加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：
(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
编辑于 2020-08-23
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加法结合律100道题
数学是一门需要不断练习的学科，而加法结合律是数学中基本的概念之一。在这篇文章中，我们将为您提供100道加法结合律的题目，帮助您巩固这一重要概念。
第一部分：基础练习
在这个部分中，我们将提供一些基础的练习题，帮助您熟悉加法结合律的概念。
1. 求解下列方程：2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 9。
2. 如果a = 6，b = 7，c = 8，求解下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
3. 求解下列方程：5 + 6 + 7 = (5 + 6) + 7。
4. 如果x = 3，y = 4，z = 5，求解下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
5. 求解下列方程：8 + 9 + 10 = (8 + 9) + 10。
第二部分：中等难度练习
在这个部分中，我们将提供一些中等难度的练习题，帮助您深入理解加法结合律的概念。
1. 如果a = 1/3，b = 2/3，c = 3/3，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
2. 如果x = 7，y = 10，z = 12，计算下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
3. 如果a = -2，b = -5，c = -7，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
4. 如果x = 4，y = 6，z = 8，计算下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
5. 如果a = 2/5，b = 3/5，c = 4/5，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
第三部分：高难度练习
在这个部分中，我们将提供一些高难度的练习题，帮助您深入掌握加法结合律的概念。
1. 在一个小组中，有10人在学习数学，5人在学习物理学，3人在学习化学。求解这样一个问题：有多少人在学习数学或物理学或化学？
2. Bob有8个苹果，他想与2个朋友分享这些苹果。如果每个人应得相同数量的苹果，他们需要多少苹果？
3. 公司一共有120名员工。其中70名员工在一年内至少请过一次病假，50名员工在一年内至少请过一次事假，20名员工在一年内既没有请过病假，也没有请过事假。求解这样一个问题：公司一年内至少有多少名员工请过病假和事假？
4. 在一家酒店中，每个房间都有一个最大容纳人数。房间1能容纳4人，房间2能容纳3人，房间3能容纳2人。现在有12个人要住在这家酒店里，他们需要至少租几个房间？
5. Dan和Bill同时买了一本书。如果这本书的零售价为32美元，Dan使用10美元的礼券来购买，Bill使用20美元的礼券来购买。求解这样一个问题：Dan和Bill一共需要支付多少美元？
结论
通过100道加法结合律的题目的练习，相信您已经对这一概念有了更深入的理解。我们希望本文中提供的练习题能够帮助您巩固这一概念，更好地掌握数学的基础知识。继续坚持练习，在数学道路上越走越远！
加法结合律100道题
数学是一门需要不断练习的学科，而加法结合律是数学中基本的概念之一。在这篇文章中，我们将为您提供100道加法结合律的题目，帮助您巩固这一重要概念。
第一部分：基础练习
在这个部分中，我们将提供一些基础的练习题，帮助您熟悉加法结合律的概念。
1. 求解下列方程：2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 9。
2. 如果a = 6，b = 7，c = 8，求解下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
3. 求解下列方程：5 + 6 + 7 = (5 + 6) + 7。
4. 如果x = 3，y = 4，z = 5，求解下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
5. 求解下列方程：8 + 9 + 10 = (8 + 9) + 10。
第二部分：中等难度练习
在这个部分中，我们将提供一些中等难度的练习题，帮助您深入理解加法结合律的概念。
1. 如果a = 1/3，b = 2/3，c = 3/3，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
2. 如果x = 7，y = 10，z = 12，计算下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
3. 如果a = -2，b = -5，c = -7，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
4. 如果x = 4，y = 6，z = 8，计算下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
5. 如果a = 2/5，b = 3/5，c = 4/5，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
第三部分：高难度练习
在这个部分中，我们将提供一些高难度的练习题，帮助您深入掌握加法结合律的概念。
1. 在一个小组中，有10人在学习数学，5人在学习物理学，3人在学习化学。求解这样一个问题：有多少人在学习数学或物理学或化学？
2. Bob有8个苹果，他想与2个朋友分享这些苹果。如果每个人应得相同数量的苹果，他们需要多少苹果？
3. 公司一共有120名员工。其中70名员工在一年内至少请过一次病假，50名员工在一年内至少请过一次事假，20名员工在一年内既没有请过病假，也没有请过事假。求解这样一个问题：公司一年内至少有多少名员工请过病假和事假？
4. 在一家酒店中，每个房间都有一个最大容纳人数。房间1能容纳4人，房间2能容纳3人，房间3能容纳2人。现在有12个人要住在这家酒店里，他们需要至少租几个房间？
5. Dan和Bill同时买了一本书。如果这本书的零售价为32美元，Dan使用10美元的礼券来购买，Bill使用20美元的礼券来购买。求解这样一个问题：Dan和Bill一共需要支付多少美元？
结论
通过100道加法结合律的题目的练习，相信您已经对这一概念有了更深入的理解。我们希望本文中提供的练习题能够帮助您巩固这一概念，更好地掌握数学的基础知识。继续坚持练习，在数学道路上越走越远！
加法结合律：
65＋29＋71
143＋(57＋26)
135＋267＋65
11＋12＋13＋39＋38＋37
(1+2)+3=1+(2+3)=6
(1+5)+6=1+(5+6)=12
(1+6)+7=1+(6+7)=14
含义：
要证明(m+n)+k=m+(n+k)对k进行归纳
k=0，由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此结合律对k=0成立
假设结论对k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k)下证结论对S(k)成立
由加法定义可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k)
以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)=S(m+(n+k))
又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)
因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))
故(m+n)+S(k)=m+(n+S(k)) 举例
65＋29＋71
143＋(57＋26)
99＋(38＋101)
158＋67＋142
135＋267＋65
11＋12＋13＋39＋38＋37
加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：
(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
编辑于 2020-08-23
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一年级数学思维训练_家长必看
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一年级数学思维训练，幼儿园小学智力开发课程，锻炼孩子思考方式，促进学习成绩提高，一年级数学思维训练，4-10岁儿童智力开发选掌门少儿，0元试听
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加法结合律100道题
数学是一门需要不断练习的学科，而加法结合律是数学中基本的概念之一。在这篇文章中，我们将为您提供100道加法结合律的题目，帮助您巩固这一重要概念。
第一部分：基础练习
在这个部分中，我们将提供一些基础的练习题，帮助您熟悉加法结合律的概念。
1. 求解下列方程：2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 9。
2. 如果a = 6，b = 7，c = 8，求解下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
3. 求解下列方程：5 + 6 + 7 = (5 + 6) + 7。
4. 如果x = 3，y = 4，z = 5，求解下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
5. 求解下列方程：8 + 9 + 10 = (8 + 9) + 10。
第二部分：中等难度练习
在这个部分中，我们将提供一些中等难度的练习题，帮助您深入理解加法结合律的概念。
1. 如果a = 1/3，b = 2/3，c = 3/3，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
2. 如果x = 7，y = 10，z = 12，计算下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
3. 如果a = -2，b = -5，c = -7，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
4. 如果x = 4，y = 6，z = 8，计算下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
5. 如果a = 2/5，b = 3/5，c = 4/5，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
第三部分：高难度练习
在这个部分中，我们将提供一些高难度的练习题，帮助您深入掌握加法结合律的概念。
1. 在一个小组中，有10人在学习数学，5人在学习物理学，3人在学习化学。求解这样一个问题：有多少人在学习数学或物理学或化学？
2. Bob有8个苹果，他想与2个朋友分享这些苹果。如果每个人应得相同数量的苹果，他们需要多少苹果？
3. 公司一共有120名员工。其中70名员工在一年内至少请过一次病假，50名员工在一年内至少请过一次事假，20名员工在一年内既没有请过病假，也没有请过事假。求解这样一个问题：公司一年内至少有多少名员工请过病假和事假？
4. 在一家酒店中，每个房间都有一个最大容纳人数。房间1能容纳4人，房间2能容纳3人，房间3能容纳2人。现在有12个人要住在这家酒店里，他们需要至少租几个房间？
5. Dan和Bill同时买了一本书。如果这本书的零售价为32美元，Dan使用10美元的礼券来购买，Bill使用20美元的礼券来购买。求解这样一个问题：Dan和Bill一共需要支付多少美元？
结论
通过100道加法结合律的题目的练习，相信您已经对这一概念有了更深入的理解。我们希望本文中提供的练习题能够帮助您巩固这一概念，更好地掌握数学的基础知识。继续坚持练习，在数学道路上越走越远！
加法结合律100道题
数学是一门需要不断练习的学科，而加法结合律是数学中基本的概念之一。在这篇文章中，我们将为您提供100道加法结合律的题目，帮助您巩固这一重要概念。
第一部分：基础练习
在这个部分中，我们将提供一些基础的练习题，帮助您熟悉加法结合律的概念。
1. 求解下列方程：2 + 3 + 4 = (2 + 3) + 4 = 9。
2. 如果a = 6，b = 7，c = 8，求解下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
3. 求解下列方程：5 + 6 + 7 = (5 + 6) + 7。
4. 如果x = 3，y = 4，z = 5，求解下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
5. 求解下列方程：8 + 9 + 10 = (8 + 9) + 10。
第二部分：中等难度练习
在这个部分中，我们将提供一些中等难度的练习题，帮助您深入理解加法结合律的概念。
1. 如果a = 1/3，b = 2/3，c = 3/3，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
2. 如果x = 7，y = 10，z = 12，计算下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
3. 如果a = -2，b = -5，c = -7，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
4. 如果x = 4，y = 6，z = 8，计算下列方程：x + y + z = (x + y) + z。
5. 如果a = 2/5，b = 3/5，c = 4/5，计算下列方程：a + b + c = (a + b) + c。
第三部分：高难度练习
在这个部分中，我们将提供一些高难度的练习题，帮助您深入掌握加法结合律的概念。
1. 在一个小组中，有10人在学习数学，5人在学习物理学，3人在学习化学。求解这样一个问题：有多少人在学习数学或物理学或化学？
2. Bob有8个苹果，他想与2个朋友分享这些苹果。如果每个人应得相同数量的苹果，他们需要多少苹果？
3. 公司一共有120名员工。其中70名员工在一年内至少请过一次病假，50名员工在一年内至少请过一次事假，20名员工在一年内既没有请过病假，也没有请过事假。求解这样一个问题：公司一年内至少有多少名员工请过病假和事假？
4. 在一家酒店中，每个房间都有一个最大容纳人数。房间1能容纳4人，房间2能容纳3人，房间3能容纳2人。现在有12个人要住在这家酒店里，他们需要至少租几个房间？
5. Dan和Bill同时买了一本书。如果这本书的零售价为32美元，Dan使用10美元的礼券来购买，Bill使用20美元的礼券来购买。求解这样一个问题：Dan和Bill一共需要支付多少美元？
结论
通过100道加法结合律的题目的练习，相信您已经对这一概念有了更深入的理解。我们希望本文中提供的练习题能够帮助您巩固这一概念，更好地掌握数学的基础知识。继续坚持练习，在数学道路上越走越远！
加法结合律：
65＋29＋71
143＋(57＋26)
135＋267＋65
11＋12＋13＋39＋38＋37
(1+2)+3=1+(2+3)=6
(1+5)+6=1+(5+6)=12
(1+6)+7=1+(6+7)=14
含义：
要证明(m+n)+k=m+(n+k)对k进行归纳
k=0，由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此结合律对k=0成立
假设结论对k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k)下证结论对S(k)成立
由加法定义可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k)
以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)=S(m+(n+k))
又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)
因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))
故(m+n)+S(k)=m+(n+S(k)) 举例
65＋29＋71
143＋(57＋26)
99＋(38＋101)
158＋67＋142
135＋267＋65
11＋12＋13＋39＋38＋37
