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2、今年爷爷69岁，小明9岁。爷爷的岁数是小明的7倍多。
过3年，小明12岁，爷爷72岁，是他的6倍；再过3年，小明15岁，爷爷75岁，是他的5倍；再过5年，小明20岁，爷爷80岁，是他的4倍。
过程不知道怎么写……其实主要就是从爷爷和孙子的年龄这个暗示入手，推理一下就可以了。关键点是两人的年龄变化要有相同的时间跨度。
3、罚球是得1分吗？呵呵，对篮球规则不太清楚的说……你再补充一下吧
如果罚球按1分投球算的话，那，呃，就不是竞赛题了。设2分投x中，罚球中y，则2x+y=19，x+y=11，解得x=8，y=3 1、首先排除这样的数，即可以整除312,270,211,这三个数中的任意一个，
那么由
270x2-312=228;211x4-540=304，数A可以被228，304，可知公约数有76，38，19，，4，2，1
那么结合开始条件，舍去4，2，1，
代入19，可得余数为8，4，2，
代入38，所得余数无法满足；
代入76，所得余数无法满足。
所以A=19
符合题意。
2、爷爷的岁数与小明的岁数的差值，可以被6、5、4、3整除，那么其最小公倍数为60，其差值还可能是其他60的倍数如有120，但若以此计算，则爷爷的年龄为140岁，不符合人的正常实际年龄，所以只取60为差值，
那么爷爷今年的年龄为70岁。
3、14进，去掉3个3分球，那么14-3=11投得了28-9=19分，那么设x个2分球，则有
x*2+（11-x）*1=19
解方程可得
x=8，
所以2分球进了8个，罚球进了3个。
这道题结论是五边形ABCDE的面积为1
因为有个关系，S=(BD²/2)*sin∠CDE=2sin30°=1
下面来证明一般情况：
如图1所示，AB=BC，CD=DE的凸五边形，设∠CDE=α，∠ABC=β，α=180°-β，BD=a。
将图1中的△DCB绕D点逆时针旋转α后得到△DC'B'
∵CD=DE
∴CD与DE重合，E点即为C'点，BD=DB'，因此，图1中面积等于图2中ABDB'E的面积 如图1所示，AB=BC，CD=DE的凸五边形，设∠CDE=α，∠ABC=β，α=180°-β，BD=a。
将图1中的△DCB绕D点逆时针旋转α后得到△DC'B'
∵CD=DE
∴CD与DE重合，E点即为C'点，BD=DB'，因此，图1中面积等于图2中ABDB'E的面积
∴ABDB'E的面积S△DEB'+S△DEB+S△ABE
∵∠ABC=β
∴BC逆时针旋转α后得到的B'E与AB所成的角度为α+β=180°
∴B'E∥AB
连接BE，AB'
∵BC=B'E=AB
∴四边形ABEB'为平行四边形
∵平行四边形对角线分得的两个三角形面积相等
∴S△ABE=S△BEB'
∴图1中的面积=图4中的S△DBB'，∠BDB'=α，BD=DB'=a
∴S五边形ABCDE=S△DBB'=(BD×DB'/2)×sinα=(a²/2)×sinα(正弦定理)
如果没学过正弦定理就用辅助线方法也能求出等腰三角形面积S△DBB'的
（作腰上的高h，h=asinα，所以S=ah/2=a²sinα/2）
所以这个S=(a²/2)×sinα
初三数学竞赛试题
一 .选择题：(每题3分)
1. 已知实数a满足： 那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某种商品可获利m元，利润率为20%（利润率= ）。若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（ ）
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如图，将一张正方形纸片剪一下，剪成一个
三角形和一个梯形，若三角形与梯形的面积
比是3：5，则周长比是（ ）
A 3：5 B 4：5 C 5：6 D 6：7
4.设α、β是方程2x2-3│x│-2=0的两个实数根，则 的值是（ ）．
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐标原点O和点A（2，-2），B是坐标轴上一点，若△AOB是等腰三角形，则这样的B点一共有（ ）个。
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中，系数m、n可在1，2，3，4，5，6中取值，得到不同的方程中，有实根的方程有（ ）个
A 20 B 19 C 16 D 10
7．甲商品进价是1600元，按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元的8折销售，两种商品的利润率 （ ）.
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不对
8．某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，则应降价 （ ）.
A 15% B 20% C 25% D 30%
9.伸出一只手，从大拇指开始按如右图所示的那样 数
数 字：1，2，3, 4，……，则 2006落在（ ）.
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 无名指上
10．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知
识，比如有这样一道题：
隔墙听得客分银，不知人数不知银.
七两分之多四两，九两分之少半斤.
（注：古秤十六两为一斤）
请同学们想想有几人，几两银？ （ ）
A 六人，四十四两银 B 五人，三十九两银
C 六人，四十六两银 D 五人，三十七两银
11．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 （ ）.
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12．从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是 （ ）
A 25千米/时 B 26千米/时 C 27千米/时 D 28千米/时
13．人均住房面积与住房总面积、人口总数有关.某城市人口总数为50万，人均住房面积为30m2，现人口每年以2%增加，人均住房面积以5%增加，则每年住房总面积增长 （ ）.
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14．冬至时，太阳偏离北半球最远.只要此时能采到阳光，一年四季均能受到阳光的直射.某房地产公司计划建m米高的南北排列的数幢"阳光型"住宅楼（如图4），此时竖立一根a米长的竹杆，其影长为b米，若要后楼的采光一年四季不受影响，两楼应相距 （ ）.
A 米 B 米 C 米 D 米
15． 春节期间，小明要去拜访三个朋友.已知小明家和三个朋友恰好形成一个长4公里，宽3公里的长方形ABCD，且长方形的四边及两对角线均有道路贯通，如图5.小明家居住在顶点A处，那么当他拜访完居住在B、C、D三个顶点处的朋友家时，路程最少为 （ ）.
A 10公里 B 11公里 C 13公里 D 14公里
16．下列各图是纸箱厂剩下的废纸片，全是由全等正方形组成的图形，为了充分利用这些废纸片，不用剪割，能围成正方体盒子的图形是 （ ）.
17．校园里有一块三角形土地ABC，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点，现计划在这块三角形土地上栽种四种花草，要求将这块土地分成面积相等的四块，下面有四种分法（如图3），其中正确的有 （ ）
A 4种 B 3种 C 2种 D 1种
18．小青步行从家出发，匀速向学校走去，同时她哥哥小强骑摩托车从学校出发，匀速向家驶去，二人在途中相遇，小强立即把小青送到学校，再向家里驶去，这样他在途中所用的时间是原来从学校直接驶回家所用时间的2.5倍，那么小强骑摩托车的速度是小青步行速度的 （ ）.
A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍
19．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是 （ ）.
A 81 B 82 C 83 D 84
20．在居委会提出的"全民健身"倡导下，甲、乙两人早上晨练，同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点，改为跑步，而乙则是先跑步到中点，改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车速度快，若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数图象表示，则下图给出的四个函数图象中，甲、乙两人的图象情况只能是（ ）.
A 甲是图（1），乙是图（2）
B 甲是图（1），乙是图（4）
C 甲是图（3），乙是图（2）
D 甲是图（3），乙是图（4）
21．如图5（1）所示，是小华设计的一个
智力游戏：6枚硬币排成一个三角形，最
少移动几枚硬币可以排成图5（2）所示的
环形 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
22． 某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收 费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，……，为了尽可能投资少而获利大，每个每天应提高 （ ）
A 2元 B 4元 C 6元 D 8元
23．"SARS"过后，人们锻炼身体的意识逐步加强，如图7，甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点A、C同时沿广场的边开始运动，甲依顺时针方向慢步环行，乙依逆时针方向跑步环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则他们第20次相遇在边 （ ）
A AB上
B BC上
C CD上
D DA上
24．篮球训练完后，篮球场上有8个篮球，王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中，每个筐都至少要投入1个球，则不同的投法有 （ ）.
A 20种 B 21种 C 22种 D 23种
25.如图5，在电视台一个娱乐节目现场，有两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左边轮子上的箭头指着的数字为a，右边轮子上方的箭头指着的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中a+b恰好为偶数的不同数对的个数为m，则 等于 （ ）.
A B C D
二.填空题:(每题5分,共25分)
1．飞行员在空中寻找成功返回地面的载人飞船"神州五号"，观察范围是一个圆，如图1，设飞机的高度h=480米，观测角 ，他看到的地面面积是 平方米。如果观测角不变，要使看到的地面面积增加到原来的2倍，飞机要升高到 米（π取3.14，结果精确到0.1）.
2．某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠，绿化家乡是全县人民的共同愿望.到1999年底，全县沙漠的绿化率已达30%，以后，政府计划在几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%种上树进行绿化，到2001年底，全县沙漠绿化率已达43.3%，则m的值为 .
3．某山村在开辟旅游景点时，需要进行必要的爆破，距爆破地点70米处为安全地带，已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒，假设执行爆破任务的人每秒能跑7米，那么导火索的长度至少
为 米才能确保安全（精确到0.1米）.
4．某工厂某种产品，在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水产生，为保护环境，现要求污水须经净化后方可排放，净化污水有两种方案：（1）工厂净化后排出，处理费2元/立方米，设备损耗为3千元/月；（2）由污水处理厂处理，处理费为4元/立方米.若每月生产该产品 件，则选用两种方案费用一样.
5.已知正数a、b、c、d、e、f，同时满足： ，
，则a+b+c+d+e+f=_____。 虽然有的题目比较费时间，但是也只能 这样来提高自己的学习水平，多和老师交流，在网上是问不到答案的哈
老师是很乐意学生去问问题的，问多了 老师也会给很多学习上的建议
【 #初中奥数# 导语】数学奥林匹克活动的蓬勃发展,极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣,成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长的一项有益活动。以下是 为您整理的相关资料，希望对您有用。
【篇一】
1、一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，现在的吨数是原来总数的，这堆煤原有多少吨？
2、有一项工程，甲、乙二人共同做需要6天完成。现在两人做了2天后，剩下的由乙单独做，结果又做了10天才完成。乙单独做这项工程需要多少天完成？
3、一条绳子用去全长的多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。这条绳子全长多少米？
4、从一张面积是16平方分米的正方形铁皮中，剪下一个面积为的圆，剩下铁皮的面积是多少平方分米？
5、甲、乙两列火车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，小时后两车相距全程的70%。乙车每小时行驶多少千米？
【篇二】
（1）东风汽车厂原计划制造一批高级轿车，每天制造18辆，要30天完成，如果每天多制造2辆，可以提前几天完成？
（2）一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天就完成了任务，原计划每天生产化肥多少吨？
（3）一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵，照这样计算，6台喷雾器5小时可以喷多少棵？
（4）两座大楼相距300米。甲、乙两人各从一座大楼门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米，甲每分钟走37米，乙每分钟走多少米？
（5）买足球3个，排球5个，需要228元；买足球6个，排球2个，需要312元。现在体育组买了11个足球，9个排球，共需要多少元？
【篇三】
1.有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场．那么E队赛了（）场。
2.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A说：“如果我被评上，那么B也被评上．”B说：“如果我被评上，那么C也被评上．”C说：“如果D没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上三好学生的是（）。
3.甲船从A港出发，每小时行18千米，4小时后，乙船出发10小时追上甲船，乙船的速度是（）。
4．甲、乙、丙共有100本课外书.甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1.那么乙有（）本书。
2、今年爷爷69岁，小明9岁。爷爷的岁数是小明的7倍多。
过3年，小明12岁，爷爷72岁，是他的6倍；再过3年，小明15岁，爷爷75岁，是他的5倍；再过5年，小明20岁，爷爷80岁，是他的4倍。
过程不知道怎么写……其实主要就是从爷爷和孙子的年龄这个暗示入手，推理一下就可以了。关键点是两人的年龄变化要有相同的时间跨度。
3、罚球是得1分吗？呵呵，对篮球规则不太清楚的说……你再补充一下吧
如果罚球按1分投球算的话，那，呃，就不是竞赛题了。设2分投x中，罚球中y，则2x+y=19，x+y=11，解得x=8，y=3 1、首先排除这样的数，即可以整除312,270,211,这三个数中的任意一个，
那么由
270x2-312=228;211x4-540=304，数A可以被228，304，可知公约数有76，38，19，，4，2，1
那么结合开始条件，舍去4，2，1，
代入19，可得余数为8，4，2，
代入38，所得余数无法满足；
代入76，所得余数无法满足。
所以A=19
符合题意。
2、爷爷的岁数与小明的岁数的差值，可以被6、5、4、3整除，那么其最小公倍数为60，其差值还可能是其他60的倍数如有120，但若以此计算，则爷爷的年龄为140岁，不符合人的正常实际年龄，所以只取60为差值，
那么爷爷今年的年龄为70岁。
3、14进，去掉3个3分球，那么14-3=11投得了28-9=19分，那么设x个2分球，则有
x*2+（11-x）*1=19
解方程可得
x=8，
所以2分球进了8个，罚球进了3个。
这道题结论是五边形ABCDE的面积为1
因为有个关系，S=(BD²/2)*sin∠CDE=2sin30°=1
下面来证明一般情况：
如图1所示，AB=BC，CD=DE的凸五边形，设∠CDE=α，∠ABC=β，α=180°-β，BD=a。
将图1中的△DCB绕D点逆时针旋转α后得到△DC'B'
∵CD=DE
∴CD与DE重合，E点即为C'点，BD=DB'，因此，图1中面积等于图2中ABDB'E的面积 如图1所示，AB=BC，CD=DE的凸五边形，设∠CDE=α，∠ABC=β，α=180°-β，BD=a。
将图1中的△DCB绕D点逆时针旋转α后得到△DC'B'
∵CD=DE
∴CD与DE重合，E点即为C'点，BD=DB'，因此，图1中面积等于图2中ABDB'E的面积
∴ABDB'E的面积S△DEB'+S△DEB+S△ABE
∵∠ABC=β
∴BC逆时针旋转α后得到的B'E与AB所成的角度为α+β=180°
∴B'E∥AB
连接BE，AB'
∵BC=B'E=AB
∴四边形ABEB'为平行四边形
∵平行四边形对角线分得的两个三角形面积相等
∴S△ABE=S△BEB'
∴图1中的面积=图4中的S△DBB'，∠BDB'=α，BD=DB'=a
∴S五边形ABCDE=S△DBB'=(BD×DB'/2)×sinα=(a²/2)×sinα(正弦定理)
如果没学过正弦定理就用辅助线方法也能求出等腰三角形面积S△DBB'的
（作腰上的高h，h=asinα，所以S=ah/2=a²sinα/2）
所以这个S=(a²/2)×sinα
初三数学竞赛试题
一 .选择题：(每题3分)
1. 已知实数a满足： 那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某种商品可获利m元，利润率为20%（利润率= ）。若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（ ）
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如图，将一张正方形纸片剪一下，剪成一个
三角形和一个梯形，若三角形与梯形的面积
比是3：5，则周长比是（ ）
A 3：5 B 4：5 C 5：6 D 6：7
4.设α、β是方程2x2-3│x│-2=0的两个实数根，则 的值是（ ）．
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐标原点O和点A（2，-2），B是坐标轴上一点，若△AOB是等腰三角形，则这样的B点一共有（ ）个。
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中，系数m、n可在1，2，3，4，5，6中取值，得到不同的方程中，有实根的方程有（ ）个
A 20 B 19 C 16 D 10
7．甲商品进价是1600元，按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元的8折销售，两种商品的利润率 （ ）.
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不对
8．某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，则应降价 （ ）.
A 15% B 20% C 25% D 30%
9.伸出一只手，从大拇指开始按如右图所示的那样 数
数 字：1，2，3, 4，……，则 2006落在（ ）.
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 无名指上
10．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知
识，比如有这样一道题：
隔墙听得客分银，不知人数不知银.
七两分之多四两，九两分之少半斤.
（注：古秤十六两为一斤）
请同学们想想有几人，几两银？ （ ）
A 六人，四十四两银 B 五人，三十九两银
C 六人，四十六两银 D 五人，三十七两银
11．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 （ ）.
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12．从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是 （ ）
A 25千米/时 B 26千米/时 C 27千米/时 D 28千米/时
13．人均住房面积与住房总面积、人口总数有关.某城市人口总数为50万，人均住房面积为30m2，现人口每年以2%增加，人均住房面积以5%增加，则每年住房总面积增长 （ ）.
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14．冬至时，太阳偏离北半球最远.只要此时能采到阳光，一年四季均能受到阳光的直射.某房地产公司计划建m米高的南北排列的数幢"阳光型"住宅楼（如图4），此时竖立一根a米长的竹杆，其影长为b米，若要后楼的采光一年四季不受影响，两楼应相距 （ ）.
A 米 B 米 C 米 D 米
15． 春节期间，小明要去拜访三个朋友.已知小明家和三个朋友恰好形成一个长4公里，宽3公里的长方形ABCD，且长方形的四边及两对角线均有道路贯通，如图5.小明家居住在顶点A处，那么当他拜访完居住在B、C、D三个顶点处的朋友家时，路程最少为 （ ）.
A 10公里 B 11公里 C 13公里 D 14公里
16．下列各图是纸箱厂剩下的废纸片，全是由全等正方形组成的图形，为了充分利用这些废纸片，不用剪割，能围成正方体盒子的图形是 （ ）.
17．校园里有一块三角形土地ABC，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点，现计划在这块三角形土地上栽种四种花草，要求将这块土地分成面积相等的四块，下面有四种分法（如图3），其中正确的有 （ ）
A 4种 B 3种 C 2种 D 1种
18．小青步行从家出发，匀速向学校走去，同时她哥哥小强骑摩托车从学校出发，匀速向家驶去，二人在途中相遇，小强立即把小青送到学校，再向家里驶去，这样他在途中所用的时间是原来从学校直接驶回家所用时间的2.5倍，那么小强骑摩托车的速度是小青步行速度的 （ ）.
A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍
19．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是 （ ）.
A 81 B 82 C 83 D 84
20．在居委会提出的"全民健身"倡导下，甲、乙两人早上晨练，同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点，改为跑步，而乙则是先跑步到中点，改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车速度快，若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数图象表示，则下图给出的四个函数图象中，甲、乙两人的图象情况只能是（ ）.
A 甲是图（1），乙是图（2）
B 甲是图（1），乙是图（4）
C 甲是图（3），乙是图（2）
D 甲是图（3），乙是图（4）
21．如图5（1）所示，是小华设计的一个
智力游戏：6枚硬币排成一个三角形，最
少移动几枚硬币可以排成图5（2）所示的
环形 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
22． 某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收 费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，……，为了尽可能投资少而获利大，每个每天应提高 （ ）
A 2元 B 4元 C 6元 D 8元
23．"SARS"过后，人们锻炼身体的意识逐步加强，如图7，甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点A、C同时沿广场的边开始运动，甲依顺时针方向慢步环行，乙依逆时针方向跑步环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则他们第20次相遇在边 （ ）
A AB上
B BC上
C CD上
D DA上
24．篮球训练完后，篮球场上有8个篮球，王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中，每个筐都至少要投入1个球，则不同的投法有 （ ）.
A 20种 B 21种 C 22种 D 23种
25.如图5，在电视台一个娱乐节目现场，有两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左边轮子上的箭头指着的数字为a，右边轮子上方的箭头指着的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中a+b恰好为偶数的不同数对的个数为m，则 等于 （ ）.
A B C D
二.填空题:(每题5分,共25分)
1．飞行员在空中寻找成功返回地面的载人飞船"神州五号"，观察范围是一个圆，如图1，设飞机的高度h=480米，观测角 ，他看到的地面面积是 平方米。如果观测角不变，要使看到的地面面积增加到原来的2倍，飞机要升高到 米（π取3.14，结果精确到0.1）.
2．某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠，绿化家乡是全县人民的共同愿望.到1999年底，全县沙漠的绿化率已达30%，以后，政府计划在几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%种上树进行绿化，到2001年底，全县沙漠绿化率已达43.3%，则m的值为 .
3．某山村在开辟旅游景点时，需要进行必要的爆破，距爆破地点70米处为安全地带，已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒，假设执行爆破任务的人每秒能跑7米，那么导火索的长度至少
为 米才能确保安全（精确到0.1米）.
4．某工厂某种产品，在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水产生，为保护环境，现要求污水须经净化后方可排放，净化污水有两种方案：（1）工厂净化后排出，处理费2元/立方米，设备损耗为3千元/月；（2）由污水处理厂处理，处理费为4元/立方米.若每月生产该产品 件，则选用两种方案费用一样.
5.已知正数a、b、c、d、e、f，同时满足： ，
，则a+b+c+d+e+f=_____。 虽然有的题目比较费时间，但是也只能 这样来提高自己的学习水平，多和老师交流，在网上是问不到答案的哈
老师是很乐意学生去问问题的，问多了 老师也会给很多学习上的建议
【 #初中奥数# 导语】数学奥林匹克活动的蓬勃发展,极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣,成为引导少年积极向上,主动探索,健康成长的一项有益活动。以下是 为您整理的相关资料，希望对您有用。
【篇一】
1、一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，现在的吨数是原来总数的，这堆煤原有多少吨？
2、有一项工程，甲、乙二人共同做需要6天完成。现在两人做了2天后，剩下的由乙单独做，结果又做了10天才完成。乙单独做这项工程需要多少天完成？
3、一条绳子用去全长的多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。这条绳子全长多少米？
4、从一张面积是16平方分米的正方形铁皮中，剪下一个面积为的圆，剩下铁皮的面积是多少平方分米？
5、甲、乙两列火车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，小时后两车相距全程的70%。乙车每小时行驶多少千米？
【篇二】
（1）东风汽车厂原计划制造一批高级轿车，每天制造18辆，要30天完成，如果每天多制造2辆，可以提前几天完成？
（2）一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天就完成了任务，原计划每天生产化肥多少吨？
（3）一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了200棵，照这样计算，6台喷雾器5小时可以喷多少棵？
（4）两座大楼相距300米。甲、乙两人各从一座大楼门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米，甲每分钟走37米，乙每分钟走多少米？
（5）买足球3个，排球5个，需要228元；买足球6个，排球2个，需要312元。现在体育组买了11个足球，9个排球，共需要多少元？
【篇三】
1.有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场．那么E队赛了（）场。
2.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A说：“如果我被评上，那么B也被评上．”B说：“如果我被评上，那么C也被评上．”C说：“如果D没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上三好学生的是（）。
3.甲船从A港出发，每小时行18千米，4小时后，乙船出发10小时追上甲船，乙船的速度是（）。
4．甲、乙、丙共有100本课外书.甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1.那么乙有（）本书。
