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加权平均数
课型：新授课
教学目标
知识与技能：
体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.
过程与方法：
通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。
情感态度与价值观：
进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。
教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。
教学过程：
一．回顾旧知
设置问题：
1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？
设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备。
二．探究新知
设置问题：
问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：
小A求得意大利队员的平均年龄为
你认为小A的做法正确吗？为什么？
设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题， 从而需要学习新的知识来解决此问题。
问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？
设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自 己的思考结果。从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。
三.推进新课
加权平均数：一般地，若n个数 的权
分别是 ，我们把
叫做这n个数的加权平均数。
例题讲解：例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。并且应用加权平均数来解决实际问题，在学生做过之后出示解题过程，可以让学生养成规范的解题习惯。
例2. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。
设置意图：此题与例1不同之处在于此题的权是用百分数表示，从而让学生更进一步理解“权”的意义在于反映每个数据的相对重要程度。
四．巩固新知
1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为 .
2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_______平均数.
（2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.
3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和
4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
4、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ）
A 4.2元 B 4.3元 C 8.7元 D 3.88元
5. 某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （ ）
A 60 B 62 C 70 D 无法确定
设置意图：第1、2题考查加权平均数的计算和什么是“权”.第3题考查学生的综合学习能力和灵活运用新知的能力，必须在真正理解了“权"和加权平均数的基础上才能做出此题。
第4、5题本来较为简单，之所以放在第3题后面是因为想让所有的学生体验到成就感。
五．本课小结
1.本节课你收获了什么？
“权”的意义？如何计算加权平均数？
2.它与我们的生活息息相关
设置意图：通过设置第1个问题，养成学生总结和思考的好习惯。
接着插入一个视频，让学生体会统计在生活中的应用。
六．作业布置
课堂作业：课本135页习题20.1第1题， 136页第4题。
七． 教学反思
本节课问题设置层层递进让学生感到本节课内容易于理解和掌握，而先独立思考而后再小组合作突破难点。
【数学平均数】作文
春姑娘拖着长长的裙子来到了人间，她吹皱了河水，吹绿了小草，吹红了杏花。森林里住着一只小熊，名叫嘟嘟，因为他聪明乖巧，做事细心谨慎，所以大家都叫他“小天才”。嘟嘟熊乘着这个好天气，去拜访好朋友猪老弟，和他聊聊天。
嘟嘟熊一路小跑，大约过了5分钟，便到了猪老弟家门口。它刚一抬手准备敲门，看见门上贴着一张告示，上面写着“答对以下问题者，门会自动开起。已知A、B、C、D、E、F六个数，它们的平均数为107，B、C、D、E四个数的平均数比这六个数的平均数少25，A比F的3倍还大2，求A和F分别是多少？”这可为什么呀？嘟嘟熊回想了一下，便知道原因了。原来是最近森林里一到晚上，就会有大灰狼出没，为了防止大灰狼入侵，才贴了这张告示。嘟嘟熊转念一想，既然大家都称我为“小天才”，我何不借这个机会，考考自己，顺便也证明一下自己。想到这，嘟嘟熊就拿出自己随身带的笔和纸，打起了草稿。因为这六个数的平均数是107，那么可以算出这六个数的和：107×6＝642，而且四个数的平均数又比642少25，就可求出四个数的平均数是：107－25＝82，它们的和是82×4＝328，F比A的3倍还大2，因此可以利用上面的数求出A和F的和：642－328＝314，从上条件如果我们把F看作一份，那么A=3F＋2,也就是3F＋2＋F＝314，F＝78，A＝3×78＋2＝236。哈哈，做出来了，随后嘟嘟熊就把答案写在了告示的下面。果然门神奇地开了，两个好朋友又见面了，抱在一又唱又跳的，快乐极了！
聪明的小朋友，你会做这道题吗？是不是和嘟嘟熊一样是个小天才呀！快快开动脑筋吧，走进数学这个大千世界，你会觉得更美妙噢！ 谈起数学，那可是我们生活中必不可少的东西，它的实用价值生活中都是随时可见的，下面就让我来举例介绍数学在我们生活中的实际应用。 首先从我们平时最觉的写字方面，就要用到字，老师经常要求做到“三个一”里面就含有数字，所谓的“三个一“就是一尺、一拳、一寸，具体讲，一尺就是眼睛距离所写字之间为一尺，一拳就是胸部距离课桌为一拳，一寸就是手握笔的位置距离笔尖为一寸；这里充分体现了尺寸在写字中的具体运用。还有当我们去超市购物的时候，我们要事先带好自己所想买的物品的大约总价钱，然后再到超市里来做更准确的比较最后在决定购买哪些东西，以及结账。都在运用数字知识，假如我们事先没有预算，身上没有带上足够的钱，那在结账时，那该多么尴尬呀。从这一命题中也同样可以看出数学在我们生活中的重要性。还有，家家户户盖房子，要测算平方、计算所用的材料，这些都得靠数学知识来解决。其实在我们的生活的方方面面，都离不开数学知识。 正因为数学的应用非常广泛，我们的生活离不开数学知识，所以我们从小就要培养数学兴趣，打下坚实的数学基础，这样我们才能运用良好的数学知识，为生活服务。让我们一起行动，学好数学。
加权平均数
课型：新授课
教学目标
知识与技能：
体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.
过程与方法：
通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。
情感态度与价值观：
进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。
教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。
教学过程：
一．回顾旧知
设置问题：
1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？
设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备。
二．探究新知
设置问题：
问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：
小A求得意大利队员的平均年龄为
你认为小A的做法正确吗？为什么？
设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题， 从而需要学习新的知识来解决此问题。
问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？
设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自 己的思考结果。从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。
三.推进新课
加权平均数：一般地，若n个数 的权
分别是 ，我们把
叫做这n个数的加权平均数。
例题讲解：例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。并且应用加权平均数来解决实际问题，在学生做过之后出示解题过程，可以让学生养成规范的解题习惯。
例2. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。
设置意图：此题与例1不同之处在于此题的权是用百分数表示，从而让学生更进一步理解“权”的意义在于反映每个数据的相对重要程度。
四．巩固新知
1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为 .
2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_______平均数.
（2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.
3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和
4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
4、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ）
A 4.2元 B 4.3元 C 8.7元 D 3.88元
5. 某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （ ）
A 60 B 62 C 70 D 无法确定
设置意图：第1、2题考查加权平均数的计算和什么是“权”.第3题考查学生的综合学习能力和灵活运用新知的能力，必须在真正理解了“权"和加权平均数的基础上才能做出此题。
第4、5题本来较为简单，之所以放在第3题后面是因为想让所有的学生体验到成就感。
五．本课小结
1.本节课你收获了什么？
“权”的意义？如何计算加权平均数？
2.它与我们的生活息息相关
设置意图：通过设置第1个问题，养成学生总结和思考的好习惯。
接着插入一个视频，让学生体会统计在生活中的应用。
六．作业布置
课堂作业：课本135页习题20.1第1题， 136页第4题。
七． 教学反思
本节课问题设置层层递进让学生感到本节课内容易于理解和掌握，而先独立思考而后再小组合作突破难点。
【数学平均数】作文
春姑娘拖着长长的裙子来到了人间，她吹皱了河水，吹绿了小草，吹红了杏花。森林里住着一只小熊，名叫嘟嘟，因为他聪明乖巧，做事细心谨慎，所以大家都叫他“小天才”。嘟嘟熊乘着这个好天气，去拜访好朋友猪老弟，和他聊聊天。
嘟嘟熊一路小跑，大约过了5分钟，便到了猪老弟家门口。它刚一抬手准备敲门，看见门上贴着一张告示，上面写着“答对以下问题者，门会自动开起。已知A、B、C、D、E、F六个数，它们的平均数为107，B、C、D、E四个数的平均数比这六个数的平均数少25，A比F的3倍还大2，求A和F分别是多少？”这可为什么呀？嘟嘟熊回想了一下，便知道原因了。原来是最近森林里一到晚上，就会有大灰狼出没，为了防止大灰狼入侵，才贴了这张告示。嘟嘟熊转念一想，既然大家都称我为“小天才”，我何不借这个机会，考考自己，顺便也证明一下自己。想到这，嘟嘟熊就拿出自己随身带的笔和纸，打起了草稿。因为这六个数的平均数是107，那么可以算出这六个数的和：107×6＝642，而且四个数的平均数又比642少25，就可求出四个数的平均数是：107－25＝82，它们的和是82×4＝328，F比A的3倍还大2，因此可以利用上面的数求出A和F的和：642－328＝314，从上条件如果我们把F看作一份，那么A=3F＋2,也就是3F＋2＋F＝314，F＝78，A＝3×78＋2＝236。哈哈，做出来了，随后嘟嘟熊就把答案写在了告示的下面。果然门神奇地开了，两个好朋友又见面了，抱在一又唱又跳的，快乐极了！
聪明的小朋友，你会做这道题吗？是不是和嘟嘟熊一样是个小天才呀！快快开动脑筋吧，走进数学这个大千世界，你会觉得更美妙噢！ 谈起数学，那可是我们生活中必不可少的东西，它的实用价值生活中都是随时可见的，下面就让我来举例介绍数学在我们生活中的实际应用。 首先从我们平时最觉的写字方面，就要用到字，老师经常要求做到“三个一”里面就含有数字，所谓的“三个一“就是一尺、一拳、一寸，具体讲，一尺就是眼睛距离所写字之间为一尺，一拳就是胸部距离课桌为一拳，一寸就是手握笔的位置距离笔尖为一寸；这里充分体现了尺寸在写字中的具体运用。还有当我们去超市购物的时候，我们要事先带好自己所想买的物品的大约总价钱，然后再到超市里来做更准确的比较最后在决定购买哪些东西，以及结账。都在运用数字知识，假如我们事先没有预算，身上没有带上足够的钱，那在结账时，那该多么尴尬呀。从这一命题中也同样可以看出数学在我们生活中的重要性。还有，家家户户盖房子，要测算平方、计算所用的材料，这些都得靠数学知识来解决。其实在我们的生活的方方面面，都离不开数学知识。 正因为数学的应用非常广泛，我们的生活离不开数学知识，所以我们从小就要培养数学兴趣，打下坚实的数学基础，这样我们才能运用良好的数学知识，为生活服务。让我们一起行动，学好数学。
