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若S中全部都是奇数，则显然S是不和谐的（因为两个奇数之和为偶数，而S中没有偶数）
∴S绝对值最大为n/2（n为偶数）或(n+1)/2 （n为奇数） 这个题目一堆概念都不对，例如：集合之间没有“属于”关系，应该是“包含”
而且，显然M自己就不和谐，所以它 就是最大的阿
一、选择题
1.设实数a、b、c、d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，则a、b、c、d四个数( ).
A.必全为正实数
B.至少有一个负数
C.有且只有一个负数
D.以上都不对
2.已知△ABC三内角的弧度数为A、B、C，对应边长为a、b、c，记，则( ).
A.
B.
C.
D.
3.三个正实数a、b、c满足a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，下列说法正确的是( ).
A.以a、b、c为边长的三角形必为钝角三角形
B.以a、b、c为边长的三角形必为直角三角形
C.以a、b、c为边长的三角形必为锐角三角形
D.不存在以a、b、c为边长的三角形
4.由不全相等的正数xi(i=1，2，…，n)形成n个数：，，…，，，关于这n个数，下列说法正确的是( ).
A.这n个数都不大于2
B.这n个数都不小于2
C.至多有n-1个数不小于2
D.至多有n-1个数不大于2
5.已知三个正实数a、b、c满足a2+b2=c2·n是大于1的正整数，记当m＞n(m为正整数)时，有( ).
A.f(m)＞f(n)
B.f(m)＜f(n)
C.f(m)=f(n)
D.f(m)≥f(n)
6.设a、b、c、d都是正实数，下列三个不等式：
a+b＜c+d， ①
(a+b)(c+d)＜ab+cd， ②
(a+b)cd＜ab(c+d). ③
其中能同时成立的不等式至多有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
7.已知f(x)=x2+bx+c.若|f(1)|＜.|f(2)|＜，则f(3)的取值范围为_____________.
8.实数a、b、c、d同时满足下列三个条件.
①d＞c；②a+b=c+d；③a+d＜b+c.
则a、b、c、d的大小顺序为_____________.
9.已知x、y、z均为实数，且，则|xyz|的最小值为__________.
10.已知a、b、c是某三角形三边的长.记p=(a2+b2+c2)2，q=2(a4+b4+c4)，则p与q的大小关系为________________.
11.用max{a，b，c}表示a、b、c三数中的最大者.若，，，其中x、y为正实数，，则max{a，b，c}=___________.
12.设△ABC三边长为a、b、c，且a+b+c=2，则a2+b2+c2+2abc与2的大小关系为________.
三、解答题
13.已知f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，三个正数p、q、r满足p+q+r=1，三个实数x1、x2、x3互不相等.求证：
pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)＞f(px1+qx2+rx3).
14.已知x，y，z∈R，且x+y+z=0.
求证：6(x3+y3+z3)2≤(x2+y2+z2)3.
15.记p=λ(a4+b4+c4)+μ(a2b2+b2c2+c2a2)，当a=b=c＞0或a=b＞0，c=0时，都有p≥0.
求证：当a、b、c为任意三角形三边长时，有p≥0.
参考答案
一、选择题
1.由a+b=c+d=1，得1=(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc，
∴ad+bc=1-(ac+bd)＜0.
故a、b、c、d中至少有一个负数，当a=-1，b=2，c=-2，d=3时满足题意，故选B.
2.由a＜b+c，得2a＜a+b+c.
同理，.
∴故选B.
3.由题设得
∴，
∴c＞a.
而，
∴a+b＞c.故a、b、c是某一三角形三边的长.
，故选A.
4.∵，
∴这n个数之和可写成
由于xi(i=1，2，…，n)不全相等，
因此故A错.
取xi=i(i=1，2，…，n)知B错，
取xi=i+1(i=1，2，…，n)知C错.故应选D.
事实上，取，x2=x3=…=xn=1，满足D.
5.由a2+b2=c2设a=ccosθ，b=csinθ，
则，
先比较f(n)与f(n+1)的大小；
∵[f(n)]n(n+1)-[f(n+1)]n(n+1)
=(sinnθ+cosnθ)n+1-(sinn+1θ+cosn+1θ)n＞(sinnθ+cosnθ)n+1-(sinnθ+cosnθ)n
=(sinnθ+cosnθ)n(sinθ+cosθ-1)
(∵，∴)，
∴f(n)＞f(n+1).
∴f(n)＞f(n+1)＞f(n+2)＞…＞f(m)，
故选B.
6.当cd≤ab时，
若①成立，则，
即③成立.
假设此时②成立，则有
(a+b)2＜(a+b)(c+d)＜ab+cd≤2ab.
∴，矛盾.
故①、③成立时，②一定不成立.
当cd＞ab时，
若③成立，则，∴①成立.
假定此时②成立，由③得
∴，矛盾.
即③成立时，②必不成立.
综上，①、②、③中至多有2个成立，故选C.
二、填空题
7.
∴f(3)=9+3b+c=(1+b+c)+2b+8.
=f(1)+2f(2)-2f(1)+2
=2f(2)-f(1)+2.
由，
8.由③得0＜d-c＜b-a，∴a＜b.
由②得2a＜a+b=c+d＜2d，∴a＜d.
由③得b-d=c-a＞0，∴b＞d.
∴a、b、c、d四数的大小顺序为a＜c＜d＜b.
9.设，，，则a+b+c=1，且，，
∴，
当且仅当x2=y2=z2=2时，取“=”号.
∴，即|xyz|的最小值为
10.q-p=a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2
=(a2+b2)2-2c2(a2+b2)+c4-4a2b2
=(a2+b2-c2)2-(2ab)2
=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)＜0.
∴q＜p.
11.
同理
设，当0＜t1＜t2时，
∴f(t1)＜f(t2)，
即f(t)在(0，+∞)上为增函数.
由知1＜tanθ＜tan2θ，
∴f(1)＜f(tanθ)＜f(tan2θ)，
即a＜b＜c.
∴max{a，b，c}=c.
12.a2+b2+c2+2abc-2
=(a+b+c)2-2ab-2bc-2ca+2abc-2
=2(1-ab-bc-ca+abc).
∵∴0＜a＜1.
同理，0＜b＜1，0＜c＜1，
∴(1-a)(1-b)(1-c)＞0.
∴a2+b2+c2+2abc＜2.
三、解答题
13.pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)
∴pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)-f(px1+qx2+rx3)
=apq(x1-x2)2+apr(x1-x3)2+aqr(x2-x3)2＞0.
∴pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)＞f(px1+qx2+rx3).
14.设x=rcosθ，y=rsinθ，
则z=-r(cosθ+sinθ).
当r=0时，原不等式显然成立；
当r≠0时，原不等式等价于证明
6[cos3θ+sin3θ-(cosθ+sinθ)3]2≤[cos2θ+sin2θ+(sinθ+cosθ)2]3，
即证25sin32θ+15sin22θ-24sin2θ-16≤0，
即证(sin2θ-1)(5sin2θ+4)2≤0.
此不等式显然成立，∴原不等式得证.
15.当a=b=c＞0时，；
当a=b＞0，c=0时，
(1)当λ≥0时，
p=λ(a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2)+(λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
(2)当λ＜0时，
p=λ(a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2)+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
=λ[(a2+b2)2-2c2(a2+b2)+c4-4a2b2]+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
=λ(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2).
∴p≥0.
3、不等式>0的解集是 ( )
A．[2，3] B。（2，3） C。[2，4] D。（2，4）
[答案]C 你去买一套《天利38套》的单元专项训练，上面都是各个省份的卷子，算是好题。
或者《十年高考》，全是高考题，这上面的都是一些相当经典的方法，就连我们的老师都自愧不如，
f(x)=2|x-1|+|x-2|+|x-5|+|x-8|+|x-34|,f(x)的最小值是____.
函数y=根号(2x^2-3x+4)+根号(x^2-24)的最小值是____.
已知函数y=9^(-x^2+x-1)-2*3^(-x^2+x+1)的图像.与直线y=m的交点在平面直角坐标系的右半平面内,则m的取值范围是___.
(参考答案:根号3/9-6*3^(1/4)<=m<0)
已知P=(log2(x)-1)[log3(y)]^2-2[3log2(x)+a]*log3(y)+log2(x)+1.
1)当a=0时,X在[1,2]内变化,求出P>0恒成立时,Y的取值范围.
(2)对于X不=2的全部正数X,求使满足P=0时,Y总有解的实数a
的范围?
阶 段 测 试
姓名： 分数：
一、填空题
1、设a 679b 是一个五位数，它可被72整除，则a= b=
2、若a 、b 、c 、d 是四个互不相同的自然数，它们的积是2010，它们的和最大是
3、在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6后，所得的三位数比原来的数大870，那么原数是 。
4、如图，在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数与列数加起来，填在这个方格中，如图中a=7+2=9，则，在填入的81个数中，奇数个数 偶数个数。（填“大于”或“小于”或“等于”）
5、在正整数列1、2、3„中，第2006个不能被13整除的数是
6、某种考试已举行24次，共出了426道题，每次出的题目，有25题或16题或20题，那么，其中考试有25题的是 次。
7、375×420×195×84×（ ），要使乘积末尾有6个0，在括号内最小应是
8、小明、小强、小华三人参加迎春杯赛，他们是来自金城、沙市，水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖，现在知道：
（1） 小明不是金城的选手 （2） 小强不是沙市的选手
（3） 金城选手不是一等奖 （4）沙市选手得二等奖 （5）小强不是三等奖
根椐上述情况，可以判断小华是 的选手，他得的是 等奖。
9、只含有一个数字3的五位数共有
10、在一个半圆上共取12个点，如下图，以这些点为顶点可以画出 个三角形。
二、解答题
1、 一个数有12个正约数，另一个数有10个正约数，若它们的最大公约数等于18，且除了2和3外，没
有其他质因数，求这两个数。
2、390、369和425被某整数除时余数相同，试求2581被这个整数除时余数是
3、有2004根火柴，甲、乙两人轮流从中取几根，但每人至少取2根，最多取7根，谁取到最后一根，就
算谁赢，如果先甲取，再乙取，则甲第一次取多少根？才能保证自己获胜。
4、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，若同时开4个检票口，从开始检票
到等候检票的队伍消失，需30分钟，同时开5个检票口，需20分钟，如果同时打开7个检票口需要多少分钟？
5、A 、B 两地相距230千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，甲每小时走15千米，乙每小时走20
千米，两人相遇时，甲走的时间与乙走的时间的和为13小时，问：相遇时，乙比甲多走多少千米？
高一上学期数学期中考试试题（A卷）
班级 姓名 分数
一、 选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）
1．已知集合M={ },集合N={ }，则M ( )。
（A）{ } （B）{ }
（C）{ } （D）
2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
（A）（M （B）（M
（C）（M P） （CUS） （D）（M P） （CUS）
3．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，y=f(log x)的定义域是（ ）
（A）[ ，1] （B）[4，16]
（C）[ ] （D）[2，4]
4．下列函数中，值域是R+的是（ ）
（A）y= （B）y=2x+3 x )
（C）y=x2+x+1 （D）y=
5.已知 的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件
6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x 时f(x)是增函数，则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是（ ）
（A）f( )>f(-3)>f(-2) （B）f( )>f(-2)>f(-3)
（C）f( ) 7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（ ） （A）a 8.在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20, 则a8=（ ） （A）10 （B）5 （C）2．5 （D）1．25 9．在正数等比数列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（ ） （A）31 （B）32 （C）30 （D）33 10．设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是（ ） （A）等差数列 （B）等比数列 （C）从第二项起是等比数列 （D）从第二项起是等差数列 11．函数y=a- 的反函数是（ ） （A）y=(x-a)2-a (x a) （B）y=(x-a)2+a (x a) （C）y=(x-a)2-a (x ) （D）y=(x-a)2+a (x ) 12．数列{an}的通项公式an= ,则其前n项和Sn=( )。 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．求和1 +5 +…+（2n-1） = 。 14．函数y=ax+b(a>0且a )的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab= 15．函数y=log (log )的定义域为 16．定义运算法则如下： a 则M+N= 三、解答题（本大题共48分） 17．三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a∶b∶c.（本题8分） 18．已知函数f(x)=loga . （1）求f(x)的定义域； （2）判断并证明f(x)的奇偶性。（本题10分） 19．北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分） 20．设有两个集合A={x },B={x },若A B=B，求a的取值范围。（本题10分） 21．数列{an}的通项公式an= ,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)……（1-an）。 （1）求f(1),f(2),f(3),f(4),并猜想f(n)的表达式； （2）用数字归纳法证明你的结论。（本题10分） 高一（上）数学期末考试试题（A卷） 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D C A C B A D D A 二、填空题 13． 14. 64 15. (0,1) 16. 5 三、解答题 17．∵ a、b、c成等差数列，∴ 2b=a+c……①。又∵a、b、c成等比数列，∴ c2=ab……②,①②联立解得a=-2c或a=-2c或a=c(舍去)，b=- , a∶b∶c=(-2c)∶(- )∶c=-4∶-1∶2。 18．（1）∵ ，∴ -1 （2）∵x (-1,1)且f(-x)=loga 为奇函数。 19．设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250 x 400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250) ×10-0.2×x×30=0.5x+625。 ∵ 函数f(x)在[250，400]上单调递增，∴当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。 20．A={x R }={x },B={x R }={x } ∵A ,∴ ，解得a< ,又 ∵a> ,∴ 21. （1）a1= ,a2= ,a3= ,a4= ,f(1)=1-a1= ,f(2)=(1-a1)(1-a2)= ,f(3)=(1-a1)(1-a2) a3)= ,f(4)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)(1-a4)= ,故猜想f(n)= (2)证明：①当n=1时，左式=f(1)= ,右式= ，∵左式=右式，∴等式成立。②假设当n=k时等式成立，即f(k)= 则当n=k+1时，左式=f(k+1)=f(k)(1-ak+1)=f(k)[1- ]= = 右式， ∴当n=k+1时，等式也成立。 综合①②，等式对于任意的n N*都成立。
若S中全部都是奇数，则显然S是不和谐的（因为两个奇数之和为偶数，而S中没有偶数）
∴S绝对值最大为n/2（n为偶数）或(n+1)/2 （n为奇数） 这个题目一堆概念都不对，例如：集合之间没有“属于”关系，应该是“包含”
而且，显然M自己就不和谐，所以它 就是最大的阿
一、选择题
1.设实数a、b、c、d满足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，则a、b、c、d四个数( ).
A.必全为正实数
B.至少有一个负数
C.有且只有一个负数
D.以上都不对
2.已知△ABC三内角的弧度数为A、B、C，对应边长为a、b、c，记，则( ).
A.
B.
C.
D.
3.三个正实数a、b、c满足a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，下列说法正确的是( ).
A.以a、b、c为边长的三角形必为钝角三角形
B.以a、b、c为边长的三角形必为直角三角形
C.以a、b、c为边长的三角形必为锐角三角形
D.不存在以a、b、c为边长的三角形
4.由不全相等的正数xi(i=1，2，…，n)形成n个数：，，…，，，关于这n个数，下列说法正确的是( ).
A.这n个数都不大于2
B.这n个数都不小于2
C.至多有n-1个数不小于2
D.至多有n-1个数不大于2
5.已知三个正实数a、b、c满足a2+b2=c2·n是大于1的正整数，记当m＞n(m为正整数)时，有( ).
A.f(m)＞f(n)
B.f(m)＜f(n)
C.f(m)=f(n)
D.f(m)≥f(n)
6.设a、b、c、d都是正实数，下列三个不等式：
a+b＜c+d， ①
(a+b)(c+d)＜ab+cd， ②
(a+b)cd＜ab(c+d). ③
其中能同时成立的不等式至多有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题
7.已知f(x)=x2+bx+c.若|f(1)|＜.|f(2)|＜，则f(3)的取值范围为_____________.
8.实数a、b、c、d同时满足下列三个条件.
①d＞c；②a+b=c+d；③a+d＜b+c.
则a、b、c、d的大小顺序为_____________.
9.已知x、y、z均为实数，且，则|xyz|的最小值为__________.
10.已知a、b、c是某三角形三边的长.记p=(a2+b2+c2)2，q=2(a4+b4+c4)，则p与q的大小关系为________________.
11.用max{a，b，c}表示a、b、c三数中的最大者.若，，，其中x、y为正实数，，则max{a，b，c}=___________.
12.设△ABC三边长为a、b、c，且a+b+c=2，则a2+b2+c2+2abc与2的大小关系为________.
三、解答题
13.已知f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，三个正数p、q、r满足p+q+r=1，三个实数x1、x2、x3互不相等.求证：
pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)＞f(px1+qx2+rx3).
14.已知x，y，z∈R，且x+y+z=0.
求证：6(x3+y3+z3)2≤(x2+y2+z2)3.
15.记p=λ(a4+b4+c4)+μ(a2b2+b2c2+c2a2)，当a=b=c＞0或a=b＞0，c=0时，都有p≥0.
求证：当a、b、c为任意三角形三边长时，有p≥0.
参考答案
一、选择题
1.由a+b=c+d=1，得1=(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc，
∴ad+bc=1-(ac+bd)＜0.
故a、b、c、d中至少有一个负数，当a=-1，b=2，c=-2，d=3时满足题意，故选B.
2.由a＜b+c，得2a＜a+b+c.
同理，.
∴故选B.
3.由题设得
∴，
∴c＞a.
而，
∴a+b＞c.故a、b、c是某一三角形三边的长.
，故选A.
4.∵，
∴这n个数之和可写成
由于xi(i=1，2，…，n)不全相等，
因此故A错.
取xi=i(i=1，2，…，n)知B错，
取xi=i+1(i=1，2，…，n)知C错.故应选D.
事实上，取，x2=x3=…=xn=1，满足D.
5.由a2+b2=c2设a=ccosθ，b=csinθ，
则，
先比较f(n)与f(n+1)的大小；
∵[f(n)]n(n+1)-[f(n+1)]n(n+1)
=(sinnθ+cosnθ)n+1-(sinn+1θ+cosn+1θ)n＞(sinnθ+cosnθ)n+1-(sinnθ+cosnθ)n
=(sinnθ+cosnθ)n(sinθ+cosθ-1)
(∵，∴)，
∴f(n)＞f(n+1).
∴f(n)＞f(n+1)＞f(n+2)＞…＞f(m)，
故选B.
6.当cd≤ab时，
若①成立，则，
即③成立.
假设此时②成立，则有
(a+b)2＜(a+b)(c+d)＜ab+cd≤2ab.
∴，矛盾.
故①、③成立时，②一定不成立.
当cd＞ab时，
若③成立，则，∴①成立.
假定此时②成立，由③得
∴，矛盾.
即③成立时，②必不成立.
综上，①、②、③中至多有2个成立，故选C.
二、填空题
7.
∴f(3)=9+3b+c=(1+b+c)+2b+8.
=f(1)+2f(2)-2f(1)+2
=2f(2)-f(1)+2.
由，
8.由③得0＜d-c＜b-a，∴a＜b.
由②得2a＜a+b=c+d＜2d，∴a＜d.
由③得b-d=c-a＞0，∴b＞d.
∴a、b、c、d四数的大小顺序为a＜c＜d＜b.
9.设，，，则a+b+c=1，且，，
∴，
当且仅当x2=y2=z2=2时，取“=”号.
∴，即|xyz|的最小值为
10.q-p=a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2
=(a2+b2)2-2c2(a2+b2)+c4-4a2b2
=(a2+b2-c2)2-(2ab)2
=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)＜0.
∴q＜p.
11.
同理
设，当0＜t1＜t2时，
∴f(t1)＜f(t2)，
即f(t)在(0，+∞)上为增函数.
由知1＜tanθ＜tan2θ，
∴f(1)＜f(tanθ)＜f(tan2θ)，
即a＜b＜c.
∴max{a，b，c}=c.
12.a2+b2+c2+2abc-2
=(a+b+c)2-2ab-2bc-2ca+2abc-2
=2(1-ab-bc-ca+abc).
∵∴0＜a＜1.
同理，0＜b＜1，0＜c＜1，
∴(1-a)(1-b)(1-c)＞0.
∴a2+b2+c2+2abc＜2.
三、解答题
13.pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)
∴pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)-f(px1+qx2+rx3)
=apq(x1-x2)2+apr(x1-x3)2+aqr(x2-x3)2＞0.
∴pf(x1)+qf(x2)+rf(x3)＞f(px1+qx2+rx3).
14.设x=rcosθ，y=rsinθ，
则z=-r(cosθ+sinθ).
当r=0时，原不等式显然成立；
当r≠0时，原不等式等价于证明
6[cos3θ+sin3θ-(cosθ+sinθ)3]2≤[cos2θ+sin2θ+(sinθ+cosθ)2]3，
即证25sin32θ+15sin22θ-24sin2θ-16≤0，
即证(sin2θ-1)(5sin2θ+4)2≤0.
此不等式显然成立，∴原不等式得证.
15.当a=b=c＞0时，；
当a=b＞0，c=0时，
(1)当λ≥0时，
p=λ(a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2)+(λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
(2)当λ＜0时，
p=λ(a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2)+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
=λ[(a2+b2)2-2c2(a2+b2)+c4-4a2b2]+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2)
=λ(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)+(2λ+μ)(a2b2+b2c2+c2a2).
∴p≥0.
3、不等式>0的解集是 ( )
A．[2，3] B。（2，3） C。[2，4] D。（2，4）
[答案]C 你去买一套《天利38套》的单元专项训练，上面都是各个省份的卷子，算是好题。
或者《十年高考》，全是高考题，这上面的都是一些相当经典的方法，就连我们的老师都自愧不如，
f(x)=2|x-1|+|x-2|+|x-5|+|x-8|+|x-34|,f(x)的最小值是____.
函数y=根号(2x^2-3x+4)+根号(x^2-24)的最小值是____.
已知函数y=9^(-x^2+x-1)-2*3^(-x^2+x+1)的图像.与直线y=m的交点在平面直角坐标系的右半平面内,则m的取值范围是___.
(参考答案:根号3/9-6*3^(1/4)<=m<0)
已知P=(log2(x)-1)[log3(y)]^2-2[3log2(x)+a]*log3(y)+log2(x)+1.
1)当a=0时,X在[1,2]内变化,求出P>0恒成立时,Y的取值范围.
(2)对于X不=2的全部正数X,求使满足P=0时,Y总有解的实数a
的范围?
阶 段 测 试
姓名： 分数：
一、填空题
1、设a 679b 是一个五位数，它可被72整除，则a= b=
2、若a 、b 、c 、d 是四个互不相同的自然数，它们的积是2010，它们的和最大是
3、在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6后，所得的三位数比原来的数大870，那么原数是 。
4、如图，在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数与列数加起来，填在这个方格中，如图中a=7+2=9，则，在填入的81个数中，奇数个数 偶数个数。（填“大于”或“小于”或“等于”）
5、在正整数列1、2、3„中，第2006个不能被13整除的数是
6、某种考试已举行24次，共出了426道题，每次出的题目，有25题或16题或20题，那么，其中考试有25题的是 次。
7、375×420×195×84×（ ），要使乘积末尾有6个0，在括号内最小应是
8、小明、小强、小华三人参加迎春杯赛，他们是来自金城、沙市，水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖，现在知道：
（1） 小明不是金城的选手 （2） 小强不是沙市的选手
（3） 金城选手不是一等奖 （4）沙市选手得二等奖 （5）小强不是三等奖
根椐上述情况，可以判断小华是 的选手，他得的是 等奖。
9、只含有一个数字3的五位数共有
10、在一个半圆上共取12个点，如下图，以这些点为顶点可以画出 个三角形。
二、解答题
1、 一个数有12个正约数，另一个数有10个正约数，若它们的最大公约数等于18，且除了2和3外，没
有其他质因数，求这两个数。
2、390、369和425被某整数除时余数相同，试求2581被这个整数除时余数是
3、有2004根火柴，甲、乙两人轮流从中取几根，但每人至少取2根，最多取7根，谁取到最后一根，就
算谁赢，如果先甲取，再乙取，则甲第一次取多少根？才能保证自己获胜。
4、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，若同时开4个检票口，从开始检票
到等候检票的队伍消失，需30分钟，同时开5个检票口，需20分钟，如果同时打开7个检票口需要多少分钟？
5、A 、B 两地相距230千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，甲每小时走15千米，乙每小时走20
千米，两人相遇时，甲走的时间与乙走的时间的和为13小时，问：相遇时，乙比甲多走多少千米？
高一上学期数学期中考试试题（A卷）
班级 姓名 分数
一、 选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）
1．已知集合M={ },集合N={ }，则M ( )。
（A）{ } （B）{ }
（C）{ } （D）
2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
（A）（M （B）（M
（C）（M P） （CUS） （D）（M P） （CUS）
3．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，y=f(log x)的定义域是（ ）
（A）[ ，1] （B）[4，16]
（C）[ ] （D）[2，4]
4．下列函数中，值域是R+的是（ ）
（A）y= （B）y=2x+3 x )
（C）y=x2+x+1 （D）y=
5.已知 的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件
6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x 时f(x)是增函数，则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是（ ）
（A）f( )>f(-3)>f(-2) （B）f( )>f(-2)>f(-3)
（C）f( ) 7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（ ） （A）a 8.在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20, 则a8=（ ） （A）10 （B）5 （C）2．5 （D）1．25 9．在正数等比数列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（ ） （A）31 （B）32 （C）30 （D）33 10．设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是（ ） （A）等差数列 （B）等比数列 （C）从第二项起是等比数列 （D）从第二项起是等差数列 11．函数y=a- 的反函数是（ ） （A）y=(x-a)2-a (x a) （B）y=(x-a)2+a (x a) （C）y=(x-a)2-a (x ) （D）y=(x-a)2+a (x ) 12．数列{an}的通项公式an= ,则其前n项和Sn=( )。 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．求和1 +5 +…+（2n-1） = 。 14．函数y=ax+b(a>0且a )的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab= 15．函数y=log (log )的定义域为 16．定义运算法则如下： a 则M+N= 三、解答题（本大题共48分） 17．三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a∶b∶c.（本题8分） 18．已知函数f(x)=loga . （1）求f(x)的定义域； （2）判断并证明f(x)的奇偶性。（本题10分） 19．北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分） 20．设有两个集合A={x },B={x },若A B=B，求a的取值范围。（本题10分） 21．数列{an}的通项公式an= ,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)……（1-an）。 （1）求f(1),f(2),f(3),f(4),并猜想f(n)的表达式； （2）用数字归纳法证明你的结论。（本题10分） 高一（上）数学期末考试试题（A卷） 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D C A C B A D D A 二、填空题 13． 14. 64 15. (0,1) 16. 5 三、解答题 17．∵ a、b、c成等差数列，∴ 2b=a+c……①。又∵a、b、c成等比数列，∴ c2=ab……②,①②联立解得a=-2c或a=-2c或a=c(舍去)，b=- , a∶b∶c=(-2c)∶(- )∶c=-4∶-1∶2。 18．（1）∵ ，∴ -1 （2）∵x (-1,1)且f(-x)=loga 为奇函数。 19．设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250 x 400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250) ×10-0.2×x×30=0.5x+625。 ∵ 函数f(x)在[250，400]上单调递增，∴当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。 20．A={x R }={x },B={x R }={x } ∵A ,∴ ，解得a< ,又 ∵a> ,∴ 21. （1）a1= ,a2= ,a3= ,a4= ,f(1)=1-a1= ,f(2)=(1-a1)(1-a2)= ,f(3)=(1-a1)(1-a2) a3)= ,f(4)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)(1-a4)= ,故猜想f(n)= (2)证明：①当n=1时，左式=f(1)= ,右式= ，∵左式=右式，∴等式成立。②假设当n=k时等式成立，即f(k)= 则当n=k+1时，左式=f(k+1)=f(k)(1-ak+1)=f(k)[1- ]= = 右式， ∴当n=k+1时，等式也成立。 综合①②，等式对于任意的n N*都成立。
