数学排列组合中 那个Cnn Pnn 还有Ann 他们分别如何计算啊

P和A是一样的,都是排列,P是旧用法,现在教材上多用A,从M个元素取N个进行排列,就是说取出来N个之后,这N个还要排序,求得是排序的种数.

C是组合,就是只从M个里头取N个,不排序,求得是取的种数.

A和C的关系就是Amn=Cmn×n!,其中的n!也就是N个数排列的种数,也就是他俩的区别.

Cnn=1 n个里选n个的组合只有一种.

Pnn=Ann=n!

cn几怎么计算

cn几计算：排列组合c的公式：C（n，m）=A（n，m）/m！=n！/m！（n-m）！与C（n，m）=C（n，n-m）。（n为下标，m为上标）。

（！表示阶乘，n！=n×（n-1）×（n-2）×.....×3×2×1）。

排列问题，是不管顺序的，元素相同，顺序不同，是属于同一个排列。

组合问题，是要管顺序的，元素相同，顺序不同，是不同的排列。

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

cnm怎么算 排列组合

解：Cnm=Anm/Amm.

式中，排列数(又叫选排列数）Anm、全排列数Ann的表示法：

连乘表示： Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).

阶乘表示： Anm=n!/(n-m)! .

Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!

例如：A85=8*7*6*5*4. ----连乘法；

A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!

组合数Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【Amm---全排列数】

=n!/m!(n-m)!.*2*

例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.

=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5

=56.

注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。

扩展资料：

公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。（P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement）

公式 解：cnm=anm/amm.

式中，排列数(又叫选排列数）anm、全排列数ann的表示法：

1）连乘表示：anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).

2)阶乘表示：anm=n!/(n-m)!.

ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!

例如：a85=8*7*6*5*4.----连乘法；

a85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!

组合数cnm=anm/amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1【amm---全排列数】

=n!/m!(n-m)!.*2*

例如：c85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.

=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5

=56.

注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。

组合中cₙᵏ公式与计算

在排列组合中，C和A分别表示组合和排列。它们的计算公式如下：

组合（Combination）用C表示，计算公式为：

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

其中，n是总数，k是要选择的元素数目，n!表示n的阶乘，即n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1。

组合表示从n个元素中选择k个元素的情况数。

排列（Permutation）用A表示，计算公式为：

A(n, k) = n! / (n - k)!

其中，n是总数，k是要选择的元素数目。n!表示n的阶乘，即n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1。

排列表示从n个元素中选择k个元素并且考虑元素之间的顺序的情况数。

需要注意的是，组合和排列的计算都要求n大于等于k且n和k都是非负整数。根据具体的问题，可以使用这些公式来计算组合数和排列数。