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二O一一年安徽省中考数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是【 】
A．2 B．0 C．－2 D．－3
2．我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【 】
A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×107
3．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是【 】
4．设a＝19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 】
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
5．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是【 】
A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件
C．事件M发生的概率为1 5 D．事件M发生的概率为2 5
6．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，
E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH
的周长是【 】
A．7 B．9 C．10 D．11
7．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，
则劣弧BC的长是【 】
A． B． C． D．
8．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是【 】
A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2
9．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝ ，
CD＝ ，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为 ，
则点P的个数为【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【 】
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．因式分解：a2b＋2ab＋b＝ ．
12．根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E＝10n，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 ．
13．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，
CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是 ．
14．定义运算a b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2 (－2)＝6 ②a b＝b a
③若a＋b＝0，则(a a)＋(b b)＝2ab ④若a b＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．先化简，再求值： ，其中x＝－2．
【解】
16．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．
【解】
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：
(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
【解】
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
【解】
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长( ≈1.73)．
【解】
20．一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7%
乙组 1.3 83.3% 8.3%
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
【解】
六、（本题满分12分）
21．如图，函数y1＝k1x＋b的图象与函数y2＝ k2 x(x＞0)的图象交于点A(2，1)、B，与y轴交于点C(0，3)．
(1)求函数y1的表达式和点B的坐标；
【解】
(2)观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．
【解】
七、（本题满分12分）
22．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为 (0°＜ ＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
【证】
(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1∶S2＝1∶3；
【证】
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当 ＝ °时，EP的长度最大，最大值为 ．
八、（本题满分14分）
23．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．
(1)求证：h1＝h2；
【证】
(2)设正方形ABCD的面积为S，求证：S＝(h1＋h2)2＋h12；
【证】
(3)若 3 2h1＋h2＝1，当h1变化时，说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况．
【解】
2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案
1~10 ACACB DBDBC
11. ； 12. 100； 13. 14. ①③.
15. 原式= .
16. 设粗加工的该种山货质量为xkg，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000.
解得 x=2000.
答：粗加工的该种山货质量为2000kg.
17. 如下图
18．⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)
⑵An(2n,0)
⑶向上
19. 简答：∵OA ，
OB=OC=1500，
∴AB= (m).
答：隧道AB的长约为635m.
20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7
（2）（答案不唯一）
①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；
②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。
21. (1)由题意，得 解得 ∴
又A点在函数 上，所以 ，解得 所以
解方程组 得
所以点B的坐标为（1, 2）
（2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2;
当1＜x＜2时，y1＞y2;
当x=1或x=2时，y1=y2.
22.（1）易求得 , , 因此得证.
(2)易证得 ∽ ,且相似比为 ，得证.
（3）120°，
23.（1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，证△ABE≌△CDG即可.
（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，
所以 .
(3)由题意，得 所以
又 解得0＜h1＜
∴当0＜h1＜ 时，S随h1的增大而减小；
当h1= 时，S取得最小值 ；
当 ＜h1＜ 时，S随h1的增大而增大. 为使答案完整，裁剪时有点缺，遗憾！
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为( )
(A) 54×105万元．（B） 5．4 ×106万元．(C) 5．4×105万元．(D)0．54×107万元．
2．函数 中，自变量x的取值范围是( )
（A）x≥ 3． （B）x＞3． （C)x＜3． （D）x＜ 3．
3．圆锥的轴截面是( )
(A)梯形． (B)等腰三角形． (C)矩形． (D)圆．
4．抛物线 y＝(x－5)2十4的对称轴是( )
（A）直线x=4．（B）直线x=－4．（C）直线x=－5．（D）直线x=5．
5．把 分母有理化的结果是( )
（A） －1．（B） ＋1．(C)1－ ．（D）－1－ ．
6．已知： ，那么下列式子中一定成立的是( )
（A）2x＝3y．（B）3x=2y．（C）x＝6y．（D）xy＝6．
7．如图，⊙O的弦CD交弦AB于点P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，
则PD的长为( )
（A）8 （B）6． （C）16． （D）12．
8．某校举行“五•四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8．9，9．l，9．3，9．4，9．2，那么该节目实际得分是( )
（A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18
9．方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是( )
（A）－1，2．（B）l，－2．（C）0，-1，2．（D）0，1，-2．
10．两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是( )
(A)外切． (B)内切． （C）相交． (D)相离．
11．当x＞l时， 化简的结果是( )
（A）2－x （B）x－2 （C）x (D)－x．
12．如图，D是△ABC的AB边上一点，过D作DE‖BC， 交AC于E，已知 ，那么 的值为( )
（A） （B） （C） (D) ．
试 卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13．如图，已知直线a,b被直线l所截，a‖b，
如果∠1＝35°，那么∠2＝
14．某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是_________________．
15．如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线X写出两个你认为正确的结论：
16．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为 米
（参考数据： =1．732…， =1．414…，计算结果精确到米)
17．请根据表中Δ叠加的规律，探求Δ叠加的层数与Δ个数之间的关系，写出相应的关系式。
图示 层数 △个数求和关系式
1 1=1
2 1十3＝22
3 1十3＋5＝32
……
…… ……
18．函数 y=ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为 ．
三、解答题（本题有7小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）
19．（本题 8分）
解方程：
20（本题8分）
试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。
例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．
不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．
相同点(1) ； (2）
不同点：(1） ；(2）
21．（本题9分）
设 是方程x2+2x-9＝0的两个实数根，求 和 的值．
22．（本题9分）
如图，在 △ABC中，以AB为直径的⊙O交 BC于点 D，连结 AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．
你添加的条件是
证明：
23．（本题12 分）
美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）
(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中， 绿地面积增加最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．
24．（本题12 分）
如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC= ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DE‖BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结 BD，设 CD＝x．
（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
(3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1＝2S2
25．（本题14分）
如图，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点 M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连结MD．
（1）求证：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半径为2 ，请求出点M的坐标，并写出以 为顶点．且过点M的抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以 P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
各市、县（市、区）教育局：
根据《自治区教育厅关于做好全区初中学业水平考试统一命题有关工作的通知》（桂教基教〔2022〕119号）文件精神，我区将于今年实行初中学业水平考试统一命题。为帮助考生了解考试试题试卷结构等信息，增强对考试的适应性，依据《义务教育学科课程标准（2011年版）》，结合我区初中教学实际，我办制定了语文、数学、英语、物理、化学、生物学、道德与法治、历史、地理等9门学科《2023年广西初中学业水平考试试题试卷结构及参考样卷》（见附件）,现予以公布。
以上文件可在“广西招生考试院”网站（https://www.gxeea.cn/）“考试命题”栏目查阅下载。请将此通知转发至辖区所属各初中和有关单位。
1.2023年广西初中学业水平考试语文试题试卷结构及参考样卷
2.2023年广西初中学业水平考试数学试题试卷结构及参考样卷
3.2023年广西初中学业水平考试英语试题试卷结构及参考样卷
4.2023年广西初中学业水平考试物理试题试卷结构及参考样卷
5.2023年广西初中学业水平考试化学试题试卷结构及参考样卷
6.2023年广西初中学业水平考试生物学试题试卷结构及参考样卷
7.2023年广西初中学业水平考试道德与法治试题试卷结构及参考样卷
8.2023年广西初中学业水平考试历史试题试卷结构及参考样卷
9.2023年广西初中学业水平考试地理试题试卷结构及参考样卷
原文标题：自治区招生考试委员会办公室关于公布2023年广西初中学业水平考试试题试卷结构及参考样卷的通知
文章来源：view/content_1013_28875.htm
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2023年安徽中考试卷数学可以从理解并掌握基础知识，培养解题思维和方法，注重实践和应用方面进行学习。相关信息如下：
1、数学的学习离不开对基础知识的理解和掌握。这包括数学的基本概念、定理、公式等。这些基础知识是解决数学问题的基础，只有深入理解和熟练掌握，才能在解决问题时运用自如。因此，我们在学习数学时，一定要重视基础知识的学习。
2、数学是一门讲究逻辑和思维的学科，解题需要有清晰的思路和方法。我们在学习数学时，不仅要学习知识，更要学习解题的方法和技巧。例如，我们可以通过学习和分析典型题目的解题过程，了解和掌握解题的思路和方法。
3、数学虽然是一门理论性很强的学科，但它在生活中有着广泛的应用。我们在学习数学时，应该注重将所学知识与实际生活相结合，通过解决实际问题，提高自己的数学素养。例如，我们可以通过做生活中的数学问题，如计算购物的总价、计算路程和时间等。
卷的相关信息如下:
二O一一年安徽省中考数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是【 】
A．2 B．0 C．－2 D．－3
2．我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【 】
A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×107
3．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是【 】
4．设a＝19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 】
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
5．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是【 】
A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件
C．事件M发生的概率为1 5 D．事件M发生的概率为2 5
6．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，
E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH
的周长是【 】
A．7 B．9 C．10 D．11
7．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，
则劣弧BC的长是【 】
A． B． C． D．
8．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是【 】
A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2
9．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝ ，
CD＝ ，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为 ，
则点P的个数为【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【 】
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．因式分解：a2b＋2ab＋b＝ ．
12．根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E＝10n，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 ．
13．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，
CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是 ．
14．定义运算a b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2 (－2)＝6 ②a b＝b a
③若a＋b＝0，则(a a)＋(b b)＝2ab ④若a b＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．先化简，再求值： ，其中x＝－2．
【解】
16．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．
【解】
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：
(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
【解】
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
【解】
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长( ≈1.73)．
【解】
20．一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7%
乙组 1.3 83.3% 8.3%
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
【解】
六、（本题满分12分）
21．如图，函数y1＝k1x＋b的图象与函数y2＝ k2 x(x＞0)的图象交于点A(2，1)、B，与y轴交于点C(0，3)．
(1)求函数y1的表达式和点B的坐标；
【解】
(2)观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．
【解】
七、（本题满分12分）
22．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为 (0°＜ ＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
【证】
(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1∶S2＝1∶3；
【证】
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当 ＝ °时，EP的长度最大，最大值为 ．
八、（本题满分14分）
23．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．
(1)求证：h1＝h2；
【证】
(2)设正方形ABCD的面积为S，求证：S＝(h1＋h2)2＋h12；
【证】
(3)若 3 2h1＋h2＝1，当h1变化时，说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况．
【解】
2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案
1~10 ACACB DBDBC
11. ； 12. 100； 13. 14. ①③.
15. 原式= .
16. 设粗加工的该种山货质量为xkg，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000.
解得 x=2000.
答：粗加工的该种山货质量为2000kg.
17. 如下图
18．⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)
⑵An(2n,0)
⑶向上
19. 简答：∵OA ，
OB=OC=1500，
∴AB= (m).
答：隧道AB的长约为635m.
20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7
（2）（答案不唯一）
①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；
②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。
21. (1)由题意，得 解得 ∴
又A点在函数 上，所以 ，解得 所以
解方程组 得
所以点B的坐标为（1, 2）
（2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2;
当1＜x＜2时，y1＞y2;
当x=1或x=2时，y1=y2.
22.（1）易求得 , , 因此得证.
(2)易证得 ∽ ,且相似比为 ，得证.
（3）120°，
23.（1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，证△ABE≌△CDG即可.
（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，
所以 .
(3)由题意，得 所以
又 解得0＜h1＜
∴当0＜h1＜ 时，S随h1的增大而减小；
当h1= 时，S取得最小值 ；
当 ＜h1＜ 时，S随h1的增大而增大. 为使答案完整，裁剪时有点缺，遗憾！
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为( )
(A) 54×105万元．（B） 5．4 ×106万元．(C) 5．4×105万元．(D)0．54×107万元．
2．函数 中，自变量x的取值范围是( )
（A）x≥ 3． （B）x＞3． （C)x＜3． （D）x＜ 3．
3．圆锥的轴截面是( )
(A)梯形． (B)等腰三角形． (C)矩形． (D)圆．
4．抛物线 y＝(x－5)2十4的对称轴是( )
（A）直线x=4．（B）直线x=－4．（C）直线x=－5．（D）直线x=5．
5．把 分母有理化的结果是( )
（A） －1．（B） ＋1．(C)1－ ．（D）－1－ ．
6．已知： ，那么下列式子中一定成立的是( )
（A）2x＝3y．（B）3x=2y．（C）x＝6y．（D）xy＝6．
7．如图，⊙O的弦CD交弦AB于点P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，
则PD的长为( )
（A）8 （B）6． （C）16． （D）12．
8．某校举行“五•四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8．9，9．l，9．3，9．4，9．2，那么该节目实际得分是( )
（A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18
9．方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是( )
（A）－1，2．（B）l，－2．（C）0，-1，2．（D）0，1，-2．
10．两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是( )
(A)外切． (B)内切． （C）相交． (D)相离．
11．当x＞l时， 化简的结果是( )
（A）2－x （B）x－2 （C）x (D)－x．
12．如图，D是△ABC的AB边上一点，过D作DE‖BC， 交AC于E，已知 ，那么 的值为( )
（A） （B） （C） (D) ．
试 卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13．如图，已知直线a,b被直线l所截，a‖b，
如果∠1＝35°，那么∠2＝
14．某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是_________________．
15．如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线X写出两个你认为正确的结论：
16．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为 米
（参考数据： =1．732…， =1．414…，计算结果精确到米)
17．请根据表中Δ叠加的规律，探求Δ叠加的层数与Δ个数之间的关系，写出相应的关系式。
图示 层数 △个数求和关系式
1 1=1
2 1十3＝22
3 1十3＋5＝32
……
…… ……
18．函数 y=ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为 ．
三、解答题（本题有7小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）
19．（本题 8分）
解方程：
20（本题8分）
试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。
例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．
不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．
相同点(1) ； (2）
不同点：(1） ；(2）
21．（本题9分）
设 是方程x2+2x-9＝0的两个实数根，求 和 的值．
22．（本题9分）
如图，在 △ABC中，以AB为直径的⊙O交 BC于点 D，连结 AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．
你添加的条件是
证明：
23．（本题12 分）
美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）
(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中， 绿地面积增加最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．
24．（本题12 分）
如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC= ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DE‖BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结 BD，设 CD＝x．
（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
(3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1＝2S2
25．（本题14分）
如图，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点 M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连结MD．
（1）求证：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半径为2 ，请求出点M的坐标，并写出以 为顶点．且过点M的抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以 P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
各市、县（市、区）教育局：
根据《自治区教育厅关于做好全区初中学业水平考试统一命题有关工作的通知》（桂教基教〔2022〕119号）文件精神，我区将于今年实行初中学业水平考试统一命题。为帮助考生了解考试试题试卷结构等信息，增强对考试的适应性，依据《义务教育学科课程标准（2011年版）》，结合我区初中教学实际，我办制定了语文、数学、英语、物理、化学、生物学、道德与法治、历史、地理等9门学科《2023年广西初中学业水平考试试题试卷结构及参考样卷》（见附件）,现予以公布。
以上文件可在“广西招生考试院”网站（https://www.gxeea.cn/）“考试命题”栏目查阅下载。请将此通知转发至辖区所属各初中和有关单位。
1.2023年广西初中学业水平考试语文试题试卷结构及参考样卷
2.2023年广西初中学业水平考试数学试题试卷结构及参考样卷
3.2023年广西初中学业水平考试英语试题试卷结构及参考样卷
4.2023年广西初中学业水平考试物理试题试卷结构及参考样卷
5.2023年广西初中学业水平考试化学试题试卷结构及参考样卷
6.2023年广西初中学业水平考试生物学试题试卷结构及参考样卷
7.2023年广西初中学业水平考试道德与法治试题试卷结构及参考样卷
8.2023年广西初中学业水平考试历史试题试卷结构及参考样卷
9.2023年广西初中学业水平考试地理试题试卷结构及参考样卷
原文标题：自治区招生考试委员会办公室关于公布2023年广西初中学业水平考试试题试卷结构及参考样卷的通知
文章来源：view/content_1013_28875.htm
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2023年安徽中考试卷数学可以从理解并掌握基础知识，培养解题思维和方法，注重实践和应用方面进行学习。相关信息如下：
1、数学的学习离不开对基础知识的理解和掌握。这包括数学的基本概念、定理、公式等。这些基础知识是解决数学问题的基础，只有深入理解和熟练掌握，才能在解决问题时运用自如。因此，我们在学习数学时，一定要重视基础知识的学习。
2、数学是一门讲究逻辑和思维的学科，解题需要有清晰的思路和方法。我们在学习数学时，不仅要学习知识，更要学习解题的方法和技巧。例如，我们可以通过学习和分析典型题目的解题过程，了解和掌握解题的思路和方法。
3、数学虽然是一门理论性很强的学科，但它在生活中有着广泛的应用。我们在学习数学时，应该注重将所学知识与实际生活相结合，通过解决实际问题，提高自己的数学素养。例如，我们可以通过做生活中的数学问题，如计算购物的总价、计算路程和时间等。
卷的相关信息如下:
