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全等三角形练习题目录
1. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$\\angle A=\\angle B=60^\\circ$，$AB=2$，$AC=BC$。求 $\\triangle ABC$ 的面积。
。
解：因为 $\\angle A=\\angle B=60^\\circ$，所以 $\\triangle ABC$等边三角形，即 $AC=BC=2$，又因为 $\\angle A=\\angle B$，所以 $AB=BC=CA=2$。故 $\\triangle ABC$ 的面积为 $\\dfrac{\\sqrt{3}}{4}\\times 2^2= \\sqrt{3}$。
。
2. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$D$边 $BC$ 上的点，且 $AD$ 平分 $\\angle BAC$，$BD=DC$。求证：$\\triangle ABD\\cong\\triangle ACD$。
。
解：因为 $AB=AC$，$BD=DC$，又$\\angle ABD=\\angle ACD$，所以根据SAS（边角边）相似性质，可以得到 $\\triangle ABD\\cong\\triangle ACD$。
。
3. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$AB=2$，$AC=3$，$BC=4$。$D$边 $BC$ 上的点，满足 $AD$ 垂直于 $BC$。求 $AD$ 的长度。
。
解：由勾股定理，可以得到 $AB^2+AC^2=BC^2$，即 $2^2+3^2=4^2$，所以 $\\triangle ABC$直角三角形。又因为 $AD$ 垂直于 $BC$，所以 $\\triangle ADB$ 也是直角三角形。设 $AD=h$，则有 $\\dfrac{1}{2}\\times 2\\times 3=\\dfrac{1}{2}\\times h\\times 4$，解得 $h=\\dfrac{3}{2}$。故 $AD=\\dfrac{3}{2}$。
。
4. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$AB=BC=3$，$\\angle BAC=120^\\circ$。$D$边 $BC$ 上的一个点，满足 $\\angle BAD=30^\\circ$，$\\angle ACD=60^\\circ$。求 $\\triangle ABD$ 的面积。
。
解：首先求出 $\\angle ABC=\\angle ACB=\\dfrac{1}{2}\\times (180^\\circ-120^\\circ)=30^\\circ$。然后根据余角公式得到 $\\angle CAD=180^\\circ-(\\angle ACD+\\angle ACB)=90^\\circ$。又因为 $\\angle CAD=90^\\circ$，所以 $AD\\perp BC$。因为 $\\angle BAD=30^\\circ$，$AB=BD=3$，所以 $\\triangle ABD$等边三角形，故 $\\triangle ABD$ 的面积为 $\\dfrac{\\sqrt{3}}{4}\\times 3^2=\\dfrac{9\\sqrt{3}}{4}$。
。
5. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$\\angle BAC=100^\\circ$，$D$边 $BC$ 上的一个点，满足 $AB=BD$，$\\angle ACD=\\angle ABC$。求 $\\angle BAC$ 的度数。
。
解：根据题目已知条件，可得 $\\angle ABC=\\angle ACB$，又因为 $AB=AC$，所以 $\\triangle ABC$等腰三角形，故 $\\angle BAC=180^\\circ-2\\angle ABC=80^\\circ$。
。
6. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$AB=2$，$BC=3$，$\\angle BAC=90^\\circ$。$D$边 $BC$ 上的一个点，满足 $\\angle ABD=\\angle ACD$。求 $\\triangle ABD$ 的面积。
。
解：首先根据勾股定理可得 $AC=\\sqrt{AB^2+BC^2}=\\sqrt{13}$。然后根据正弦定理可得 $\\sin\\angle ABC=\\dfrac{AC}{BC}=\\dfrac{\\sqrt{13}}{3}$。因为 $\\angle ABD=\\angle ACD$，所以 $\\triangle ABD\\sim\\triangle ACD$。设 $AD=h$，则有 $\\dfrac{h}{BD}=\\dfrac{AC}{BC}$，即 $h=\\dfrac{AC\\times BD}{BC}=\\dfrac{\\sqrt{13}\\times 3}{3}= \\sqrt{13}$。故 $\\triangle ABD$ 的面积为 $\\dfrac{1}{2}\\times 2\\times \\sqrt{13}=\\sqrt{13}$。"。
全等三角形复习练习题
一、选择题
1．如图，给出下列四组条件：
① ；②；
③ ；④．
其中，能使 的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2.如图， 分别为的， 边的中点，将此三
角形沿 折叠，使点 落在 边上的点 处．若，
则 等于（ ）
A． B． C ． D．
3.如图（四），点是 上任意一点， ，还应补
充一个条件，才能推出 ．从下列条件中补充
一个条件，不一定能推出 的是（ ）
A． B. C. D.
4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两
个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )
(A)∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF
(C)∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF
5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，
DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则△DBE的周长等于( )
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中
转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处
7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配
一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去
8．如图，在 中， ，是 的垂直平分线，交于
点 ，交 于点 ．已知 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，， =30°，则 的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
12.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为（ ）
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
13．如图，OP平分，， ，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B． 平分
C． D． 垂直平分
14.如图，已知 那么添加下列一个条件后，仍无法判定（ ）
A． B．
C． D．
15.观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1.如图，已知， ，要使 ≌ ，可补充的条件是 （写出一个即可）．
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为 ________
3.如图， ，请你添加一个条件： ，使 （只添一个即可）．
4.如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。
5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形
有 个．
6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.
7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。
8.如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是________.
三、解答题
1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.
2.如图，在 中， ，分别以 为边作两个等腰直角三角形和 ，使．
（1）求 的度数；（2）求证：．
4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
5.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．
10.如图， ，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．
11．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，
（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
12．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
[答案]
一、 选择题
1—5 cbccb
6—10 acdba
11—14 bdcb
二、填空题
1.略；
2.5；
3.AC=BD；
4.6；
5.283；
6.120；
7.①②③⑤；
8.AC=AE；
三、证明题
图形全等——学习卷
学校姓名
（一）三角形全等的识别方法
1、如图：△ABC与△DEF中2、如图：△ABC与△DEF中
∵∵
∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）
3、如图：△ABC与△DEF中4、如图：△ABC与△DEF中
∵∵
∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）
5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）
（二）全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB=，AC=BC=，
（全等三角形的对应边）
∠A=，∠B=，∠C=；
（全等三角形的对应边）
（三）填空题
1、已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD=，∠A=；
2、如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，
∠A=25°∠B=48°；那么DE=cm，EC=cm，
∠C=度；∠D=度；
3、如图，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，
则∠DCB=度；
（第4小题）第5小题
4、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有；
对应边有（各写一对即可）；
5、如图，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为；
6、如图，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形
是；
7、如图，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需
增加的一个条件是；
（只需填写一个你认为适合的条件）
8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；
（1），,；
（2）,，；
（3），，；
9、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由．
证明：在△ABC与△BAD中，
∵
∴△ABC≌△BAD（）
10、如图,CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD.
证明∵CE=DE，EA=EB
∴________=________
在△ABC和△BAD.中，
∵
∴△ABC≌△BAD.（）
（四）解答题：
1、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE
2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？
3、已知：如图，AB‖CD，AB＝CD，BE‖DF；
求证：BE＝DF；
（选做题）
4、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；
（1）求证：AH=2BD；
（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
全等三角形练习题目录
1. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$\\angle A=\\angle B=60^\\circ$，$AB=2$，$AC=BC$。求 $\\triangle ABC$ 的面积。
。
解：因为 $\\angle A=\\angle B=60^\\circ$，所以 $\\triangle ABC$等边三角形，即 $AC=BC=2$，又因为 $\\angle A=\\angle B$，所以 $AB=BC=CA=2$。故 $\\triangle ABC$ 的面积为 $\\dfrac{\\sqrt{3}}{4}\\times 2^2= \\sqrt{3}$。
。
2. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$D$边 $BC$ 上的点，且 $AD$ 平分 $\\angle BAC$，$BD=DC$。求证：$\\triangle ABD\\cong\\triangle ACD$。
。
解：因为 $AB=AC$，$BD=DC$，又$\\angle ABD=\\angle ACD$，所以根据SAS（边角边）相似性质，可以得到 $\\triangle ABD\\cong\\triangle ACD$。
。
3. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$AB=2$，$AC=3$，$BC=4$。$D$边 $BC$ 上的点，满足 $AD$ 垂直于 $BC$。求 $AD$ 的长度。
。
解：由勾股定理，可以得到 $AB^2+AC^2=BC^2$，即 $2^2+3^2=4^2$，所以 $\\triangle ABC$直角三角形。又因为 $AD$ 垂直于 $BC$，所以 $\\triangle ADB$ 也是直角三角形。设 $AD=h$，则有 $\\dfrac{1}{2}\\times 2\\times 3=\\dfrac{1}{2}\\times h\\times 4$，解得 $h=\\dfrac{3}{2}$。故 $AD=\\dfrac{3}{2}$。
。
4. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$AB=BC=3$，$\\angle BAC=120^\\circ$。$D$边 $BC$ 上的一个点，满足 $\\angle BAD=30^\\circ$，$\\angle ACD=60^\\circ$。求 $\\triangle ABD$ 的面积。
。
解：首先求出 $\\angle ABC=\\angle ACB=\\dfrac{1}{2}\\times (180^\\circ-120^\\circ)=30^\\circ$。然后根据余角公式得到 $\\angle CAD=180^\\circ-(\\angle ACD+\\angle ACB)=90^\\circ$。又因为 $\\angle CAD=90^\\circ$，所以 $AD\\perp BC$。因为 $\\angle BAD=30^\\circ$，$AB=BD=3$，所以 $\\triangle ABD$等边三角形，故 $\\triangle ABD$ 的面积为 $\\dfrac{\\sqrt{3}}{4}\\times 3^2=\\dfrac{9\\sqrt{3}}{4}$。
。
5. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$\\angle BAC=100^\\circ$，$D$边 $BC$ 上的一个点，满足 $AB=BD$，$\\angle ACD=\\angle ABC$。求 $\\angle BAC$ 的度数。
。
解：根据题目已知条件，可得 $\\angle ABC=\\angle ACB$，又因为 $AB=AC$，所以 $\\triangle ABC$等腰三角形，故 $\\angle BAC=180^\\circ-2\\angle ABC=80^\\circ$。
。
6. 已知 $\\triangle ABC$ 中，$AB=2$，$BC=3$，$\\angle BAC=90^\\circ$。$D$边 $BC$ 上的一个点，满足 $\\angle ABD=\\angle ACD$。求 $\\triangle ABD$ 的面积。
。
解：首先根据勾股定理可得 $AC=\\sqrt{AB^2+BC^2}=\\sqrt{13}$。然后根据正弦定理可得 $\\sin\\angle ABC=\\dfrac{AC}{BC}=\\dfrac{\\sqrt{13}}{3}$。因为 $\\angle ABD=\\angle ACD$，所以 $\\triangle ABD\\sim\\triangle ACD$。设 $AD=h$，则有 $\\dfrac{h}{BD}=\\dfrac{AC}{BC}$，即 $h=\\dfrac{AC\\times BD}{BC}=\\dfrac{\\sqrt{13}\\times 3}{3}= \\sqrt{13}$。故 $\\triangle ABD$ 的面积为 $\\dfrac{1}{2}\\times 2\\times \\sqrt{13}=\\sqrt{13}$。"。
全等三角形复习练习题
一、选择题
1．如图，给出下列四组条件：
① ；②；
③ ；④．
其中，能使 的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2.如图， 分别为的， 边的中点，将此三
角形沿 折叠，使点 落在 边上的点 处．若，
则 等于（ ）
A． B． C ． D．
3.如图（四），点是 上任意一点， ，还应补
充一个条件，才能推出 ．从下列条件中补充
一个条件，不一定能推出 的是（ ）
A． B. C. D.
4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两
个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )
(A)∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF
(C)∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF
5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，
DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则△DBE的周长等于( )
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中
转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处
7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配
一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去
8．如图，在 中， ，是 的垂直平分线，交于
点 ，交 于点 ．已知 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，， =30°，则 的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
12.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为（ ）
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
13．如图，OP平分，， ，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B． 平分
C． D． 垂直平分
14.如图，已知 那么添加下列一个条件后，仍无法判定（ ）
A． B．
C． D．
15.观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1.如图，已知， ，要使 ≌ ，可补充的条件是 （写出一个即可）．
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为 ________
3.如图， ，请你添加一个条件： ，使 （只添一个即可）．
4.如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。
5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形
有 个．
6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.
7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。
8.如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是________.
三、解答题
1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.
2.如图，在 中， ，分别以 为边作两个等腰直角三角形和 ，使．
（1）求 的度数；（2）求证：．
4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
5.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．
10.如图， ，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．
11．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，
（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
12．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
[答案]
一、 选择题
1—5 cbccb
6—10 acdba
11—14 bdcb
二、填空题
1.略；
2.5；
3.AC=BD；
4.6；
5.283；
6.120；
7.①②③⑤；
8.AC=AE；
三、证明题
图形全等——学习卷
学校姓名
（一）三角形全等的识别方法
1、如图：△ABC与△DEF中2、如图：△ABC与△DEF中
∵∵
∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）
3、如图：△ABC与△DEF中4、如图：△ABC与△DEF中
∵∵
∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）
5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）
（二）全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB=，AC=BC=，
（全等三角形的对应边）
∠A=，∠B=，∠C=；
（全等三角形的对应边）
（三）填空题
1、已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD=，∠A=；
2、如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，
∠A=25°∠B=48°；那么DE=cm，EC=cm，
∠C=度；∠D=度；
3、如图，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，
则∠DCB=度；
（第4小题）第5小题
4、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有；
对应边有（各写一对即可）；
5、如图，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为；
6、如图，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形
是；
7、如图，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需
增加的一个条件是；
（只需填写一个你认为适合的条件）
8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；
（1），,；
（2）,，；
（3），，；
9、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由．
证明：在△ABC与△BAD中，
∵
∴△ABC≌△BAD（）
10、如图,CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD.
证明∵CE=DE，EA=EB
∴________=________
在△ABC和△BAD.中，
∵
∴△ABC≌△BAD.（）
（四）解答题：
1、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE
2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？
3、已知：如图，AB‖CD，AB＝CD，BE‖DF；
求证：BE＝DF；
（选做题）
4、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；
（1）求证：AH=2BD；
（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
