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小学五年级数学（上册）重要知识点归纳
第一单元小数乘法
1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用 0 占位。
3、规律(1)(P9)：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大;
一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：(P10)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。
10、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232…… ……的循环节是 32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a 可以写作 a·a 或 a ，a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外)，等式依然成立。、
20、 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的检验过程：方程左边=……
23、方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式：
长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积= 面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区)
0 5 4 0 0 1
前 3 位表示邮区
前 4 位表示县(市)
最后 2 位表示投递局
35、身份证码： 18 位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
五年级上册数学重要知识点有：
1、小数乘整数与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）n倍，积也跟着扩大（缩小）n倍；一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，积不变。
3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
5、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
一、 填空
1、 6.2×0.82表示( )
2、 3.6×5 表示( )
还表示( )
3、 用字母表示乘法交换律：( )
4、 260平方分米=( )平方米
5、 4.8公顷=( )平方米
6、 0.68平方分米=( )平方厘米
7、 0.8平方千米=( )公顷
8、 一个自然数(0除外)乘以一个( )1的数，积一定比这个自然数小。
9、 两个( )的梯形，一定能拼成一个平行四边形。
10、 一个三角形的面积是5.8平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
二、判断(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1、一个自然数除以小数，商一定比这个数大。( )
2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )
3、小数除法的意义与整数除法的意义相同。( )
4、等底等高的两个三角形，面积一定相等。( )
三、 选择(把正确的答案，填在括号里)
1、下面各式中，( )是方程。
(A：3X+0.5 B：2X=0 C：5.2X>6)
2、( )是方程2.5X-4=4.75的解。
(A：X=0.3 B： X=3 C：X=3.5)
3、两个( )的梯形，一定能拼成平行四边形。
(A：面积相等 B：完全相同 C：形状相同)
3、32.92÷3.2商是10，余数是( )
(A：92 B：9.2 C：0.92)
四、计算
(一)、解方程。
①2.1+4X=8.5 ②3X+2X=2.5
(二)、计算。(能简算的要简算)
①0.25×6.82×4 ②1.344+0.162÷4
③12.68-4.8-3.68 ④3.6÷1.2-0.8×2.7
⑤9.2×1.05÷3.4 ⑥(2.6+3.2÷1.28)÷1.7
(得数保留两位小数)
⑦6.83×(3.8-2.3)+1.5×3.7
⑧4.5×[7.68÷(8.2-1.8)]
五、应用题
(一)、先写思路，再列出综合算式。
1、小明看一本故事书，计划每天看20页，10天看完。实际每天比计划多看5页，实际几天可以看完?
要求实际几天可以看完，
先求
综合算式
(二)、解答下列应用题
1、一块三角形地，底是125米，高是64米。它的面积是多少平方米?
2、一块平行四边形的广告牌，底是8米，高是3.5米。如果用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少需要用多少千克油漆?
3、一个工程队修一条水渠，4天修了1800米。照这样计算，再修3天才能修完。这条水渠长多少米?
4、A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行120千米。经过几小时两车相遇?
a) 一个农具厂要生产4000件农具，前5天平均每天生产500件，余下的要在2天内完成。平均每天应生产多少件?
b) 果园里有苹果树1500棵，苹果树的棵数比梨树棵数的4倍多60棵。梨树有多少棵?(用方程解)
c)小明计划用12天看完一本240页的故事书，实际每天比计划多看4页。实际看完这本书用了多少天?
d)两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均每天修多少千米?(用方程解)
e)学校买来一批图书，其中科技书比故事书多400本，科技书的本书是故事书的3倍。科技书有多少本?(用方程解)
f)一个服装厂原来做一套衣服用3.2米布。改变裁剪方法后，每套节省0.2米。原来做1500套衣服用的布，现在可以做多少套?
六、思考题：
1、甲、乙、丙三人一起跑步。甲比丙跑的路程的2倍少80米，比乙的路程的2倍多80米。乙和丙谁跑的路程长些? ( )
2、某校五年级同学去参观科技展览。272人排成两路纵队，前后相邻两排各相距0.8米，队伍每分钟走60米。现在要过一座长810米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分? ( )
【参考答案】
一、填空
1、2、3略、 2.6、 48000、 68、 80、 小于、 相等
11.6
二、判断
×、 ×、 ×、 √
三、选择
B、 C、 B、 A
四、计算
(一)、解方程
① 1.6、 ② 0.5
(二)、计算
① 6.82、 ② 1.3845、 ③ 4.2、 ④ 0.84、 ⑤ 2.84、 ⑥ 3
⑦ 15.795、 ⑧ 5.4
五、应用题
(一)、
20×10÷(20+5)
(二)、解答下列应用题
4000、 16.8、 3150、 4、 750、 360
10、 1.5、 600、 1600
六、思考题
丙、 17.1
1.45+15×6= 135
2.250÷5×8=400
3.6×5÷2×4=60
4.30×3+8=98
5.400÷4+20×5= 200
6.10+12÷3+20=34
7.(80÷20+80)÷4=21
8.70+(100-10×5)=120
9.360÷40= 9
10.40×20= 800
11.80-25= 55
12.70+45=115
13.90×2= 180
14.16×6= 96
15.300×6= 1800
16.540÷9=60
17.30×20= 600
18.400÷4= 100
19.350-80= 270
20.160+70=230
21.18-64÷8= 10
22.42÷6+20=27
23.40-5×7= 5
24.80+60÷3=100
25.41+18÷2= 50
26.75-11×5= 20
27.42+7-29= 20
28.5600÷80=70
29.25×16= 400
30.120×25= 3000
31.36×11= 396
32.1025÷25=41
33.336+70= 406
34.25×9×4= 900
35.200-33×3= 101
36.3020-1010=2010
37.12×50= 600
38.25×8= 200
39.23×11= 253
40.125÷25=5
41.4200-2200=2000
42.220+80= 300
43.20×8×5= 800
44.600-3×200=0
45.20+20÷2= 30
46.35-25÷5= 30
47.36+8-40= 4
48.2800÷40=70
49.98÷14 = 7
50.96÷24 = 4
51.56÷14 =4
52.65÷13 = 5
53.75÷15 = 5
54.120÷24 =5
55.200÷25 = 8
56.800÷16 = 50
57.840÷21 =40
58.560÷14 = 40
59.390÷13 = 30
60.600÷15 =40
61.72÷24 = 3
62.85÷17 = 5
63.90÷15 =6
64.96÷16 = 6
65.78÷26 = 4
66.51÷17 =3
67.80÷40 = 2
68.100÷20 = 5
69.100÷4 =25
70.240÷40 = 6
71.920÷4 = 230
72.300÷60=5
73.64÷2 = 32
74.64÷4 = 16
75.50÷5 =10
76.60÷8 = 7.5
77.96÷4 = 24
78.90÷6 =15
79.400+80 = 480
80.400-80 = 320
81.40×80 =3200
82.400÷80 = 5
83.48÷16 = 3
84.96÷24 =4
85.160×5= 800
86.4×250= 1000
87.0×518= 0
88.10×76= 760
89.36×10=360
90.15×6= 90
91.24×3= 72
92.5×18= 90
93.26×4= 74
94.7×15=105
95.32×30= 960
96.40×15= 600
97.60×12= 720
98.23×30= 690
99.30×50=1500
100.5×700=350
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
123+25=148 123-35=88 56×7=392 135÷5=27
248+89=337 ... 146-23=123 ... 155×5=775 ... 456-12=38...
456+45=501 ...546-457=89 ... 45×10=451 ... 564-12=47...
879+54=933 ...896-546=350 ...56×12=672.... 45-5=9...
457+456=913...
7+14=21 ... 18-9=9...
8+16=24 ... 25-5=20...
9+18=27... 56-45=11...
10+20=30... 45-23=22...
11+22=33... 78-23=55...
12+24=36...
10-3=7
15-4=11
20-5=15
25-6=19
30-7=23
35-8=27
40-9=31
45-10=35
50-11=39
55-12=43
60-13=47
65-14=51
70-15=55
75-16=59
80-17=63
85-18=67
90-19=71
95-20=75
100-21=79
105-22=83
110-23=87
115-24=91
120-25=95
125-26=99
130-27=103
13+26=39...
14+28=42...
15+30=45...
16+32=48...
17+34=51...
18+36=54...
19+38=57...
20+40=60...
21+42=63...
22+44=66...
23+46=69...
24+48=72...
25+50=75...
26+52=78...
27+54=81...
28+56=84...
29+58=87...
30+60=90...
31+62=93...
32+64=96...
33+66=99...
5 ÷1 =5
10 ÷2 =5
15 ÷3 =5
20 ÷4 =5
25 ÷5 =5
30 ÷6 =5
35 ÷7 =5
40 ÷8 =5
45 ÷9 =5
50 ÷10 =5
55 ÷11 =5
60 ÷12 =5
65 ÷13 =5
70 ÷14 =5
75 ÷15 =5
80 ÷16 5
85 ÷17 5
90 ÷18 5
95 ÷19 5
100 ÷20 5
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×（ 5/3） 9÷6/7=9×（ 7/6 ） 30÷5/6=30×（6/5 ） 4×（3/2 ）=4÷2/3 （ 4 ）÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4 （ 24 ）÷7/16=24×（16/7 ） A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1/3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
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1.92÷0.04＝48
0.32×500＝160
0.65＋4.35＝5
10－5.4＝4.6
4÷20＝1/5
3.5×200＝700
1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05
0.4×0.8＝0.32
4×0.25＝1
0.36＋1.54＝2
1.01×100＝101
420÷35＝12
17×40＝680,
100－63＝37,
3.2＋1.68＝4.88,
2.8×0.4＝ 1.12
14－7.4＝6.6,
1.92÷0.04＝48,
0.32×500＝160,
0.65＋4.35＝ 5
10－5.4＝4.6,
4÷20＝0.2,
3.5×200＝700,
1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05,
0.4×0.8＝0.32,
4×0.25＝1,
0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99,
420÷35＝12,
25×12＝300,
135÷0.5＝270
3/4 + 1/4 =1,
2 + 4/9 =22/9,
3 - 2/3 =7/3,
3/4 - 1/2= 1/4
1/6 + 1/2 -1/6 =1/2,
7.5-(2.5+3.8)=1.2,
7/8 + 3/8 =5/4
3/10 +1/5 =1/2,
4/5 - 7/10 =1/10,
2 - 1/6 -1/3 =1.5
0.51÷17＝0.03,
32.8＋19＝51.8,
5.2÷1.3＝4,
1.6×0.4＝ 0.64
4.9×0.7＝3.43,
1÷5＝0.2,
6÷12＝0.5,
0.87－0.49＝0.38 17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝
14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝
10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝
0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
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3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
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10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝
0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝
17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝
14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝
10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝
0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝
17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝
14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝
10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝
0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
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0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
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1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
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10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝
0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝
17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝
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10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝
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1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
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1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
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0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
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1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
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1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
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14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝
10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝
0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝
五年级上册简便运算有：
1) 311×8-8-8×112=
2) 98×100+197×98=
3) 6×3+6+194×6=
4) 12×15+12+182×12=
5) 304×10-10-10×105=
6) 17×180+17+17×17=
7) 85×82+17×85=
8) 336×20-20-20×137=
9) 398×32-32-32×1=
10) 390×166+131×390=
11) 4×40+4+157×4=
12) 560×138+159×560=
13) 348×192+204×348=
14) 12×290+12+6×12=
15) 330×2-2-2×131=
16) 629×13-13-13×232=
小学五年级数学（上册）重要知识点归纳
第一单元小数乘法
1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用 0 占位。
3、规律(1)(P9)：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大;
一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：(P10)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。
10、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232…… ……的循环节是 32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a 可以写作 a·a 或 a ，a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外)，等式依然成立。、
20、 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的检验过程：方程左边=……
23、方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式：
长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积= 面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区)
0 5 4 0 0 1
前 3 位表示邮区
前 4 位表示县(市)
最后 2 位表示投递局
35、身份证码： 18 位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
五年级上册数学重要知识点有：
1、小数乘整数与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）n倍，积也跟着扩大（缩小）n倍；一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，积不变。
3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
5、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
一、 填空
1、 6.2×0.82表示( )
2、 3.6×5 表示( )
还表示( )
3、 用字母表示乘法交换律：( )
4、 260平方分米=( )平方米
5、 4.8公顷=( )平方米
6、 0.68平方分米=( )平方厘米
7、 0.8平方千米=( )公顷
8、 一个自然数(0除外)乘以一个( )1的数，积一定比这个自然数小。
9、 两个( )的梯形，一定能拼成一个平行四边形。
10、 一个三角形的面积是5.8平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
二、判断(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1、一个自然数除以小数，商一定比这个数大。( )
2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )
3、小数除法的意义与整数除法的意义相同。( )
4、等底等高的两个三角形，面积一定相等。( )
三、 选择(把正确的答案，填在括号里)
1、下面各式中，( )是方程。
(A：3X+0.5 B：2X=0 C：5.2X>6)
2、( )是方程2.5X-4=4.75的解。
(A：X=0.3 B： X=3 C：X=3.5)
3、两个( )的梯形，一定能拼成平行四边形。
(A：面积相等 B：完全相同 C：形状相同)
3、32.92÷3.2商是10，余数是( )
(A：92 B：9.2 C：0.92)
四、计算
(一)、解方程。
①2.1+4X=8.5 ②3X+2X=2.5
(二)、计算。(能简算的要简算)
①0.25×6.82×4 ②1.344+0.162÷4
③12.68-4.8-3.68 ④3.6÷1.2-0.8×2.7
⑤9.2×1.05÷3.4 ⑥(2.6+3.2÷1.28)÷1.7
(得数保留两位小数)
⑦6.83×(3.8-2.3)+1.5×3.7
⑧4.5×[7.68÷(8.2-1.8)]
五、应用题
(一)、先写思路，再列出综合算式。
1、小明看一本故事书，计划每天看20页，10天看完。实际每天比计划多看5页，实际几天可以看完?
要求实际几天可以看完，
先求
综合算式
(二)、解答下列应用题
1、一块三角形地，底是125米，高是64米。它的面积是多少平方米?
2、一块平行四边形的广告牌，底是8米，高是3.5米。如果用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少需要用多少千克油漆?
3、一个工程队修一条水渠，4天修了1800米。照这样计算，再修3天才能修完。这条水渠长多少米?
4、A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行120千米。经过几小时两车相遇?
a) 一个农具厂要生产4000件农具，前5天平均每天生产500件，余下的要在2天内完成。平均每天应生产多少件?
b) 果园里有苹果树1500棵，苹果树的棵数比梨树棵数的4倍多60棵。梨树有多少棵?(用方程解)
c)小明计划用12天看完一本240页的故事书，实际每天比计划多看4页。实际看完这本书用了多少天?
d)两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均每天修多少千米?(用方程解)
e)学校买来一批图书，其中科技书比故事书多400本，科技书的本书是故事书的3倍。科技书有多少本?(用方程解)
f)一个服装厂原来做一套衣服用3.2米布。改变裁剪方法后，每套节省0.2米。原来做1500套衣服用的布，现在可以做多少套?
六、思考题：
1、甲、乙、丙三人一起跑步。甲比丙跑的路程的2倍少80米，比乙的路程的2倍多80米。乙和丙谁跑的路程长些? ( )
2、某校五年级同学去参观科技展览。272人排成两路纵队，前后相邻两排各相距0.8米，队伍每分钟走60米。现在要过一座长810米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分? ( )
【参考答案】
一、填空
1、2、3略、 2.6、 48000、 68、 80、 小于、 相等
11.6
二、判断
×、 ×、 ×、 √
三、选择
B、 C、 B、 A
四、计算
(一)、解方程
① 1.6、 ② 0.5
(二)、计算
① 6.82、 ② 1.3845、 ③ 4.2、 ④ 0.84、 ⑤ 2.84、 ⑥ 3
⑦ 15.795、 ⑧ 5.4
五、应用题
(一)、
20×10÷(20+5)
(二)、解答下列应用题
4000、 16.8、 3150、 4、 750、 360
10、 1.5、 600、 1600
六、思考题
丙、 17.1
1.45+15×6= 135
2.250÷5×8=400
3.6×5÷2×4=60
4.30×3+8=98
5.400÷4+20×5= 200
6.10+12÷3+20=34
7.(80÷20+80)÷4=21
8.70+(100-10×5)=120
9.360÷40= 9
10.40×20= 800
11.80-25= 55
12.70+45=115
13.90×2= 180
14.16×6= 96
15.300×6= 1800
16.540÷9=60
17.30×20= 600
18.400÷4= 100
19.350-80= 270
20.160+70=230
21.18-64÷8= 10
22.42÷6+20=27
23.40-5×7= 5
24.80+60÷3=100
25.41+18÷2= 50
26.75-11×5= 20
27.42+7-29= 20
28.5600÷80=70
29.25×16= 400
30.120×25= 3000
31.36×11= 396
32.1025÷25=41
33.336+70= 406
34.25×9×4= 900
35.200-33×3= 101
36.3020-1010=2010
37.12×50= 600
38.25×8= 200
39.23×11= 253
40.125÷25=5
41.4200-2200=2000
42.220+80= 300
43.20×8×5= 800
44.600-3×200=0
45.20+20÷2= 30
46.35-25÷5= 30
47.36+8-40= 4
48.2800÷40=70
49.98÷14 = 7
50.96÷24 = 4
51.56÷14 =4
52.65÷13 = 5
53.75÷15 = 5
54.120÷24 =5
55.200÷25 = 8
56.800÷16 = 50
57.840÷21 =40
58.560÷14 = 40
59.390÷13 = 30
60.600÷15 =40
61.72÷24 = 3
62.85÷17 = 5
63.90÷15 =6
64.96÷16 = 6
65.78÷26 = 4
66.51÷17 =3
67.80÷40 = 2
68.100÷20 = 5
69.100÷4 =25
70.240÷40 = 6
71.920÷4 = 230
72.300÷60=5
73.64÷2 = 32
74.64÷4 = 16
75.50÷5 =10
76.60÷8 = 7.5
77.96÷4 = 24
78.90÷6 =15
79.400+80 = 480
80.400-80 = 320
81.40×80 =3200
82.400÷80 = 5
83.48÷16 = 3
84.96÷24 =4
85.160×5= 800
86.4×250= 1000
87.0×518= 0
88.10×76= 760
89.36×10=360
90.15×6= 90
91.24×3= 72
92.5×18= 90
93.26×4= 74
94.7×15=105
95.32×30= 960
96.40×15= 600
97.60×12= 720
98.23×30= 690
99.30×50=1500
100.5×700=350
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
123+25=148 123-35=88 56×7=392 135÷5=27
248+89=337 ... 146-23=123 ... 155×5=775 ... 456-12=38...
456+45=501 ...546-457=89 ... 45×10=451 ... 564-12=47...
879+54=933 ...896-546=350 ...56×12=672.... 45-5=9...
457+456=913...
7+14=21 ... 18-9=9...
8+16=24 ... 25-5=20...
9+18=27... 56-45=11...
10+20=30... 45-23=22...
11+22=33... 78-23=55...
12+24=36...
10-3=7
15-4=11
20-5=15
25-6=19
30-7=23
35-8=27
40-9=31
45-10=35
50-11=39
55-12=43
60-13=47
65-14=51
70-15=55
75-16=59
80-17=63
85-18=67
90-19=71
95-20=75
100-21=79
105-22=83
110-23=87
115-24=91
120-25=95
125-26=99
130-27=103
13+26=39...
14+28=42...
15+30=45...
16+32=48...
17+34=51...
18+36=54...
19+38=57...
20+40=60...
21+42=63...
22+44=66...
23+46=69...
24+48=72...
25+50=75...
26+52=78...
27+54=81...
28+56=84...
29+58=87...
30+60=90...
31+62=93...
32+64=96...
33+66=99...
5 ÷1 =5
10 ÷2 =5
15 ÷3 =5
20 ÷4 =5
25 ÷5 =5
30 ÷6 =5
35 ÷7 =5
40 ÷8 =5
45 ÷9 =5
50 ÷10 =5
55 ÷11 =5
60 ÷12 =5
65 ÷13 =5
70 ÷14 =5
75 ÷15 =5
80 ÷16 5
85 ÷17 5
90 ÷18 5
95 ÷19 5
100 ÷20 5
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×（ 5/3） 9÷6/7=9×（ 7/6 ） 30÷5/6=30×（6/5 ） 4×（3/2 ）=4÷2/3 （ 4 ）÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4 （ 24 ）÷7/16=24×（16/7 ） A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1/3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
17×40＝680, 100－63＝37, 3.2＋1.68＝4.88, 2.8×0.4＝ 1.12
14－7.4＝6.6, 1.92÷0.04＝48, 0.32×500＝160, 0.65＋4.35＝ 5
10－5.4＝4.6, 4÷20＝0.2, 3.5×200＝700, 1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05, 0.4×0.8＝0.32, 4×0.25＝1, 0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99, 420÷35＝12, 25×12＝300, 135÷0.5＝270
3/4 + 1/4 =1, 2 + 4/9 =22/9, 3 - 2/3 =7/3, 3/4 - 1/2= 1/4
1/6 + 1/2 -1/6 =1/2, 7.5-(2.5+3.8)=1.2, 7/8 + 3/8 =5/4
3/10 +1/5 =1/2, 4/5 - 7/10 =1/10, 2 - 1/6 -1/3 =1.5
0.51÷17＝0.03, 32.8＋19＝51.8, 5.2÷1.3＝4, 1.6×0.4＝ 0.64
4.9×0.7＝3.43, 1÷5＝0.2, 6÷12＝0.5, 0.87－0.49＝0.38
26 -6 -64 = 20 -64 = -44
27 + 3 -48 = 30 -48 = -18
28 + 12 -32 = 40 -32 = 8
29 + 21 -16 = 50 -16 = 34
30 + 30 + 0 = 60 + 0 = 60
31 + 39 + 16 = 70 + 16 = 86
32 + 48 + 32 = 80 + 32 = 112
33 + 57 + 48 = 90 + 48 = 138
34 + 66 + 64 = 100 + 64 = 164
35 + 75 + 80 = 110 + 80 = 190
36 + 84 + 96 = 120 + 96 = 216
37 + 93 + 112 = 130 + 112 = 242
38 + 102 + 128 = 140 + 128 = 268
39 + 111 + 144 = 150 + 144 = 294
40 -30 -140 = 10 -140 = -130
41 -21 -124 = 20 -124 = -104
42 -12 -108 = 30 -108 = -78
43 -3 -92 = 40 -92 = -52
44 + 6 -76 = 50 -76 = -26
45 + 15 -60 = 60 -60 = 0
46 + 24 -44 = 70 -44 = 26
47 + 33 -28 = 80 -28 = 52
48 + 42 -12 = 90 -12 = 78
49 + 51 + 4 = 100 + 4 = 104
50 + 60 + 20 = 110 + 20 = 130
51 + 69 + 36 = 120 + 36 = 156
52 + 78 + 52 = 130 + 52 = 182
53 + 87 + 68 = 140 + 68 = 208
54 + 96 + 84 = 150 + 84 = 234
55 -45 -200 = 10 -200 = -190
56 -36 -184 = 20 -184 = -164
57 -27 -168 = 30 -168 = -138
58 -18 -152 = 40 -152 = -112
59 -9 -136 = 50 -136 = -86
60 + 0 -120 = 60 -120 = -60
61 + 9 -104 = 70 -104 = -34
62 + 18 -88 = 80 -88 = -8
63 + 27 -72 = 90 -72 = 18
64 + 36 -56 = 100 -56 = 44
65 + 45 -40 = 110 -40 = 70
66 + 54 -24 = 120 -24 = 96
67 + 63 -8 = 130 -8 = 122
68 + 72 + 8 = 140 + 8 = 148
69 + 81 + 24 = 150 + 24 = 174
70 -60 -260 = 10 -260 = -250
71 -51 -244 = 20 -244 = -224
72 -42 -228 = 30 -228 = -198
73 -33 -212 = 40 -212 = -172
74 -24 -196 = 50 -196 = -146
1.45+15×6= 135
2.250÷5×8=400
3.6×5÷2×4=60
4.30×3+8=98
5.400÷4+20×5= 200
6.10+12÷3+20=34
7.(80÷20+80)÷4=21
8.70+(100-10×5)=120
9.360÷40= 9
10.40×20= 800
11.80-25= 55
12.70+45=115
13.90×2= 180
14.16×6= 96
15.300×6= 1800
16.540÷9=60
17.30×20= 600
18.400÷4= 100
19.350-80= 270
20.160+70=230
21.18-64÷8= 10
22.42÷6+20=27
23.40-5×7= 5
24.80+60÷3=100
25.41+18÷2= 50
26.75-11×5= 20
27.42+7-29= 20
28.5600÷80=70
29.25×16= 400
30.120×25= 3000
31.36×11= 396
32.1025÷25=41
33.336+70= 406
34.25×9×4= 900
35.200-33×3= 101
36.3020-1010=2010
37.12×50= 600
38.25×8= 200
39.23×11= 253
40.125÷25=5
41.4200-2200=2000
42.220+80= 300
43.20×8×5= 800
44.600-3×200=0
45.20+20÷2= 30
46.35-25÷5= 30
47.36+8-40= 4
48.2800÷40=70
49.98÷14 = 7
50.96÷24 = 4
51.56÷14 =4
52.65÷13 = 5
53.75÷15 = 5
54.120÷24 =5
55.200÷25 = 8
56.800÷16 = 50
57.840÷21 =40
58.560÷14 = 40
59.390÷13 = 30
60.600÷15 =40
61.72÷24 = 3
62.85÷17 = 5
63.90÷15 =6
64.96÷16 = 6
65.78÷26 = 4
66.51÷17 =3
67.80÷40 = 2
68.100÷20 = 5
69.100÷4 =25
70.240÷40 = 6
71.920÷4 = 230
72.300÷60=5
73.64÷2 = 32
74.64÷4 = 16
75.50÷5 =10
76.60÷8 = 7.5
77.96÷4 = 24
78.90÷6 =15
79.400+80 = 480
80.400-80 = 320
81.40×80 =3200
82.400÷80 = 5
83.48÷16 = 3
84.96÷24 =4
85.160×5= 800
86.4×250= 1000
87.0×518= 0
88.10×76= 760
89.36×10=360
90.15×6= 90
91.24×3= 72
92.5×18= 90
93.26×4= 74
94.7×15=105
95.32×30= 960
96.40×15= 600
97.60×12= 720
98.23×30= 690
99.30×50=1500
100.5×700=3500
25 -15 -80 = 10 -80 = -70
26 -6 -64 = 20 -64 = -44
27 + 3 -48 = 30 -48 = -18
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0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝
17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝
14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝
10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝
0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝
17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝
14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝
10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝
0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝
1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝
3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=
1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =
3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =
0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝
4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝
五年级上册简便运算有：
1) 311×8-8-8×112=
2) 98×100+197×98=
3) 6×3+6+194×6=
4) 12×15+12+182×12=
5) 304×10-10-10×105=
6) 17×180+17+17×17=
7) 85×82+17×85=
8) 336×20-20-20×137=
9) 398×32-32-32×1=
10) 390×166+131×390=
11) 4×40+4+157×4=
12) 560×138+159×560=
13) 348×192+204×348=
14) 12×290+12+6×12=
15) 330×2-2-2×131=
16) 629×13-13-13×232=
