赚现金
初一数学下册典型难题目录
。
1. 已知一条直线上有三个点A、B、C，且AB=3cm，BC=4cm，求AC的长度。
。
2. 一辆汽车开了120km，速度为60km/h，问它开了多长时间？。
。
3. 已知一个三角形的三边分别为5cm，6cm，7cm，问它是否为等腰三角形？。
。
4. 一块长方形的地面积为24平方米，长和宽的比为3：2，求长和宽各是多少米？。
。
5. 甲、乙两人分别有10个苹果和15个梨子，他们想平分这些水果，问他们每人可以分到多少个水果？。
。
6. 小明家有一个长方形的花坛，长为8m，宽为6m，他想在花坛周围种上一圈花，每株花之间需要留出0.5m的间隔，问他需要多少株花？。
。
7. 若已知a+b=5，ab=2，求a2+b2的值。
。
8. 一辆汽车从A点出发，以每小时60km的速度向B点行驶，另一辆汽车从B点出发，以每小时40km的速度向A点行驶，两车相遇于距离A点120km的地方，求A、B两点之间的距离。
。
9. 一根长方形的棍子，长为12cm，宽为8cm，如果把它沿着中心线剖成两段，求这两段棍子的长度分别是多少？。
。
10. 已知一条直线上有点A、B、C、D，且AB=3cm，BC=4cm，CD=5cm，问这四个点能否围成一个四边形？如果能，它是什么四边形？"。
初一下:
1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。
后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。
猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）
3.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。
现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
70米52米
A0.6米0.9米
B1.1米0.4米
4.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？
5.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0．6米，B种布料0．9米；做一套N型号时装需A种布料1．1米，B种布料0．4米；若设生产N型号的时装套数为X，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案
答案:
解：设有x间房，y人。
则有4x+20=y........1
8x-8<y<8x......2
由上述二式得8x-8<4x+20<8x
解得x=6,y=44
解：设小宝体重为x千克。
则有2x+x<72
2x+x+6>72
由上述两式可得22<x<24
所以x=23
解：设A产品x套，B产品套。
则有x+y=80
0.6x+1.1y<=70
0.9x+0.4y<=52
有上述三式得36<=x<=40
所以x=36,37,38,39,40
所以能完成任务x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40;
解：设有x辆汽车，y顿货物。
则有4x+10=y
7x-7<y<7x
有上述两式得10/3<=x<=17/3
所以x=4,5
所以有四辆或五辆汽车。
解：设M时装x套，N时装y套。
则有x+y=80
0.6x+1.1y<=70
0.9x+0.4y<=52
有上述三式得36<=x<=40
所以x=36,37,38,39,40
所以x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40;
初二上:
1.在三角形ABC中，角C＝90度，D为AC的中点，试说明AB的平方＝BD的平方＋3／4AC的平方．
证明:由于BD的平方=BC的平方+CD的平方
又由于D为AC中点,所以CD=AC*1/2,
CD的平方=1/4AC的平方
所以BD的平方=BC的平方+1/4AC的平方
BD的平方+3/4AC的平方=BC的平方+AC的平方=AB的平方
所以原命题得证.
我找不到了额,,,
1，连结BE，因为 BD=BC，所以 △BCD是等腰三角形因为 点E是CD的中点所以 BE是等腰△BCD底边CD的垂直平分线所以 BE垂直于CD所以 △ABE是直角三角形因为 F是AB的中点所以 EF＝1/2 AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）2因为 在等腰△ABC中，CH是底边上的高所以 ∠CAB＝∠CBA,CH垂直平分AB因为 P是线段CH上不与端点重合的任意一点所以 △ABP是等腰三角形所以 ∠BAE＝∠ABF因为 ∠CAB＝∠CAE+∠BAE，∠CBA=∠CBF+∠ABF所以 ∠CAE＝∠CBF
⒈如图一,在锐角△ABC中,CD垂直于AB于点D,E是AB上的一点.找出图中所有的锐角三角形,并说明理由.图见:
⒉如图二,△ABC中,∠B大与∠C,AD是∠BAC的平分线,说明∠ADB-∠ADC=∠C-∠B成立的理由.图见:
⒊如图三,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.图见:
⒋如图四,已知△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的平分线,若设∠EAD=a,求∠C－∠B.(用a的代数式表示)图见:
⒌如图五,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,问CE=BD吗?说明理由.图见:
⒍如图六,由正方形ABCD边BC、CD向外作等边三角形BCE和CDF，连结AE、AF、EF，求证：△AEF为等边三角形。
图见：
第一题：图一中共有三角形6个，为△ABC,△AEC,△CED,△CBD,△ACD,△ECB其中△CED,△ACD,△CDB为Rt△△AEC为钝角△，因为∠AEC=∠ADC+∠ECD=90°+∠ECD>90°△ABC锐角△,已知条件。
∠CEB = 180°-钝角=锐角∠B为锐角，∠ECB=∠ACB-∠ACE =锐角△ECB为锐角△共有两个锐角△，为△ECB和△ACB第二题：∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠DAC∵三角形内角和为180°∴∠BAD+∠B+∠ADB=∠DAC+∠ADC+∠C∴∠B+∠ADB=∠ADC+∠C∴∠ADB-∠ADC=∠C-∠B第三题∵MN‖BC∴∠MOB=∠OBC∴∠NOC=∠OCB∵BO平分∠CBA∴∠MBO=∠OBC∵CO平分∠ACB∴∠NCO=∠OCB∴∠MOB=∠MBO∴∠NCO=∠OCB∵∠MOB=∠MBO∴BM=OM∵∠NCO=∠OCB∴ON=NC∴AM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30∵△AMN的周长 = 30第四题∠C=90°-∠DAC = 90°-[(1/2)∠BAC-a]∠B=∠AEC-∠BAE = 90°- a-∠BAE = 90°- a-(1/2)∠BAC∠C－∠B=90°-[(1/2)∠BAC-a]-{90°- a-(1/2)∠BAC}=2a第六题∵正方形ABCD∴AB=AD=BC=CD∵△CDF和△BCE为等边△∵FD=DC,∴BE=AB,∴FD=BE∵∠ADF=∠ADC+∠FDC=90+60=150∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90+60=150∴∠DFA=∠DAF=∠BAE=∠BEA=15∴∠ADF=∠ABE∴△ADF≌△ABE∴AF=AE∴△AFE为等腰三角形∵∠FAE = ∠DAB-∠DAF-∠EAB =90°-15°-15°=60°∴△AFE为等边三角形如图，等边三角形ABC的边长为a，在BC的延长线上取一点D，使CD=b，在BA的延长线上取一点E，使AE=a+b，观察猜测△ECD是不是等腰三角形，写出你的判断并说明理由. 这道题是初一的，难度很高。
。
。
初一数学下册典型难题目录
。
1. 已知一条直线上有三个点A、B、C，且AB=3cm，BC=4cm，求AC的长度。
。
2. 一辆汽车开了120km，速度为60km/h，问它开了多长时间？。
。
3. 已知一个三角形的三边分别为5cm，6cm，7cm，问它是否为等腰三角形？。
。
4. 一块长方形的地面积为24平方米，长和宽的比为3：2，求长和宽各是多少米？。
。
5. 甲、乙两人分别有10个苹果和15个梨子，他们想平分这些水果，问他们每人可以分到多少个水果？。
。
6. 小明家有一个长方形的花坛，长为8m，宽为6m，他想在花坛周围种上一圈花，每株花之间需要留出0.5m的间隔，问他需要多少株花？。
。
7. 若已知a+b=5，ab=2，求a2+b2的值。
。
8. 一辆汽车从A点出发，以每小时60km的速度向B点行驶，另一辆汽车从B点出发，以每小时40km的速度向A点行驶，两车相遇于距离A点120km的地方，求A、B两点之间的距离。
。
9. 一根长方形的棍子，长为12cm，宽为8cm，如果把它沿着中心线剖成两段，求这两段棍子的长度分别是多少？。
。
10. 已知一条直线上有点A、B、C、D，且AB=3cm，BC=4cm，CD=5cm，问这四个点能否围成一个四边形？如果能，它是什么四边形？"。
初一下:
1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。
后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。
猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）
3.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。
现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
70米52米
A0.6米0.9米
B1.1米0.4米
4.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？
5.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0．6米，B种布料0．9米；做一套N型号时装需A种布料1．1米，B种布料0．4米；若设生产N型号的时装套数为X，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案
答案:
解：设有x间房，y人。
则有4x+20=y........1
8x-8<y<8x......2
由上述二式得8x-8<4x+20<8x
解得x=6,y=44
解：设小宝体重为x千克。
则有2x+x<72
2x+x+6>72
由上述两式可得22<x<24
所以x=23
解：设A产品x套，B产品套。
则有x+y=80
0.6x+1.1y<=70
0.9x+0.4y<=52
有上述三式得36<=x<=40
所以x=36,37,38,39,40
所以能完成任务x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40;
解：设有x辆汽车，y顿货物。
则有4x+10=y
7x-7<y<7x
有上述两式得10/3<=x<=17/3
所以x=4,5
所以有四辆或五辆汽车。
解：设M时装x套，N时装y套。
则有x+y=80
0.6x+1.1y<=70
0.9x+0.4y<=52
有上述三式得36<=x<=40
所以x=36,37,38,39,40
所以x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40;
初二上:
1.在三角形ABC中，角C＝90度，D为AC的中点，试说明AB的平方＝BD的平方＋3／4AC的平方．
证明:由于BD的平方=BC的平方+CD的平方
又由于D为AC中点,所以CD=AC*1/2,
CD的平方=1/4AC的平方
所以BD的平方=BC的平方+1/4AC的平方
BD的平方+3/4AC的平方=BC的平方+AC的平方=AB的平方
所以原命题得证.
我找不到了额,,,
1，连结BE，因为 BD=BC，所以 △BCD是等腰三角形因为 点E是CD的中点所以 BE是等腰△BCD底边CD的垂直平分线所以 BE垂直于CD所以 △ABE是直角三角形因为 F是AB的中点所以 EF＝1/2 AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）2因为 在等腰△ABC中，CH是底边上的高所以 ∠CAB＝∠CBA,CH垂直平分AB因为 P是线段CH上不与端点重合的任意一点所以 △ABP是等腰三角形所以 ∠BAE＝∠ABF因为 ∠CAB＝∠CAE+∠BAE，∠CBA=∠CBF+∠ABF所以 ∠CAE＝∠CBF
⒈如图一,在锐角△ABC中,CD垂直于AB于点D,E是AB上的一点.找出图中所有的锐角三角形,并说明理由.图见:
⒉如图二,△ABC中,∠B大与∠C,AD是∠BAC的平分线,说明∠ADB-∠ADC=∠C-∠B成立的理由.图见:
⒊如图三,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.图见:
⒋如图四,已知△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的平分线,若设∠EAD=a,求∠C－∠B.(用a的代数式表示)图见:
⒌如图五,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,问CE=BD吗?说明理由.图见:
⒍如图六,由正方形ABCD边BC、CD向外作等边三角形BCE和CDF，连结AE、AF、EF，求证：△AEF为等边三角形。
图见：
第一题：图一中共有三角形6个，为△ABC,△AEC,△CED,△CBD,△ACD,△ECB其中△CED,△ACD,△CDB为Rt△△AEC为钝角△，因为∠AEC=∠ADC+∠ECD=90°+∠ECD>90°△ABC锐角△,已知条件。
∠CEB = 180°-钝角=锐角∠B为锐角，∠ECB=∠ACB-∠ACE =锐角△ECB为锐角△共有两个锐角△，为△ECB和△ACB第二题：∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠DAC∵三角形内角和为180°∴∠BAD+∠B+∠ADB=∠DAC+∠ADC+∠C∴∠B+∠ADB=∠ADC+∠C∴∠ADB-∠ADC=∠C-∠B第三题∵MN‖BC∴∠MOB=∠OBC∴∠NOC=∠OCB∵BO平分∠CBA∴∠MBO=∠OBC∵CO平分∠ACB∴∠NCO=∠OCB∴∠MOB=∠MBO∴∠NCO=∠OCB∵∠MOB=∠MBO∴BM=OM∵∠NCO=∠OCB∴ON=NC∴AM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30∵△AMN的周长 = 30第四题∠C=90°-∠DAC = 90°-[(1/2)∠BAC-a]∠B=∠AEC-∠BAE = 90°- a-∠BAE = 90°- a-(1/2)∠BAC∠C－∠B=90°-[(1/2)∠BAC-a]-{90°- a-(1/2)∠BAC}=2a第六题∵正方形ABCD∴AB=AD=BC=CD∵△CDF和△BCE为等边△∵FD=DC,∴BE=AB,∴FD=BE∵∠ADF=∠ADC+∠FDC=90+60=150∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90+60=150∴∠DFA=∠DAF=∠BAE=∠BEA=15∴∠ADF=∠ABE∴△ADF≌△ABE∴AF=AE∴△AFE为等腰三角形∵∠FAE = ∠DAB-∠DAF-∠EAB =90°-15°-15°=60°∴△AFE为等边三角形如图，等边三角形ABC的边长为a，在BC的延长线上取一点D，使CD=b，在BA的延长线上取一点E，使AE=a+b，观察猜测△ECD是不是等腰三角形，写出你的判断并说明理由. 这道题是初一的，难度很高。
。
。
