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初三数学竞赛题：1.解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1,②移项,得4x+x-2x=1+4,③合 并同类项,得3x=5,④系数化为1,得x= ,经检验,x= 不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是()A.①B.②C.③D.④
初三数学竞赛题100道及答案
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步骤如下:
①去括号,得4x-4-x=2x+1,
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中学生健康教育包括心理健康和身体健康两个方面，因此中学生健康教育是有必要的。以下是由我整理关于中学生健康知识竞赛题目的内容，希望大家喜欢!
中学生健康知识竞赛题目（一）
一、单项选择题
***一*** 健康行为和生活方式
1、下列属于正确的饮食习惯是***D***
A 偏食 B挑食 C长期吃饭不定时 D平衡饮食
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。下面是 为大家带来的“精选初中奥数题及答案解析”，欢迎大家阅读。
选择题
1.下面的说法中正确的是()
A.单项式与单项式的和是单项式
B.单项式与单项式的和是多项式
C.多项式与多项式的和是多项式
D.整式与整式的和是整式
答案：D
解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。
2.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么()
A.a，b都是0
B.a，b之一是0
C.a，b互为相反数
D.a，b互为倒数
答案：C
解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。
3.下面说法中不正确的是()
A.有最小的自然数
B.没有最小的正有理数
C.没有的负整数
D.没有的非负数
答案：C
解析：的负整数是-1，故C错误。
4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么()
A.a，b同号
B.a，b异号
C.a>0
D.b>0
答案：D
5.大于-π并且不是自然数的整数有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.无数个
答案：C
解析：在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，
-1，0共4个.选C。
6.有四种说法：
甲.正数的平方不一定大于它本身;
乙.正数的立方不一定大于它本身;
丙.负数的平方不一定大于它本身;
丁.负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：B
解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。
7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是()
A.a大于-a
B.a小于-a
C.a大于-a或a小于-a
D.a不一定大于-a
答案：D
解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。
8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()
A.乘以同一个数
B.乘以同一个整式
C.加上同一个代数式
D.都加上1
答案：D
解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x-2=0，易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D.
9.杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是()
A.一样多
B.多了
C.少了
D.多少都可能
答案：C
解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，
第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1，
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。
10.轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将()
A.增多
B.减少
C.不变D.增多、减少都有可能
答案：A
填空题
1.198919902-198919892=______。
答案：198919902-198919892
=(19891990+19891989)×(19891990-19891989)
=(19891990+19891989)×1=39783979。
解析：利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)计算。
2.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______。
答案：1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)
=-2500。
解析：本题运用了运算当中的结合律。
3.当a=-0.2，b=0.04时，代数式a2-b的值是______。
答案：0
解析：原式==(-0.2)2-0.04=0。把已知条件代入代数式计算即可。
4.含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。
答案：45000(克)
解析：食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%(千克)，
设蒸发变成含盐为40%的水重x克，
即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%
解得：x=45000(克)。
遇到这一类问题，我们要找不变量，本题中盐的含量是一个不变量，通过它列出等式进行计算。
解答题
1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的1/5，乙每月比甲多开支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少?
答案:设每人每年收入X元，甲每年开始4/5X元，依题意有：
3(4/5X+1200)=3X=600
(3-12/5)X=3600-600
解得，x=5000
答：每人每年收入5000元。
2、若S=15+195+1995+19995+···+199···5(44个9)，则和数S的末四位数字的和是多少!
答案：S=(20-5)+(200-5)+(2000-5)+···+(200···0-5)(45个0)
=20+200+2000+200···0(45个0)-5*45
=22···20(45个2)-225
=22···21995(42个2)
3.一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。
答案：设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米.依题意则：
X+y=12①;x/3+y/6=31/3②
由②有2x+y=20，③
由①有y=12-x，将之代入③得2x+12-x=20。
所以x=8(千米)，于是y=4(千米)。
答：上坡路程为8千米，下坡路程为4千米。
4.证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。
证明：设p=30q+r，0≤r
（1）当1、2为电压表时，设干路电流为I，则有U1=I*R2；U2=I*（R1+R2），故m=R2/（R1+R2）
（2）当1、2为电流表时，设电源电压为U，则I2=U/R总，1/R总=1/R1+1/R2，即I2=U*（R1+R2）/（R1*R2），I1=U/R1，故n=I1/I2=R2/（R1+R2）
故m=n mXn=1
表1、表2是电压表，闭合开关S1、S2，R1与R2串联
m=U1/U2=(R1+R2)/R1
表1、表2皆为电流表，闭合开关S1，R1与R2并联
I1/I2=(U/R1)/(U/R1+U/R2)=R2/(R1+R2)=n
mXn=R2:R21
初三数学竞赛题：1.解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1,②移项,得4x+x-2x=1+4,③合 并同类项,得3x=5,④系数化为1,得x= ,经检验,x= 不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是()A.①B.②C.③D.④
初三数学竞赛题100道及答案
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.解方程4(x-1)-x=2(x+ ),步骤如下:
①去括号,得4x-4-x=2x+1,
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一、单项选择题
***一*** 健康行为和生活方式
1、下列属于正确的饮食习惯是***D***
A 偏食 B挑食 C长期吃饭不定时 D平衡饮食
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。下面是 为大家带来的“精选初中奥数题及答案解析”，欢迎大家阅读。
选择题
1.下面的说法中正确的是()
A.单项式与单项式的和是单项式
B.单项式与单项式的和是多项式
C.多项式与多项式的和是多项式
D.整式与整式的和是整式
答案：D
解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。
2.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么()
A.a，b都是0
B.a，b之一是0
C.a，b互为相反数
D.a，b互为倒数
答案：C
解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。
3.下面说法中不正确的是()
A.有最小的自然数
B.没有最小的正有理数
C.没有的负整数
D.没有的非负数
答案：C
解析：的负整数是-1，故C错误。
4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么()
A.a，b同号
B.a，b异号
C.a>0
D.b>0
答案：D
5.大于-π并且不是自然数的整数有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.无数个
答案：C
解析：在数轴上容易看出：在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，
-1，0共4个.选C。
6.有四种说法：
甲.正数的平方不一定大于它本身;
乙.正数的立方不一定大于它本身;
丙.负数的平方不一定大于它本身;
丁.负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：B
解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。
7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是()
A.a大于-a
B.a小于-a
C.a大于-a或a小于-a
D.a不一定大于-a
答案：D
解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。
8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()
A.乘以同一个数
B.乘以同一个整式
C.加上同一个代数式
D.都加上1
答案：D
解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x-2=0，易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D.
9.杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是()
A.一样多
B.多了
C.少了
D.多少都可能
答案：C
解析：设杯中原有水量为a，依题意可得，
第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1，
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。
10.轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将()
A.增多
B.减少
C.不变D.增多、减少都有可能
答案：A
填空题
1.198919902-198919892=______。
答案：198919902-198919892
=(19891990+19891989)×(19891990-19891989)
=(19891990+19891989)×1=39783979。
解析：利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)计算。
2.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______。
答案：1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)
=-2500。
解析：本题运用了运算当中的结合律。
3.当a=-0.2，b=0.04时，代数式a2-b的值是______。
答案：0
解析：原式==(-0.2)2-0.04=0。把已知条件代入代数式计算即可。
4.含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。
答案：45000(克)
解析：食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%(千克)，
设蒸发变成含盐为40%的水重x克，
即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%
解得：x=45000(克)。
遇到这一类问题，我们要找不变量，本题中盐的含量是一个不变量，通过它列出等式进行计算。
解答题
1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的1/5，乙每月比甲多开支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少?
答案:设每人每年收入X元，甲每年开始4/5X元，依题意有：
3(4/5X+1200)=3X=600
(3-12/5)X=3600-600
解得，x=5000
答：每人每年收入5000元。
2、若S=15+195+1995+19995+···+199···5(44个9)，则和数S的末四位数字的和是多少!
答案：S=(20-5)+(200-5)+(2000-5)+···+(200···0-5)(45个0)
=20+200+2000+200···0(45个0)-5*45
=22···20(45个2)-225
=22···21995(42个2)
3.一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。
答案：设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米.依题意则：
X+y=12①;x/3+y/6=31/3②
由②有2x+y=20，③
由①有y=12-x，将之代入③得2x+12-x=20。
所以x=8(千米)，于是y=4(千米)。
答：上坡路程为8千米，下坡路程为4千米。
4.证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。
证明：设p=30q+r，0≤r
（1）当1、2为电压表时，设干路电流为I，则有U1=I*R2；U2=I*（R1+R2），故m=R2/（R1+R2）
（2）当1、2为电流表时，设电源电压为U，则I2=U/R总，1/R总=1/R1+1/R2，即I2=U*（R1+R2）/（R1*R2），I1=U/R1，故n=I1/I2=R2/（R1+R2）
故m=n mXn=1
表1、表2是电压表，闭合开关S1、S2，R1与R2串联
m=U1/U2=(R1+R2)/R1
表1、表2皆为电流表，闭合开关S1，R1与R2并联
I1/I2=(U/R1)/(U/R1+U/R2)=R2/(R1+R2)=n
mXn=R2:R21
