高一必修二的数学题请把这两道题的详细过程写出来

在底面ABCD中，EF垂直OB，平面几何，自证。BB1垂直底面ABCD，EF属于底面，所以BB1垂直EF，当然也是EF垂直BB1。

综上，EF垂直OB，EF垂直BB1，OB和BB1相交于B，可知EF垂直平面OBB1 1.最大值是i/16,当度数是2弧度的时候取得最大值。

2.由题意得他们的差值6倍角度应该是正好=2kπ（k是整数），又o<θ<2π，所以0

高一数学必修二各章知识点总结

【 #高二# 导语】如果把高中三年去挑战高考看作一次越野长跑的话，那么高中二年级是这个长跑的中段。与起点相比，它少了许多的鼓励、期待，与终点相比，它少了许多的掌声、加油声。它是孤身奋斗的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段，这个时期形成的优势有实力。 为你加油！

【第一章空间几何体】

1.1空间几何体的结构

1.2空间几何体的三视图和直观图

阅读与思考画法几何与蒙日

1.3空间几何体的表面积与体积

探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

实习作业

小结

复习参考题

【第二章点、直线、平面之间的位置关系】

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法

小结

复习参考题

【第三章直线与方程】

3.1直线的倾斜角与斜率

探究与发现魔术师的地毯

3.2直线的方程

3.3直线的交点坐标与距离公式

阅读与思考笛卡儿与解析几何

小结

复习参考题

【第四章圆与方程】

4.1圆的方程

阅读与思考坐标法与机器证明

4.2直线、圆的位置关系

4.3空间直角坐标系

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆

小结

复习参考题

【函数知识点】

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k≠0)

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b0时，直线只通过一、三象限;当k

高中数学必修一期末综合试卷

新课程高一上期期末数学综合模拟试卷1（必修1.2）

一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）

1、若集合A={1，3，x}，B={1， }，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（ ）

（A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D） 4个

2、右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是（ ）

A，4 B.，4 C.，2 D.，8

3、下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ）

y y y

o x x o x o x

（A） （B） （C） (D)

4、有下列四个命题：

1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面

4）两个相交平面把空间分成四个区域 其中错误命题的序号是（ ）．

（A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3）

5、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1‖L2,则a=( )

A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2

6、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间 C

t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（ ）

O 一 二 三 四 五 t

（A）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少

（B）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平

（C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产

（D）一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产

7、如图，平面不能用（ ） 表示．

（A）平面α （B）平面AB

（C）平面AC （D）平面ABCD

8、设f(x)=3ax+1-2a 在（-1，1）内存在x0 使f(x0)=0 ,则a 的取值范围是

(A): -1＜a＜1/5 (B): a ＞1/5 (C): a＞1/5 或a ＜ -1 (D): a＜-1

9、如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，

那么MA与BD的位置关系是( )

A．平行 B．垂直相交

C．异面 D．相交但不垂直

10、经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）

A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y

11、已知函数 ，其中n N，则f（8）=（ ）

（A）6 （B）7 （C） 2 （D）4

12、圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是（ ）

A．x2+y2=4 B．x2+y2–4x+4y=0

C．x2+y2=2 D．x2+y2–4x+4y–4=0

二、填空题（每小题4分，共4小题16分）

13、已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上，

则a= ．

14、在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D,

沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=12 a,

这时二面角B-AD-C的大小为

15、指数:函数y=(a+1)x 在R上是增函数，则a的取值范围是

16、有以下4个命题：

①函数f（x）= （a＞0且a≠1）与函数g（x）= （a＞0且a≠1）的定义域相同；

②函数f（x）=x3与函数g（x）= 的值域相同；

③函数f（x）= 与g（x）= 在（0，+∞）上都是增函数；

④如果函数f（x）有反函数f －1（x），则f（x+1）的反函数是f －1（x+1）.

其中不正确的题号为 .

三、解答题

17、计算下列各式

（1）（lg2）2+lg5•lg20－1

（2）

18、定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数，当x≥0时， .

（1）求f（x）在R上的表达式；

（2）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.

19、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形

的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?

请用你的计算数据说明理由．

20、已知 三个顶点是 ， ， ．

（Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；

（Ⅱ）求点A到BC边的距离．

21、商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：

（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

22、已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0

（1）若直线和圆相切，求直线的方程;（2）若b=1，求直线和圆相交的弦长；

一CDDBA DBCCD BA

二3.5或2 60˚ (0,+∞ ) 2,3

三 17.(1)解：原式=0 —————— 6分

（2）解：原式=4*27+2-7-2-1

=100 --------------------12分

18解：（1）f(x)= -4x2+8x-3 x≥0

-4x2-8x-3 x

(2)当 x=1或-1时，y最大值=1 -----------------------8#

增区间 （-∞，-1） (0,1) ----------------------10#

减区间 [-1,0] （1 ,+∞） -------------------------------------12#

19 解：V半球=⅔√×π×43=128π/3 ----------------------5#

V锥=⅓×π×42×12=64π>V半球 ----------------10#

所以如果冰淇淋融化了，不会溢出杯子 ---------12#

20 解（1）BC中点D（0，1）

中线AD所在直线方程：y=-3x+1 ---------6#

(2) BC的方程为x-y+1=0

点A到BC边的距离=--------=2√2 ---------12#

21 解：（1）设羊毛衫的标价为每件x元，利润y元

则购买人数为 k(x-300) k<0

y=(x-100)k(x-300) ( 100

当x=200 y最大值=-10000k

故商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应为每件200元 --------------6#

(2) 当y=-10000k×75% 即x=250或 150

故商场要获取最大利润的75%，羊毛衫的标价应为每件250元或 150 -----------12#

22解：圆心C（-1，1） 半径r=1

（1） 直线 x-y+b=0

圆心到直线的距离dc-l=半径r b=2±√2 √ ---------------7#

(2) 若b=1 则直线l:x-y+1=0

圆心到直线的距离dc-l=√2/2

弦长=√2 --------------------------------------------------14#

高二上学期数学试卷及答案

高二数学试题及答案1

一、选择题

1．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( )

A．C26C24C22 B．A26A24A22

C．C26C24C22C33 D.A26C24C22A33

[答案] A

必修一数学期末试卷

一、选择题。（共10小题，每题4分）

1、设集合A={xQ|x>-1}，则（ ）

A、A BA CA D、 A

2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）

A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}

3、函数f(x)x1的定义域为（ ） x2

A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)

4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）

5、三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）

A、 70。3，0.37，，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37

C、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3，0.37，

6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（

A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5

x2,x07、函数yx 的图像为（ ） 2,x0

8、设f(x)logax（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ）

A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)

C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)

9、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）

A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、

b=2a>0 D、a，b的符号不定

10、某企业近几年的年产值如图，则年

增长率的是

（ ）（年增长率=年增长值/年产值） （万元）1000800600400200(年）A、97年

C、99年

B、98年 D、00年

二、填空题（共4题，每题4分）

11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域

为 ；

12、计算机成本不断降低，若每隔3年

计算机价格降低1/3，现在价格为

8100元的计算机，则9年后价格可降为 ；

13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ；

14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数；

②定义域为{xR|x0}；

③在(0,)上为增函数.

老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。）

11、 12、 13、 14、

三、解答题（本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）

15、（本题6分）设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求CR(AB)及CRAB16、（每题3分，共6分）不用计算器求下列各式的值

0321⑴ 29.631.5 48

log3

x2 (x1)17、（本题8分）设f(x)x2 (1x2)，

2x (x2)lg25lg47log72 (1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象；(2)若g(t)3，求t值；

(3)用单调性定义证明在2,时单调递增。