初一数学计算题

我这里有很多，你自己去摘抄一些把。。。

1.25×（8+10）

=1.25×8+1.25×10

=10+12.5=22.5

9123-（123+8.8）

=9123-123-8.8

=9000-8.8

=8991.2

1.24×8.3+8.3×1.76

=8.3×（1.24+1.76)

=8.3×3=24.9

9999×1001

=9999×（1000+1）

=9999×1000+9999×1

=10008999

14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7

=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7

=8.3×6.3+8.3×3.7

8.3×（6.3＋3.7）

=8.3×10

=83

1.24+0.78+8.76

=（1.24+8.76）+0.78

=10+0.78

=10.78

933-157-43

=933-（157+43）

=933-200

=733

4821-998

=4821-1000+2

=3823

I32×125×25

=4×8×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

=100000

9048÷268

=（2600+2600+2600+1248）÷26

=2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269

=100+100+100+48

=348

2881÷ 43

=（1290+1591）÷ 434

=1290÷43+1591÷43

=30+37

3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16

=3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6

=42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6)

=42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4)

=42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4)

=42.3×(4x0.4x7.5-1.25x4x0.4)

=42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)]

=42.3×[4×0.4×6.25]

=42.3×(4×2.5)

=4237

1.8+18÷1.5-0.5×0.3

=1.8+12-0.15

=13.8-0.15

=13.65

6.5×8+3.5×8-47

=52+28-47

=80-47

(80-9.8)×5分之2-1.32

=70.2X2/5-1.32

=28.08-1.32

=26.76

8×7分之4÷[1÷(3.2-2.95)]

=8×4/7÷[1÷0.25]

=8×4/7÷4

=8/7

2700×（506－499）÷900

=2700×7÷900

=18900÷900

=21

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

=33.02－57.55÷2.5

=33.02－23.02

=10

（1÷1－1）÷5.1

=（1－1）÷5.1

=0÷5.1

=0

18.1＋（3－0.299÷0.23）×1

=18.1＋1.7×1

=18.1＋1.7

=19.8

[-18]+29+[-52]+60= 19

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3

[-301]+125+301+[-75]= 50

[-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]= -1

[-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.25

[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14= -8

1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]= -3

[-98+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-3x+2y-5x-7y

1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15

2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5

325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24)

58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563

81432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.4）] ×30

156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64

36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67

[（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52＋78)

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] （947－599）＋76×64 60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24×3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 （31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2]

（136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5）

812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35

（284+16）×（512-8208÷18） 9.72×1.6-18.305÷7

4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10

12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ） 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 3.2×（1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5 （284+16）×（512-8208÷18）

0.12× 4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5）

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6

3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

1)23+(-73)

(2)(-84)+(-49)

(3)7+(-2.04)

(4)4.23+(-7.57)

(5)(-7/3)+(-7/6)

(6)9/4+(-3/2)

(7)3.75+(2.25)+5/4

(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)

(10)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(11)(+1.3)-(+17/7)

(12)(-2)-(+2/3)

(13)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|

(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(15)(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)

(16)4a)*(-3b)*(5c)*1/6

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.-5+58+13+90+78-(-56)+50

52.-7*2-57/(3

53.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）

54.123+456+789+98/(-4)

55.369/33-(-54-31/15.5)

56.39+{3x[42/2x(3x8)]}

57.9x8x7/5x(4+6)

58.11x22/(4+12/2)

59.94+(-60)/10

1.

a^3-2b^3+ab(2a-b)

=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2

=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)

=(a+2b)(a^2-b^2)

=(a+2b)(a+b)(a-b)

2.

(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2

=(x^2+y^2-2y)^2

3.

(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3

=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3

=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)

=(x^2+2x+3)(x+1)^2

4.

(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12

=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12

=3a^2-12

=3(a+2)(a-2)

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]

=(3a+4)(a+12)

7.

(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2

=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2

=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)

=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)

=2(a+b-c)(a+c)

8.

x(x+1)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2

=(x^2+x-2)(x^2+x+1)

=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.-5+58+13+90+78-(-56)+50

52.-7*2-57/(3

53.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）

54.123+456+789+98/(-4)

55.369/33-(-54-31/15.5)

56.39+{3x[42/2x(3x8)]}

57.9x8x7/5x(4+6)

58.11x22/(4+12/2)

59.94+(-60)/10

1.

a^3-2b^3+ab(2a-b)

=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2

=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)

=(a+2b)(a^2-b^2)

=(a+2b)(a+b)(a-b)

2.

(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2

=(x^2+y^2-2y)^2

3.

(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3

=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3

=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)

=(x^2+2x+3)(x+1)^2

4.

(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12

=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12

=3a^2-12

=3(a+2)(a-2)

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]

=(3a+4)(a+12)

7.

(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2

=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2

=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)

=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)

=2(a+b-c)(a+c)

8.

x(x+1)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2

=(x^2+x-2)(x^2+x+1)

=(x+2)(x-1)(x^2+x+1) （3x-1）的平方×（3x+1）的平方

=((3x-1)(3x+1))^2

=(9x^2-1)^2

=81x^4-18x^2+1

初一100道数学计算题及答案?

初一100道数学计算题及答案

1.25×（8+10）

=1.25×8+1.25×10

=10+12.5=22.5

9123-（123+8.8）

=9123-123-8.8

=9000-8.8

=8991.2

1.24×8.3+8.3×1.76

=8.3×（1.24+1.76)

=8.3×3=24.9

9999×1001

=9999×（1000+1）

=9999×1000+9999×1

=10008999

14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7

=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7

=8.3×6.3+8.3×3.7

8.3×（6.3＋3.7）

=8.3×10

=83

1.24+0.78+8.76

=（1.24+8.76）+0.78

=10+0.78

=10.78

933-157-43

=933-（157+43）

=933-200

=733

4821-998

=4821-1000+2

=3823

I32×125×25

=4×8×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

=100000

9048÷268

=（2600+2600+2600+1248）÷26

=2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269

=100+100+100+48

=348

2881÷ 43

=（1290+1591）÷ 434

=1290÷43+1591÷43

=30+37

3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16

=3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6

=42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6)

=42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4)

=42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4)

=42.3×(4x0.4x7.5-1.25x4x0.4)

=42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)]

=42.3×[4×0.4×6.25]

=42.3×(4×2.5)

=4237

1.8+18÷1.5-0.5×0.3

=1.8+12-0.15

=13.8-0.15

=13.65

6.5×8+3.5×8-47

=52+28-47

=80-47

(80-9.8)×5分之2-1.32

=70.2X2/5-1.32

=28.08-1.32

=26.76

8×7分之4÷[1÷(3.2-2.95)]

=8×4/7÷[1÷0.25]

=8×4/7÷4

=8/7

2700×（506－499）÷900

=2700×7÷900

=18900÷900

=21

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

=33.02－57.55÷2.5

=33.02－23.02

=10

（1÷1－1）÷5.1

=（1－1）÷5.1

=0÷5.1

=0

18.1＋（3－0.299÷0.23）×1

=18.1＋1.7×1

=18.1＋1.7

=19.8

[-18]+29+[-52]+60= 19

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3

[-301]+125+301+[-75]= 50

[-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]= -1

[-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.25

[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14= -8

1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]= -3

[-98+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-3x+2y-5x-7y

1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15

2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5

325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24)

58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563

81432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.4）] ×30

156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64

36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67

[（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52＋78)

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] （947－599）＋76×64 60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24×3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 （31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2]

（136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5）

812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35

（284+16）×（512-8208÷18） 9.72×1.6-18.305÷7

4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10

12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ） 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 3.2×（1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5 （284+16）×（512-8208÷18）

0.12× 4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5）

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6

3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

1)23+(-73)

(2)(-84)+(-49)

(3)7+(-2.04)

(4)4.23+(-7.57)

(5)(-7/3)+(-7/6)

(6)9/4+(-3/2)

(7)3.75+(2.25)+5/4

(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)

(10)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(11)(+1.3)-(+17/7)

(12)(-2)-(+2/3)

(13)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|

(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(15)(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)

(16)4a)*(-3b)*(5c)*1/6

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.-5+58+13+90+78-(-56)+50

52.-7*2-57/(3

53.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）

54.123+456+789+98/(-4)

55.369/33-(-54-31/15.5)

56.39+{3x[42/2x(3x8)]}

57.9x8x7/5x(4+6)

58.11x22/(4+12/2)

59.94+(-60)/10

1.

a^3-2b^3+ab(2a-b)

=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2

=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)

=(a+2b)(a^2-b^2)

=(a+2b)(a+b)(a-b)

2.

(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2

=(x^2+y^2-2y)^2

3.

(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3

=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3

=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)

=(x^2+2x+3)(x+1)^2

4.

(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12

=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12

=3a^2-12

=3(a+2)(a-2)

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]

=(3a+4)(a+12)

7.

(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2

=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2

=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)

=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)

=2(a+b-c)(a+c)

8.

x(x+1)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2

=(x^2+x-2)(x^2+x+1)

=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.-5+58+13+90+78-(-56)+50

52.-7*2-57/(3

53.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）

54.123+456+789+98/(-4)

55.369/33-(-54-31/15.5)

56.39+{3x[42/2x(3x8)]}

57.9x8x7/5x(4+6)

58.11x22/(4+12/2)

59.94+(-60)/10

1.

a^3-2b^3+ab(2a-b)

=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2

=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)

=(a+2b)(a^2-b^2)

=(a+2b)(a+b)(a-b)

2.

(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2

=(x^2+y^2-2y)^2

3.

(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3

=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3

=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)

=(x^2+2x+3)(x+1)^2

4.

(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12

=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12

=3a^2-12

=3(a+2)(a-2)

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]

=(3a+4)(a+12)

7.

(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2

=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2

=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)

=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)

=2(a+b-c)(a+c)

8.

x(x+1)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2

=(x^2+x-2)(x^2+x+1)

=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

初一数学计算题50道及答案过程

（初一上册）

一、x09初一质量监测：

1、勇士排球队四场比赛的成绩（五局三胜制）是1:3,3:2, 0:3, 3:1,总的净胜局数是多少?P6页

1+3+3-（3+2+3+1）

=7-9

=-2

答：总的净胜局数是-2

2、下列各数是10名学生的数学考试成绩,先估算他们的平均成绩,然后在此基础上计算平均成绩,由此检验你的估值能力.P6页

82, 83, 78, 66, 95, 75, 56, 93, 82, 81

我估算他们的平均成绩为80分.

（82+83+78+66+95+75+56+93+82+81）÷10

=791÷10

=79.1（分）

答：他们的平均成绩为79.1分.

3、当温度每上升1°C时,某种金属丝伸长0.002mm.反之,当温度每下降 1°C时,金属丝缩短0.002mm.把15°C的金属丝加热到60°C,再使它冷却降温到5°C,金属丝的长度经历了怎样的变化?最后的长度比原长度伸长多少?P7页

⑴、（60-15）×0.002=0.09(mm)

⑵、0.09-(60-5) ×0.002

=0.09-0. 11

=-0.02(mm)

答：最后的长度比原长度伸长-0.02mm.

4、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.4960亿千米.试用科学计数法表示1个天文单位是多少千米（保留4个有效数字）.P7页

1.4960（亿千米）保留4个有效数字

≈1.496×108（千米）

∴一个天文单位约是1.496×108千米.

不等式与不等式组（应用题）

5、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车?P54页

设这时至少已售出X辆自行车.

275X﹥250×200

275X﹥50000

X﹥181.11.

∵ X为整数

∴ X=182

答：这时至少已售出182辆自行车.

6、采石场爆破时,点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是1厘米/秒,工人转移的速度是5米/秒,导火线至少需要多长?

设导火线至少需要X米,得

400÷5≤X/0.01

80≤X/0.01

X≥0.8

答：导火线至少需要0.8米.

7、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时,从B地匀速返回A地用了不到12小时,这段江水流速为3千米/时,轮船往返的静水速度V

不变,V满足什么条件?P54页

设静水速度为V,得

（3+V）×10 ÷ （V-3）﹥10

（3+V）×10 ÷ （V-3）﹤12

V﹥33

答：静速V﹥33

◆8、苹果的进价是每千克1.5元,销售中估计有5%的苹果正常损耗.商家把售价至少定为多少,就能避免亏本?P54页

设商家把售价至少定为X元.

1.5≤（100%-5%）X

1.5≤0.95X

X≥1.5789

答：商家把售价至少定为1.58元,就能避免亏本.

◆9、某工厂前年有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全厂年利润至少增加100万元,人均创利至少增加6000元,前年全厂利润是多少?

设前年全厂利润为X万元.P55页

X÷280+0.6﹤（X+100）÷（280-40）

6X+1008﹤7(X+100）

-x09X﹤-1008+100

-x09X﹤-308

X﹥308

答：前年全厂利润是308万元.

◆10、2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?（每年均按365天计算）P55页

设2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加X天.

X≥365×（70%-55%）

X≥365×15%

X≥54.75

答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加55天.

11、有一个两位数,如果把它的个位数字a和十位数字b对调,那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大?什么情况下得到的两位数比原来的两位数小?什么情况下得到的两位数等于原来的两位数?P55页

10a+b﹥10b+a (1)

10b+a﹥10a+b (2)

10a+b=10b+a (3)

a﹥b (1)

b﹥a (2)

a =b (3)

∴ (1)、当a﹥b时,得到的两位数比原来的两位数大

(2)、当 b﹥a时,得到的两位数比原来的两位数小

(3)、当 b=a时,得到的两位数等于原来的两位数

12、某次知识竞赛有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?P55页

设他至少要答对X道题.

10X-(20-X) ×5﹥90

10X-100+5X﹥90

15X﹥190

X﹥12.66……

∵X为整数

∴X=13

答：他至少要答对13道题

13、一件由黄金与白银制成的首饰重a克,商家称其中黄金含量不低于90%,黄金与白银的密度分别是19.3g/cm3与10.5g/cm3,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.P56页

（提示：质量=密度×体积）

V﹤0.9a÷19.3+0.1a÷10.5

◆14、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?P56页

设顾客的消费金额为X元

甲 100+（X-100）×0.9

乙 50+（X-50）×0.95

∵ 甲 ﹥ 乙

∴ 100+（X-100）×0.9﹥50+（X-50）×0.95

X﹤150

如：X﹤50时,在甲、乙店买都不优惠

当50﹤X﹤100时,在乙店买优惠

当100﹤X﹤150时,在乙店买优惠

当X﹥150时,在甲店买优惠

15、一本英语书共98页,张力读了一周（7天）还没读完,而李永不到一周就已读完.李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页（答案取整数）?P60页

设李永每天读（X+3）页,张力每天读X页

7X﹤98 （1）

7（X+3）﹥98 （2）

X﹤14 （1）

X﹥11 （2）

∴ 不等式解集为11﹤X﹤14

∵ X为整数

∴ X=12,13

答：张力平均每天读12,13页书.

16、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同）,按原先的生产速度,不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品?P60页

设每个小组原先每天生产X件产品.

3X×10﹤500 （1）

3（X+1）×10﹥500 （2）

X﹤50/3 （1）

X﹥47/3 （2）

∴ 47/3 ﹤X﹤50/3

∵ X为整数

∴ X=16

答：每个小组原先每天生产16件产品.

17、某商品的售价是150元,商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%～20%,进价的范围是什么（精确到1元）?P62页

设进价X元.

X+10%X=150 （1）

X+20%X=150 （2）

X≈136 (1)

X=125 (2)

∴ 进价范围是125元～136元.

◆18、用每分钟可抽1.1吨水的A型抽水机来抽水,半小时可以抽完；如果用B型抽水机,估计20分到22分可以抽完.B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水?P63页

设B型抽水机每分钟可抽X吨水.

20≤1.1×30/X≤22

20X≤1.1×30

22X≥1.1×30

20X≤33

22X≥33

X≤1.65

X≥1.5

∴ 1.5≤X≤1.65

1.5-1.1=0.4

1.65-1.1=0.55

∵设B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽Y吨水.

∴0.4≤Y≤0.55

答：B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少0.4～0.55吨水.x09

◆19、把一些书分给几个学生,如果每人分3本书,那么余8本；如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少人?P64页

设这些书有X本,学生有Y人.

3Y+8=X (1)

5(Y-1)+3=X (2)

3Y+8=X (1)

5Y-X =2 (2)

（2）-（1）得2Y=10

Y=5

把Y=5代入（1）得

15+8=X

X=23

∴ X=23

Y=5

答：这些书有23本?学生有5人?

列方程解应用题

1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完?

设还要运x次才能完 .

29.5-3×4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

答：还要运7次才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?

这9天中平均每天生产x个

9x+908=5408

9x=4500

x=500

这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?

乙每小时行x千米

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙每小时行40千米

5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人,平均成绩为87.1分；六（2）班有42人,平均成绩是多少分?

平均成绩是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均成绩是83分

6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳.男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?

平均每组x人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每组32人

8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?

食堂运来面粉x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂运来面粉60千克

9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵.平均每行梨树有多少棵?

平均每行梨树有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

平均每行梨树有12棵

10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?

高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

高是12米

11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?

每件儿童衣服用布x米

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?

女儿今年x岁

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女儿今年8岁

13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?

需要x时间

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8时间

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?

苹果x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

苹果:3.2

梨:2.7

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点.甲几小时到达中点?

甲x小时到达中点

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

甲4小时到达中点

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇.如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙.已知甲速度是15千米/时,求乙的速度.

乙的速度x

2(x+15)+4x=60

2x+30+4x=60

6x=30

x=5

乙的速度5

17．两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米.问原来两根绳子各长几米?

原来两根绳子各长x米

3(x-15)+3=x

3x-45+3=x

2x=42

x=21

原来两根绳子各长21米

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元.已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元?

每只篮球x

7x+10x/3=248

21x+10x=744

31x=744

x=24

每只篮球:24

每只足球:8

1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完?

还要运x次才能完

29.5-3*4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

还要运7次才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?

这9天中平均每天生产x个

9x+908=5408

9x=4500

x=500

这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?

乙每小时行x千米

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙每小时行40千米

5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人,平均成绩为87.1分；六（2）班有42人,平均成绩是多少分?

平均成绩是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均成绩是83分

6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳.男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?

平均每组x人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每组32人

8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?

食堂运来面粉x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂运来面粉60千克

9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵.平均每行梨树有多少棵?

平均每行梨树有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

平均每行梨树有12棵

10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?

高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

高是12米

11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?

每件儿童衣服用布x米

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?

女儿今年x岁

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女儿今年8岁

13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?

需要x时间

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8时间

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?

苹果x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

苹果:3.2

梨:2.7

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点.甲几小时到达中点?

甲x小时到达中点

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

甲4小时到达中点

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇.如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙.已知甲速度是15千米/时,求乙的速度.

乙的速度x

2(x+15)+4x=60

2x+30+4x=60

6x=30

x=5

乙的速度5

17．两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米.问原来两根绳子各长几米?

原来两根绳子各长x米

3(x-15)+3=x

3x-45+3=x

2x=42

x=21

原来两根绳子各长21米

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元.已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元?

每只篮球x

7x+10x/3=248

21x+10x=744

31x=744

x=24

每只篮球:24

每只足球:8

1、运一批货物,一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆,乙种车3辆,运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元

设甲可以装x吨,乙可以装y吨,则

2x+3y=15.5

5x+6y=35

得到x=4

y=2.5

得到（3x+5y）*30=735

2、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几?

原价销售时增加X%

(1-10%)*(1+X%)=1

X%=11.11%

为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%

3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?

设原价为x元

(1-10%)x-40=0.5x

x=100

答：原价为100元

4、有含盐8%的盐水40克,要使盐水含盐20%,则需加盐多少克?

设加盐x克

开始纯盐是40*8%克

加了x克是40*8%+x

盐水是40+x克

浓度20%

所以(40*8%+x)/(40+x)=20%

(3.2+x)/(40+x)=0.2

3.2+x=8+0.2x

0.8x=4.8

x=6

所以加盐6克

5、某市场鸡蛋买卖按个数计价,一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋,但在贩运途中不慎碰碎了12个,剩下的蛋以每个0.28元售出,结果仍获利11.2元.问该商贩当初买进多少个鸡蛋?

设该商贩当初买进X个鸡蛋.

根据题意列出方程:

(X-12)*0.28-0.24X=11.2

0.28X-3.36-0.24X=11.2

0.04X=14.56

X=364

答:该商贩当初买进364个鸡蛋.

6、某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?

设安排生产甲的需要x人,那么生产乙的有（85－x)人

因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套,所以

所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量

16*x*3＝10*(85-x)*2

解得：x=25

生产甲的需要25人,生产乙的需要60人!

7、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售,仍可获利20%.已知这种彩电每台进价1996元.那么这种彩电每台标价应为多少元?

设标价为X元.

80%X=1996×(1+20%)

80%X= 2395.2

X=2994

8、某商店把某种商品按标价的8折出售,可获利20%.若该商品的进价为每件22元,则每件商品的标价为多少元?

:设标价为X元.

80%X=22×(1+20%)

80%X= 26.4

X=33

9、在一段双轨铁道上,两列火车迎头驶过,A列车车速为20m/s,B列车车速为24m/s,若A列车全长180m,B列车全长160m,问两列车错车的时间为多少秒?

(180+160)/(20+24)=7.28秒

10、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行,甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h,甲同学带着一条狗,当甲追乙时,狗先追乙,再返回遇上甲,又返回追乙,……直到甲追到乙为止.已知狗的速度为15km/h,求此过程中,狗跑的总路程.

首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间

所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和

=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h

所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km

所以甲乙相遇狗走了75/8千米

一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度,小红在山顶侧的温度是-1度 小亮此时在山脚下测得的温度是5度 已知该地

区的高度每增加100M,气温大约下降0.6度 这座山峰的高度是?

当气温每上升1度时,某种金属丝伸长0.002MM 反之, 当温度每下降1度时,金属丝缩短0.002MM.把15度的金属丝加热到60度,在使它冷却降温到5度,金属丝的长度经历了怎样的变化? 最后的长度比原来长度伸长多少?

一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元,4千米至15千米部分每千米加收1.2元,15千米以上部分每千米加收1.6元,某乘客要乘出租车去50千米处的某地．

（1）如果乘客中途不换车要付车费多少元?

（2）如果中途乘客换乘一辆出租车,他在何处换比较合算?算出总费用与（1）比较．

已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘都收盘上涨的百分比.

（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%

购票人 50人以下 50-100人 100人以上

每人门票价 12元 10元 8元

现有甲乙两个旅游团,若分别购票,两团应付门票费总计1142元,如合在一起作为一个团体购票,只要门票费864元.两个旅游团各有几人?

【解】 因为864＞8×100,可知两团总人数超过100人,因而两团总人数为864÷8=108（人）.

因为108×10=1080＜1142,108×12=1296＞1142.所以每个团的人数不会都大于50人,也不会都小于50人,即一个团大于50人,另一个团少于50人.

假设两团都大于 50人,则分别付款时,应付108×10=1080（元）,实际多付了1142-1080=62（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱.

因此,这个旅游团的人数为：62÷（12-10）=31（人）,另一个旅游团人数为108-31=77（人）.

1,有一只船在水中航行不幸漏水.当船员发现时船里已经进了一些水,且水仍在匀速进入船内.若8人淘水,要用5小时淘完；若10人淘水,要用3小时淘完.现在要求2.5小时淘完,要用多少人淘水?

答案：11个人

解:设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.

8*c*5=1/2*a+5*b (1)

10*c*3=1/2*a+3*b (2)

x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)

(1)-(2)得到b=5c (4),把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)

把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11

2.快、慢两辆车从快到慢车,快车行到全程2/3,慢车距终点180千米,两车按原速继续行驶,快到到达终点,慢车行驶了全程6/7,求全程多少米?

答案：快车行完全程,慢车走了全程的6/7；

同比可知：

快车行完全程的2/3时,慢车应走了6/7*2/3(即4/7),还剩余3/7,全程的3/7也就是已知条件180,全程即为180/（3/7）=420!

3,某银行建立大学生助学贷款,6年期的贷款年利率为百分之六,贷款利息的百分之五十由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元,则他现在可以贷款的数额是多少元?（精确的1元）

答案：设他现在可以贷款的数额是x元.

0.5(0.06x*6)+x=20000

0.18x+x=20000

1.18x=20000

x≈16949

4,将△ABC的边延长至A1,使B为线段A A1的中点,同样方法,延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到△A1 B1 C1称为第一次扩展,再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2,如此,进行下去,得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系.（字数不少于200）

答案:连接A B1

∵AC=AC1

∴S△B1AC=S△B1AC1

又∵CB1=CB

∴S△B1AC=S△ABC

∴S△B1C1C=2S△ABC

同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC

∴S△A1B1C1=7S△ABC

同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC

∴S△AnBnCn=7^nS△ABC

5,将△ABC的边延长至A1,使B为线段A A1的中点,同样方法,延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到△A1 B1 C1称为第一次扩展,再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2,如此,进行下去,得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关.

答案：设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF,则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2

180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2

180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2

在三角形ABC内一定存在α+β＜180

γ+β＜180

α+γ＜180

所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形

小红抄写一份材料,每分钟抄写30个字,若干分钟可以抄完,当她抄完这份材料的五分之二时,决定提高50%的效率,结果提前20分钟抄完,求这份材料有多少字?

设材料原先x分钟可以抄完,则有

30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)

得出x=100

这份材料有3000字

初一数学计算题50道经典题

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]

=(3a+4)(a+12)

7.

(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2

=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2

=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)

=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)

=2(a+b-c)(a+c)

8.

x(x+1)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2

=(x^2+x-2)(x^2+x+1)

=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

9.

9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56

=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56

=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]

=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)

有理数练习

练习一(B级)

(一)计算题:

(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]

=(3a+4)(a+12)

7.

(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2

=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2

=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)

=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)

=2(a+b-c)(a+c)

8.

x(x+1)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2

=(x^2+x-2)(x^2+x+1)

=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

9.

9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56

=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56

=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]

=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)

(二)用简便方法计算:

(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,

求:(-X)+(-Y)+Z的值

(四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba

－38）＋52＋118＋（－62）＝

（－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝

（－21）＋251＋21＋（－151）＝

12＋35＋（－23）＋0＝

利用有理数的加法解下面2题

(1)王老伯上街时带有现金550元,购物用去260元,又去银行取款150元,现在王老伯身上还有多少现金?

(2)潜水艇原停在海面下800米处,先浮上150米,又下潜200米,这时潜水艇在海面下多少米处?

（-6）+8+（-4）+12

3又1/4+（-2又3/5）+5又3/4+（-8又2/5）

9+（-7）+10+（-3）+（-9）

27+（-26）+33+（-27）

（+4又5/8）+（-3.257）+（-4.625)

23+（-17）+6+（-22）

-2+3+1+（-3）+2+（-4）

23+(-73)

(-84)+(-49)

7+(-2.04)

4.23+(-7.57)

7/3)+(-7/6)

9/4+(-3/2)

3.75+(2.25)+5/4

-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)

(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(+1.3)-(+17/7)

(-2)-(+2/3)

|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|

|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(-4)(+6)(-7)

(-27)(-25)(-3)(-4)

0.001*(-0.1)*(1.1)

24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)

(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)

(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24

(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)

(-7/15)*(-18)*(-45/14)

(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)

[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-3x+2y-5x-7y

有理数的加减混合运算

【【同步达纲练习】

1．选择题：

（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ）

A．-2-3-5-4+3 B．-2+3+5-4+3

C．-2-3+5-4+3 D．-2-3-5+4+3

（2）计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得结果正确的是（ ）

A．-10 B．-9 C．8 D．-23

（3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ）

A．-38 B．-4 C．4 D．38

（4）若 +（b+3）2=0,则b-a- 的值是（ ）

A．-4 B．-2 C．-1 D．1

（5）下列说法正确的是（ ）

A．两个负数相减，等于绝对值相减

B．两个负数的差一定大于零

C．正数减去负数，实际是两个正数的代数和

D．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值

（6）算式-3-5不能读作（ ）

A．-3与5的差 B．-3与-5的和

C．-3与-5的差 D．-3减去5

2．填空题：（4′×4=16′）

（1）-4+7-9=- - + ；

（2）6-11+4+2=- + - + ；

（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）= + - + ；

（4）5-（-3 ）-（+7）-2 =5+ - - + - .

3．把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：（8′×2=16′）

（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；

（2）-2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.

4.计算题(6′×4=24′)

(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′)

(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.

【素质优化训练】

(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;

(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )

=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );

(3)-14 5 (-3)=-12;

(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;

(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;

2.当x= ,y=- ,z=- 时,分别求出下列代数式的值;

(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);

(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.

3.就下列给的三组数,验证等式：

a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.

(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;

(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .

4.计算题

(1)-1-23.33-(+76.76);

(2)1-2*2*2*2;

(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);

(4)-1+8-7

【生活实际运用】

某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?

参考答案：

【同步达纲练习】

1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5

5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.

【素质优化训练】

1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.

2.(1) (2) (3) (4)-

3.(1) (2)都成立.

4.(1)-

(2)

(3)-29.5

(4)-1 第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合。

【生活实际运用】

1．上游1 千米

1.125*3+125*5+25*3+25

2.9999*3+101*11*(101-92)

3.(23/4-3/4)*(3*6+2)

4. 3/7 × 49/9 - 4/3

5. 8/9 × 15/36 + 1/27

6. 12× 5/6 – 2/9 ×3

7. 8× 5/4 + 1/4

8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

12. 9 × 5/6 + 5/6

13. 3/4 × 8/9 - 1/3

14. 7 × 5/49 + 3/14

15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

17. 31 × 5/6 – 5/6

18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

22. 17/32 – 3/4 × 9/24

23. 3 × 2/9 + 1/3

24. 5/7 × 3/25 + 3/7

25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

26. 1/5 × 2/3 + 5/6

27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

28. 5/3 × 11/5 + 4/3

29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

30. 7/19 + 12/19 × 5/6

31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

32. 8/7 × 21/16 + 1/2

33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

34.50＋160÷40

35.120-144÷18+35

36.347+45×2-4160÷52

37（58+37）÷（64-9×5）

38.95÷（64-45）

39.178-145÷5×6+42

40.812-700÷（9+31×11）

41.85+14×（14+208÷26）

43.120-36×4÷18+35

44.（58+37）÷（64-9×5）

45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

46.0.12× 4.8÷0.12×4.8

47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6

48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

50.6.5×（4.8-1.2×4）=

51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

53.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

54.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

55.12×6÷（12-7.2）-6

56.12×6÷7.2-6

57.0.68×1.9+0.32×1.9

58.58+370）÷（64-45）

59.420+580-64×21÷28

60.136+6×（65-345÷23）

15-10.75×0.4-5.7

62.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1

63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

64.0.12× 4.8÷0.12×4.8

65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6

66.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6

67.0.68×1.9+0.32×1.9

68.10.15-10.75×0.4-5.7

69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

72.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

73.12×6÷（12-7.2）-6

74.12×6÷7.2-6

75.33.02－（148.4－90.85）÷2.5

1) 76.(25%-695%-12%)*36

77./4*3/5+3/4*2/5

78.1-1/4+8/9/7/9

79.+1/6/3/24+2/21

80./15*3/5

81.3/4/9/10-1/6

82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7

83./5+3/5/2+3/4

84.(2-2/3/1/2)]*2/5

85.+5268.32-2569

86.3+456-52*8

87.5%+6325

88./2+1/3+1/4

2) 89+456-78

3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3

4) 9 × 15/36 + 1/27

5) 2× 5/6 – 2/9 ×3

6) 3× 5/4 + 1/4

7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6

8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）

11) 8 × 5/6 + 5/6

12) 1/4 × 8/9 - 1/3

13) 10 × 5/49 + 3/14

14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）

15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5

16) 3.1 × 5/6 – 5/6

17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

18) 19 × 18 – 14 × 2/7

19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15

21) 7/32 – 3/4 × 9/24

22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5

2、 2－6/13÷9/26－2/3

3、 2/9＋1/2÷4/5＋3/8

4、 10÷5/9＋1/6×4

5、 1/2×2/5＋9/10÷9/20

6、 5/9×3/10＋2/7÷2/5

7、 1/2＋1/4×4/5－1/8

8、 3/4×5/7×4/3－1/2

9、 23－8/9×1/27÷1/27

10、 8×5/6＋2/5÷4

11、 1/2＋3/4×5/12×4/5

12、 8/9×3/4－3/8÷3/4

13、 5/8÷5/4＋3/23÷9/11

23) 1.2×2.5+0.8×2.5

24) 8.9×1.25-0.9×1.25

25) 12.5×7.4×0.8

26) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5

0.35×1.6+0.35×3.4

0.25×8.6×4

6.72-3.28-1.72

0.45+6.37+4.55

5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380

4.8×46+4.8×54

0.8+0.8×2.5

1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4

28×12.5-12.5×20

23.65-（3.07+3.65）

（4+0.4×0.25）8×7×1.25

1.65×99+1.65

27.85-（7.85+3.4）

48×1.25+50×1.25×0.2×8

7.8×9.9+0.78

(1010+309+4+681+6）×12

3×9146×782×6×854

5.15×7/8+6.1-0.60625

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6

102×4.5

7.8×6.9＋2.2×6.9

5.6×0.25

8×（20－1.25）

1）127+352+73+44 （2）89+276+135+33

（1）25+71+75+29 +88 （2）243+89+111+57

9405-2940÷28×21

920-1680÷40÷7

690+47×52-398

148+3328÷64-75

360×24÷32+730

2100-94+48×54

51+（2304-2042）×23

4215+（4361-716）÷81

（247+18）×27÷25

36-720÷（360÷18）

1080÷（63-54）×80

（528+912）×5-6178

8528÷41×38-904

264+318-8280÷69

（174+209）×26- 9000

814-（278+322）÷15

1406+735×9÷45

3168-7828÷38+504

796-5040÷（630÷7）

285+（3000-372）÷36

1+5/6-19/12

3x(-9)+7x(-9

(-54)x1/6x(-1/3)

1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1

2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

3.0.12× 4.8÷0.12×4.8

4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

8.10.15-10.75×0.4-5.7

9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

13.12×6÷（12-7.2）-6

14.12×6÷7.2-6

15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5

7×(5/21+9/714)

1. 81÷9÷9=

2. 54÷6÷3=

3. 38-9=

4. 41÷5=

5. 52-7=

6. 77-70=

7. 54+20=

8. 9×3=

9. 700+1000=

10. 5080-80=

430+300

580-90

220+80

8×5-20

50-26

1000-700

63+42

35+5×6

720-650

670+300

260+150

63÷（86-79）

540+400

1000-560

360-5×8

45-15÷5

100-（25+75）

839-152+67

9×8

27+123-250

1000-425-137

615-353-187

81÷9

20÷8

45÷6

35÷7

60÷7

11. 1500-800=

12. 4800-900=

13. 610-30=

14. 83-27=

15. 80+720=

16. 1400-1200=

17. 578+76=

18. 567+432=

19. 90-15=

20. 45+36=

21. 75+23=

22. 35+17=

23. 280-30=

24. 8×6-9=

25. 40+600=

26. 4+7×9=

27. 530+70=

28. （24-16）×8=

29. （9-3）÷3=

30. 4500-600=

31. 17+69=

32. 45-7=

33. 5005+150=

34. 2310+1270=

35. 40+600=

36. 37+26=

37. 82-49=

38. 5×9+7=

39. 37+26=

40. 8×4+28=

41. 100-86+34=

42. 32+25+41=

43. 26+28=

44. 73+37=

45. 97-88=

46. 7×8+4=

36+48-25

（34-27）×5

96-6×8

29+42÷7

43+26-17

48÷8×5

37-27÷9

（26-19）×6

64÷（24-16）

36+48-25

96-6×8

（34-27）×6

29+42÷7

5×（100-99）

345-300÷9

63÷（34-25）

（83-83）÷9

43-42÷6

36÷9×8

48÷（16÷2）

736+3287+1797

9010-3875-2358

357+98-398

5×（4007-3998）

（345-396）÷7

4570-（2390+47）

280+400○280+40 3200-200○3200+200

360+90○90+360 880-90○800-90

420-300○420-30 387+595○299+399

（19-10）+（-1235）

10-10÷5×78

（36÷9-78）×4556

40-20÷4×89

6×（18-9）÷6

4×7+1 ×45

（4×8+1）×56+（-46）÷2

825-387+659×（-568）

249+367×78+9

1010-398

396+217×56

839-152+67

1000-425-137

327+495+123

615-353-187

937-(37+16)

801-187+245

72÷(300-292)

240-8×5

45÷(47-38) (一)计算题:

(1)23+(-73)

(2)(-84)+(-49)

(3)7+(-2.04)

(4)4.23+(-7.57)

(5)(-7/3)+(-7/6)

(6)9/4+(-3/2)

(7)3.75+(2.25)+5/4

(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)

(10)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(11)(+1.3)-(+17/7)

(12)(-2)-(+2/3)

(13)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|

(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(15)(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)

(16)4a)*(-3b)*(5c)*1/6

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

初一数学计算题50道及答案过程解析

（初一上册）

一、x09初一质量监测：

1、勇士排球队四场比赛的成绩（五局三胜制）是1:3,3:2, 0:3, 3:1,总的净胜局数是多少?P6页

1+3+3-（3+2+3+1）

=7-9

=-2

答：总的净胜局数是-2

2、下列各数是10名学生的数学考试成绩,先估算他们的平均成绩,然后在此基础上计算平均成绩,由此检验你的估值能力.P6页

82, 83, 78, 66, 95, 75, 56, 93, 82, 81

我估算他们的平均成绩为80分.

（82+83+78+66+95+75+56+93+82+81）÷10

=791÷10

=79.1（分）

答：他们的平均成绩为79.1分.

3、当温度每上升1°C时,某种金属丝伸长0.002mm.反之,当温度每下降 1°C时,金属丝缩短0.002mm.把15°C的金属丝加热到60°C,再使它冷却降温到5°C,金属丝的长度经历了怎样的变化?最后的长度比原长度伸长多少?P7页

⑴、（60-15）×0.002=0.09(mm)

⑵、0.09-(60-5) ×0.002

=0.09-0. 11

=-0.02(mm)

答：最后的长度比原长度伸长-0.02mm.

4、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.4960亿千米.试用科学计数法表示1个天文单位是多少千米（保留4个有效数字）.P7页

1.4960（亿千米）保留4个有效数字

≈1.496×108（千米）

∴一个天文单位约是1.496×108千米.

不等式与不等式组（应用题）

5、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车?P54页

设这时至少已售出X辆自行车.

275X﹥250×200

275X﹥50000

X﹥181.11.

∵ X为整数

∴ X=182

答：这时至少已售出182辆自行车.

6、采石场爆破时,点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是1厘米/秒,工人转移的速度是5米/秒,导火线至少需要多长?

设导火线至少需要X米,得

400÷5≤X/0.01

80≤X/0.01

X≥0.8

答：导火线至少需要0.8米.

7、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时,从B地匀速返回A地用了不到12小时,这段江水流速为3千米/时,轮船往返的静水速度V

不变,V满足什么条件?P54页

设静水速度为V,得

（3+V）×10 ÷ （V-3）﹥10

（3+V）×10 ÷ （V-3）﹤12

V﹥33

答：静速V﹥33

◆8、苹果的进价是每千克1.5元,销售中估计有5%的苹果正常损耗.商家把售价至少定为多少,就能避免亏本?P54页

设商家把售价至少定为X元.

1.5≤（100%-5%）X

1.5≤0.95X

X≥1.5789

答：商家把售价至少定为1.58元,就能避免亏本.

◆9、某工厂前年有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全厂年利润至少增加100万元,人均创利至少增加6000元,前年全厂利润是多少?

设前年全厂利润为X万元.P55页

X÷280+0.6﹤（X+100）÷（280-40）

6X+1008﹤7(X+100）

-x09X﹤-1008+100

-x09X﹤-308

X﹥308

答：前年全厂利润是308万元.

◆10、2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?（每年均按365天计算）P55页

设2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加X天.

X≥365×（70%-55%）

X≥365×15%

X≥54.75

答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加55天.

11、有一个两位数,如果把它的个位数字a和十位数字b对调,那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大?什么情况下得到的两位数比原来的两位数小?什么情况下得到的两位数等于原来的两位数?P55页

10a+b﹥10b+a (1)

10b+a﹥10a+b (2)

10a+b=10b+a (3)

a﹥b (1)

b﹥a (2)

a =b (3)

∴ (1)、当a﹥b时,得到的两位数比原来的两位数大

(2)、当 b﹥a时,得到的两位数比原来的两位数小

(3)、当 b=a时,得到的两位数等于原来的两位数

12、某次知识竞赛有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?P55页

设他至少要答对X道题.

10X-(20-X) ×5﹥90

10X-100+5X﹥90

15X﹥190

X﹥12.66……

∵X为整数

∴X=13

答：他至少要答对13道题

13、一件由黄金与白银制成的首饰重a克,商家称其中黄金含量不低于90%,黄金与白银的密度分别是19.3g/cm3与10.5g/cm3,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.P56页

（提示：质量=密度×体积）

V﹤0.9a÷19.3+0.1a÷10.5

◆14、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?P56页

设顾客的消费金额为X元

甲 100+（X-100）×0.9

乙 50+（X-50）×0.95

∵ 甲 ﹥ 乙

∴ 100+（X-100）×0.9﹥50+（X-50）×0.95

X﹤150

如：X﹤50时,在甲、乙店买都不优惠

当50﹤X﹤100时,在乙店买优惠

当100﹤X﹤150时,在乙店买优惠

当X﹥150时,在甲店买优惠

15、一本英语书共98页,张力读了一周（7天）还没读完,而李永不到一周就已读完.李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页（答案取整数）?P60页

设李永每天读（X+3）页,张力每天读X页

7X﹤98 （1）

7（X+3）﹥98 （2）

X﹤14 （1）

X﹥11 （2）

∴ 不等式解集为11﹤X﹤14

∵ X为整数

∴ X=12,13

答：张力平均每天读12,13页书.

16、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同）,按原先的生产速度,不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品?P60页

设每个小组原先每天生产X件产品.

3X×10﹤500 （1）

3（X+1）×10﹥500 （2）

X﹤50/3 （1）

X﹥47/3 （2）

∴ 47/3 ﹤X﹤50/3

∵ X为整数

∴ X=16

答：每个小组原先每天生产16件产品.

17、某商品的售价是150元,商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%～20%,进价的范围是什么（精确到1元）?P62页

设进价X元.

X+10%X=150 （1）

X+20%X=150 （2）

X≈136 (1)

X=125 (2)

∴ 进价范围是125元～136元.

◆18、用每分钟可抽1.1吨水的A型抽水机来抽水,半小时可以抽完；如果用B型抽水机,估计20分到22分可以抽完.B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水?P63页

设B型抽水机每分钟可抽X吨水.

20≤1.1×30/X≤22

20X≤1.1×30

22X≥1.1×30

20X≤33

22X≥33

X≤1.65

X≥1.5

∴ 1.5≤X≤1.65

1.5-1.1=0.4

1.65-1.1=0.55

∵设B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽Y吨水.

∴0.4≤Y≤0.55

答：B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少0.4～0.55吨水.x09

◆19、把一些书分给几个学生,如果每人分3本书,那么余8本；如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少人?P64页

设这些书有X本,学生有Y人.

3Y+8=X (1)

5(Y-1)+3=X (2)

3Y+8=X (1)

5Y-X =2 (2)

（2）-（1）得2Y=10

Y=5

把Y=5代入（1）得

15+8=X

X=23

∴ X=23

Y=5

答：这些书有23本?学生有5人?

列方程解应用题

1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完?

设还要运x次才能完 .

29.5-3×4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

答：还要运7次才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?

这9天中平均每天生产x个

9x+908=5408

9x=4500

x=500

这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?

乙每小时行x千米

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙每小时行40千米

5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人,平均成绩为87.1分；六（2）班有42人,平均成绩是多少分?

平均成绩是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均成绩是83分

6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳.男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?

平均每组x人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每组32人

8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?

食堂运来面粉x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂运来面粉60千克

9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵.平均每行梨树有多少棵?

平均每行梨树有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

平均每行梨树有12棵

10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?

高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

高是12米

11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?

每件儿童衣服用布x米

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?

女儿今年x岁

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女儿今年8岁

13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?

需要x时间

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8时间

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?

苹果x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

苹果:3.2

梨:2.7

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点.甲几小时到达中点?

甲x小时到达中点

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

甲4小时到达中点

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇.如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙.已知甲速度是15千米/时,求乙的速度.

乙的速度x

2(x+15)+4x=60

2x+30+4x=60

6x=30

x=5

乙的速度5

17．两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米.问原来两根绳子各长几米?

原来两根绳子各长x米

3(x-15)+3=x

3x-45+3=x

2x=42

x=21

原来两根绳子各长21米

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元.已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元?

每只篮球x

7x+10x/3=248

21x+10x=744

31x=744

x=24

每只篮球:24

每只足球:8

1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完?

还要运x次才能完

29.5-3*4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

还要运7次才能完

2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?

这9天中平均每天生产x个

9x+908=5408

9x=4500

x=500

这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?

乙每小时行x千米

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙每小时行40千米

5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人,平均成绩为87.1分；六（2）班有42人,平均成绩是多少分?

平均成绩是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均成绩是83分

6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳.男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?

平均每组x人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每组32人

8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?

食堂运来面粉x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂运来面粉60千克

9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵.平均每行梨树有多少棵?

平均每行梨树有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

平均每行梨树有12棵

10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?

高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

高是12米

11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?

每件儿童衣服用布x米

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?

女儿今年x岁

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女儿今年8岁

13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?

需要x时间

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8时间

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?

苹果x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

苹果:3.2

梨:2.7

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点.甲几小时到达中点?

甲x小时到达中点

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

甲4小时到达中点

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇.如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙.已知甲速度是15千米/时,求乙的速度.

乙的速度x

2(x+15)+4x=60

2x+30+4x=60

6x=30

x=5

乙的速度5

17．两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米.问原来两根绳子各长几米?

原来两根绳子各长x米

3(x-15)+3=x

3x-45+3=x

2x=42

x=21

原来两根绳子各长21米

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元.已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元?

每只篮球x

7x+10x/3=248

21x+10x=744

31x=744

x=24

每只篮球:24

每只足球:8

1、运一批货物,一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆,乙种车3辆,运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元

设甲可以装x吨,乙可以装y吨,则

2x+3y=15.5

5x+6y=35

得到x=4

y=2.5

得到（3x+5y）*30=735

2、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几?

原价销售时增加X%

(1-10%)*(1+X%)=1

X%=11.11%

为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%

3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?

设原价为x元

(1-10%)x-40=0.5x

x=100

答：原价为100元

4、有含盐8%的盐水40克,要使盐水含盐20%,则需加盐多少克?

设加盐x克

开始纯盐是40*8%克

加了x克是40*8%+x

盐水是40+x克

浓度20%

所以(40*8%+x)/(40+x)=20%

(3.2+x)/(40+x)=0.2

3.2+x=8+0.2x

0.8x=4.8

x=6

所以加盐6克

5、某市场鸡蛋买卖按个数计价,一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋,但在贩运途中不慎碰碎了12个,剩下的蛋以每个0.28元售出,结果仍获利11.2元.问该商贩当初买进多少个鸡蛋?

设该商贩当初买进X个鸡蛋.

根据题意列出方程:

(X-12)*0.28-0.24X=11.2

0.28X-3.36-0.24X=11.2

0.04X=14.56

X=364

答:该商贩当初买进364个鸡蛋.

6、某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?

设安排生产甲的需要x人,那么生产乙的有（85－x)人

因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套,所以

所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量

16*x*3＝10*(85-x)*2

解得：x=25

生产甲的需要25人,生产乙的需要60人!

7、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售,仍可获利20%.已知这种彩电每台进价1996元.那么这种彩电每台标价应为多少元?

设标价为X元.

80%X=1996×(1+20%)

80%X= 2395.2

X=2994

8、某商店把某种商品按标价的8折出售,可获利20%.若该商品的进价为每件22元,则每件商品的标价为多少元?

:设标价为X元.

80%X=22×(1+20%)

80%X= 26.4

X=33

9、在一段双轨铁道上,两列火车迎头驶过,A列车车速为20m/s,B列车车速为24m/s,若A列车全长180m,B列车全长160m,问两列车错车的时间为多少秒?

(180+160)/(20+24)=7.28秒

10、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行,甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h,甲同学带着一条狗,当甲追乙时,狗先追乙,再返回遇上甲,又返回追乙,……直到甲追到乙为止.已知狗的速度为15km/h,求此过程中,狗跑的总路程.

首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间

所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和

=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h

所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km

所以甲乙相遇狗走了75/8千米

一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度,小红在山顶侧的温度是-1度 小亮此时在山脚下测得的温度是5度 已知该地

区的高度每增加100M,气温大约下降0.6度 这座山峰的高度是?

当气温每上升1度时,某种金属丝伸长0.002MM 反之, 当温度每下降1度时,金属丝缩短0.002MM.把15度的金属丝加热到60度,在使它冷却降温到5度,金属丝的长度经历了怎样的变化? 最后的长度比原来长度伸长多少?

一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元,4千米至15千米部分每千米加收1.2元,15千米以上部分每千米加收1.6元,某乘客要乘出租车去50千米处的某地．

（1）如果乘客中途不换车要付车费多少元?

（2）如果中途乘客换乘一辆出租车,他在何处换比较合算?算出总费用与（1）比较．

已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘都收盘上涨的百分比.

（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%

购票人 50人以下 50-100人 100人以上

每人门票价 12元 10元 8元

现有甲乙两个旅游团,若分别购票,两团应付门票费总计1142元,如合在一起作为一个团体购票,只要门票费864元.两个旅游团各有几人?

【解】 因为864＞8×100,可知两团总人数超过100人,因而两团总人数为864÷8=108（人）.

因为108×10=1080＜1142,108×12=1296＞1142.所以每个团的人数不会都大于50人,也不会都小于50人,即一个团大于50人,另一个团少于50人.

假设两团都大于 50人,则分别付款时,应付108×10=1080（元）,实际多付了1142-1080=62（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱.

因此,这个旅游团的人数为：62÷（12-10）=31（人）,另一个旅游团人数为108-31=77（人）.

1,有一只船在水中航行不幸漏水.当船员发现时船里已经进了一些水,且水仍在匀速进入船内.若8人淘水,要用5小时淘完；若10人淘水,要用3小时淘完.现在要求2.5小时淘完,要用多少人淘水?

答案：11个人

解:设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.

8*c*5=1/2*a+5*b (1)

10*c*3=1/2*a+3*b (2)

x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)

(1)-(2)得到b=5c (4),把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)

把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11

2.快、慢两辆车从快到慢车,快车行到全程2/3,慢车距终点180千米,两车按原速继续行驶,快到到达终点,慢车行驶了全程6/7,求全程多少米?

答案：快车行完全程,慢车走了全程的6/7；

同比可知：

快车行完全程的2/3时,慢车应走了6/7*2/3(即4/7),还剩余3/7,全程的3/7也就是已知条件180,全程即为180/（3/7）=420!

3,某银行建立大学生助学贷款,6年期的贷款年利率为百分之六,贷款利息的百分之五十由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元,则他现在可以贷款的数额是多少元?（精确的1元）

答案：设他现在可以贷款的数额是x元.

0.5(0.06x*6)+x=20000

0.18x+x=20000

1.18x=20000

x≈16949

4,将△ABC的边延长至A1,使B为线段A A1的中点,同样方法,延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到△A1 B1 C1称为第一次扩展,再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2,如此,进行下去,得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系.（字数不少于200）

答案:连接A B1

∵AC=AC1

∴S△B1AC=S△B1AC1

又∵CB1=CB

∴S△B1AC=S△ABC

∴S△B1C1C=2S△ABC

同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC

∴S△A1B1C1=7S△ABC

同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC

∴S△AnBnCn=7^nS△ABC

5,将△ABC的边延长至A1,使B为线段A A1的中点,同样方法,延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到△A1 B1 C1称为第一次扩展,再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2,如此,进行下去,得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关.

答案：设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF,则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2

180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2

180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2

在三角形ABC内一定存在α+β＜180

γ+β＜180

α+γ＜180

所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形

小红抄写一份材料,每分钟抄写30个字,若干分钟可以抄完,当她抄完这份材料的五分之二时,决定提高50%的效率,结果提前20分钟抄完,求这份材料有多少字?

设材料原先x分钟可以抄完,则有

30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)

得出x=100

这份材料有3000字