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0度
sin=0,cos=1,tan=0，cot=正无穷，sec=1，csc=正无穷
30度
sin=1/2,cos=√3/2,tan=√3/3，cot=√3，sec=2√3/3，csc=2
45度
sin=√2/2,cos=√2/2,tan=1，cot=1，sec=√2/2,csc=√2/2
60度
sin,=√3/2,cos=1/2,tan=√3，cot=√3/3，sec=2，csc=2√3/3
90度
sin=1,cos=0,tan正无穷 ,cot=0，sec=正无穷，csc=1
180度
sin=0,cos=-1,tan=0，cot=正无穷，sec=-1，csc=正无穷 特殊角的锐角三角函数值
特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角函数起源：
早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。
喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。
古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。 常见的特殊函数三角函数包括正弦函数（sine）、余弦函数（cosine）、正切函数（tangent）以及它们的倒数函数。
1. 正弦函数（sine）：在单位圆上，正弦函数的值表示一个角的对边长度与斜边长度之比。一些特殊角的正弦函数值如下：
- 正弦函数值在 $0$ 度、$180$ 度和 $360$ 度等整数倍角时等于 $0$，即 $\sin(0) = \sin(180) = \sin(360) = 0$。
- 正弦函数在 $30$ 度角时等于 $1/2$，即 $\sin(30) = 1/2$。
- 正弦函数在 $45$ 度角时等于 $1/\sqrt{2}$，即 $\sin(45) = 1/\sqrt{2}$。
- 正弦函数在 $60$ 度角时等于 $\sqrt{3}/2$，即 $\sin(60) = \sqrt{3}/2$。
- 正弦函数的值在 $90$ 度和 $270$ 度等奇数倍角时等于 $1$ 或 $-1$，即 $\sin(90) = \sin(270) = 1$，$\sin(180) = \sin(360) = -1$。
2. 余弦函数（cosine）：在单位圆上，余弦函数的值表示一个角的邻边长度与斜边长度之比。一些特殊角的余弦函数值如下：
- 余弦函数值在 $0$ 度和 $360$ 度等整数倍角时等于 $1$，即 $\cos(0) = \cos(360) = 1$。
- 余弦函数在 $30$ 度角时等于 $\sqrt{3}/2$，即 $\cos(30) = \sqrt{3}/2$。
- 余弦函数在 $45$ 度角时等于 $1/\sqrt{2}$，即 $\cos(45) = 1/\sqrt{2}$。
- 余弦函数在 $60$ 度角时等于 $1/2$，即 $\cos(60) = 1/2$。
- 余弦函数的值在 $90$ 度和 $270$ 度等奇数倍角时等于 $0$，即 $\cos(90) = \cos(270) = 0$。
3. 正切函数（tangent）：正切函数的值表示一个角的对边长度与邻边长度之比。一些特殊角的正切函数值如下：
- 正切函数的值在 $0$ 度和 $180$ 度等整数倍角时等于 $0$，即 $\tan(0) = \tan(180) = 0$。
- 正切函数在 $45$ 度角时等于 $1$，即 $\tan(45) = 1$。
- 正切函数的值在 $90$ 度和 $270$ 度等奇数倍角时不存在，即 $\tan(90)$ 和 $\tan(270)$ 无定义。
需要注意的是，三角函数的输入一般使用弧度制。例如，$30$ 度对应的弧度值为 $\pi/6$。
设这个角为X度，则这个角的余角为90-X度，补角为180-X度
(180-X)/3+10=90-X
然后自个解吧！ 30度，列方程
设这个角是X,90-X-1/3(180-X)=10
如图3-5-9所示，电灯的重力20N，绳BO与天花板间的夹角为45°,绳OA水平,求AO、BO所受的拉力。希望得到详细点，谢谢。
0度
sin=0,cos=1,tan=0，cot=正无穷，sec=1，csc=正无穷
30度
sin=1/2,cos=√3/2,tan=√3/3，cot=√3，sec=2√3/3，csc=2
45度
sin=√2/2,cos=√2/2,tan=1，cot=1，sec=√2/2,csc=√2/2
60度
sin,=√3/2,cos=1/2,tan=√3，cot=√3/3，sec=2，csc=2√3/3
90度
sin=1,cos=0,tan正无穷 ,cot=0，sec=正无穷，csc=1
180度
sin=0,cos=-1,tan=0，cot=正无穷，sec=-1，csc=正无穷 特殊角的锐角三角函数值
特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角函数起源：
早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。
喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。
古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。 常见的特殊函数三角函数包括正弦函数（sine）、余弦函数（cosine）、正切函数（tangent）以及它们的倒数函数。
1. 正弦函数（sine）：在单位圆上，正弦函数的值表示一个角的对边长度与斜边长度之比。一些特殊角的正弦函数值如下：
- 正弦函数值在 $0$ 度、$180$ 度和 $360$ 度等整数倍角时等于 $0$，即 $\sin(0) = \sin(180) = \sin(360) = 0$。
- 正弦函数在 $30$ 度角时等于 $1/2$，即 $\sin(30) = 1/2$。
- 正弦函数在 $45$ 度角时等于 $1/\sqrt{2}$，即 $\sin(45) = 1/\sqrt{2}$。
- 正弦函数在 $60$ 度角时等于 $\sqrt{3}/2$，即 $\sin(60) = \sqrt{3}/2$。
- 正弦函数的值在 $90$ 度和 $270$ 度等奇数倍角时等于 $1$ 或 $-1$，即 $\sin(90) = \sin(270) = 1$，$\sin(180) = \sin(360) = -1$。
2. 余弦函数（cosine）：在单位圆上，余弦函数的值表示一个角的邻边长度与斜边长度之比。一些特殊角的余弦函数值如下：
- 余弦函数值在 $0$ 度和 $360$ 度等整数倍角时等于 $1$，即 $\cos(0) = \cos(360) = 1$。
- 余弦函数在 $30$ 度角时等于 $\sqrt{3}/2$，即 $\cos(30) = \sqrt{3}/2$。
- 余弦函数在 $45$ 度角时等于 $1/\sqrt{2}$，即 $\cos(45) = 1/\sqrt{2}$。
- 余弦函数在 $60$ 度角时等于 $1/2$，即 $\cos(60) = 1/2$。
- 余弦函数的值在 $90$ 度和 $270$ 度等奇数倍角时等于 $0$，即 $\cos(90) = \cos(270) = 0$。
3. 正切函数（tangent）：正切函数的值表示一个角的对边长度与邻边长度之比。一些特殊角的正切函数值如下：
- 正切函数的值在 $0$ 度和 $180$ 度等整数倍角时等于 $0$，即 $\tan(0) = \tan(180) = 0$。
- 正切函数在 $45$ 度角时等于 $1$，即 $\tan(45) = 1$。
- 正切函数的值在 $90$ 度和 $270$ 度等奇数倍角时不存在，即 $\tan(90)$ 和 $\tan(270)$ 无定义。
需要注意的是，三角函数的输入一般使用弧度制。例如，$30$ 度对应的弧度值为 $\pi/6$。
设这个角为X度，则这个角的余角为90-X度，补角为180-X度
(180-X)/3+10=90-X
然后自个解吧！ 30度，列方程
设这个角是X,90-X-1/3(180-X)=10
如图3-5-9所示，电灯的重力20N，绳BO与天花板间的夹角为45°,绳OA水平,求AO、BO所受的拉力。希望得到详细点，谢谢。
