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例1.下列各方程中，哪个是二元一次方程？
（1）8x－y=y；（2）xy=3；（3）2x－y=9；（4）8x-3=2.
分析：此题判断的根据是二元一次方程的定义. 由于方程（2）中含未知数的项xy的次数是2，而不是1，所以xy=3不是二元一次方程；2x－y=9是二元一次方程；又因为方程（4）中的不是整式，所以=2也不是二元一次方程.
解：方程8x－y=y，2x－y=9是二元一次方程；xy=3，8x-3=2不是二元一次方程.
评析：判定某个方程是不是二元一次方程，可先把它化成一般形式，再根据定义进行判断.
例2.已知-1是方程组的解，求m+n的值.
分析：因为是方程组的解，所以同时满足方程①和方程②，将分别代入方程①和方程②，可得由③和④可求出m、n的值.
解：因为是方程组的解，所以将其代入原方程组中的两个方程仍成立，即解得所以m+n=－1+0=－1.
评析：应该仔细体会“已知方程组的解是……”这类已知条件的用法，并加深理解方程组的解的意义.
例3.写出二元一次方程4x+y=20的所有正整数解.
分析：为了求解方便，先将原方程变形为y=20－4x，由于题中所要求的解限定于“正整数解”，所以x和y的值都必须是正整数.
解：将原方程变形，得y=20－4x，因为x、y均为正整数，所以x只能取小于5的正整数.
当x=1时，y=16；当x=2时，y=12；当x=3时，y=8；当x=4时，y=4.
即4x+y=20的所有正整数解是：
，，，.
评析：对“所有正整数解”的含义的理解要注意两点：一要正确，二要不重不漏. “正确”的标准是两个未知数的值都必须是正整数，且适合此方程.
例4.已知5︱x+y－3︱+（x－2y）²=0，求x和y的值.
分析：根据绝对值和平方的意义可知，5︱x+y－3︱≥0，（x－2y）≥0，由已知条件5︱x+y－3︱+（x－2y）=0可得即从而可求出x和y的值.
解：由题意得即解得.
评析：非负值相加为零，有且只有它们同时为零.
例5.用代入法解方程组：
分析：选择其中一个方程，将其变形成y=ax+b或x=ay+b的形式，代入另一个方程求解. 方程①中x、y系数相对较小，考虑到x=3－y，而y=，显然在下面计算中x=3－y代入方程②计算简捷.
解：由①得：x=3－y③
把③代入②得：3-3y=0;
解得：y=1
将y=1代入③，得：x=2
所以这个方程组的解为
评析：用代入法解方程组时，（1）选择变形的方程要尽可能较简单，表示的代数式也应尽可能简捷. （2）要对下面的计算进行预见、估计、以选择较好的方法.
例6.用加减消元法解方程组
分析：题中x、y系数不相同，也不是互为相反数；x的系数为4和6，y的系数为3和－4，它们的最小公倍数均为12，都可以变为12或－12，选择消去x，还是消去y，其难易程度相当.
解：①×3得：12x+9y=27 ③
②×2得：12x－8y=10 ④
③－④得：17y=17，解得y=1
把y=1代入①得：x=
所以原方程组的解为
评析：此题中在选择消去x，还是消去y，关键是：（1）看系数是否有倍数关系，如一个为2x，一个为6x，可把含2x的方程乘以3；（2）在没有倍数、系数的条件下，看x、y系数的最小公倍数哪一个较小，通常消最小公倍数较小的未知数.
例七：在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？
解析：设两巡逻车的速度为x km/h
两团伙车的速度为y km/h.
由题意得，(x+y)×1=120
(x-y)×3=120
解得x=80 y=40
例八：一群学生前往位于青天县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，休息时候他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色的安全帽是红色的2倍，问题是：根据这些信息，请你猜测这群学生共有多少人？
解析：设男生x人，女生y人。 则y=x-1，（y-1）*2=x， 解方程得x=4，y=3， 即一共7人
例九：一列快车长160米。一列慢车长170米，如果两车相向而行，从相遇到离开需要5秒，如果同向而行，从快车追及慢车道离开需要33秒，求快车、慢车的速度。
解析：假设：快车速度为V1，慢车为V2 1、相向而行时： 以慢车为参考系，则快车速度为V1+V2。 位移S=160+170m=330m 则有（V1+V2）*5=330…………………………方程1 2、追及时： 以慢车为参考系，则快车车速为V1-V2 则（V1-V2）*33=330…………………………方程2 3、方程1、2联列 解得： V1=38m/s V2=28m/s
二元一次方程组怎么解
解二元一次方程组有两种方法：（1）代入消元法；（2）加减消元法（1）代入消元法 例：解方程组：x+y=5① 6x+13y=89② 由①得 x=5-y③ 把③代入②，得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7 把y=59/7代入③，得x=5-59/7 即 x=-24/7 ∴ x=-24/7 y=59/7 为方程组的解 我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution），简称代入法.（2）加减消元法 例：解方程组：x+y=9① x-y=5② ①+② 得 2x=14 即 x=7 把x=7代入①，得 7+y=9 解，得：y=2 ∴ x=7 y=2 为方程组的解 像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction），简称加减法.。
二元一次方程组的解法 详细
解： 二元一次方程组的基本方法是；通过消元的方法，把二个未知数变为含一个未知数的一元一次方程，解此一元一次方程，求出一个未知数的结果，再将此（已知）数代人原方程组中较简单的方程中，求出另一个未知数，这样就得到原方程组的两个解.
为保证解答确定，有时要进行"验证"：把解得的两个"根"代人原方程中，看原方程等号两边是否相等，若相等，则解答正确.
解二元一次方程组的消元法有二：
1） 代入法：
(1)将一个方程中的一个未知数，用另一个未知数表示，一般是使x=ay， 或y=bx;
(2)将此x或y代人另一个方程，使该方程只含一个未知数的一元一次方程，解此方程，得出一个"根"；
(3)再将此"根"代人第二个方程，又得到一个一元一次方程，解此方程得到第二个"根".
(4)验算（原题未要求，或自己有把握，可以省去这一步）.
例题： 5x+14y=24 (1)
19x-21y=17 (2).
解： 1. 由（1），用x 表示y: y=(24-5x)/14 (3)
2.将y指代人（2），得： 19x-21[(24-5x)/14]=17， 解此方程，得x=2.
3.将x=2代人（3）， 得： y=(24-5*2)/14. y=1.
4. 将x=2,y=1代人（1），得： 左边=5*2+14*1=24， 右边=24， 左=右， 故解答正确. （一般可省）.
∴原方程组的解为x=2,y=1.
2） 加减法：
(1)把一个方程的某一个未知数的系数乘以一个常数，使此未知数的系数与另一个方程中的同一个未知数的系数相等，两式进行加减，消除一个一个未知数，得到一个一元一次方程，解此方程，求得一个"根"；
(2)利用乘"常数"的方法，使两个方程中的另一个未知数的系数相等.进行加减，消除第二个未知数，又得到一个一元一次方程，解此方程，求得第二个"根".
例题： （同上）.
解：（1）*3,(2)*2， 使y的系数相等：
3*5x+3*14y=3*24. ---->15x+42y=72
2*19x-2*21y =2*17 ---->38x-42y=34
两式相加，得： 53x=106, x=106/53=2.
(1)*19, (2)*5， 使x的系数相等：
19*5x+14*19=24*19, ----->95x+266y=456.
5*19x-5*21y=17*5, ----->95x-105y=85.
上式减下式，得： [266-(-105)]y=456-85.
(266+105)y=371.
371y=371, y=1.
∴ 原方程组的解为：x=2,y=1.
[第二步求y，用代入法更简单！解题要灵活应用所学方法，有时用互用两种，三种方法]
祝你学习进步！
一元二次方程的解法公式（三个）
一般来说，一元二次方程的解法有：（注：以下 ^ 是平方的意思.） 一、直接开平方法.如：x^2-4=0 x^2=4 x=±2（因为x是4的平方根） ∴x1=2,x2=-2 二、配方法.如：x^2-4x+3=0 x^2-4x=-3 配方，得（配一次项系数一半的平方） x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2（方程两边同时加上2^2，原式的值不变） （x-2）^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2）^2】 x-2=±1 x=±1+2 ∴x1=1,x2=3 三、公式法.（公式法的公式是由配方法推导来的） -b±∫b^2-4ac(-b加减后面是 根号下b^2-4ac) 公式为：x=-------------------------------------------（用中 2a 文吧，2a分之-b±根号下b^2-4ac） 利用公式法首先要明确什么是a、b、c.其实它们就是最标准的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0 △=b2-4ac称为该方程的根的判别式.当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac=时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac。
【一元一次方程、两元一次方程解法？有例题、分析与解、练习题与答
一、一元一次方程的解法比较简单：1、去分母（如果是分数方程时）；2、去括号：3、 要把含未知元素（x）的项移到等号的一边（一般是放在等号左边），把其余的项（常数数项或字母项）放在等式另一边（右边）；4、合并同类项；5、用未知数的系数除方程两边的各项，其商就是方程的解.例题：（9x+7）/2+(x-2)/7=36+x.1、去分母：方程两边各项乘以分母的最小公倍数14:7(9x+7)+2(x-2)=36*14+14x;2、去括号：63x+49+2x-4=504+14x.3、移项：63x+2x-14x=504-49+44、合并同类项：（63+2-14）x=459,51x=459.5、x=459/51=9.---即为所求方程的解.为了防止运算过程中的失误，将未知数x=9代人原方程中，若等式两边相等，即解答正确.反之需重新逐步检查，直到正确为止.【（9*9+7）/2+2( 9-2)/7=36+9,44+1=36+9,45=45，正确】二 、二元一次方程组的解题步骤：对于 ax+by=c ----这就是二元一次方程的标准式.y=(c-ax)/b.显然，其解是不确定的.故所谓解二元一次方程是指解二元一次方程组（！）其方法就是设法消除一个未知数，使方程组变成一元一次方程来解.消除未知数的方法有二：（1）、代数加法，又叫加减消元（未知数）法；（2）代人法.例题：5x+14y=24 (1)19x-21y=17 (2).甲.代数加法：1.把一个方程乘以某一个数，使两个方程的某未知数的系数相等：如 （1）*3,(2)*2得：15x+42y=72 (3)38x-42y=34 (4)2.(3)+(4)得：15x+38x=72+34 52x=106.3.x=106/52=2.4.将x=2代入（1）:5*2+14y=24.14y=24-10=14.y=14/14=1.∴原方程组的解为：x=2,y=1 .乙、代入法：1.把一个方程中的一个未知数用另一个未知数来表示：上例题中方程（1）;y=(24-5x)/14.(3)2.将（3）式.即y=(24-5x)/14 代入（2）中：19x-21[(24-5x)/14]=17.(4).3.解方程（4），这就是解一元一次方程式：化简得：38x-72+15x=34.53x=106.x=106/53=2.4.将x=2代入（3）中，y=(24-5*2)/14=14/14=1.∴原方程组的解为：x=2,y=1.解题的方法一般如此，关键是多练习，细心些就是了，祝你学习有成！。
1、例题：x²-2x=0
变化：x²-2x+1=1
变化：（x-1） ²=1
变化：x-1=±1
解为：x=2 或 x=0
2、例题：x²-2x=4
变化：x²-2x+1=5
变化：（x-1） ²=5
变化：x-1=±√5
解为：x=1+√5 或 x=1-√5
3、例题：2x²-4x=4
变化：x²-2x+1=3
变化：（x-1） ²=3
变化：x-1=±√3
解为：x=1+√3 或 x=1-√3
4、例题：x²-4x=-4
变化：x²-4x+4=0 用配方法解一元二次方程练习题
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+ =（x+ ）2；
②、x2－5x+ =（x－ ）2；
③、x2+ x+ =（x+ ）2；
④、x2－9x+ =（x－ ）2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
7．把方程x+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
（1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9
（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0
11.用配方法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值 ；
（2）求-3x2+5x+1的最大值。
x+3x=-16 3x+5=4x+1
9-3x=5x+5 16x-2.5x-7.5x=5
2x+3x+4x=18 13x-15x+x=-3
一解方程;①5x+2=7x-8②4X^2+4X+1+4X+2+1=0
二填空①有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,于是从中抽出1米长的电线，称出它店的质量为a,而其余电线的总质量为b,则这捆电线的总长度为（ ）米
②小王在公路上行走，速度是每小时6千米，一辆车身20米的汽车从背后驶来，并从小王身旁驶过，驶过小王的身旁的时间为1.5秒，则汽车行驶的速度是（ ）千米/小时
三应用题①把100元钱按照3年定期存为教育储蓄，如果到期可以得到利息共108.1元，那么这种3年定期教育储存的年利率是多少 5x-3x=24 5x×2×6=25
26+8x=34 9x-7x=26
x+2x-x=12 9x-7x=26
x+25=3x-5 2×8=7x+x
9x-7x=26 2×6=8x-6
1.解：3x+4y=16两端同乘3得：9x+12y＝48
5x-6y=33两端同乘2得：10x－12y＝66
把所得的两道方程两端分别相加得：19x＝114,
x=6.
把x=6代入3x+4y=16求得：y=-1/2.
所以
x=6，y=-1/2。
2.解：4(x-y-1)=3(1-y)-2整理得：4x-y=5.从而得到：8x-2y=10
-+
-=2两端同乘6得：3x+2y=12.
用8x-2y=10和3x+2y=12的两端分别相加得：11x=22,
x=2
把x=2代入4x-y=5求得：y=3
所以
x=2，y=3。
例1.下列各方程中，哪个是二元一次方程？
（1）8x－y=y；（2）xy=3；（3）2x－y=9；（4）8x-3=2.
分析：此题判断的根据是二元一次方程的定义. 由于方程（2）中含未知数的项xy的次数是2，而不是1，所以xy=3不是二元一次方程；2x－y=9是二元一次方程；又因为方程（4）中的不是整式，所以=2也不是二元一次方程.
解：方程8x－y=y，2x－y=9是二元一次方程；xy=3，8x-3=2不是二元一次方程.
评析：判定某个方程是不是二元一次方程，可先把它化成一般形式，再根据定义进行判断.
例2.已知-1是方程组的解，求m+n的值.
分析：因为是方程组的解，所以同时满足方程①和方程②，将分别代入方程①和方程②，可得由③和④可求出m、n的值.
解：因为是方程组的解，所以将其代入原方程组中的两个方程仍成立，即解得所以m+n=－1+0=－1.
评析：应该仔细体会“已知方程组的解是……”这类已知条件的用法，并加深理解方程组的解的意义.
例3.写出二元一次方程4x+y=20的所有正整数解.
分析：为了求解方便，先将原方程变形为y=20－4x，由于题中所要求的解限定于“正整数解”，所以x和y的值都必须是正整数.
解：将原方程变形，得y=20－4x，因为x、y均为正整数，所以x只能取小于5的正整数.
当x=1时，y=16；当x=2时，y=12；当x=3时，y=8；当x=4时，y=4.
即4x+y=20的所有正整数解是：
，，，.
评析：对“所有正整数解”的含义的理解要注意两点：一要正确，二要不重不漏. “正确”的标准是两个未知数的值都必须是正整数，且适合此方程.
例4.已知5︱x+y－3︱+（x－2y）²=0，求x和y的值.
分析：根据绝对值和平方的意义可知，5︱x+y－3︱≥0，（x－2y）≥0，由已知条件5︱x+y－3︱+（x－2y）=0可得即从而可求出x和y的值.
解：由题意得即解得.
评析：非负值相加为零，有且只有它们同时为零.
例5.用代入法解方程组：
分析：选择其中一个方程，将其变形成y=ax+b或x=ay+b的形式，代入另一个方程求解. 方程①中x、y系数相对较小，考虑到x=3－y，而y=，显然在下面计算中x=3－y代入方程②计算简捷.
解：由①得：x=3－y③
把③代入②得：3-3y=0;
解得：y=1
将y=1代入③，得：x=2
所以这个方程组的解为
评析：用代入法解方程组时，（1）选择变形的方程要尽可能较简单，表示的代数式也应尽可能简捷. （2）要对下面的计算进行预见、估计、以选择较好的方法.
例6.用加减消元法解方程组
分析：题中x、y系数不相同，也不是互为相反数；x的系数为4和6，y的系数为3和－4，它们的最小公倍数均为12，都可以变为12或－12，选择消去x，还是消去y，其难易程度相当.
解：①×3得：12x+9y=27 ③
②×2得：12x－8y=10 ④
③－④得：17y=17，解得y=1
把y=1代入①得：x=
所以原方程组的解为
评析：此题中在选择消去x，还是消去y，关键是：（1）看系数是否有倍数关系，如一个为2x，一个为6x，可把含2x的方程乘以3；（2）在没有倍数、系数的条件下，看x、y系数的最小公倍数哪一个较小，通常消最小公倍数较小的未知数.
例七：在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？
解析：设两巡逻车的速度为x km/h
两团伙车的速度为y km/h.
由题意得，(x+y)×1=120
(x-y)×3=120
解得x=80 y=40
例八：一群学生前往位于青天县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，休息时候他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色的安全帽是红色的2倍，问题是：根据这些信息，请你猜测这群学生共有多少人？
解析：设男生x人，女生y人。 则y=x-1，（y-1）*2=x， 解方程得x=4，y=3， 即一共7人
例九：一列快车长160米。一列慢车长170米，如果两车相向而行，从相遇到离开需要5秒，如果同向而行，从快车追及慢车道离开需要33秒，求快车、慢车的速度。
解析：假设：快车速度为V1，慢车为V2 1、相向而行时： 以慢车为参考系，则快车速度为V1+V2。 位移S=160+170m=330m 则有（V1+V2）*5=330…………………………方程1 2、追及时： 以慢车为参考系，则快车车速为V1-V2 则（V1-V2）*33=330…………………………方程2 3、方程1、2联列 解得： V1=38m/s V2=28m/s
二元一次方程组怎么解
解二元一次方程组有两种方法：（1）代入消元法；（2）加减消元法（1）代入消元法 例：解方程组：x+y=5① 6x+13y=89② 由①得 x=5-y③ 把③代入②，得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7 把y=59/7代入③，得x=5-59/7 即 x=-24/7 ∴ x=-24/7 y=59/7 为方程组的解 我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution），简称代入法.（2）加减消元法 例：解方程组：x+y=9① x-y=5② ①+② 得 2x=14 即 x=7 把x=7代入①，得 7+y=9 解，得：y=2 ∴ x=7 y=2 为方程组的解 像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction），简称加减法.。
二元一次方程组的解法 详细
解： 二元一次方程组的基本方法是；通过消元的方法，把二个未知数变为含一个未知数的一元一次方程，解此一元一次方程，求出一个未知数的结果，再将此（已知）数代人原方程组中较简单的方程中，求出另一个未知数，这样就得到原方程组的两个解.
为保证解答确定，有时要进行"验证"：把解得的两个"根"代人原方程中，看原方程等号两边是否相等，若相等，则解答正确.
解二元一次方程组的消元法有二：
1） 代入法：
(1)将一个方程中的一个未知数，用另一个未知数表示，一般是使x=ay， 或y=bx;
(2)将此x或y代人另一个方程，使该方程只含一个未知数的一元一次方程，解此方程，得出一个"根"；
(3)再将此"根"代人第二个方程，又得到一个一元一次方程，解此方程得到第二个"根".
(4)验算（原题未要求，或自己有把握，可以省去这一步）.
例题： 5x+14y=24 (1)
19x-21y=17 (2).
解： 1. 由（1），用x 表示y: y=(24-5x)/14 (3)
2.将y指代人（2），得： 19x-21[(24-5x)/14]=17， 解此方程，得x=2.
3.将x=2代人（3）， 得： y=(24-5*2)/14. y=1.
4. 将x=2,y=1代人（1），得： 左边=5*2+14*1=24， 右边=24， 左=右， 故解答正确. （一般可省）.
∴原方程组的解为x=2,y=1.
2） 加减法：
(1)把一个方程的某一个未知数的系数乘以一个常数，使此未知数的系数与另一个方程中的同一个未知数的系数相等，两式进行加减，消除一个一个未知数，得到一个一元一次方程，解此方程，求得一个"根"；
(2)利用乘"常数"的方法，使两个方程中的另一个未知数的系数相等.进行加减，消除第二个未知数，又得到一个一元一次方程，解此方程，求得第二个"根".
例题： （同上）.
解：（1）*3,(2)*2， 使y的系数相等：
3*5x+3*14y=3*24. ---->15x+42y=72
2*19x-2*21y =2*17 ---->38x-42y=34
两式相加，得： 53x=106, x=106/53=2.
(1)*19, (2)*5， 使x的系数相等：
19*5x+14*19=24*19, ----->95x+266y=456.
5*19x-5*21y=17*5, ----->95x-105y=85.
上式减下式，得： [266-(-105)]y=456-85.
(266+105)y=371.
371y=371, y=1.
∴ 原方程组的解为：x=2,y=1.
[第二步求y，用代入法更简单！解题要灵活应用所学方法，有时用互用两种，三种方法]
祝你学习进步！
一元二次方程的解法公式（三个）
一般来说，一元二次方程的解法有：（注：以下 ^ 是平方的意思.） 一、直接开平方法.如：x^2-4=0 x^2=4 x=±2（因为x是4的平方根） ∴x1=2,x2=-2 二、配方法.如：x^2-4x+3=0 x^2-4x=-3 配方，得（配一次项系数一半的平方） x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2（方程两边同时加上2^2，原式的值不变） （x-2）^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2）^2】 x-2=±1 x=±1+2 ∴x1=1,x2=3 三、公式法.（公式法的公式是由配方法推导来的） -b±∫b^2-4ac(-b加减后面是 根号下b^2-4ac) 公式为：x=-------------------------------------------（用中 2a 文吧，2a分之-b±根号下b^2-4ac） 利用公式法首先要明确什么是a、b、c.其实它们就是最标准的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0 △=b2-4ac称为该方程的根的判别式.当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac=时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac。
【一元一次方程、两元一次方程解法？有例题、分析与解、练习题与答
一、一元一次方程的解法比较简单：1、去分母（如果是分数方程时）；2、去括号：3、 要把含未知元素（x）的项移到等号的一边（一般是放在等号左边），把其余的项（常数数项或字母项）放在等式另一边（右边）；4、合并同类项；5、用未知数的系数除方程两边的各项，其商就是方程的解.例题：（9x+7）/2+(x-2)/7=36+x.1、去分母：方程两边各项乘以分母的最小公倍数14:7(9x+7)+2(x-2)=36*14+14x;2、去括号：63x+49+2x-4=504+14x.3、移项：63x+2x-14x=504-49+44、合并同类项：（63+2-14）x=459,51x=459.5、x=459/51=9.---即为所求方程的解.为了防止运算过程中的失误，将未知数x=9代人原方程中，若等式两边相等，即解答正确.反之需重新逐步检查，直到正确为止.【（9*9+7）/2+2( 9-2)/7=36+9,44+1=36+9,45=45，正确】二 、二元一次方程组的解题步骤：对于 ax+by=c ----这就是二元一次方程的标准式.y=(c-ax)/b.显然，其解是不确定的.故所谓解二元一次方程是指解二元一次方程组（！）其方法就是设法消除一个未知数，使方程组变成一元一次方程来解.消除未知数的方法有二：（1）、代数加法，又叫加减消元（未知数）法；（2）代人法.例题：5x+14y=24 (1)19x-21y=17 (2).甲.代数加法：1.把一个方程乘以某一个数，使两个方程的某未知数的系数相等：如 （1）*3,(2)*2得：15x+42y=72 (3)38x-42y=34 (4)2.(3)+(4)得：15x+38x=72+34 52x=106.3.x=106/52=2.4.将x=2代入（1）:5*2+14y=24.14y=24-10=14.y=14/14=1.∴原方程组的解为：x=2,y=1 .乙、代入法：1.把一个方程中的一个未知数用另一个未知数来表示：上例题中方程（1）;y=(24-5x)/14.(3)2.将（3）式.即y=(24-5x)/14 代入（2）中：19x-21[(24-5x)/14]=17.(4).3.解方程（4），这就是解一元一次方程式：化简得：38x-72+15x=34.53x=106.x=106/53=2.4.将x=2代入（3）中，y=(24-5*2)/14=14/14=1.∴原方程组的解为：x=2,y=1.解题的方法一般如此，关键是多练习，细心些就是了，祝你学习有成！。
1、例题：x²-2x=0
变化：x²-2x+1=1
变化：（x-1） ²=1
变化：x-1=±1
解为：x=2 或 x=0
2、例题：x²-2x=4
变化：x²-2x+1=5
变化：（x-1） ²=5
变化：x-1=±√5
解为：x=1+√5 或 x=1-√5
3、例题：2x²-4x=4
变化：x²-2x+1=3
变化：（x-1） ²=3
变化：x-1=±√3
解为：x=1+√3 或 x=1-√3
4、例题：x²-4x=-4
变化：x²-4x+4=0 用配方法解一元二次方程练习题
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+ =（x+ ）2；
②、x2－5x+ =（x－ ）2；
③、x2+ x+ =（x+ ）2；
④、x2－9x+ =（x－ ）2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
7．把方程x+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
（1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9
（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0
11.用配方法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值 ；
（2）求-3x2+5x+1的最大值。
x+3x=-16 3x+5=4x+1
9-3x=5x+5 16x-2.5x-7.5x=5
2x+3x+4x=18 13x-15x+x=-3
一解方程;①5x+2=7x-8②4X^2+4X+1+4X+2+1=0
二填空①有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,于是从中抽出1米长的电线，称出它店的质量为a,而其余电线的总质量为b,则这捆电线的总长度为（ ）米
②小王在公路上行走，速度是每小时6千米，一辆车身20米的汽车从背后驶来，并从小王身旁驶过，驶过小王的身旁的时间为1.5秒，则汽车行驶的速度是（ ）千米/小时
三应用题①把100元钱按照3年定期存为教育储蓄，如果到期可以得到利息共108.1元，那么这种3年定期教育储存的年利率是多少 5x-3x=24 5x×2×6=25
26+8x=34 9x-7x=26
x+2x-x=12 9x-7x=26
x+25=3x-5 2×8=7x+x
9x-7x=26 2×6=8x-6
1.解：3x+4y=16两端同乘3得：9x+12y＝48
5x-6y=33两端同乘2得：10x－12y＝66
把所得的两道方程两端分别相加得：19x＝114,
x=6.
把x=6代入3x+4y=16求得：y=-1/2.
所以
x=6，y=-1/2。
2.解：4(x-y-1)=3(1-y)-2整理得：4x-y=5.从而得到：8x-2y=10
-+
-=2两端同乘6得：3x+2y=12.
用8x-2y=10和3x+2y=12的两端分别相加得：11x=22,
x=2
把x=2代入4x-y=5求得：y=3
所以
x=2，y=3。
