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一人站着，见一列火车从旁边开过去需要 20 秒，这列火车通过一座长为 300 米的桥需 40 秒，求车身的长和火车的速度。
两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在距甲站 40 千米的地方，两车仍以原来的速度继续前进，各车分别到站后立即返回又在离乙站 20 千米的地方相遇，两站相距多少千米 ?
某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多 5 元，第二次取了余下的一半还多 10 元，这时还剩下 125 元，他原有存款多少元 ?
1.解:设火车的速度是每秒X米
20X+300=40X
20X=300
X=15
则车身长20X=300
答:车身长300米,速度每秒15米
2.解:设两站相距X千米
第一次相遇时,两列火车一共行了X千米,火车A行了40千米,则火车B行了(X-40)千米.
第二次相遇时,两列火车一共行了3X千米,则火车B行了3(X-40)千米,距甲站(3(X-40)-X)千米;又因为第二次相遇锯乙站20千米,所以火车B
距甲站(X-20)千米.
所以3(X-40)-X=X-20
2X-120=X-20
X=100
答:两站相距100千米.
3.解:设他原有存款X元
X-(1/2X+5)-1/2(X-(1/2X+5))-10=125
1/4X-12.5=125
X=550
答:他原有存款550元.
----------------------------------------------------
1.某学校共有22间宿舍，可供160人住宿，其中大．中．小宿舍分别住8人，7人，3人．请问大，中，小宿舍各有几何？
2.有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少要选出多少人，才能使在被所中的人中必有两人，他们运动服的号码相差9？请说明你的理由．
3.设有编号为1、2、3．．．．．．100的100盏电灯，各有连线开关控制着，开始时，它们都是关闭状态。现有100个学生，第一个学生进来，凡号码是1的倍数的开关拉了一下，接着第二个学生进来，凡号码是2的倍数的开关拉一下，第N个（N小于或等于100）学生进来，凡号码是N的倍数的开关拉了一下，如此下去，最后一个学生进来，把编号能被100整除的电灯的开关拉了一下，这样做过以后，请问哪些灯还亮着？
1。不定方程，需要讨论
2。抽屉原理，构造抽屉
3。找出规律，你会发现和约数的个数有关系
设大、中、小宿舍x,y,z间
1:x+y+z=22 |
2:8x+7y+5z=160 |---3x+2y=50(4)
3:x,y,z属于N*
解得:x=6 y=16 z=0 (舍)
x=8 y=13 z=1
x=10 y=10 z=2
x=12 y=7 z=3
x=14 y=4 z=4
x=16 y=1 z=5
共有5组解.
1+2+3+………………+99+100=？
5050（太简单了！）
123、456、789、101112、131415、161718……第12个数是 。
343536
xx去储蓄处取款，第一次取了存款数一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，剩125元，他原有存款多少？
550
学啊学+努力学=努力学啊.请写出他们代表什么数字。
989+109=1098
汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗汗
感受：
哇！你要这些？我还有一堆！括号，看书的。 一人站着，见一列火车从旁边开过去需要 20 秒，这列火车通过一座长为 300 米的桥需 40 秒，求车身的长和火车的速度。
两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在距甲站 40 千米的地方，两车仍以原来的速度继续前进，各车分别到站后立即返回又在离乙站 20 千米的地方相遇，两站相距多少千米 ?
某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多 5 元，第二次取了余下的一半还多 10 元，这时还剩下 125 元，他原有存款多少元 ?
1.解:设火车的速度是每秒X米
20X+300=40X
20X=300
X=15
则车身长20X=300
答:车身长300米,速度每秒15米
2.解:设两站相距X千米
第一次相遇时,两列火车一共行了X千米,火车A行了40千米,则火车B行了(X-40)千米.
第二次相遇时,两列火车一共行了3X千米,则火车B行了3(X-40)千米,距甲站(3(X-40)-X)千米;又因为第二次相遇锯乙站20千米,所以火车B
距甲站(X-20)千米.
所以3(X-40)-X=X-20
2X-120=X-20
X=100
答:两站相距100千米.
3.解:设他原有存款X元
X-(1/2X+5)-1/2(X-(1/2X+5))-10=125
1/4X-12.5=125
X=550
答:他原有存款550元.
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1.某学校共有22间宿舍，可供160人住宿，其中大．中．小宿舍分别住8人，7人，3人．请问大，中，小宿舍各有几何？
2.有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少要选出多少人，才能使在被所中的人中必有两人，他们运动服的号码相差9？请说明你的理由．
3.设有编号为1、2、3．．．．．．100的100盏电灯，各有连线开关控制着，开始时，它们都是关闭状态。现有100个学生，第一个学生进来，凡号码是1的倍数的开关拉了一下，接着第二个学生进来，凡号码是2的倍数的开关拉一下，第N个（N小于或等于100）学生进来，凡号码是N的倍数的开关拉了一下，如此下去，最后一个学生进来，把编号能被100整除的电灯的开关拉了一下，这样做过以后，请问哪些灯还亮着？
1。不定方程，需要讨论
2。抽屉原理，构造抽屉
3。找出规律，你会发现和约数的个数有关系
设大、中、小宿舍x,y,z间
1:x+y+z=22 |
2:8x+7y+5z=160 |---3x+2y=50(4)
3:x,y,z属于N*
解得:x=6 y=16 z=0 (舍)
x=8 y=13 z=1
x=10 y=10 z=2
x=12 y=7 z=3
x=14 y=4 z=4
x=16 y=1 z=5
共有5组解.
这里有很多 自己下了看吧
第六届中国西部数学奥林匹克竞赛试题
一、设 是给定的正整数， ， ．求 的最大值，这里 ．
二、求满足下述条件的最小正整数 ：对任意不小于 的4个互不相同的实数 ，都存在 的一个排列 ，使得方程 有4个互不相同的实数根．
三、如图，在 中， =60°，过点 作 的外接圆ω的切线，与 的延长线交于点 ．点 和 分别在线段 和圆ω上，使得 =90°， ．连接 ，与 相交于点 ．已知 三线共点．
（1）求证： 是 的角平分线；
（2）求 的值．
四、设正整数 不是完全平方数，求证：对每一个正整数 ， 的值都是无理数．这里 ，其中 表示不超过 的最大整数．
五、设 都可以表示为两个正整数的平方和}．证明：若 ，则 ．
六、如图， 是圆 的直径，过点 作圆 的割线，与圆 交于 、 两点， 是 的外接圆 的直径，连接 并延长交圆 于点 ．求证： 四点共圆．
七、设 是一个不小于3的正整数，θ是一个实数．证明：如果 和 都是有理数，那么存在正整数 ，使得 和 都是有理数．
八、给定正整数 ，求 的最小值，使得对集合 的任意 个二元子集 ，都存在集合 的一个子集 ，满足：（1） ；（2）对 ，都有 ．这里 表示有限集合 的元素个数． 一、设 是给定的正整数， ， ．求 的最大值，这里 ．
二、求满足下述条件的最小正整数 ：对任意不小于 的4个互不相同的实数 ，都存在 的一个排列 ，使得方程 有4个互不相同的实数根．
三、如图，在 中， =60°，过点 作 的外接圆ω的切线，与 的延长线交于点 ．点 和 分别在线段 和圆ω上，使得 =90°， ．连接 ，与 相交于点 ．已知 三线共点．
（1）求证： 是 的角平分线；
（2）求 的值．
四、设正整数 不是完全平方数，求证：对每一个正整数 ， 的值都是无理数．这里 ，其中 表示不超过 的最大整数．
五、设 都可以表示为两个正整数的平方和}．证明：若 ，则 ．
六、如图， 是圆 的直径，过点 作圆 的割线，与圆 交于 、 两点， 是 的外接圆 的直径，连接 并延长交圆 于点 ．求证： 四点共圆．
七、设 是一个不小于3的正整数，θ是一个实数．证明：如果 和 都是有理数，那么存在正整数 ，使得 和 都是有理数．
八、给定正整数 ，求 的最小值，使得对集合 的任意 个二元子集 ，都存在集合 的一个子集 ，满足：（1） ；（2）对 ，都有 ．这里 表示有限集合 的元素个数．
初中数学竞赛内容如下：
1、代数部分：包括有理数、无理数、整数、整式、因式分解、方程等概念及运算。
2、几何部分：包括线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等概念及性质，以及勾股定理、平行线、垂直等重要定理的应用。
3、初等数论部分：包括质数、合数、质因数分解、同余方程等概念及运算。
4、组合数学部分：包括组合计数、组合恒等式、组合极值等内容。
5、平面几何部分：包括三角形、四边形、多边形等概念及性质，以及勾股定理、平行线、垂直等重要定理的应用。
6、解析几何部分：包括点、线、面等概念及性质，以及距离、角度、面积等计算方法。
7、数学分析部分：包括极限、导数、积分等概念及运算，以及级数、函数序列等分析方法的应用。
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵 100．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
一人站着，见一列火车从旁边开过去需要 20 秒，这列火车通过一座长为 300 米的桥需 40 秒，求车身的长和火车的速度。
两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在距甲站 40 千米的地方，两车仍以原来的速度继续前进，各车分别到站后立即返回又在离乙站 20 千米的地方相遇，两站相距多少千米 ?
某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多 5 元，第二次取了余下的一半还多 10 元，这时还剩下 125 元，他原有存款多少元 ?
1.解:设火车的速度是每秒X米
20X+300=40X
20X=300
X=15
则车身长20X=300
答:车身长300米,速度每秒15米
2.解:设两站相距X千米
第一次相遇时,两列火车一共行了X千米,火车A行了40千米,则火车B行了(X-40)千米.
第二次相遇时,两列火车一共行了3X千米,则火车B行了3(X-40)千米,距甲站(3(X-40)-X)千米;又因为第二次相遇锯乙站20千米,所以火车B
距甲站(X-20)千米.
所以3(X-40)-X=X-20
2X-120=X-20
X=100
答:两站相距100千米.
3.解:设他原有存款X元
X-(1/2X+5)-1/2(X-(1/2X+5))-10=125
1/4X-12.5=125
X=550
答:他原有存款550元.
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1.某学校共有22间宿舍，可供160人住宿，其中大．中．小宿舍分别住8人，7人，3人．请问大，中，小宿舍各有几何？
2.有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少要选出多少人，才能使在被所中的人中必有两人，他们运动服的号码相差9？请说明你的理由．
3.设有编号为1、2、3．．．．．．100的100盏电灯，各有连线开关控制着，开始时，它们都是关闭状态。现有100个学生，第一个学生进来，凡号码是1的倍数的开关拉了一下，接着第二个学生进来，凡号码是2的倍数的开关拉一下，第N个（N小于或等于100）学生进来，凡号码是N的倍数的开关拉了一下，如此下去，最后一个学生进来，把编号能被100整除的电灯的开关拉了一下，这样做过以后，请问哪些灯还亮着？
1。不定方程，需要讨论
2。抽屉原理，构造抽屉
3。找出规律，你会发现和约数的个数有关系
设大、中、小宿舍x,y,z间
1:x+y+z=22 |
2:8x+7y+5z=160 |---3x+2y=50(4)
3:x,y,z属于N*
解得:x=6 y=16 z=0 (舍)
x=8 y=13 z=1
x=10 y=10 z=2
x=12 y=7 z=3
x=14 y=4 z=4
x=16 y=1 z=5
共有5组解.
1+2+3+………………+99+100=？
5050（太简单了！）
123、456、789、101112、131415、161718……第12个数是 。
343536
xx去储蓄处取款，第一次取了存款数一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，剩125元，他原有存款多少？
550
学啊学+努力学=努力学啊.请写出他们代表什么数字。
989+109=1098
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哇！你要这些？我还有一堆！括号，看书的。 一人站着，见一列火车从旁边开过去需要 20 秒，这列火车通过一座长为 300 米的桥需 40 秒，求车身的长和火车的速度。
两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在距甲站 40 千米的地方，两车仍以原来的速度继续前进，各车分别到站后立即返回又在离乙站 20 千米的地方相遇，两站相距多少千米 ?
某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多 5 元，第二次取了余下的一半还多 10 元，这时还剩下 125 元，他原有存款多少元 ?
1.解:设火车的速度是每秒X米
20X+300=40X
20X=300
X=15
则车身长20X=300
答:车身长300米,速度每秒15米
2.解:设两站相距X千米
第一次相遇时,两列火车一共行了X千米,火车A行了40千米,则火车B行了(X-40)千米.
第二次相遇时,两列火车一共行了3X千米,则火车B行了3(X-40)千米,距甲站(3(X-40)-X)千米;又因为第二次相遇锯乙站20千米,所以火车B
距甲站(X-20)千米.
所以3(X-40)-X=X-20
2X-120=X-20
X=100
答:两站相距100千米.
3.解:设他原有存款X元
X-(1/2X+5)-1/2(X-(1/2X+5))-10=125
1/4X-12.5=125
X=550
答:他原有存款550元.
----------------------------------------------------
1.某学校共有22间宿舍，可供160人住宿，其中大．中．小宿舍分别住8人，7人，3人．请问大，中，小宿舍各有几何？
2.有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少要选出多少人，才能使在被所中的人中必有两人，他们运动服的号码相差9？请说明你的理由．
3.设有编号为1、2、3．．．．．．100的100盏电灯，各有连线开关控制着，开始时，它们都是关闭状态。现有100个学生，第一个学生进来，凡号码是1的倍数的开关拉了一下，接着第二个学生进来，凡号码是2的倍数的开关拉一下，第N个（N小于或等于100）学生进来，凡号码是N的倍数的开关拉了一下，如此下去，最后一个学生进来，把编号能被100整除的电灯的开关拉了一下，这样做过以后，请问哪些灯还亮着？
1。不定方程，需要讨论
2。抽屉原理，构造抽屉
3。找出规律，你会发现和约数的个数有关系
设大、中、小宿舍x,y,z间
1:x+y+z=22 |
2:8x+7y+5z=160 |---3x+2y=50(4)
3:x,y,z属于N*
解得:x=6 y=16 z=0 (舍)
x=8 y=13 z=1
x=10 y=10 z=2
x=12 y=7 z=3
x=14 y=4 z=4
x=16 y=1 z=5
共有5组解.
这里有很多 自己下了看吧
第六届中国西部数学奥林匹克竞赛试题
一、设 是给定的正整数， ， ．求 的最大值，这里 ．
二、求满足下述条件的最小正整数 ：对任意不小于 的4个互不相同的实数 ，都存在 的一个排列 ，使得方程 有4个互不相同的实数根．
三、如图，在 中， =60°，过点 作 的外接圆ω的切线，与 的延长线交于点 ．点 和 分别在线段 和圆ω上，使得 =90°， ．连接 ，与 相交于点 ．已知 三线共点．
（1）求证： 是 的角平分线；
（2）求 的值．
四、设正整数 不是完全平方数，求证：对每一个正整数 ， 的值都是无理数．这里 ，其中 表示不超过 的最大整数．
五、设 都可以表示为两个正整数的平方和}．证明：若 ，则 ．
六、如图， 是圆 的直径，过点 作圆 的割线，与圆 交于 、 两点， 是 的外接圆 的直径，连接 并延长交圆 于点 ．求证： 四点共圆．
七、设 是一个不小于3的正整数，θ是一个实数．证明：如果 和 都是有理数，那么存在正整数 ，使得 和 都是有理数．
八、给定正整数 ，求 的最小值，使得对集合 的任意 个二元子集 ，都存在集合 的一个子集 ，满足：（1） ；（2）对 ，都有 ．这里 表示有限集合 的元素个数． 一、设 是给定的正整数， ， ．求 的最大值，这里 ．
二、求满足下述条件的最小正整数 ：对任意不小于 的4个互不相同的实数 ，都存在 的一个排列 ，使得方程 有4个互不相同的实数根．
三、如图，在 中， =60°，过点 作 的外接圆ω的切线，与 的延长线交于点 ．点 和 分别在线段 和圆ω上，使得 =90°， ．连接 ，与 相交于点 ．已知 三线共点．
（1）求证： 是 的角平分线；
（2）求 的值．
四、设正整数 不是完全平方数，求证：对每一个正整数 ， 的值都是无理数．这里 ，其中 表示不超过 的最大整数．
五、设 都可以表示为两个正整数的平方和}．证明：若 ，则 ．
六、如图， 是圆 的直径，过点 作圆 的割线，与圆 交于 、 两点， 是 的外接圆 的直径，连接 并延长交圆 于点 ．求证： 四点共圆．
七、设 是一个不小于3的正整数，θ是一个实数．证明：如果 和 都是有理数，那么存在正整数 ，使得 和 都是有理数．
八、给定正整数 ，求 的最小值，使得对集合 的任意 个二元子集 ，都存在集合 的一个子集 ，满足：（1） ；（2）对 ，都有 ．这里 表示有限集合 的元素个数．
初中数学竞赛内容如下：
1、代数部分：包括有理数、无理数、整数、整式、因式分解、方程等概念及运算。
2、几何部分：包括线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等概念及性质，以及勾股定理、平行线、垂直等重要定理的应用。
3、初等数论部分：包括质数、合数、质因数分解、同余方程等概念及运算。
4、组合数学部分：包括组合计数、组合恒等式、组合极值等内容。
5、平面几何部分：包括三角形、四边形、多边形等概念及性质，以及勾股定理、平行线、垂直等重要定理的应用。
6、解析几何部分：包括点、线、面等概念及性质，以及距离、角度、面积等计算方法。
7、数学分析部分：包括极限、导数、积分等概念及运算，以及级数、函数序列等分析方法的应用。
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵 100．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
