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八年级下册数学期末试卷及答案
大家的成完成了初一阶段的学习，进入紧张的初二阶段。下面是我整理的八年级下册数学期末试卷及答案，欢迎参考!
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满 分30分，将答案填入表格)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 ( )
A. 500名学生 B. 被抽取的60名学生
C. 500名学生的体重 D. 被抽取的60名学生的体重
3.下列分式是最简分式的是( )
A. B. C. D.
4.已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是( )
A.3 B.6 C.9 D.12
5.下列事 件是随机事件的是 ( )
A.购买一张福利彩票，中奖
B.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红
6.如图，在□ABCD中，∠ODA= 90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为 ( )
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
7.将分式 中的a、b都扩大到3倍,则分式的 值 ( )
A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍
8. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( )
A.平行四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线垂直的四边形
第6题图 第9题图
9. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是 ( )
A. BA=BC B. AB‖CD C. AC=BD D. AC、BD互相平分
10.关于 的方程： 的解是 ， ， 解是 ， ， 则 的解是 ( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题(本大题共9小题，每空2分，满分22分)
11.若分式 有意义，则x满足 .
12.矩形的面积为12cm ，一边长是4cm，那么对角线长是___ ____;
已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm .
13.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数;②异号两数相减，差 为正数;③异号两数相乘，积为正数;④异号两数相除，商为负数.必然事件是 ，随机事件是 .(将事件的序号填上即可)
14.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互 相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________(将命题的序号填上即可).
15.若 、 满足 ，则分式 的值为 .
16.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可 以推算出n大约是 _________ .
17.若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是 .
18.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形.。
19. 如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_______________________.
三、计算及解答题(本大题共8小题，满分74分)
20. (本题8分)
(1)计算： (2)先化简，再求值 ，其中 .
21.(本题 6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是 格点.
(1)将△ABC绕点C顺时针旋转 得到△A1B1C1;
(2)作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2。
22.(本题10分)初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初 中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ; (2)从左到右五个小组的频率之比是 ;
(3)如果视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则全市有 名初中生的视力正常， 视力正常的合格率是 .
23.(本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，
且AE=CF.求证：
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
24.(本题10分) 如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、D分别在 和 的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.
25.(本题9分)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的 倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵?
26.(本题9分)以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即
△ABD、△BCE、△ACF。
(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形?并说明理由。
(2)当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形;
(3) 当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在。
27.(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线 经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点.
(1) 求点A坐标;
(2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是( ， )，△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.求出 的值并写出点Q的坐标.
(3)在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标。
28.(本题6分)阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作;…;若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.
(1)判断与操作：
如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗?如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线;如果不是，请说明理由.
(2)探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a(a<20)，且它是3阶奇异矩形，请画出矩形 ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值.
三.解答题
20.(1)1 -----------3分 (2) -----------3分 1 ----------5分
21(略)每小问 3分
22. (1) 240 ，0.8% (2)2︰4︰10︰6︰3 (3)11250 37.5%
23.(略)每小问 5分
24. 证明：推出四边形ABCD是平行四边形-----------4分
推出∠DAB=90°------------------8分
推出矩形。-------------------10分
25. (1)解设正确 ------2分 列方程正确-------5分
(2) 解得60-------7分 检验及答---------9分
28.(1)4阶奇异矩形(2分)
(2)分四种情况(4分)
以下是 考 网为大家整理的关于八年级下册数学期末试卷附参考答案的文章，供大家学习参考！
一、选择题(每题4分，共48分)
1、下列各式中，分式的个数有( )
、 、 、 、 、 、 、
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、如果把 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )
A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍
3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是
A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对
(第7题) (第8题) (第9题)
8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )
A、x2 C、-12 D、x<-1，或0
10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).
分数 50 60 70 80 90 100
数 甲组 2 5 10 13 14 6
乙组 4 4 16 2 12 12
(A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种
11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时
A、 B、 C、 D、
12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量(千克) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( )
A. 2000千克，3000元 B. 1900千克，28500元
C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元
二、填空题(每题4分，共24分)
13、当x 时，分式 无意义;当 时,分式 的值为零
14、已知双曲线 经过点(-1，3)，如果A( )，B( )两点在该双曲线上， 且 < <0，那么 .
15、梯形 中， ， ， 直线 为梯形 的对称轴， 为 上一点，那么 的最小值 。
(第15题)
16、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________
17、已知： 是一个恒等式，则A=______,B=________。
18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。
三、解答题(共78分)
19、(8分)已知实数a满足a2+2a-8=0，求 的值.
20、(8分)解分式方程：
21、(8分)作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)
22、(10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。
(1)求证：AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
23、(10分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
利用表中提供的数据，解答下列问题：
平均成绩 中位数 众数
王军 80 79.5
张成 80 80
(1)填写完成下表：
(2)张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ;(3)请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
24、(10分)制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?
25、(12分)甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务?
26、(12分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.
求证： .
参考答案
一、选择题
1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D
7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C
二、填空题
13、 ，3 14、< 15、 16、 或 17、A=2，B=-2 18、88分
三、解答题
19、解： =
= =
∵a2+2a-8=0，∴a2+2a=8
∴原式= =
20、解：
经检验： 不是方程的解
∴原方程无解
21、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。
22、(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC
∴∠AGD=∠CDG，∠DCF=∠BFC
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠CDG=∠ADG，∠DCF=∠BCF
∴∠ADG=∠AGD，∠BFC=∠BCF
∴AD=AG，BF=BC
∴AF=BG
(2)∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180°
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠EDC+∠ECD=90° ∴∠DFC=90°∴∠FEG=90°
因此我们只要保证添加的条件使得EF=EG就可以了。
我们可以添加∠GFE=∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG=CF等等。
23、1)78，80(2)13(3)选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高
24、(1) (2)20分钟
25、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：
解得： ， 经检验： ， 是方程组的解。
答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。
26、证明：连接CE∵四边形ABCD为正方形
∴AB=BC，∠ABD=∠CBD=45°，∠C=90°
∵EF⊥BC，EG⊥CD
∴四边形GEFC为矩形∴GF=EC
在△ABE和△CBE中
∴△ABE≌△CBE
∴AE=CE∴AE=CF
八年级下册数学期末试卷及答案
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八年级下册数学期末试卷及答案
大家的成完成了初一阶段的学习，进入紧张的初二阶段。下面是我整理的八年级下册数学期末试卷及答案，欢迎参考!
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满 分30分，将答案填入表格)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 ( )
A. 500名学生 B. 被抽取的60名学生
C. 500名学生的体重 D. 被抽取的60名学生的体重
3.下列分式是最简分式的是( )
A. B. C. D.
4.已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是( )
A.3 B.6 C.9 D.12
5.下列事 件是随机事件的是 ( )
A.购买一张福利彩票，中奖
B.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红
6.如图，在□ABCD中，∠ODA= 90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为 ( )
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
7.将分式 中的a、b都扩大到3倍,则分式的 值 ( )
A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍
8. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( )
A.平行四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线垂直的四边形
第6题图 第9题图
9. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是 ( )
A. BA=BC B. AB‖CD C. AC=BD D. AC、BD互相平分
10.关于 的方程： 的解是 ， ， 解是 ， ， 则 的解是 ( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题(本大题共9小题，每空2分，满分22分)
11.若分式 有意义，则x满足 .
12.矩形的面积为12cm ，一边长是4cm，那么对角线长是___ ____;
已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm .
13.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数;②异号两数相减，差 为正数;③异号两数相乘，积为正数;④异号两数相除，商为负数.必然事件是 ，随机事件是 .(将事件的序号填上即可)
14.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互 相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________(将命题的序号填上即可).
15.若 、 满足 ，则分式 的值为 .
16.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可 以推算出n大约是 _________ .
17.若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是 .
18.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形.。
19. 如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_______________________.
三、计算及解答题(本大题共8小题，满分74分)
20. (本题8分)
(1)计算： (2)先化简，再求值 ，其中 .
21.(本题 6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是 格点.
(1)将△ABC绕点C顺时针旋转 得到△A1B1C1;
(2)作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2。
22.(本题10分)初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初 中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ; (2)从左到右五个小组的频率之比是 ;
(3)如果视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则全市有 名初中生的视力正常， 视力正常的合格率是 .
23.(本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，
且AE=CF.求证：
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
24.(本题10分) 如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、D分别在 和 的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.
25.(本题9分)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的 倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵?
26.(本题9分)以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即
△ABD、△BCE、△ACF。
(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形?并说明理由。
(2)当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形;
(3) 当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在。
27.(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线 经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点.
(1) 求点A坐标;
(2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是( ， )，△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.求出 的值并写出点Q的坐标.
(3)在(2)的条件下，若D是坐标平面内任意一点，使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标。
28.(本题6分)阅读理解：一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作;…;若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.
(1)判断与操作：
如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗?如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线;如果不是，请说明理由.
(2)探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a(a<20)，且它是3阶奇异矩形，请画出矩形 ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值.
三.解答题
20.(1)1 -----------3分 (2) -----------3分 1 ----------5分
21(略)每小问 3分
22. (1) 240 ，0.8% (2)2︰4︰10︰6︰3 (3)11250 37.5%
23.(略)每小问 5分
24. 证明：推出四边形ABCD是平行四边形-----------4分
推出∠DAB=90°------------------8分
推出矩形。-------------------10分
25. (1)解设正确 ------2分 列方程正确-------5分
(2) 解得60-------7分 检验及答---------9分
28.(1)4阶奇异矩形(2分)
(2)分四种情况(4分)
以下是 考 网为大家整理的关于八年级下册数学期末试卷附参考答案的文章，供大家学习参考！
一、选择题(每题4分，共48分)
1、下列各式中，分式的个数有( )
、 、 、 、 、 、 、
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、如果把 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )
A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍
3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是
A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对
(第7题) (第8题) (第9题)
8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )
A、x2 C、-12 D、x<-1，或0
10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).
分数 50 60 70 80 90 100
数 甲组 2 5 10 13 14 6
乙组 4 4 16 2 12 12
(A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种
11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时
A、 B、 C、 D、
12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量(千克) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( )
A. 2000千克，3000元 B. 1900千克，28500元
C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元
二、填空题(每题4分，共24分)
13、当x 时，分式 无意义;当 时,分式 的值为零
14、已知双曲线 经过点(-1，3)，如果A( )，B( )两点在该双曲线上， 且 < <0，那么 .
15、梯形 中， ， ， 直线 为梯形 的对称轴， 为 上一点，那么 的最小值 。
(第15题)
16、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________
17、已知： 是一个恒等式，则A=______,B=________。
18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。
三、解答题(共78分)
19、(8分)已知实数a满足a2+2a-8=0，求 的值.
20、(8分)解分式方程：
21、(8分)作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)
22、(10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。
(1)求证：AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
23、(10分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
利用表中提供的数据，解答下列问题：
平均成绩 中位数 众数
王军 80 79.5
张成 80 80
(1)填写完成下表：
(2)张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ;(3)请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
24、(10分)制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?
25、(12分)甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务?
26、(12分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.
求证： .
参考答案
一、选择题
1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D
7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C
二、填空题
13、 ，3 14、< 15、 16、 或 17、A=2，B=-2 18、88分
三、解答题
19、解： =
= =
∵a2+2a-8=0，∴a2+2a=8
∴原式= =
20、解：
经检验： 不是方程的解
∴原方程无解
21、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。
22、(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC
∴∠AGD=∠CDG，∠DCF=∠BFC
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠CDG=∠ADG，∠DCF=∠BCF
∴∠ADG=∠AGD，∠BFC=∠BCF
∴AD=AG，BF=BC
∴AF=BG
(2)∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180°
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠EDC+∠ECD=90° ∴∠DFC=90°∴∠FEG=90°
因此我们只要保证添加的条件使得EF=EG就可以了。
我们可以添加∠GFE=∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG=CF等等。
23、1)78，80(2)13(3)选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高
24、(1) (2)20分钟
25、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：
解得： ， 经检验： ， 是方程组的解。
答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。
26、证明：连接CE∵四边形ABCD为正方形
∴AB=BC，∠ABD=∠CBD=45°，∠C=90°
∵EF⊥BC，EG⊥CD
∴四边形GEFC为矩形∴GF=EC
在△ABE和△CBE中
∴△ABE≌△CBE
∴AE=CE∴AE=CF
八年级下册数学期末试卷及答案
大家的成完成了初一阶段的学习，进入紧张的初二阶段。下面是我整理的八年级下册数学期末试卷及答案，欢迎参考!
