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三角函数值表大全目录
三角函数值表大全
一、三角函数值表
三角函数值表列出了常见角度的三角函数值。以下为正弦、余弦、正切函数的值：
| 角度（度） | 正弦 | 余弦 | 正切 |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | 0.5 | √3/2 | √3/3 |
| 45 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90 | 1 | 0 | 无定义 |
二、特殊角度的三角函数值
特殊角度如30度、45度和60度等具有特定的三角函数值，这些值在三角函数的应用中经常用到。具体如下：
1. 当角度为30度时，sin(30度)=1/2，cos(30度)=√3/2，tan(30度)=√3/3。
2. 当角度为45度时，sin(45度)=√2/2，cos(45度)=√2/2，tan(45度)=1。
3. 当角度为60度时，sin(60度)=√3/2，cos(60度)=1/2，tan(60度)=√3。
三、三角函数的性质
三角函数具有一些重要的性质，包括周期性、对称性和奇偶性等。例如，正弦和余弦函数都是具有周期性的函数，它们的图像都呈现出波动性。同时，正弦和余弦函数都是偶函数，而正切函数则是奇函数。
四、三角函数的图象
三角函数的图象是基本的数学图形之一，它们的形状和变化规律可以通过三角函数的性质来描述。正弦、余弦和正切函数的图象分别呈现出波动性、对称性和单一性等特点。这些图象可以通过数学软件来绘制。
五、三角函数的计算方法
三角函数的计算方法有很多种，其中最常见的是使用半角公式、倍角公式和和差公式等。这些公式可以用来化简复杂的三角函数表达式，提高计算的精度和速度。同时，使用三角函数的性质也可以简化计算过程。
六、三角函数的应用
三角函数在许多领域都有广泛的应用，例如几何学、物理学和工程学等。在几何学中，三角函数用于描述三角形和圆等图形；在物理学中，三角函数用于描述振动、波动和电磁场等物理现象；在工程学中，三角函数用于信号处理、控制系统和结构设计等领域。同时，三角函数还在其他领域如金融、统计学和计算机图形学等领域有广泛的应用。
sin30=0.5,sin45=2分之根号2,sin60=2分之根号3,sin75=sin(30+45)=sin30cos45+sin45cos30,sin120=（180-60）=sin60,sin150=sin(180-30)=sin30,sin180=0
a代表度数,cosa=sin(90-a),cos(-a)=cosa,cos(180-a)=-cosa,sin(90-a)=cosa
sin(180-a)=sina,sin(-a)=-sina,tana=sina/cosa,cota=1/tana,.
学这个最重要的就是记住关系式,掌握规律就可以了
另外还有18的整数倍的角：
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5
cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)
cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5
α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5
cscα=√5-1 secα=√(50+10√5)/5 cotα=√(5-2√5)
α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5)
cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5
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tan30°=√3/3 tan60°=√3 tan45°=1
sin30°=1/2 sin60°=√3/2 sin45°=√2/2
cos30°=√3/2 cos60°=1/2 cos45°=√2/2
望采纳 谢谢
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一、三角函数值表
三角函数值表列出了常见角度的三角函数值。以下为正弦、余弦、正切函数的值：
| 角度（度） | 正弦 | 余弦 | 正切 |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | 0.5 | √3/2 | √3/3 |
| 45 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90 | 1 | 0 | 无定义 |
二、特殊角度的三角函数值
特殊角度如30度、45度和60度等具有特定的三角函数值，这些值在三角函数的应用中经常用到。具体如下：
1. 当角度为30度时，sin(30度)=1/2，cos(30度)=√3/2，tan(30度)=√3/3。
2. 当角度为45度时，sin(45度)=√2/2，cos(45度)=√2/2，tan(45度)=1。
3. 当角度为60度时，sin(60度)=√3/2，cos(60度)=1/2，tan(60度)=√3。
三、三角函数的性质
三角函数具有一些重要的性质，包括周期性、对称性和奇偶性等。例如，正弦和余弦函数都是具有周期性的函数，它们的图像都呈现出波动性。同时，正弦和余弦函数都是偶函数，而正切函数则是奇函数。
四、三角函数的图象
三角函数的图象是基本的数学图形之一，它们的形状和变化规律可以通过三角函数的性质来描述。正弦、余弦和正切函数的图象分别呈现出波动性、对称性和单一性等特点。这些图象可以通过数学软件来绘制。
五、三角函数的计算方法
三角函数的计算方法有很多种，其中最常见的是使用半角公式、倍角公式和和差公式等。这些公式可以用来化简复杂的三角函数表达式，提高计算的精度和速度。同时，使用三角函数的性质也可以简化计算过程。
六、三角函数的应用
三角函数在许多领域都有广泛的应用，例如几何学、物理学和工程学等。在几何学中，三角函数用于描述三角形和圆等图形；在物理学中，三角函数用于描述振动、波动和电磁场等物理现象；在工程学中，三角函数用于信号处理、控制系统和结构设计等领域。同时，三角函数还在其他领域如金融、统计学和计算机图形学等领域有广泛的应用。
sin30=0.5,sin45=2分之根号2,sin60=2分之根号3,sin75=sin(30+45)=sin30cos45+sin45cos30,sin120=（180-60）=sin60,sin150=sin(180-30)=sin30,sin180=0
a代表度数,cosa=sin(90-a),cos(-a)=cosa,cos(180-a)=-cosa,sin(90-a)=cosa
sin(180-a)=sina,sin(-a)=-sina,tana=sina/cosa,cota=1/tana,.
学这个最重要的就是记住关系式,掌握规律就可以了
另外还有18的整数倍的角：
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5
cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)
cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5
α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5
cscα=√5-1 secα=√(50+10√5)/5 cotα=√(5-2√5)
α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5)
cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5
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tan30°=√3/3 tan60°=√3 tan45°=1
sin30°=1/2 sin60°=√3/2 sin45°=√2/2
cos30°=√3/2 cos60°=1/2 cos45°=√2/2
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