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一、 计算题：
1、计算：
答案：7/8
2、 =_______________________.
解答：
原式＝
＝2×
3、有一个长方体，都是长10厘米、宽8厘米、高4厘米，怎样拼成一个表面积最大的长方体？
4、你能发现下面等式的规律吗？照这样再写几组。
5、计算： ，你能找到解为这题的诀窍吗？
6、如果a× ＝b× ＝c× （a、b、c都不为0），你能将a 、b、 c从小到大排列吗？
7、比较 与 的大小。
8、算一算，如果□＋□＋□＋□＝○，○＋○＋○＝△＋△，那么（□＋□）÷△＝ 。
9、如果a是一个非0和自然数，那么 ÷a与 ÷6谁大？为什么？
10、已知A× ＝B× ＝C÷ ＝D÷ （A≠0）。把A、B、C、D按从小到大的顺序排列。
11、五个自然数中，最小的一个自然数等于这五个数和的 ，这五个数分别是多少？
12、一个分数的分子、分母和是3985，约分后分数值是 ，原来的分数是多少？
13、一瓶盐水600克，其中盐与水的重量比是1：24。（1）如果再放入6克盐，这时盐与水的重量比是多少？（2）如果要使盐和水的重量比为1：30，要加入多少克水？
14、六年级（2）班男生和女生的人数比是6：5，转走2名女生后，全班共有42人。现在男生与女生人数的比是多少？
15、下面四个算式中，得数最大的是__¬¬¬¬_____。
（1） （2） （3） （4）
16、小明体重的 和小华的 相等，小明和小华体重的比是多少？
17、某数学课外兴趣小组，上学期男生占 ，这学期增加21名女生后，男生就只占 ，这个小组现有女生多少人？
18、一筐桔子连筐重34千克，吃掉 后，连筐重28千克，这个筐原有桔子多少千克？
19、把5米长的铁丝平均截成6段，每段是5米的 ，2段长是_____米。
20、a、b都是不等于0的自然数，且b× ＜b，b× ＞b，那么a是____。
21、 、 、 、 、_____、_____。
22、两根同样长的绳子，甲截去它的 ，乙截去 米，剩下两根绳子哪根长？为什么？
23、一张正方形纸的面积是 平方分米，把它对折后再对折，这时的面积是多少平方分米？
24、把甲仓库存粮的 调入到乙仓库，则两仓库的存粮相等，那么原来乙仓库存粮是甲仓库的几分之几？
25、两个分数的积是 ，和是2，这两个分数分别是多少？
26、寒冷的冬天到了，友谊商场为了满足顾客的需要，新进了72件大衣，计划每件卖240元，结果卖出 后，天气突然转暧了。这了不积压商品，商场决定余下的按原价的 出售。友谊商场这些大衣一共可卖多少元？
27、有一堆苹果共100个，第一天了吃了全部苹果的 ，以后八天里分别吃了当天剩下的 、 、 、 、……、 、 。这样吃了九天后，还剩下几个没吃完？
二、应用题：
1、小明和妈妈一起给奶奶买了一份礼物，营业员阿姨用了一个长45厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体盒子装好并用绳子包扎好。找结处共需要彩绳多少厘米？
2、一个底面是正主形的长方体，它的底面周长是24厘米，高是15厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3、一个长方体的棱长总和是28分米，已知底面是边长2分米的正方形，长方体的高是多少分米？
4、把三个棱长都是2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？
5、一根长1米、宽和高都是14厘米的长方体钢材，从钢材上的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
6、用8个棱长2厘米的正方体拼成长方体或正方体（全部用完）。要使棱长之和最小应拼成______，它的棱长和是___。要使棱长尽可能长，应拼成_______，它的棱长之和是______，表面积是______。
7、一块小正方体的表面积是18平方厘米，那么由1000块同样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？
8、一个长方体放在桌面上，无论从哪个方向观察中，最多只能看到多少个面？
9、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成三个体积相等的长方体，表面积最大可增加多少平方厘米？
10、求下面图形的表面积。
11、将一个长方体恰好截成两个相等的正方体，这样的表面积就增加160平方厘米，求这个长方体原来的表面积是多少？
12、有一块长方体石料，长30厘米，宽18厘米，高15厘米，加工时把8个顶点各分凿去棱长为1厘米的小正方体，现在的表面积是多少？
13、把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体，原来长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
14、一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是150平方厘米的正方体。求原来长方体的表面积。
15、棱长分别是3、5、8厘米的三个正方体被粘合在一起，就得到一个新的立方体，在所有的粘合方式中，表面积最小的那个立方体的表面积是多少？
16、一个正方体的棱长是4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长2厘米的小正方体，那么挖去后的正方体的表面积是多少？
17、用棱长1厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要¬____块。
18、一个长方体相邻的三个面的面积分别是10平方厘米、15平方厘米、6平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
19、一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体，对吗？
20、一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长2分米的正方体木块？
21、一个表面积为48平方厘米的正方体，截成两个完全相同的长方体，表面积增加了多少平方厘米？
22、一个长方体货包，长50米、宽30米、高5米，问：最多可容纳多少个8立方米的立方体货箱？
23、一个边长2厘米的正方体，使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正方体，则这个正方体的边长增加了多少厘米？
24、用四块同样的长方形和三块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分米。长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？
25、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？
重点中学入学考试总汇二
一、填空题
1、一块冰每小时失去重量的一半，5小时后其重量为 千克，那么一开始这块冰的重量是______千克。
2、大、小两瓶水共9.7升，大瓶中的水加入0.3升，这时大瓶与小瓶内的水之比是3：2，大小两瓶水原来的比是______。
3、如果一个分数的分子乘 ，分母除以100，则这个分数将_______。
4、有甲、乙两筐苹果，甲筐有30千克，如果从乙筐倒出 给甲筐，则两筐苹果就一样重，乙筐苹果有______千克。
5、( ) ：25= = ；已知8×[2+(□×7)]÷ =8。那么□=_________。
6、已知 = + ，A、B是两个不同的自然数，则A、B的和最小是_____。
7、现有5、5、5 、1请你用加减乘除及括号算出24的算式_______；如果用7、7、3、3又如何来凑呢？_________。
8、有一个边长为1分米的正方形，甲先划去正方形面积的 ，乙接着划去剩下面积的 。然后甲又划去剩下面积的 ，乙再划去剩下面积的 ，……依次类推，这样两人分别划了三次，这个正方形还剩下________平方分米没有划去。
9、小明有红、蓝两色彩球共95个，红球的 与蓝球的 一样多，两种球相差____ 个。
11、某商品提价 后又降价 ，现价是原价的______，甲比多 ，则乙比甲少_____。
12、在一个减法算式中，被减数、减数与差相加的和是50，差比减数少 ，减数是___。
11、甲、乙两个同学考试，分数比是5：4，如果甲给乙22.5分，则他们的分数比是5：7，原来乙得了_____分。
13、已知a与b为两个自然数，a的 等于b的 ；若a 减去3，b加上3，则两数相等，那么a与b的和是_______；水结成冰，体积比原来增加 ，冰化成水后，体积则减少__。
二、计算题。
(1)、 ×140－1÷ (2)、 (3)、 (4.3×2.375÷ × )×
(4)、用 除以0.375的商去除 与25的积，结果是多少？
三、应用题。
1、甲、乙两粮仓储存大米的重量比为8：7，如果从甲仓运出 ，乙仓运进8吨，那么乙仓的存米量比甲仓多17吨。问：甲仓原有大米多少吨？
2、甲、乙两汽车的速度比为4：3，两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，10分钟后相遇。那么同向而行(乙在前、甲在后)，几分钟后甲追上乙？
3、甲乙丙三个好朋友去爬山，中午吃饭时，丙发现自己的面包丢了，于是甲和乙都拿出同样多的面包给他，已知甲拿出的面包数占自己的 ，乙拿出的面包数占自己的 ，甲乙所带的面包的比是多少？
4、修一条路，已修的与未修的长度比是1：5，再修490米，已修的长度与未修的比值恰好是3，这条路全长是多少米？
5、学校红领巾水文站测量河水深度，把一根标竿插入河中，标竿的 插在泥中， 露出水面。当水面上升12厘米时，水深正好占标竿的 。河水原来的深度是多少？
6、一块布用去 米，第二次用去余下的 ，两次共用去6米，这块布原有多少米长？
7、学校买来三种书，故事书占总数的 ，比科技书少40本，文艺书有160本，这三种书共有多少本？
8、设A= ，B= ，C= ，D= ，E= ，则(B-A)÷(C÷D÷E)的结果是多少？
9、已知a=33331÷33335 b=22223÷22227，a与b谁大？为什么？
10、参加语文竞赛的人数是参加数学竞赛人数的 ，语文获奖人数是数学获奖人数的 。而两项竞赛没有获奖的人数都是320，那么参加这两项竞赛的总人数是多少人？
11、某小学五、六年级学生向贫困山区捐赠图书，五年级捐赠了154本，六年级捐的 比五年级捐的 少5本。问：六年级捐赠了多少本图书？ 1.如果规定a*b=5×a-1/2×b，其中a、b是自然数，那么10*6=___________。
2.一个最简分数，它的分子除以2，分母乘以3，化简后得3/29，这个最简分数是___________。
3.如图，这时一个圆心角45°的扇形，其中等腰三角形的直角边为6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
4.一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有_________人。
5.一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需要6天完成。现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要__________天才能完成任务。
6.在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有__________个。
7.一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒。一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳___________次，才能又落在黑珠子上。
8.自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4,最大的为196，N有________个因数。
9.在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图。10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同。30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同。甲蚂蚁沿木框爬行一圈需__________秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需 __________秒。
10.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。但汽车行驶到3/5路程时，出了故障。用5分钟修理完毕。如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米?
11.新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备花费(价钱)是多少元?
12.一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1:3。这个工程实际工期为多少天?
参考答案：
1、47 2、18/29 3、10.26 4、3 5、1 6、533
7、7 8、6 9、60;120 10、250 11、51
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很多学生不知道数学怎么样的学习方法比较有效果，其实做试题就是一个有效的学习方法。下面是我为大家整理的小学六年级下学期数学试题，希望对大家有用!
小学六年级下学期数学试题
一、填一填(每小题1分，共20分)
1、估一估，你的步长大约是6( )，你的体重约是32( )。
2、( )4 =75%=9( ) =( )∶20=( )(填小数)
3、在3：2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该( )。
4、要表示出一个人一周的体温变化情况，应该绘制( )统计图。
5、一种盐水，若含盐率为20%，则盐与水的比是( )，盐与盐水的比是( )。
6、一人的身份证号为610323196209232913，请写出此人出生于( )年( )月( )日，性别是( )。
7、一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是( )。
8、12月10日，北京气温为-5～5℃，它的温差是( )。
9、一个三角形三个内角的比是3∶2∶5,这个三角形的三个内角分别是( )度、( )度、( )度。这是一个( )三角形。
二、请判断(对的打“√”，错的打“×”(每小题2分，共10分)
1、比的前项乘5，后项除以15 ，比值不变。 ( )
2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )
3、大数与小数的比是8∶7，大数比小数多17 。 ( )
4、一袋食盐的包装袋上写着“净重100g±5g”,净重可能达到105g。 ( )
5、从A地到B地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是4∶5。 ( )
三、请选择(每小题2分，共10分)
1、大小两个圆的周长之比是2∶1，则它们的面积之比是( )。
A、2∶1 B、4∶2 C、4∶1
2、淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家。下面正确描述淘气这一过程的图像是( )。
3、美术兴趣小组共有36名学生，男生人数与女生人数的比可能是( )。
A、3∶2 B、4∶5 C、5∶6
4、100增加10%后，再减少10%，结果是( )。
A、100 B、101 C、99
5、下面说法正确的是( )。
A、比的前项越大，比值越大。 B、π是一个无限不循环小数
C、三角形是一个轴对称图形。
四、计算
1、求比值。(每小题2分，共6分)
0.8∶0.12 2 ∶ 45分∶1.5时
2、解方程。(每小题3分，共9分)
X-18%=65.6 X-30%X=280 1- X=
3、灵活计算。(每小题3分，共6分)
( - )÷ ×0.375+ ÷
五、操作题(共15分)
1、蓓蕾幼儿园各班男女生人数统计如下表。
(1) 根据上面的统计表完成下面统计图。(3分)
(2)蓓蕾幼儿园共有男生多少人?女生多少人?(3分)
(3)蓓蕾幼儿园男生比女生多百分之几?(3分)
(4)你还能提出数学问题并解答吗? (3分)
2、点A处有一电灯，画出立杆BC在地面上的影子。(3分)
六、解决问题。(每小题6分，共24分)
1、一种玩具，现在每件卖43.2元，比原来降低了20%，原来每件卖多少元?
2、一辆自行车的车轮直径为0.6米，如果车轮平均每分钟转100圈，那么， 骑半小时能行多少米?
3、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶120。现有5千克农药，能配这种药水多少千克?
4、用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方形模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?
夺冠平台。
两块同样质量的铜锌合金，第一块中铜与锌的比是2∶5，另一块合金中铜与锌的比是1∶3.现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的比。
小学六年级下学期数学试题答案
一、分米 千克 3 12 15 75 扩大4倍(或增加6) 折线 1∶4 1∶5 1962 9 23 男 12.56平方厘米 10℃ 54 36 90 直角
二、√ × √ √ ×
三、C C B C B
四、 65.42 400 16
五、1、(1)略 (2)142 112 (3)约26.8% (4)略
六、1、54元 2、5652米 3、605千克 4、 21厘米 14厘米 7厘米
夺冠平台：15∶41
评分标准：
一、 共20分，每空1分。
二、 共10分，每小题2分。
三、 共10分，每小题2分。
四、 共21分，第1题每题2分，第2、3题每题3分。
五、 共15分，第1题每题3分 第2题3分。
六、 共24分，每题6分。
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资源目录：
数学小升初入学考试名校名试卷复习测试模拟真题假期作业（小学生家长慧整理）
小升初人教新课标数学模拟试卷+解析 42套（小学生家长慧整理）
小升初人教新课标数学练习试卷 23套 189页（小学生家长慧整理）
小升初高分夺冠真卷-数学-PDF文档 20套（小学生家长慧整理）
通用版数学六年级下册总复习专题 320页（小学生家长慧整理）
其他资料（小学生家长慧整理）
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 100页.doc
小升初数学总复习资料汇总 70页.doc
小升初数学思维训练教程 326页.doc
小升初数学全国难题试题精粹100例及解析 94页.doc
小升初数学二十套经典模拟题及答案 82页.doc
小升初数学典型应用题解析43页.doc
小升初高分夺冠真卷-数学-word版A4排版 87页.doc
人教版小升初数学总复习资料 53页.doc
六年级数学名校小升初模拟试题解析12页.doc 过桥问题（1）
1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。
总路程： （米）
通过时间： （分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程： （米）
火车速度： （米）
答：这列火车每秒行30米。
3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？
分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：
山洞长： （米）
答：这个山洞长60米。
和倍问题
1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？
我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？
（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁
（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁
综合：40÷（4＋1）＝8岁 8×4＝32岁
为了保证此题的正确，验证
（1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）
计算结果符合条件，所以解题正确。
2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？
已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？
（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？
思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。
（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。
（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。
（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。
试着列出综合算式：
4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。
列方程组解应用题（一）
1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？
依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。
两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B制出的盒身数×2=制出的盒底数
用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。
奇数与偶数（一）
其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数，所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）。
奇数和偶数有许多性质，常用的有：
性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。
例如：8+4=12，8-4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇数与偶数的和或差是奇数。
例如：9+4=13，9-4=5等。
单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。
性质2 奇数与奇数的积是奇数。
偶数与整数的积是偶数。
性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
奥赛专题 -- 称球问题
例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。
2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。
解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则
（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。
（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。
（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？
【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。
【例 2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？
【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？回答是否定的。
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六年级数学必备知识
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。
(三)、 乘法中比较大小的规律
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一、 计算题：
1、计算：
答案：7/8
2、 =_______________________.
解答：
原式＝
＝2×
3、有一个长方体，都是长10厘米、宽8厘米、高4厘米，怎样拼成一个表面积最大的长方体？
4、你能发现下面等式的规律吗？照这样再写几组。
5、计算： ，你能找到解为这题的诀窍吗？
6、如果a× ＝b× ＝c× （a、b、c都不为0），你能将a 、b、 c从小到大排列吗？
7、比较 与 的大小。
8、算一算，如果□＋□＋□＋□＝○，○＋○＋○＝△＋△，那么（□＋□）÷△＝ 。
9、如果a是一个非0和自然数，那么 ÷a与 ÷6谁大？为什么？
10、已知A× ＝B× ＝C÷ ＝D÷ （A≠0）。把A、B、C、D按从小到大的顺序排列。
11、五个自然数中，最小的一个自然数等于这五个数和的 ，这五个数分别是多少？
12、一个分数的分子、分母和是3985，约分后分数值是 ，原来的分数是多少？
13、一瓶盐水600克，其中盐与水的重量比是1：24。（1）如果再放入6克盐，这时盐与水的重量比是多少？（2）如果要使盐和水的重量比为1：30，要加入多少克水？
14、六年级（2）班男生和女生的人数比是6：5，转走2名女生后，全班共有42人。现在男生与女生人数的比是多少？
15、下面四个算式中，得数最大的是__¬¬¬¬_____。
（1） （2） （3） （4）
16、小明体重的 和小华的 相等，小明和小华体重的比是多少？
17、某数学课外兴趣小组，上学期男生占 ，这学期增加21名女生后，男生就只占 ，这个小组现有女生多少人？
18、一筐桔子连筐重34千克，吃掉 后，连筐重28千克，这个筐原有桔子多少千克？
19、把5米长的铁丝平均截成6段，每段是5米的 ，2段长是_____米。
20、a、b都是不等于0的自然数，且b× ＜b，b× ＞b，那么a是____。
21、 、 、 、 、_____、_____。
22、两根同样长的绳子，甲截去它的 ，乙截去 米，剩下两根绳子哪根长？为什么？
23、一张正方形纸的面积是 平方分米，把它对折后再对折，这时的面积是多少平方分米？
24、把甲仓库存粮的 调入到乙仓库，则两仓库的存粮相等，那么原来乙仓库存粮是甲仓库的几分之几？
25、两个分数的积是 ，和是2，这两个分数分别是多少？
26、寒冷的冬天到了，友谊商场为了满足顾客的需要，新进了72件大衣，计划每件卖240元，结果卖出 后，天气突然转暧了。这了不积压商品，商场决定余下的按原价的 出售。友谊商场这些大衣一共可卖多少元？
27、有一堆苹果共100个，第一天了吃了全部苹果的 ，以后八天里分别吃了当天剩下的 、 、 、 、……、 、 。这样吃了九天后，还剩下几个没吃完？
二、应用题：
1、小明和妈妈一起给奶奶买了一份礼物，营业员阿姨用了一个长45厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体盒子装好并用绳子包扎好。找结处共需要彩绳多少厘米？
2、一个底面是正主形的长方体，它的底面周长是24厘米，高是15厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3、一个长方体的棱长总和是28分米，已知底面是边长2分米的正方形，长方体的高是多少分米？
4、把三个棱长都是2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？
5、一根长1米、宽和高都是14厘米的长方体钢材，从钢材上的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
6、用8个棱长2厘米的正方体拼成长方体或正方体（全部用完）。要使棱长之和最小应拼成______，它的棱长和是___。要使棱长尽可能长，应拼成_______，它的棱长之和是______，表面积是______。
7、一块小正方体的表面积是18平方厘米，那么由1000块同样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？
8、一个长方体放在桌面上，无论从哪个方向观察中，最多只能看到多少个面？
9、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成三个体积相等的长方体，表面积最大可增加多少平方厘米？
10、求下面图形的表面积。
11、将一个长方体恰好截成两个相等的正方体，这样的表面积就增加160平方厘米，求这个长方体原来的表面积是多少？
12、有一块长方体石料，长30厘米，宽18厘米，高15厘米，加工时把8个顶点各分凿去棱长为1厘米的小正方体，现在的表面积是多少？
13、把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体，原来长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
14、一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是150平方厘米的正方体。求原来长方体的表面积。
15、棱长分别是3、5、8厘米的三个正方体被粘合在一起，就得到一个新的立方体，在所有的粘合方式中，表面积最小的那个立方体的表面积是多少？
16、一个正方体的棱长是4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长2厘米的小正方体，那么挖去后的正方体的表面积是多少？
17、用棱长1厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要¬____块。
18、一个长方体相邻的三个面的面积分别是10平方厘米、15平方厘米、6平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
19、一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体，对吗？
20、一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放多少个棱长2分米的正方体木块？
21、一个表面积为48平方厘米的正方体，截成两个完全相同的长方体，表面积增加了多少平方厘米？
22、一个长方体货包，长50米、宽30米、高5米，问：最多可容纳多少个8立方米的立方体货箱？
23、一个边长2厘米的正方体，使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正方体，则这个正方体的边长增加了多少厘米？
24、用四块同样的长方形和三块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分米。长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？
25、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？
重点中学入学考试总汇二
一、填空题
1、一块冰每小时失去重量的一半，5小时后其重量为 千克，那么一开始这块冰的重量是______千克。
2、大、小两瓶水共9.7升，大瓶中的水加入0.3升，这时大瓶与小瓶内的水之比是3：2，大小两瓶水原来的比是______。
3、如果一个分数的分子乘 ，分母除以100，则这个分数将_______。
4、有甲、乙两筐苹果，甲筐有30千克，如果从乙筐倒出 给甲筐，则两筐苹果就一样重，乙筐苹果有______千克。
5、( ) ：25= = ；已知8×[2+(□×7)]÷ =8。那么□=_________。
6、已知 = + ，A、B是两个不同的自然数，则A、B的和最小是_____。
7、现有5、5、5 、1请你用加减乘除及括号算出24的算式_______；如果用7、7、3、3又如何来凑呢？_________。
8、有一个边长为1分米的正方形，甲先划去正方形面积的 ，乙接着划去剩下面积的 。然后甲又划去剩下面积的 ，乙再划去剩下面积的 ，……依次类推，这样两人分别划了三次，这个正方形还剩下________平方分米没有划去。
9、小明有红、蓝两色彩球共95个，红球的 与蓝球的 一样多，两种球相差____ 个。
11、某商品提价 后又降价 ，现价是原价的______，甲比多 ，则乙比甲少_____。
12、在一个减法算式中，被减数、减数与差相加的和是50，差比减数少 ，减数是___。
11、甲、乙两个同学考试，分数比是5：4，如果甲给乙22.5分，则他们的分数比是5：7，原来乙得了_____分。
13、已知a与b为两个自然数，a的 等于b的 ；若a 减去3，b加上3，则两数相等，那么a与b的和是_______；水结成冰，体积比原来增加 ，冰化成水后，体积则减少__。
二、计算题。
(1)、 ×140－1÷ (2)、 (3)、 (4.3×2.375÷ × )×
(4)、用 除以0.375的商去除 与25的积，结果是多少？
三、应用题。
1、甲、乙两粮仓储存大米的重量比为8：7，如果从甲仓运出 ，乙仓运进8吨，那么乙仓的存米量比甲仓多17吨。问：甲仓原有大米多少吨？
2、甲、乙两汽车的速度比为4：3，两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，10分钟后相遇。那么同向而行(乙在前、甲在后)，几分钟后甲追上乙？
3、甲乙丙三个好朋友去爬山，中午吃饭时，丙发现自己的面包丢了，于是甲和乙都拿出同样多的面包给他，已知甲拿出的面包数占自己的 ，乙拿出的面包数占自己的 ，甲乙所带的面包的比是多少？
4、修一条路，已修的与未修的长度比是1：5，再修490米，已修的长度与未修的比值恰好是3，这条路全长是多少米？
5、学校红领巾水文站测量河水深度，把一根标竿插入河中，标竿的 插在泥中， 露出水面。当水面上升12厘米时，水深正好占标竿的 。河水原来的深度是多少？
6、一块布用去 米，第二次用去余下的 ，两次共用去6米，这块布原有多少米长？
7、学校买来三种书，故事书占总数的 ，比科技书少40本，文艺书有160本，这三种书共有多少本？
8、设A= ，B= ，C= ，D= ，E= ，则(B-A)÷(C÷D÷E)的结果是多少？
9、已知a=33331÷33335 b=22223÷22227，a与b谁大？为什么？
10、参加语文竞赛的人数是参加数学竞赛人数的 ，语文获奖人数是数学获奖人数的 。而两项竞赛没有获奖的人数都是320，那么参加这两项竞赛的总人数是多少人？
11、某小学五、六年级学生向贫困山区捐赠图书，五年级捐赠了154本，六年级捐的 比五年级捐的 少5本。问：六年级捐赠了多少本图书？ 1.如果规定a*b=5×a-1/2×b，其中a、b是自然数，那么10*6=___________。
2.一个最简分数，它的分子除以2，分母乘以3，化简后得3/29，这个最简分数是___________。
3.如图，这时一个圆心角45°的扇形，其中等腰三角形的直角边为6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
4.一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有_________人。
5.一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需要6天完成。现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要__________天才能完成任务。
6.在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有__________个。
7.一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒。一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳___________次，才能又落在黑珠子上。
8.自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4,最大的为196，N有________个因数。
9.在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图。10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同。30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同。甲蚂蚁沿木框爬行一圈需__________秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需 __________秒。
10.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。但汽车行驶到3/5路程时，出了故障。用5分钟修理完毕。如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米?
11.新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备花费(价钱)是多少元?
12.一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1:3。这个工程实际工期为多少天?
参考答案：
1、47 2、18/29 3、10.26 4、3 5、1 6、533
7、7 8、6 9、60;120 10、250 11、51
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很多学生不知道数学怎么样的学习方法比较有效果，其实做试题就是一个有效的学习方法。下面是我为大家整理的小学六年级下学期数学试题，希望对大家有用!
小学六年级下学期数学试题
一、填一填(每小题1分，共20分)
1、估一估，你的步长大约是6( )，你的体重约是32( )。
2、( )4 =75%=9( ) =( )∶20=( )(填小数)
3、在3：2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该( )。
4、要表示出一个人一周的体温变化情况，应该绘制( )统计图。
5、一种盐水，若含盐率为20%，则盐与水的比是( )，盐与盐水的比是( )。
6、一人的身份证号为610323196209232913，请写出此人出生于( )年( )月( )日，性别是( )。
7、一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是( )。
8、12月10日，北京气温为-5～5℃，它的温差是( )。
9、一个三角形三个内角的比是3∶2∶5,这个三角形的三个内角分别是( )度、( )度、( )度。这是一个( )三角形。
二、请判断(对的打“√”，错的打“×”(每小题2分，共10分)
1、比的前项乘5，后项除以15 ，比值不变。 ( )
2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )
3、大数与小数的比是8∶7，大数比小数多17 。 ( )
4、一袋食盐的包装袋上写着“净重100g±5g”,净重可能达到105g。 ( )
5、从A地到B地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是4∶5。 ( )
三、请选择(每小题2分，共10分)
1、大小两个圆的周长之比是2∶1，则它们的面积之比是( )。
A、2∶1 B、4∶2 C、4∶1
2、淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家。下面正确描述淘气这一过程的图像是( )。
3、美术兴趣小组共有36名学生，男生人数与女生人数的比可能是( )。
A、3∶2 B、4∶5 C、5∶6
4、100增加10%后，再减少10%，结果是( )。
A、100 B、101 C、99
5、下面说法正确的是( )。
A、比的前项越大，比值越大。 B、π是一个无限不循环小数
C、三角形是一个轴对称图形。
四、计算
1、求比值。(每小题2分，共6分)
0.8∶0.12 2 ∶ 45分∶1.5时
2、解方程。(每小题3分，共9分)
X-18%=65.6 X-30%X=280 1- X=
3、灵活计算。(每小题3分，共6分)
( - )÷ ×0.375+ ÷
五、操作题(共15分)
1、蓓蕾幼儿园各班男女生人数统计如下表。
(1) 根据上面的统计表完成下面统计图。(3分)
(2)蓓蕾幼儿园共有男生多少人?女生多少人?(3分)
(3)蓓蕾幼儿园男生比女生多百分之几?(3分)
(4)你还能提出数学问题并解答吗? (3分)
2、点A处有一电灯，画出立杆BC在地面上的影子。(3分)
六、解决问题。(每小题6分，共24分)
1、一种玩具，现在每件卖43.2元，比原来降低了20%，原来每件卖多少元?
2、一辆自行车的车轮直径为0.6米，如果车轮平均每分钟转100圈，那么， 骑半小时能行多少米?
3、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶120。现有5千克农药，能配这种药水多少千克?
4、用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方形模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?
夺冠平台。
两块同样质量的铜锌合金，第一块中铜与锌的比是2∶5，另一块合金中铜与锌的比是1∶3.现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的比。
小学六年级下学期数学试题答案
一、分米 千克 3 12 15 75 扩大4倍(或增加6) 折线 1∶4 1∶5 1962 9 23 男 12.56平方厘米 10℃ 54 36 90 直角
二、√ × √ √ ×
三、C C B C B
四、 65.42 400 16
五、1、(1)略 (2)142 112 (3)约26.8% (4)略
六、1、54元 2、5652米 3、605千克 4、 21厘米 14厘米 7厘米
夺冠平台：15∶41
评分标准：
一、 共20分，每空1分。
二、 共10分，每小题2分。
三、 共10分，每小题2分。
四、 共21分，第1题每题2分，第2、3题每题3分。
五、 共15分，第1题每题3分 第2题3分。
六、 共24分，每题6分。
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六年级数学名校小升初模拟试题解析12页.doc 过桥问题（1）
1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。
总路程： （米）
通过时间： （分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程： （米）
火车速度： （米）
答：这列火车每秒行30米。
3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？
分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：
山洞长： （米）
答：这个山洞长60米。
和倍问题
1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？
我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？
（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁
（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁
综合：40÷（4＋1）＝8岁 8×4＝32岁
为了保证此题的正确，验证
（1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）
计算结果符合条件，所以解题正确。
2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？
已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？
（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？
思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。
（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。
（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。
（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。
试着列出综合算式：
4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。
列方程组解应用题（一）
1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？
依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。
两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B制出的盒身数×2=制出的盒底数
用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。
奇数与偶数（一）
其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数，所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）。
奇数和偶数有许多性质，常用的有：
性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。
例如：8+4=12，8-4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇数与偶数的和或差是奇数。
例如：9+4=13，9-4=5等。
单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。
性质2 奇数与奇数的积是奇数。
偶数与整数的积是偶数。
性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
奥赛专题 -- 称球问题
例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。
2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。
解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则
（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。
（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。
（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？
【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。
【例 2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？
【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？回答是否定的。
打字不容易，请采纳！
以上回答你满意么？
六年级数学必备知识
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。
(三)、 乘法中比较大小的规律
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
