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【 导语 】这篇关于初三数学期末考试题的文章，是大范文网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）
A．y=（x+2）2+2B．y=（x﹣2）2﹣2C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x+2）2﹣2
初三数学试题精选及答案
选择题
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
数 学 试 题
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．－3的相反数是
A．3 B．－3 C． D．－
2．图中几何体的主视图是
3．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，则∠EHD的度数是
A．30° B．60°
C．120° D．150°
4．估计20的算术平方根的大小在
A．2与3之间 B．3与4之间
C．4与5之间 D．5与6之间
5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)
A．35.9× 平方米 B．3.60× 平方米
C．3.59× 平方米 D．35.9× 平方米
6．若x1，x2是一元二次方程 的两个根，则 的值是
A．1 B．5 C． D．6
7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是
A．20、20 B．30、20
C．30、30 D．20、30
8．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是
A．30cm2 B．30 cm2
C．60 cm2 D．120cm2
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE AC交AD于E，则AE的长是
A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4
11．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，且a∥b，Rt GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中Rt GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是
12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：
①f(a，b)=( ，b)．如，f(1，3)=( ，3)；
②g(a，b)=(b，a)．如，g(1，3)=(3，1)；
③h(a，b)=( ， )．如，h(1，3)=( ， )．
按照以上变换有：f（g（2， ））=f（ ，2）=（3，2），那么f（h（5， ））等于
A．（ ， ） B．（5，3） C．（5， ） D．（ ，3）
第II卷（非选择题 共72分）
得 分 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）
13．分解因式： = ．
14．如图，⊙O的半径OA＝5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm.
15．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是 ．
16．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）
号码 4 7 9 10 23
身高 178 180 182 181 179
则该队主力队员身高的方差是 厘米2.
17．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他
为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：
（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60°；
（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度AB=1.5米．
根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米．(精确到0.1米， 1.73)
三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得 分 评卷人 18．(本小题满分7分)
（1）计算： （2）解分式方程： =
得 分 评卷人 19．(本小题满分7分)
（1）已知：如图①，在 ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE=CF
（2）已知：如图②，AB是⊙O的直径．CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．
20．（本小题满分8分）
有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 ，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的 ．
（1）写出 为负数的概率；
（2）求一次函数 的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
21．（本小题满分8分）
自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响．为落实“保民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工 甲 乙
月销售件数（件） 200 180
月工资（元） 1800 1700
（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？
22．（本小题满分9分）
已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(3，2)．
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0 23．(本小题满分9分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒． （1）求BC的长． （2）当MN∥AB时，求t的值． （3）试探究：t为何值时， MNC为等腰三角形． 24．(本小题满分9分) 已知：抛物线 (a≠0)的对称轴为 ，与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C，其中A（ ，0），C（0， ）． （1）求这条抛物线的函数表达式． （2）已知在对称轴上存在一点P，使得 PBC的周长最小．请求出点P的坐标． （3）若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合)．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m， PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由． 主要是把课本里的内容学好，概念、举例、习题。就没问题了，不要眼高手低 一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 1.方程x2-3=0的根是( ) A.x=3 B.x1=3，x2=-3 C.x= D.x1= ，x2=- 2.对于函数y=- ，下列说法错误的是( ) A.它的图象分布在二、四象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小 3. cos60°-sin30°+tan45°的值为( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A.k≤ B.k＜ C.k≥ D.k＞ 5.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( ) A.2.8小时 B.2.3小时 C.1.7小时 D.0.8小时 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是( ) A.∠B=60° B.a=5 C.b=5 D.tanB= 7.如图，AB∥CD，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是( ) A.AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB C.△ABE∽△CBD D.sin∠ABE= 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 9.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为 米. 10.若代数式(x-4)2与代数式9(4-x)的值相等，则x= . 11.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表： 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m3. 12.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1= . 13.反比例函数y= 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，那么k的值是 . 14.如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ，使△ABC∽△ACD.(只填一个即可) 15.如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度为1∶3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长为 米. 16.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，下列结论：①∠BAE=30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确结论是 (填序号). 三、解答题(共72分) 17.(10分)解下列方程： (1)2(x-5)=3x(x-5)； (2)x2-2x-3=0. 18.(8分)已知：关于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是-1，求另一个根及k值. 19.(9分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2 000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： （1）这次抽样调查中，共调查了400名学生； （2）补全两个统计图； （3）根据抽样调查的结果，估算该校2 000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？ 20.(9分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？ 21.(12分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB=4. (1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； (2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积. 22.(12分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G. (1)求证：△ABE∽△DEF； (2)若正方形的边长为4，求BG的长. 23.(12分)如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的长度为15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24 m，设平行于墙的BC边长为x m. (1)若围成的花圃面积为40 m2时，求BC的长； (2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50 m2，请你判断能否围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由. 参考答案 1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.4 10.4或-5 11.130 12.1∶2 13.-4 14.∠ACD=∠ABC或∠ADC=∠ACB，AC∶AB＝AD∶AC等 15.2 16.②③ 17.(1)x1=5或x2= . (2)x1＝3，x2＝-1. 18.(1)∵b2-4ac=k2-4×2×(-1)=k2+8，无论k取何值，k2≥0， ∴k2+8>0，即b2-4ac>0. ∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根； (2)令原方程的另一个根为x2，则 解得 即另一个根为 ，k的值是1. 19.（1）400； （2）“一定不会”的人数为400×25%=100（名）， “家长陪同时会”的百分率为1-25%-12.5%-5%=57.5%，图略. （3）根据题意得：2 000×5%=100（人）. 答：该校2 000名学生中大约有100人“一定会下河游泳”. 20.过点A作AD⊥BC于D，根据题意得∠ABC=30°，∠ACD=60°， ∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°，∴CA=CB. ∵CB=50×2=100(海里)，∴CA=100(海里)， 在直角△ADC中，∠ACD=60°，∴CD= AC= ×100=50(海里). 故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近. 21.(1)由A(-2，0)，得OA=2. ∵点B(2，n)在第一象限内，S△AOB=4， ∴ OA•n=4，∴n=4， ∴点B的坐标是(2，4). 设该反比例函数的解析式为y= (a≠0)， 将点B的坐标代入，得4= ，∴a=8. ∴反比例函数的解析式为y= . 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，将点A，B的坐标分别代入，得 解得 . ∴直线AB的解析式为y=x+2； (2)在y=x+2中，令x=0，得y=2. ∴点C的坐标是(0，2)，∴OC=2. ∴S△OCB= OC×2= ×2×2=2. 22.(1)∵ ＝ ，即 ， 又∠A＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DEF； (2)∵∠D＝∠FCG＝90°，∠DFE＝∠CFG， ∴△DEF∽△CGF，∴ ＝ ， ∴CG＝3DE＝3× ＝6， ∴BG＝BC+CG＝4+6＝10. 23.(1)依题意可知：AB= m，则 •x=40.解得x1=20，x2=4. ∵墙可利用的长度为15 m，∴x1=20舍去. 答：BC的长为4 m； (2)不能围成花圃.理由： 依题意可知： •x=50，即x2-24x+150=0. ∵△=576-4×1×150=-24＜0， ∴方程无实数根. 即不能围成花圃.九年级数学卷子带答案
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【 导语 】这篇关于初三数学期末考试题的文章，是大范文网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）
A．y=（x+2）2+2B．y=（x﹣2）2﹣2C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x+2）2﹣2
初三数学试题精选及答案
选择题
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
数 学 试 题
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．－3的相反数是
A．3 B．－3 C． D．－
2．图中几何体的主视图是
3．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，则∠EHD的度数是
A．30° B．60°
C．120° D．150°
4．估计20的算术平方根的大小在
A．2与3之间 B．3与4之间
C．4与5之间 D．5与6之间
5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)
A．35.9× 平方米 B．3.60× 平方米
C．3.59× 平方米 D．35.9× 平方米
6．若x1，x2是一元二次方程 的两个根，则 的值是
A．1 B．5 C． D．6
7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是
A．20、20 B．30、20
C．30、30 D．20、30
8．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是
A．30cm2 B．30 cm2
C．60 cm2 D．120cm2
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE AC交AD于E，则AE的长是
A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4
11．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，且a∥b，Rt GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中Rt GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是
12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：
①f(a，b)=( ，b)．如，f(1，3)=( ，3)；
②g(a，b)=(b，a)．如，g(1，3)=(3，1)；
③h(a，b)=( ， )．如，h(1，3)=( ， )．
按照以上变换有：f（g（2， ））=f（ ，2）=（3，2），那么f（h（5， ））等于
A．（ ， ） B．（5，3） C．（5， ） D．（ ，3）
第II卷（非选择题 共72分）
得 分 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）
13．分解因式： = ．
14．如图，⊙O的半径OA＝5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm.
15．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是 ．
16．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）
号码 4 7 9 10 23
身高 178 180 182 181 179
则该队主力队员身高的方差是 厘米2.
17．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他
为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：
（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60°；
（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度AB=1.5米．
根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米．(精确到0.1米， 1.73)
三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得 分 评卷人 18．(本小题满分7分)
（1）计算： （2）解分式方程： =
得 分 评卷人 19．(本小题满分7分)
（1）已知：如图①，在 ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE=CF
（2）已知：如图②，AB是⊙O的直径．CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．
20．（本小题满分8分）
有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 ，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的 ．
（1）写出 为负数的概率；
（2）求一次函数 的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
21．（本小题满分8分）
自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响．为落实“保民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工 甲 乙
月销售件数（件） 200 180
月工资（元） 1800 1700
（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？
22．（本小题满分9分）
已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(3，2)．
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0 23．(本小题满分9分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒． （1）求BC的长． （2）当MN∥AB时，求t的值． （3）试探究：t为何值时， MNC为等腰三角形． 24．(本小题满分9分) 已知：抛物线 (a≠0)的对称轴为 ，与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C，其中A（ ，0），C（0， ）． （1）求这条抛物线的函数表达式． （2）已知在对称轴上存在一点P，使得 PBC的周长最小．请求出点P的坐标． （3）若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合)．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m， PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由． 主要是把课本里的内容学好，概念、举例、习题。就没问题了，不要眼高手低 一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 1.方程x2-3=0的根是( ) A.x=3 B.x1=3，x2=-3 C.x= D.x1= ，x2=- 2.对于函数y=- ，下列说法错误的是( ) A.它的图象分布在二、四象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小 3. cos60°-sin30°+tan45°的值为( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A.k≤ B.k＜ C.k≥ D.k＞ 5.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( ) A.2.8小时 B.2.3小时 C.1.7小时 D.0.8小时 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是( ) A.∠B=60° B.a=5 C.b=5 D.tanB= 7.如图，AB∥CD，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是( ) A.AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB C.△ABE∽△CBD D.sin∠ABE= 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 9.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为 米. 10.若代数式(x-4)2与代数式9(4-x)的值相等，则x= . 11.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表： 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m3. 12.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1= . 13.反比例函数y= 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，那么k的值是 . 14.如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ，使△ABC∽△ACD.(只填一个即可) 15.如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度为1∶3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长为 米. 16.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，下列结论：①∠BAE=30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确结论是 (填序号). 三、解答题(共72分) 17.(10分)解下列方程： (1)2(x-5)=3x(x-5)； (2)x2-2x-3=0. 18.(8分)已知：关于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是-1，求另一个根及k值. 19.(9分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2 000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： （1）这次抽样调查中，共调查了400名学生； （2）补全两个统计图； （3）根据抽样调查的结果，估算该校2 000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？ 20.(9分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？ 21.(12分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB=4. (1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； (2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积. 22.(12分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G. (1)求证：△ABE∽△DEF； (2)若正方形的边长为4，求BG的长. 23.(12分)如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的长度为15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24 m，设平行于墙的BC边长为x m. (1)若围成的花圃面积为40 m2时，求BC的长； (2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50 m2，请你判断能否围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由. 参考答案 1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.4 10.4或-5 11.130 12.1∶2 13.-4 14.∠ACD=∠ABC或∠ADC=∠ACB，AC∶AB＝AD∶AC等 15.2 16.②③ 17.(1)x1=5或x2= . (2)x1＝3，x2＝-1. 18.(1)∵b2-4ac=k2-4×2×(-1)=k2+8，无论k取何值，k2≥0， ∴k2+8>0，即b2-4ac>0. ∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根； (2)令原方程的另一个根为x2，则 解得 即另一个根为 ，k的值是1. 19.（1）400； （2）“一定不会”的人数为400×25%=100（名）， “家长陪同时会”的百分率为1-25%-12.5%-5%=57.5%，图略. （3）根据题意得：2 000×5%=100（人）. 答：该校2 000名学生中大约有100人“一定会下河游泳”. 20.过点A作AD⊥BC于D，根据题意得∠ABC=30°，∠ACD=60°， ∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°，∴CA=CB. ∵CB=50×2=100(海里)，∴CA=100(海里)， 在直角△ADC中，∠ACD=60°，∴CD= AC= ×100=50(海里). 故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近. 21.(1)由A(-2，0)，得OA=2. ∵点B(2，n)在第一象限内，S△AOB=4， ∴ OA•n=4，∴n=4， ∴点B的坐标是(2，4). 设该反比例函数的解析式为y= (a≠0)， 将点B的坐标代入，得4= ，∴a=8. ∴反比例函数的解析式为y= . 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，将点A，B的坐标分别代入，得 解得 . ∴直线AB的解析式为y=x+2； (2)在y=x+2中，令x=0，得y=2. ∴点C的坐标是(0，2)，∴OC=2. ∴S△OCB= OC×2= ×2×2=2. 22.(1)∵ ＝ ，即 ， 又∠A＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DEF； (2)∵∠D＝∠FCG＝90°，∠DFE＝∠CFG， ∴△DEF∽△CGF，∴ ＝ ， ∴CG＝3DE＝3× ＝6， ∴BG＝BC+CG＝4+6＝10. 23.(1)依题意可知：AB= m，则 •x=40.解得x1=20，x2=4. ∵墙可利用的长度为15 m，∴x1=20舍去. 答：BC的长为4 m； (2)不能围成花圃.理由： 依题意可知： •x=50，即x2-24x+150=0. ∵△=576-4×1×150=-24＜0， ∴方程无实数根. 即不能围成花圃.九年级数学卷子带答案
