哪些高人可以给点一次函数的经典题目(最好有答案)最近要考试,老师一 ...

一、确定字母系数的取值范围例1. 已知正比例函数 ，则当m=____时，y随x的增大而减小。解：根据正比例函数的定义和性质，得 且m<0，即 且 ，所以 。二、比较x值或y值的大小例2. 已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（ ）A. x1>x2 B. x10，且y1>y2。根据一次函数的性质“当k>0时，y随x的增大而增大”，得x1>x2。故选A。

三、判断函数图象的位置例3. 一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限解：由kb>0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k<0。所以b<0。故一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A .

我要20道一次函数的图像题及答案

某一次函数的图象与Y=2X+1的图象的交点的横坐标为2,与Y=-X+2的图象的交点的纵坐标为1,求此一次函数的解析式.

把X=2代入Y=2X+1可得Y＝5，所以一次函数过（2，5）

把Y=1代入Y=-X+2可得X＝1，所以一次函数过（1，1）

设一次函数解析式为y=kx+b把上述两点坐标带入

2k+b=5

k+b=1

所以k=4,b=-3

所以一次函数解析式为y=4x-3

某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求该营销人员的个人月收入Y元与该营销员每月的销售量X万件（X≥0）之间的函数关系式。

（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入。

1、y=600X+400

2、1120

3`（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，关于原点对称的坐标为__________.点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____(-3,-4)

(3,4)

(3,-4)

4`

函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，一`二`四象限

5`若点A（2－a，1－2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（

）1/2

若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____4根号3

直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足(

A、k>0,

b<0;

B、k>0,b>0;

C、k<0,

b<0;

D、k<0,

b>0.

点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是____________

3〈X〈5

直线y=3-9x与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为________．

（0，-6）

（1/3，0）

10

函数Y=-3X-4是有函数Y=-3X怎样平移得到的？

向下平移四个单位得到的

函数11`y

k（x

k）（k＜0＝的图象不经过（

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

12。函数Y=-2X+2/3与下面哪个函数平行（

）A

Y=2X+2/3

Y=-2X-3

Y=2/3X-2

一次函数重难点题型

一、一次函数Y=KX+b(K、b为常数，K≠0)的代数意义：

当K>0时，Y随X的增大而增大，

当K<0时，Y随X的增大而减小。

二、一次函数Y=KX+b(K、b为常数，K≠0)解析式的确定：

待定系数法。

三、一次函数Y=KX+b(K、b为常数，K≠0)的几何意义：

①在直角坐标系中，一次函数Y=KX+b(K、b为常数，K≠0)的图象是一条直线，

当K>0时，直线从左到右上升，

当K<0时，直线从左到右下降，

②直线与X轴交于(-b/K，0)，与Y轴将于(0，b)，

四、当b=0时，一次函数Y=KX+b(K、b为常数，K≠0)成为正比例Y=KX，

一次函数常见题型及答案

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问题描述:

谢谢

解析:

一次函数测试卷

一、填空：（30分）

1、已知矩形的周长为24，设它的一边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式为________________．__________是常量，变量有__________________。

2、计划花500元购买篮球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式为__________________，其中____________是自变量，__________是因变量．

3、函数 中，自变量x的取值范围是__________________.函数y=15-x中自变量x的取值范围是

4、以下函数：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=( －1)x

⑤y=－(a+x)(a是常数)是一次函数的有________________．

5、直线y=3-9x与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为________．

6、若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k= .

7、已知一次函数y =（m + 4）x + m + 2（m为整数）的图象不经过第二象限，则m = ；

8、一次函数y = kx + b的图象经过点A（0，2），B（-1，0）若将该图象沿着y轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 ；

9、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有下列关系：

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8

y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16

那么弹簧的总长y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为 ；

二、选择(30分)

1、在同一直角坐标系中，对于函数：① y = – x – 1；② y = x + 1；③ y = – x +1；④y = – 2（x + 1）的图象，下列说法正确的是（ ）

A、通过点（– 1，0）的是①和③ B、交点在y轴上的是②和④

C、相互平行的是①和③ D、关于x轴对称的是②和③

2、已知函数y= ，当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ）

A．3 B．-1 C．-3 D．1

3、函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为( )

A．3 B．-3 C． D．-

4、下列函数中，图象经过原点的为( )

A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=- D．y=

5、点A（– 5，y1）和B（– 2，y2）都在直线y = – 12 x上，则y1与y2的关系是（ ）

A、y1≤y2 B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2

6、函数y = k（x – k）（k＜0＝的图象不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

7、要从y= x的图像得到直线y= ，就要把直线y= x（ ）

（A）向上平移 个单位 （B）向下平移 个单位

（C）向上平移2个单位 （D）向下平移2个单位

8、一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( )

9、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )

(A) (B) （C） （D）

10．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）

(A) 从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.

(B)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.

(C)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,

继续向前走了一会,然后回家了.

(D)从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后

才开始返回.

三、解答题：

1、一次函数y=kx＋b的图象过点（－2，3）和（1，－3）

① 求k与b的值;②判定（－1，1）是否在此直线上？

2．已知一次函数 的图像平行于 ，且过点（2，-1），求这个一次函数的解析式。并画出该一次函数的图象。

3、某市出租车5㎞内起步价为8元，以后每增加1㎞加价1元，请写出乘坐出租车路程x㎞与收费y元的函数关系，并画出图象，小明乘了10㎞付了多少钱，如果小亮付了15元钱乘了几千米？

4、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台。求：

（1）写出总运输费用与北京运往重庆x台之间的函数关系；

（2）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台?

jy51/student/down/200511338877190.doc

填空题

1． （－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，

关于原点对称的坐标为__________.

2． 点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____

3． 以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________，

与y轴交点坐标为________________

4． 点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是____________

5． 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）

之间的函数关系是______________， x的取值范围是__________

6． 函数y= 的自变量x的取值范围是________

7． 当a=____时，函数y=x 是正比例函数

8． 函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，

周长为_______

9． 一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=____，b=____

10．若点（m，m＋3）在函数y=－ x＋2的图象上，则m=____

11． y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________

12．函数y=－ x的图象是一条过原点及（2，___ ）的直线，这条直线经过第_____象限，

当x增大时，y随之________

13. 函数y=2x－4，当x_______，y<0.

14．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____

二．已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点（2，－3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（－2，5）是否在该函数图象上。

三．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .

四．一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式

初二数学一次函数题库

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 为大家带来的初二奥数一次函数测试题及答案，欢迎大家阅读。

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）

A.x＞2 B.x＜2 C.x≠2 D.x≠-2

2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）

A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二、三象限

C.当x＞ 时,y＜0 D.y随x的增大而增大

3.如图，一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过A,B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ）

A.m＞-1 B.m＜1

C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1

4.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m的取值范围是（ ）

A.m＞-1 B.m＜1 C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1

5.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A( ， )和点B( ， )，当 ＜ 时， ＜ ，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（ ）

A.m＞0 B.m＜ C.0＜m＜ D. .m＞

6.若函数y= 则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）

A. B.4

C. 或4 D.4或-

7.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s与t 的函数图象大致是（ ）

8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）

A.-2＜y＜0 B. -4＜y＜0 C. y＜-2 D. y＜-4

9.将直线y=-2x向右平移2个单位所得直线的解析式为（ ）

A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)

10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（ ）

二. 填空题（每小题3分，共24分）

11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为 。

12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大，则 可 的取值范围是 。

13.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面 x千米（0＜x＜11）从的温度为y℃，则y与x的函数关系式为 。

14.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则kb= .

15.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为 。

16.一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有 个。

17.如图，OB,AB分别表示甲乙两名同*动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：

①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；

②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；

③甲比乙先跑12米；

④8秒钟后，甲超过了乙，

其中正确的有 。（填写你认为所有正确的答案序号）

18.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00～11:00，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条。

三.解答题（共66分）

19.（7分）已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:

(1) y随x的增大而增大；

（2）图象经过第二、三象限；

（3）图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。

20.（8分）画出函数y=- x+3的图象，根据图象回答下列问题：

（1）求方程- x+3=0的解；

（2）求不等式- x+3＜0的解集；

（3）当x取何值时，y≥0.

21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当 x＞3时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。

22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒，设车头在驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米。

（1）求火车行驶的速度；

（2）当0≤x≤14时，y与x的函数关系式；

（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。

23.（10分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:

乙：

甲：

（1） 求 与x之间的函数关系式？

（2） 若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？

24.（11分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30≤x≤120时，具有一次函数关系，如下表所示：

x 50 60 90 120

y 40 33 32 26

(1)求y关于x的函数解析式；

（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。

25.（12分）如图所示，已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。

参考答案：

一，选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C C B C C D C C D C

二．填空题：

11.y=-2x+1

12.k＜2

13.y=-6x+23

14.2 15.1 16.4 17.②③④ 18.14 19.(1)a＞-2 (2)a＜-2且b＜3

20.解：图象略。

（1）由图可知，x=2

(2)x＞2

(3)x≤2

21.解：（1）8元，y=2x+2

(2)当 y=32时，2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞

22.解：(1)设火车行驶的速度为v 米/秒，根据题意得14v=120+60,解得v=20

(2)①当0≤x≤6时，y=20x;②当6＜x≤8时y=120;③ 当8＜x≤14时，y=120-20(x-8)=-20+280

(3)图略

23.解：（1） =15x-25950(x≥2010)

(2) = ,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故 =5×2026-1250=8880，

∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍，公益林面积为8880万亩。

24.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)

(2)设原计划要m天完成，则增加2㎞后，用了（m+15）天，由题意得 = ，解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为：-0.2×45+50=41（万元）

25.解：∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点，

∴A点的坐标为（-3,0），B点坐标为（0,3）

∴∣OA∣=3，∣OB∣=3

∴ = ∣OA∣×∣OB∣= ×3×3=

设直线l的解析式为y=kx(k≠0),

∵直线l把△AOB的面积分为2:1的两部分与线段AB交于点C

∴分两种情况讨论：

① 当 : =2:1时，设C点坐标为（ ， ），

又∵ = + =

∴ = × =3，即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=3

∴ = 2,由图可知 =2

又∵点C在直线AB上

∴2= +3，∴ =-1.

∴C点坐标为（-1,2）。把C点坐标代入 y=kx中，得2=-1×k,

∴k=-2

∴直线l的解析式为y=-2x

② 当 : =1:2时, 设C点坐标为（ ， ）

又∵ = + =

∴ = × = ,即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=

∴ =±1，由图可知 =1,

又∵点C在直线AB上

∴1= +3

∴ =-2，把C点坐标代入 y=kx中，,1=-2k

∴k=-

∴直线l的解析式为y=- x

综合①②得，直线l的解析式为y=- x或y=-2x