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从数的方面看：一次函数
y=kx+b，当函数值等于0时的自变量x值就是一元一次方程kx+b=0的解
从形的方面看：一次函数
y=kx+b的图像与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解
二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图象与相应的一次函数的图象是相同的。
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应。
3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：
（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；
（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
一次函数测试题
一、填空题（每小题4分，共20分）
1、若函数 是正比例函数，则常数m的值是 。
2、已知一次函数y＝k x－2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。
3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。
4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元／吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元／吨。
5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能从6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：
拼成一行的桌子数 1 2 3 4 …… n
人 数 4 6 8 ……
二、选择题（每小题4分，共20分）：
6、若点A（2, 4）在函数y＝k x－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A、（0，－2） B、（1.5，0） C、（8, 20） D、（0.5，0.5）。
7、函数y＝k（x－k） （k＜0 的图象不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ）
A、±3 B、3 C、±4 D、4
9、如图：OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米／秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒秒后，甲超过了乙，其中正确的说法是（ ）
A、①② B、②③④
C、②③ D、①③④
三、解答题（此大题共50分，第10题6分，第11题8分，第12题10分，第13、14、15题各12分）
10、已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。
11、画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。
12、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程）
13、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。
①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式。②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
14、某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这种布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。①求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
15、直线y＝k x＋6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（－8, 0），点A的坐标为（－6, 0）。①求k的值；②若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；③探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为27／8，并说明理由。
第十一章 一次函数测试题
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 汤心军 070929
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y= •
2．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）
A．m> B．m= C．m< D．m=-
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____． 20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2,1）． 2、已知一次函数y＝k x－2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。 3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。 4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元／吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元／吨。 5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能从6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表： 拼成一行的桌子数 1 2 3 4 …… n 人 数 4 6 8 …… 二、选择题（每小题4分，共20分）： 6、若点A（2, 4）在函数y＝k x－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A、（0，－2） B、（1.5，0） C、（8, 20） D、（0.5，0.5）。 7、函数y＝k（x－k） （k＜0 的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ） A、±3 B、3 C、±4 D、4 9、如图：OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米／秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒秒后，甲超过了乙，其中正确的说法是（ ） A、①② B、②③④ C、②③ D、①③④ 三、解答题（此大题共50分，第10题6分，第11题8分，第12题10分，第13、14、15题各12分） 10、已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。 11、画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。 12、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程） 13、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。 ①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式。②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？ 14、某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这种布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。①求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？ 15、直线y＝k x＋6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（－8, 0），点A的坐标为（－6, 0）。①求k的值；②若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；③探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为27／8，并说明理由。 第十一章 一次函数测试题 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 汤心军 070929 1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= • 2．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） A．m> B．m= C．m< D．m=- 6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．0 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____． 20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2,1）． 1、一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为_____ 2、若直线l与直线 y=2x-1关于y轴对称，则直线l的解析式为____________ 3、如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为和谐点． 请写出一个和谐点的坐标： 1、y=10+0.5x（0≤x≤5）。 2、y=-2x-1 3、(2,2) (3,3/2)答案不唯一。 1． （－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________， 关于原点对称的坐标为__________. 2． 点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____ 3． 以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________， 与y轴交点坐标为________________ 4． 点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是____________ 5． 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件） 之间的函数关系是______________， x的取值范围是_____ 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。 一次函数y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：一次函数常见题型及答案
一次函数的图像和性质讲解视频
从数的方面看：一次函数
y=kx+b，当函数值等于0时的自变量x值就是一元一次方程kx+b=0的解
从形的方面看：一次函数
y=kx+b的图像与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解
二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图象与相应的一次函数的图象是相同的。
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应。
3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：
（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；
（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
一次函数测试题
一、填空题（每小题4分，共20分）
1、若函数 是正比例函数，则常数m的值是 。
2、已知一次函数y＝k x－2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。
3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。
4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元／吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元／吨。
5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能从6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：
拼成一行的桌子数 1 2 3 4 …… n
人 数 4 6 8 ……
二、选择题（每小题4分，共20分）：
6、若点A（2, 4）在函数y＝k x－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A、（0，－2） B、（1.5，0） C、（8, 20） D、（0.5，0.5）。
7、函数y＝k（x－k） （k＜0 的图象不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ）
A、±3 B、3 C、±4 D、4
9、如图：OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米／秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒秒后，甲超过了乙，其中正确的说法是（ ）
A、①② B、②③④
C、②③ D、①③④
三、解答题（此大题共50分，第10题6分，第11题8分，第12题10分，第13、14、15题各12分）
10、已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。
11、画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。
12、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程）
13、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。
①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式。②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
14、某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这种布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。①求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
15、直线y＝k x＋6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（－8, 0），点A的坐标为（－6, 0）。①求k的值；②若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；③探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为27／8，并说明理由。
第十一章 一次函数测试题
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 汤心军 070929
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y= •
2．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）
A．m> B．m= C．m< D．m=-
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____． 20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2,1）． 2、已知一次函数y＝k x－2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。 3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。 4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元／吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元／吨。 5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能从6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表： 拼成一行的桌子数 1 2 3 4 …… n 人 数 4 6 8 …… 二、选择题（每小题4分，共20分）： 6、若点A（2, 4）在函数y＝k x－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A、（0，－2） B、（1.5，0） C、（8, 20） D、（0.5，0.5）。 7、函数y＝k（x－k） （k＜0 的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ） A、±3 B、3 C、±4 D、4 9、如图：OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米／秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒秒后，甲超过了乙，其中正确的说法是（ ） A、①② B、②③④ C、②③ D、①③④ 三、解答题（此大题共50分，第10题6分，第11题8分，第12题10分，第13、14、15题各12分） 10、已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。 11、画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。 12、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程） 13、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。 ①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式。②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？ 14、某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这种布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。①求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？ 15、直线y＝k x＋6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（－8, 0），点A的坐标为（－6, 0）。①求k的值；②若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；③探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为27／8，并说明理由。 第十一章 一次函数测试题 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 汤心军 070929 1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= • 2．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） A．m> B．m= C．m< D．m=- 6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．0 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____． 20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2,1）． 1、一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为_____ 2、若直线l与直线 y=2x-1关于y轴对称，则直线l的解析式为____________ 3、如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为和谐点． 请写出一个和谐点的坐标： 1、y=10+0.5x（0≤x≤5）。 2、y=-2x-1 3、(2,2) (3,3/2)答案不唯一。 1． （－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________， 关于原点对称的坐标为__________. 2． 点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____ 3． 以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________， 与y轴交点坐标为________________ 4． 点P（a－3，5－a）在第一象限内，则a的取值范围是____________ 5． 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件） 之间的函数关系是______________， x的取值范围是_____ 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。 一次函数y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：一次函数常见题型及答案
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