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高一数学基础知识达标检测试题（A ）
本试卷分第I 卷（选择题），第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷60分，第II 卷90分，共150分。考试时间为120分钟。
第I 卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合A={x|-5≤x
A 、{x|-5≤x
C 、{x|x
2、已知集合A ⊆{1，2，3}且A 中至少有2个元素，满足条件的集合A 共有（ ）
A 、3个
C 、5个
0.3 2 B 、4个 D 、8个 3、三个数2,0.3,log 0.32的大小顺序是（ ）
A 、0.3
C 、log 0.32
4、设函数f(x)=220.3 B 、0.3
B 、关于y 轴对称 D 、无对称性 A 、关于原点对称 C 、点于直线x=2对称
5、已知不间断的函数f(x)在区间[a,b]上单调，且f(a)·f(b)
A 、至少有一实根
C 、没有实根 B 、至多有一实根 D 、必有唯一的实根
6、下列判断正确的是（ ）
A. 棱柱只能有两个面可以互相平行 B. 底面是正方形的直四棱柱是正棱柱
C. 底面是正六边形的棱台是正六棱台 D. 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
7、已知一个长方体长宽高的比是4：2：1，体积为64，则长方体外接球的表面积是（ ）
A 、336π B 、336 C 、84π D 、84
8、a ，b ，c 为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，给出的下列命题中，正确的个数是（ ）
①a ∥c ，b ∥c ⇒a ∥b ；②a ∥γ，b ∥γ⇒a ∥b
③a ∥α，a ∥β⇒α∥β；④α∥γ， β∥γ⇒α∥β
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
9、在平行六面体AC 1中，E 、F 、G 分别是棱A 1A ，AB ，AD 的中点，则三棱锥E-AFG 的体积与平行六面体的体积之比为（ ）
1 12
1C 、 48A 、
2 1 241D 、 64B 、10、已知函数f (x ) =x +x +1，x ∈⎢-1, ⎥的最值情况( ) 2⎡⎣3⎤⎦
31919，有最大值 B.有最小值1，有最大值 444
3C. 有最大值，但无最小值 D.无最大值，也无最小值 4A. 有最小值
⎧log 2(x -1) x …2⎪11、设函数f (x ) ==⎨⎛1⎫x 若f (x 0) >1，则x 0的取值范围是（ ） -1 x
A (-∞,0)(2, +∞) B （0,2） C (-∞, -1)(3, +∞) D （－1,3）
212、函数f (x ) =a x +log a (2x +1)(a >0, a ≠1) 在[0,2]上的最大值与最小值之和为a ，
则a 的值为（ ） A.
2 11 B.5 C. D.4 54
第II 卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13、一个正三棱柱的三视图如右图所示，
因此三棱柱的全面积为_____cm. 2
cm 1-m 是奇函数，则m =______ 2x +1
115、已知函数f(x)定义域为(,8], 则函数f(log2x) 定义域为______ 214、已知函数f (x ) =
16、已知函数f (x ) 是定义在R 上的奇函数，给出下列命题：①f (0)=0；②若f (x ) 在[0, +∞)上有最小值-1，则f (x ) 在(-∞,0]上有最大值1；③若f (x ) 在[1, +∞)上为增函数，则f (x ) 在(-∞, -1]上为减函数；④若x >0时，f (x ) =x 2-2x ，则x
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、已知全集U =R , 集合A =x -3≤x
18、已知f(x)是定义在R 上的奇函数，且x>0时，f(x)=2x
（1）求f(x)表达式，并在给出的坐标系中画出图象；
（2）设g(x)=2x -({}B , A B ；（2）A ∪（U B ）. 1x ) ，试指出该函数的定义域、奇偶性，并用定义法证明单调性. 2
19、如图，在正三棱柱ABC -A "B "C "中，D 为AB 中点.
（1）求证：AC 1∥平面B 1CD ；
（2）若正三棱柱的底面边长为4，高为6，试求三棱锥
C 1-ACD 体积.
20、2010年某企业受金融危机和国家政策调控的影响，经历了从亏损到盈利的过程，右面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来的累积利润S
（万元）与时间t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和
S 与t 之间的关系，0≤t ≤12）. 请根据图象提供的信息解答
下列问题：
（1）求累积利润S （万元）与时间t （月）之间的函数关系式；
（2）截止到第几月末公司累积利润可达到9万元；
（3）该企业第四季度所获利润是多少？
21、如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm ）
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3
BC "BC "∥面EFG ．
"C " E C
⎧1-1,(0
（1）指出函数f (x ) 在区间(0,1),[1, +∞)上的单调性（不必证明）；
（2）当0
（3）若存在实数a , b (1
13. 根号74
14. 由图（2500，3000）收入段的频率是0.0005×500=0.25，
故用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，
则在（2500，3000）收入段应抽出人数为0.25×100=25故选A． 需要家教吗？
高一数学不好，采取以下措施补救：回归基础，掌握基本概念和公式，多做练习，掌握解题技巧和方法，寻求帮助，解决疑惑和问题，培养数学思维，提升解决问题的能力。
1、回归课本，打好基础
数学是扎实基础的学科，回归课本是补救数学的第一步。做一些与课本配套的基础练习题，加深对基础知识的理解和掌握。只有打好基础，才能更好地应对更复杂的问题。
2、多做练习，提高解题能力
数学是要大量练习，通过大量的练习才能提高解题能力和思维水平。在做题过程中要注意总结解题方法和思路，形成自己的解题思路和技巧。
高中数学开窍最佳方法有：
1、上课认真听课，做好笔记打好基础。
认真听老师讲课，做好笔记，即使遇到不明白的地方，也要尽可能记下来，以备课后慢慢理解。课后要多看课本，首先对书中公式、基本概念、例题有所了解，根据课后练习学会公式的应用，并加深理解，把基础知识打牢，要从简单问题着手，不要急于做难题，要一步步加深，要知道，学习数学打好基础才是关键。
2、对于不会的不懂的问题，学会之后要进行重复性训练。
要把老师布置的作业当成一次检测自己的机会，认真对待，不要敷衍了事，实在不会，可以查阅一下资料，认真弄清答题步骤，争取再遇到这样的问题能够顺利完成。对曾经不会的问题要单独记在一个本子上，要进行重复性的训练，只有这样才能加深理解，真正掌握，否则不会的问题就会积少成多，最后导致成绩越来越差。
对于一些底子比较薄弱的学生，要尽可能把原来学过的知识从头再复习一遍，主要从基本概念、例题着手，因为数学前后章节有一定的连贯性，基础打不牢，会影响后面章节的理解。
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则()
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解：(Ⅰ)
由，有，解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，
又a与b-2c垂直，
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β，
当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.
20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6，y0=3.
(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.
于是，当2x+π6=0，
即x=-π12时，f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2，
即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析：(1)由题意得，
(2)∵，∴，
∴，∴，
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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高一数学基础知识达标检测试题（A ）
本试卷分第I 卷（选择题），第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷60分，第II 卷90分，共150分。考试时间为120分钟。
第I 卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合A={x|-5≤x
A 、{x|-5≤x
C 、{x|x
2、已知集合A ⊆{1，2，3}且A 中至少有2个元素，满足条件的集合A 共有（ ）
A 、3个
C 、5个
0.3 2 B 、4个 D 、8个 3、三个数2,0.3,log 0.32的大小顺序是（ ）
A 、0.3
C 、log 0.32
4、设函数f(x)=220.3 B 、0.3
B 、关于y 轴对称 D 、无对称性 A 、关于原点对称 C 、点于直线x=2对称
5、已知不间断的函数f(x)在区间[a,b]上单调，且f(a)·f(b)
A 、至少有一实根
C 、没有实根 B 、至多有一实根 D 、必有唯一的实根
6、下列判断正确的是（ ）
A. 棱柱只能有两个面可以互相平行 B. 底面是正方形的直四棱柱是正棱柱
C. 底面是正六边形的棱台是正六棱台 D. 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
7、已知一个长方体长宽高的比是4：2：1，体积为64，则长方体外接球的表面积是（ ）
A 、336π B 、336 C 、84π D 、84
8、a ，b ，c 为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，给出的下列命题中，正确的个数是（ ）
①a ∥c ，b ∥c ⇒a ∥b ；②a ∥γ，b ∥γ⇒a ∥b
③a ∥α，a ∥β⇒α∥β；④α∥γ， β∥γ⇒α∥β
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
9、在平行六面体AC 1中，E 、F 、G 分别是棱A 1A ，AB ，AD 的中点，则三棱锥E-AFG 的体积与平行六面体的体积之比为（ ）
1 12
1C 、 48A 、
2 1 241D 、 64B 、10、已知函数f (x ) =x +x +1，x ∈⎢-1, ⎥的最值情况( ) 2⎡⎣3⎤⎦
31919，有最大值 B.有最小值1，有最大值 444
3C. 有最大值，但无最小值 D.无最大值，也无最小值 4A. 有最小值
⎧log 2(x -1) x …2⎪11、设函数f (x ) ==⎨⎛1⎫x 若f (x 0) >1，则x 0的取值范围是（ ） -1 x
A (-∞,0)(2, +∞) B （0,2） C (-∞, -1)(3, +∞) D （－1,3）
212、函数f (x ) =a x +log a (2x +1)(a >0, a ≠1) 在[0,2]上的最大值与最小值之和为a ，
则a 的值为（ ） A.
2 11 B.5 C. D.4 54
第II 卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13、一个正三棱柱的三视图如右图所示，
因此三棱柱的全面积为_____cm. 2
cm 1-m 是奇函数，则m =______ 2x +1
115、已知函数f(x)定义域为(,8], 则函数f(log2x) 定义域为______ 214、已知函数f (x ) =
16、已知函数f (x ) 是定义在R 上的奇函数，给出下列命题：①f (0)=0；②若f (x ) 在[0, +∞)上有最小值-1，则f (x ) 在(-∞,0]上有最大值1；③若f (x ) 在[1, +∞)上为增函数，则f (x ) 在(-∞, -1]上为减函数；④若x >0时，f (x ) =x 2-2x ，则x
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、已知全集U =R , 集合A =x -3≤x
18、已知f(x)是定义在R 上的奇函数，且x>0时，f(x)=2x
（1）求f(x)表达式，并在给出的坐标系中画出图象；
（2）设g(x)=2x -({}B , A B ；（2）A ∪（U B ）. 1x ) ，试指出该函数的定义域、奇偶性，并用定义法证明单调性. 2
19、如图，在正三棱柱ABC -A "B "C "中，D 为AB 中点.
（1）求证：AC 1∥平面B 1CD ；
（2）若正三棱柱的底面边长为4，高为6，试求三棱锥
C 1-ACD 体积.
20、2010年某企业受金融危机和国家政策调控的影响，经历了从亏损到盈利的过程，右面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来的累积利润S
（万元）与时间t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和
S 与t 之间的关系，0≤t ≤12）. 请根据图象提供的信息解答
下列问题：
（1）求累积利润S （万元）与时间t （月）之间的函数关系式；
（2）截止到第几月末公司累积利润可达到9万元；
（3）该企业第四季度所获利润是多少？
21、如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm ）
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3
BC "BC "∥面EFG ．
"C " E C
⎧1-1,(0
（1）指出函数f (x ) 在区间(0,1),[1, +∞)上的单调性（不必证明）；
（2）当0
（3）若存在实数a , b (1
13. 根号74
14. 由图（2500，3000）收入段的频率是0.0005×500=0.25，
故用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，
则在（2500，3000）收入段应抽出人数为0.25×100=25故选A． 需要家教吗？
高一数学不好，采取以下措施补救：回归基础，掌握基本概念和公式，多做练习，掌握解题技巧和方法，寻求帮助，解决疑惑和问题，培养数学思维，提升解决问题的能力。
1、回归课本，打好基础
数学是扎实基础的学科，回归课本是补救数学的第一步。做一些与课本配套的基础练习题，加深对基础知识的理解和掌握。只有打好基础，才能更好地应对更复杂的问题。
2、多做练习，提高解题能力
数学是要大量练习，通过大量的练习才能提高解题能力和思维水平。在做题过程中要注意总结解题方法和思路，形成自己的解题思路和技巧。
高中数学开窍最佳方法有：
1、上课认真听课，做好笔记打好基础。
认真听老师讲课，做好笔记，即使遇到不明白的地方，也要尽可能记下来，以备课后慢慢理解。课后要多看课本，首先对书中公式、基本概念、例题有所了解，根据课后练习学会公式的应用，并加深理解，把基础知识打牢，要从简单问题着手，不要急于做难题，要一步步加深，要知道，学习数学打好基础才是关键。
2、对于不会的不懂的问题，学会之后要进行重复性训练。
要把老师布置的作业当成一次检测自己的机会，认真对待，不要敷衍了事，实在不会，可以查阅一下资料，认真弄清答题步骤，争取再遇到这样的问题能够顺利完成。对曾经不会的问题要单独记在一个本子上，要进行重复性的训练，只有这样才能加深理解，真正掌握，否则不会的问题就会积少成多，最后导致成绩越来越差。
对于一些底子比较薄弱的学生，要尽可能把原来学过的知识从头再复习一遍，主要从基本概念、例题着手，因为数学前后章节有一定的连贯性，基础打不牢，会影响后面章节的理解。
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则()
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解：(Ⅰ)
由，有，解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，
又a与b-2c垂直，
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β，
当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.
20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6，y0=3.
(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.
于是，当2x+π6=0，
即x=-π12时，f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2，
即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析：(1)由题意得，
(2)∵，∴，
∴，∴，
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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