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高中物理必修二曲线运动目录
高中物理必修二曲线运动
一、曲线运动的基本概念
曲线运动是运动轨迹为曲线的运动。在曲线运动中，速度的方向时刻改变，因此曲线运动一定是变速运动。常见的曲线运动包括平抛运动、斜抛运动、圆周运动等。
二、匀速圆周运动
匀速圆周运动是一种特殊的曲线运动，质点在平面内做圆周运动，其线速度大小不变，方向时刻改变。匀速圆周运动的角速度、周期、转速等参数都是恒定的。
三、匀速圆周运动的向心力和向心加速度
在匀速圆周运动中，向心力是指质点沿着半径指向圆心的合力，向心加速度是指质点沿着半径方向的加速度。向心力和向心加速度的方向始终与速度方向垂直，并且指向圆心。
四、离心运动和向心运动
离心运动是指做圆周运动的质点在受到外界干扰时，沿着切线方向飞离圆心的运动。向心运动是指质点受到向心力的作用，沿着半径方向靠近圆心的运动。
五、平抛运动和斜抛运动
平抛运动是指一个物体在水平方向上做匀速直线运动，同时在垂直方向上做自由落体运动。斜抛运动是指一个物体在水平方向上做匀速直线运动，同时在垂直方向上做匀加速直线运动。
六、圆周运动的实例分析（如火车转弯、汽车过拱桥等）
火车转弯时，由于向心力的作用，外轨承受较大的压力，内轨承受较小的压力。汽车过拱桥时，同样受到向心力的作用，车速过快时容易导致汽车飞离桥面。
七、相对运动和牵连运动的概念
相对运动是指一个物体相对于另一个物体的运动。牵连运动是指被研究的物体与参考系之间的相对运动。在分析曲线运动的合成与分解时，需要掌握相对运动和牵连运动的概念。
八、运动的合成与分解
运动的合成是指两个或多个分运动的叠加。运动的分解是指将一个复杂的曲线运动分解为若干个简单的直线运动。掌握运动的合成与分解有助于深入理解曲线运动的本质和规律。
九、抛体运动的规律
抛体运动是指物体被抛出后的运动轨迹。在忽略空气阻力的情况下，抛体运动的轨迹是一条抛物线。掌握抛体运动的规律对于理解曲线运动的本质和规律十分重要。
十、匀速圆周运动和生活中的周期性运动现象
生活中有很多周期性运动现象，如钟摆的摆动、车轮的转动等。这些现象都涉及到匀速圆周运动的概念和规律。通过观察和分析这些现象，可以加深对匀速圆周运动的理解和掌握。
必修二 基本知识点
第1节 曲线运动 运动的合成与分解
一、曲线运动
1. 定义：运动轨迹为曲线的运动．
2. 物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上．
3. 曲线运动的性质：
做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．
4. 物体做曲线运动的条件：
(1) 从动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．
(2) 从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．
5．曲线运动的类型
(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变．如平抛运动
(2)非匀变速(变加速)曲线运动：合力(加速度)变化．如圆周运动
6．合力与轨迹关系：合力指向轨迹弯曲的凹测，轨迹介于合力与速度的方向之间，如图：
7．速率变化情况判断：
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；
(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．
二、运动的合成与分解
1.分运动和合运动：
一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动．
2．运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成．
3．运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际“效果”分解或正交分解．
4．运算法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
5．合运动和分运动的关系：
(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．
(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．
(4)同一性：分运动与和运动由同一物体参与，合运动一定是物体的实际运动．
5．分解步骤
(1)确定合运动方向(实际运动方向)．
(2)分析合运动的运动效果(例如蜡块的实际运动从效果上就可以看成在竖直方向匀速上升和在水平方向随管移动)．
(3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向．
(4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的方向上．
三、小船渡河模型
1．模型特点：两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响．这样的运动系统可看做小船渡河模型．
2．模型分析：
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．
(3)两个极值：
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝d/v1(d为河宽)．
②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图甲所示，此时xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝V2/v1；v1⊥v(前提v1＜v2)，如图乙所示．过河最小位移为：xmin＝d/sin α＝dv2/v1.
第二节：平抛运动
第三节：圆周运动
6．匀速圆周运动与非匀速圆周运动的比较
项目
匀速圆周运动
非匀速圆周运动
定义
线速度大小不变的圆周运动
线速度大小变化的圆周运动
运动特点
F向、a向、v均大小不变，方向变化，ω不变
F向、a向、v大小、方向均发生变化，ω发生变化
向心力
F向＝F合
由F合沿半径方向的分力提供
二、离心运动
1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．供需关系与运动：如图所示，F为实际提供的向心力，则
(1)当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；
(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；
(3)当F<mω2r时，物体逐渐远离圆心；
(4)当F>mω2r时，物体逐渐靠近圆心．（近心运动）
第四节：万有引力
一、开普勒行星运动定律
1. 开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
不同行星椭圆轨道则是不同的。
这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律.
开普勒第一定律说明了行星的运动轨道是椭圆，太阳在此椭圆的一个焦点上，而不是位于椭圆的中心。
不同的行星位于不同的椭圆轨道上，而不是位于同一椭圆轨道，再有，不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内.
2. 开普勒第二定律
对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积. 这就是开普勒第二定律，又称面积定律.
如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上. 如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3如，那么SA＝SB，由此可见，行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大. 从近日点向远日点运动时，速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大.
3. 开普勒第三定律
所以行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
这就是开普勒第三定律，又称周期定律. 若用表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，则（k是一个只与中心天体的质量有关，与行星无关的常量）.
曲线运动 横向看成是x轴(匀速直线运动) 纵向看成是y轴（自由落体运动）
位移公式Sx=V初*t Sy=1/2*g*（t平方）
tan=Sy/Sx
速度公式 Vx=V初 Vy=g*（t平方）
tan=Vy/Vx
t均相等
绝对亲自总结 请勿转贴 给分吧！！！通用公式 拿题准会！！不会hi我 我教你~~
曲线运动 篮球的曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。
当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体的运动就是曲线运动。
在曲线运动中：当力矢量与速度矢量间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小：例如匀速圆周运动；当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值；当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。
在曲线运动中物体运动到某一点时，物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量改变速度的大小，垂直速度的分量改变速度的方向。
曲线运动中速度的方向时刻在变，因为是个矢量，既有大小，又有方向。
不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生变化，也就具有了加速度，所以曲线运动是变速运动。
加速度也可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量描述速度大小变化的快慢，垂直速度方向的分量描述速度方向变化的快慢。
常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。
曲线运动加速度的方向始终与合外力的方向相同。
加速度本身由物体受到的外力合力引起
当等于90度时，作用力在速度方向上的分解力为0，所以不会改变速度大小而只改变方向
当小于90度时，在速度正方向有分解力，所以可以改变速度大小，且会加速，而在速度垂直方向也有分解力，所以也会改变速度方向，当大于90度时在速度反方向有分解力，所以可以改变速度大小，且会减速，而在速度垂直方向也有分解力，所以也会改变速度方向
当然匀速圆周运动并不是真正的匀速运动,曲线运动是变速运动,而匀速圆周运动中所说的匀速指的是速率的大小.
（曲线运动是变速运动，若合外力不变，则是匀变速运动；若合外力变化，则是变加速运动。
）
当物体所受合力的方向与它的运动的方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.
同时注意"切线",我们可以理解为质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向.
曲线运动有这样几种：
1、抛体运动 2、圆周运动
而抛体运动又分为斜抛运动和平抛运动
其中平抛运动是有一定初速度的，只受重力的曲线运动，轨迹是抛物线。
平抛运动的速度可分解为水平方向和竖直方向的力，其中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动（即自由落体运动）；
斜抛运动的速度也可分解为水平和竖直方向的力，其中水平方向做匀速直线运动，速度大小为cosa*v（a为速度与水平方向的夹角），竖直方向先做初速度为sina*v的加速度为g的匀减速运动，到最高点时竖直方向上的力减小为0，接着做初速度为0加速度为g的匀加速运动。
且若出发点和落地点在同一水平线上，当a为45度时位移最大
曲线运动举例：
子弹射出枪膛,离弦的箭，抛铅球，投篮。
曲线运动运动轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹
在给定轨道上的运动：
在质点的轨道已知的情况下，质点的位置不妨就用从轨道曲线上某个选定的原点o算起的曲线长度s来表征。
由于在这种情况下速度矢量总是沿曲线的切线方向，不妨也就用速率v=ds/dt来表示。
至于加速度矢量a，它既有反应速度大小变化率的部分（沿切向的分量），又有反映速度方向变化率的部分（垂直于速度，即沿发向的分量）
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高中物理必修二曲线运动
一、曲线运动的基本概念
曲线运动是运动轨迹为曲线的运动。在曲线运动中，速度的方向时刻改变，因此曲线运动一定是变速运动。常见的曲线运动包括平抛运动、斜抛运动、圆周运动等。
二、匀速圆周运动
匀速圆周运动是一种特殊的曲线运动，质点在平面内做圆周运动，其线速度大小不变，方向时刻改变。匀速圆周运动的角速度、周期、转速等参数都是恒定的。
三、匀速圆周运动的向心力和向心加速度
在匀速圆周运动中，向心力是指质点沿着半径指向圆心的合力，向心加速度是指质点沿着半径方向的加速度。向心力和向心加速度的方向始终与速度方向垂直，并且指向圆心。
四、离心运动和向心运动
离心运动是指做圆周运动的质点在受到外界干扰时，沿着切线方向飞离圆心的运动。向心运动是指质点受到向心力的作用，沿着半径方向靠近圆心的运动。
五、平抛运动和斜抛运动
平抛运动是指一个物体在水平方向上做匀速直线运动，同时在垂直方向上做自由落体运动。斜抛运动是指一个物体在水平方向上做匀速直线运动，同时在垂直方向上做匀加速直线运动。
六、圆周运动的实例分析（如火车转弯、汽车过拱桥等）
火车转弯时，由于向心力的作用，外轨承受较大的压力，内轨承受较小的压力。汽车过拱桥时，同样受到向心力的作用，车速过快时容易导致汽车飞离桥面。
七、相对运动和牵连运动的概念
相对运动是指一个物体相对于另一个物体的运动。牵连运动是指被研究的物体与参考系之间的相对运动。在分析曲线运动的合成与分解时，需要掌握相对运动和牵连运动的概念。
八、运动的合成与分解
运动的合成是指两个或多个分运动的叠加。运动的分解是指将一个复杂的曲线运动分解为若干个简单的直线运动。掌握运动的合成与分解有助于深入理解曲线运动的本质和规律。
九、抛体运动的规律
抛体运动是指物体被抛出后的运动轨迹。在忽略空气阻力的情况下，抛体运动的轨迹是一条抛物线。掌握抛体运动的规律对于理解曲线运动的本质和规律十分重要。
十、匀速圆周运动和生活中的周期性运动现象
生活中有很多周期性运动现象，如钟摆的摆动、车轮的转动等。这些现象都涉及到匀速圆周运动的概念和规律。通过观察和分析这些现象，可以加深对匀速圆周运动的理解和掌握。
必修二 基本知识点
第1节 曲线运动 运动的合成与分解
一、曲线运动
1. 定义：运动轨迹为曲线的运动．
2. 物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上．
3. 曲线运动的性质：
做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．
4. 物体做曲线运动的条件：
(1) 从动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．
(2) 从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．
5．曲线运动的类型
(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变．如平抛运动
(2)非匀变速(变加速)曲线运动：合力(加速度)变化．如圆周运动
6．合力与轨迹关系：合力指向轨迹弯曲的凹测，轨迹介于合力与速度的方向之间，如图：
7．速率变化情况判断：
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；
(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．
二、运动的合成与分解
1.分运动和合运动：
一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动．
2．运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成．
3．运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际“效果”分解或正交分解．
4．运算法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
5．合运动和分运动的关系：
(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．
(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．
(4)同一性：分运动与和运动由同一物体参与，合运动一定是物体的实际运动．
5．分解步骤
(1)确定合运动方向(实际运动方向)．
(2)分析合运动的运动效果(例如蜡块的实际运动从效果上就可以看成在竖直方向匀速上升和在水平方向随管移动)．
(3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向．
(4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的方向上．
三、小船渡河模型
1．模型特点：两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响．这样的运动系统可看做小船渡河模型．
2．模型分析：
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．
(3)两个极值：
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝d/v1(d为河宽)．
②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图甲所示，此时xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝V2/v1；v1⊥v(前提v1＜v2)，如图乙所示．过河最小位移为：xmin＝d/sin α＝dv2/v1.
第二节：平抛运动
第三节：圆周运动
6．匀速圆周运动与非匀速圆周运动的比较
项目
匀速圆周运动
非匀速圆周运动
定义
线速度大小不变的圆周运动
线速度大小变化的圆周运动
运动特点
F向、a向、v均大小不变，方向变化，ω不变
F向、a向、v大小、方向均发生变化，ω发生变化
向心力
F向＝F合
由F合沿半径方向的分力提供
二、离心运动
1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．供需关系与运动：如图所示，F为实际提供的向心力，则
(1)当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；
(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；
(3)当F<mω2r时，物体逐渐远离圆心；
(4)当F>mω2r时，物体逐渐靠近圆心．（近心运动）
第四节：万有引力
一、开普勒行星运动定律
1. 开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
不同行星椭圆轨道则是不同的。
这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律.
开普勒第一定律说明了行星的运动轨道是椭圆，太阳在此椭圆的一个焦点上，而不是位于椭圆的中心。
不同的行星位于不同的椭圆轨道上，而不是位于同一椭圆轨道，再有，不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内.
2. 开普勒第二定律
对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积. 这就是开普勒第二定律，又称面积定律.
如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上. 如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3如，那么SA＝SB，由此可见，行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大. 从近日点向远日点运动时，速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大.
3. 开普勒第三定律
所以行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
这就是开普勒第三定律，又称周期定律. 若用表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，则（k是一个只与中心天体的质量有关，与行星无关的常量）.
曲线运动 横向看成是x轴(匀速直线运动) 纵向看成是y轴（自由落体运动）
位移公式Sx=V初*t Sy=1/2*g*（t平方）
tan=Sy/Sx
速度公式 Vx=V初 Vy=g*（t平方）
tan=Vy/Vx
t均相等
绝对亲自总结 请勿转贴 给分吧！！！通用公式 拿题准会！！不会hi我 我教你~~
曲线运动 篮球的曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。
当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体的运动就是曲线运动。
在曲线运动中：当力矢量与速度矢量间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小：例如匀速圆周运动；当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值；当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。
在曲线运动中物体运动到某一点时，物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量改变速度的大小，垂直速度的分量改变速度的方向。
曲线运动中速度的方向时刻在变，因为是个矢量，既有大小，又有方向。
不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生变化，也就具有了加速度，所以曲线运动是变速运动。
加速度也可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量描述速度大小变化的快慢，垂直速度方向的分量描述速度方向变化的快慢。
常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。
曲线运动加速度的方向始终与合外力的方向相同。
加速度本身由物体受到的外力合力引起
当等于90度时，作用力在速度方向上的分解力为0，所以不会改变速度大小而只改变方向
当小于90度时，在速度正方向有分解力，所以可以改变速度大小，且会加速，而在速度垂直方向也有分解力，所以也会改变速度方向，当大于90度时在速度反方向有分解力，所以可以改变速度大小，且会减速，而在速度垂直方向也有分解力，所以也会改变速度方向
当然匀速圆周运动并不是真正的匀速运动,曲线运动是变速运动,而匀速圆周运动中所说的匀速指的是速率的大小.
（曲线运动是变速运动，若合外力不变，则是匀变速运动；若合外力变化，则是变加速运动。
）
当物体所受合力的方向与它的运动的方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.
同时注意"切线",我们可以理解为质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向.
曲线运动有这样几种：
1、抛体运动 2、圆周运动
而抛体运动又分为斜抛运动和平抛运动
其中平抛运动是有一定初速度的，只受重力的曲线运动，轨迹是抛物线。
平抛运动的速度可分解为水平方向和竖直方向的力，其中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动（即自由落体运动）；
斜抛运动的速度也可分解为水平和竖直方向的力，其中水平方向做匀速直线运动，速度大小为cosa*v（a为速度与水平方向的夹角），竖直方向先做初速度为sina*v的加速度为g的匀减速运动，到最高点时竖直方向上的力减小为0，接着做初速度为0加速度为g的匀加速运动。
且若出发点和落地点在同一水平线上，当a为45度时位移最大
曲线运动举例：
子弹射出枪膛,离弦的箭，抛铅球，投篮。
曲线运动运动轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹
在给定轨道上的运动：
在质点的轨道已知的情况下，质点的位置不妨就用从轨道曲线上某个选定的原点o算起的曲线长度s来表征。
由于在这种情况下速度矢量总是沿曲线的切线方向，不妨也就用速率v=ds/dt来表示。
至于加速度矢量a，它既有反应速度大小变化率的部分（沿切向的分量），又有反映速度方向变化率的部分（垂直于速度，即沿发向的分量）
