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高中数学必修4知识点总结目录
1. 函数与导数：函数的概念、函数的图像、函数的性质、常见函数的性质、导数的定义、导数的性质、导数的应用等。
。
2. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、三角函数的图像、三角函数的性质、三角函数的应用等。
。
3. 指数和对数：指数函数、对数函数、指数对数函数的性质、指数对数函数的应用等。
。
4. 解析几何：平面直角坐标系、空间直角坐标系、二维向量、三维向量、平面曲线的方程、空间曲线的方程、平面圆的方程、空间圆的方程、直线的方程等。
。
5. 三角形：三角形的基本概念、三角形的性质、三角形的面积、三角形的相似、三角形的共线、三角形的垂心、三角形的外心、三角形的内心、三角形的重心等。
。
6. 解方程：一元二次方程、一元二次方程的根与系数、一元二次方程的应用、一元三次方程的解法、一元三次方程的根与系数等。
。
7. 概率统计：事件的概率、条件概率、独立事件、随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量、概率分布函数、期望、方差、协方差、相关系数、大数定律、中心极限定理等。
。
8. 数列与数学归纳法：数列的概念、等差数列、等比数列、通项公式、数列求和、数学归纳法等。
。
9. 平面向量：向量的概念、向量的性质、向量的运算、向量的坐标表示、向量的数量积、向量的夹角、向量的投影等。
。
10. 矩阵与行列式：矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的逆、矩阵的转置、矩阵的秩、行列式的概念、行列式的性质、行列式的计算等。"。
高中数学必修4知识点 第一章 三角函数 2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 为第几象限角． 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角 终边相同的角的集合为 4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度． 5、半径为 的圆的圆心角 所对弧的长为 ，则角 的弧度数的绝对值是 ． 6、弧度制与角度制的换算公式： ，，． 7、若扇形的圆心角为 ，半径为 ，弧长为 ，周长为 ，面积为 ，则，，． Pv x y A O M T 8、设一个任意大小的角， 的终边上任意一点 的坐标是 ，它与原点的距离是 ，则，，． 9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正， 第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 10、三角函数线： ，，． 11、角三角函数的基本关系： ；． 12、函数的诱导公式： ，，． ，，． ，，． ，，． ，．，． 口诀：奇变偶不变，符号看象限．（是 的倍数） 13、①的图象上所有点向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 倍（横坐标不变），得到函数 的图象． ②数 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 倍（横坐标不变），得到函数 的图象． （都是相对于 而言） 14、函数 的性质： ①振幅： ；②周期： ；③频率： ；④相位： ；⑤初相： ． 函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为 ，则，，． 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 函 数 性 质 图象 定义域 值域 最值 当时， ；当 时， ． 当时， ；当 时， ． 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 上是增函数；在 上是减函数． 在 上是增函数；在 上是减函数． 在 上是增函数． 对称性 对称中心 对称轴 对称中心 对称轴 对称中心 无对称轴 第二章 平面向量 16、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量． 有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为 的向量． 单位向量：长度等于 个单位的向量． 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量． 17、向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点． ⑶三角形不等式： ． ⑷运算性质：①交换律： ； ②结合律： ；③． ⑸坐标运算：设， ，则． 18、向量减法运算： ⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量． ⑵坐标运算：设， ，则． 设、 两点的坐标分别为 ， ，则． 19、向量数乘运算： ⑴实数 与向量 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作 ． ①； ②当时， 的方向与 的方向相同；当时， 的方向与 的方向相反；当时， ． ⑵运算律：①；②；③． ⑶坐标运算：设 ，则． 20、向量共线定理：向量 与 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使． 设， ，其中 ，则当且仅当 时，向量 、 共线． 21、平面向量基本定理：如果 、同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 、 ，使．（不共线的向量 、 作为这一平面内所有向量的一组基底） 22、分点坐标公式：设点线段 上的一点， 、 的坐标分别是 ， ，当时，点 的坐标是 ．（当 23、平面向量的数量积： ⑴ ．零向量与任一向量的数量积为 ． ⑵性质：设和 都是非零向量，则① ．②当与 同向时， ；当与 反向时， ；或．③． ⑶运算律：①；②；③． ⑷坐标运算：设两个非零向量 ， ，则． 若，则 ，或．设， ，则． 设、 都是非零向量， ，，是与 的夹角，则． 第三章 三角恒等变换 24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴；⑵； ⑶；⑷； ⑸ （）； ⑹ （）． 25、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴． ⑵ 升幂公式 降幂公式 ，． ⑶． 26、 （后两个不用判断符号，更加好用） 27、合一变形 把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的 形式。
，其中 ． 28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能．常用的数学思想方法技巧如下： （1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如： ①是 的二倍； 的二倍； 的二倍； 的二倍； ② ；问： ； ； ③；④；⑤ ；等等 （2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。
如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。
（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有： （4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。
常用降幂公式有： ； 。
降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式 常用升幂化为有理式，常用升幂公式有： ； ； （5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。
如： ；； ；； ；； ； ； ； = ； = ；（其中 ；） ； ； （6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手； 基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。
如： ； 。
高中数学苏教版必修4：三角函数、三角恒等变换知识点总结
......（2）①与角终边相同的角的集合：与角终边在同一条直线上的角的集合： ；与角终边关于轴对称的角的集合： ...三角函数，三角......（2）①与角终边相同的角的集合：与角终边在同一条直线上的角的集合： ；与角终边关于轴对称的角的集合： ...
高中数学必修4知识点
......6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为高中数学必修知识点，则角的弧度数的绝对值是．7、弧度制与角度制的换算公式：，，．8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，数学必修4知识点 ...
高中数学必修4知识点总结目录
1. 函数与导数：函数的概念、函数的图像、函数的性质、常见函数的性质、导数的定义、导数的性质、导数的应用等。
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2. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、三角函数的图像、三角函数的性质、三角函数的应用等。
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3. 指数和对数：指数函数、对数函数、指数对数函数的性质、指数对数函数的应用等。
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4. 解析几何：平面直角坐标系、空间直角坐标系、二维向量、三维向量、平面曲线的方程、空间曲线的方程、平面圆的方程、空间圆的方程、直线的方程等。
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5. 三角形：三角形的基本概念、三角形的性质、三角形的面积、三角形的相似、三角形的共线、三角形的垂心、三角形的外心、三角形的内心、三角形的重心等。
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6. 解方程：一元二次方程、一元二次方程的根与系数、一元二次方程的应用、一元三次方程的解法、一元三次方程的根与系数等。
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7. 概率统计：事件的概率、条件概率、独立事件、随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量、概率分布函数、期望、方差、协方差、相关系数、大数定律、中心极限定理等。
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8. 数列与数学归纳法：数列的概念、等差数列、等比数列、通项公式、数列求和、数学归纳法等。
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9. 平面向量：向量的概念、向量的性质、向量的运算、向量的坐标表示、向量的数量积、向量的夹角、向量的投影等。
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10. 矩阵与行列式：矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的逆、矩阵的转置、矩阵的秩、行列式的概念、行列式的性质、行列式的计算等。"。
高中数学必修4知识点 第一章 三角函数 2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 为第几象限角． 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角 终边相同的角的集合为 4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度． 5、半径为 的圆的圆心角 所对弧的长为 ，则角 的弧度数的绝对值是 ． 6、弧度制与角度制的换算公式： ，，． 7、若扇形的圆心角为 ，半径为 ，弧长为 ，周长为 ，面积为 ，则，，． Pv x y A O M T 8、设一个任意大小的角， 的终边上任意一点 的坐标是 ，它与原点的距离是 ，则，，． 9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正， 第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 10、三角函数线： ，，． 11、角三角函数的基本关系： ；． 12、函数的诱导公式： ，，． ，，． ，，． ，，． ，．，． 口诀：奇变偶不变，符号看象限．（是 的倍数） 13、①的图象上所有点向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 倍（横坐标不变），得到函数 的图象． ②数 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图象；再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 倍（横坐标不变），得到函数 的图象． （都是相对于 而言） 14、函数 的性质： ①振幅： ；②周期： ；③频率： ；④相位： ；⑤初相： ． 函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为 ，则，，． 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 函 数 性 质 图象 定义域 值域 最值 当时， ；当 时， ． 当时， ；当 时， ． 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 上是增函数；在 上是减函数． 在 上是增函数；在 上是减函数． 在 上是增函数． 对称性 对称中心 对称轴 对称中心 对称轴 对称中心 无对称轴 第二章 平面向量 16、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量． 有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为 的向量． 单位向量：长度等于 个单位的向量． 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量． 17、向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点． ⑶三角形不等式： ． ⑷运算性质：①交换律： ； ②结合律： ；③． ⑸坐标运算：设， ，则． 18、向量减法运算： ⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量． ⑵坐标运算：设， ，则． 设、 两点的坐标分别为 ， ，则． 19、向量数乘运算： ⑴实数 与向量 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作 ． ①； ②当时， 的方向与 的方向相同；当时， 的方向与 的方向相反；当时， ． ⑵运算律：①；②；③． ⑶坐标运算：设 ，则． 20、向量共线定理：向量 与 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使． 设， ，其中 ，则当且仅当 时，向量 、 共线． 21、平面向量基本定理：如果 、同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 、 ，使．（不共线的向量 、 作为这一平面内所有向量的一组基底） 22、分点坐标公式：设点线段 上的一点， 、 的坐标分别是 ， ，当时，点 的坐标是 ．（当 23、平面向量的数量积： ⑴ ．零向量与任一向量的数量积为 ． ⑵性质：设和 都是非零向量，则① ．②当与 同向时， ；当与 反向时， ；或．③． ⑶运算律：①；②；③． ⑷坐标运算：设两个非零向量 ， ，则． 若，则 ，或．设， ，则． 设、 都是非零向量， ，，是与 的夹角，则． 第三章 三角恒等变换 24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴；⑵； ⑶；⑷； ⑸ （）； ⑹ （）． 25、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴． ⑵ 升幂公式 降幂公式 ，． ⑶． 26、 （后两个不用判断符号，更加好用） 27、合一变形 把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的 形式。
，其中 ． 28、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能．常用的数学思想方法技巧如下： （1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如： ①是 的二倍； 的二倍； 的二倍； 的二倍； ② ；问： ； ； ③；④；⑤ ；等等 （2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。
如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。
（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有： （4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。
常用降幂公式有： ； 。
降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式 常用升幂化为有理式，常用升幂公式有： ； ； （5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。
如： ；； ；； ；； ； ； ； = ； = ；（其中 ；） ； ； （6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手； 基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。
如： ； 。
高中数学苏教版必修4：三角函数、三角恒等变换知识点总结
......（2）①与角终边相同的角的集合：与角终边在同一条直线上的角的集合： ；与角终边关于轴对称的角的集合： ...三角函数，三角......（2）①与角终边相同的角的集合：与角终边在同一条直线上的角的集合： ；与角终边关于轴对称的角的集合： ...
高中数学必修4知识点
......6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为高中数学必修知识点，则角的弧度数的绝对值是．7、弧度制与角度制的换算公式：，，．8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，数学必修4知识点 ...
