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目前，大部分家长对于小学生试题的认知，还停留在他们读书那会的数学题，因为以前的小学试题确实是很简单，而如今随着时代的变化，教育的进步，很多小学试题也是越来越高深莫测，逐渐复杂化，很多试题如果按照常规的思维去思考，是很难解答出来的，需要懂得变通，改变常规的思维方式，用逆向的思维去思考。现在的小学课本，经常会遇到一些智力题，但是大人在做智力题的时候，根本就没有小学生们做题的速度快，甚至有的大人被难倒，一头雾水，解答不出来，许多试题我们大人做起来觉得难度很大，但是对于小学生来说却很简单，最重要的原因就是思维方式的差别，小学生的思维能力比起大人要灵活很多的。下面小编就和大家一起来解答4道小学生试题，据说，这几道试题难倒了很多大人，而小学生却直言只需一分钟的时间就能想出答案！快动动你的脑筋，试试看！
第一道小学智力题
第一道小学数学题是台湾国小六年级的题目，题目是师父说，我在你这年纪时你才五岁，但你到我这年纪时，我就71岁了！需要人们解答出徒弟和师父分别是多少岁？很多大人看到这道题时，都表示难度很不一般，反复思考了很久，还是解答不出来，甚至有的大人在做这道题的时候，被绕得昏天暗地，不知道如何下手解答，这道题目正确的答案到底是什么呢？你能算出来？
第二道小学智力题 我也不会做，现在小学生学的知识和我们那时候根本就是天壤之别，更别提当年自己学习本就不好，仅仅只是中专生，完全无从下手。
在平时的生活中，除了做一些简单的作业之外，经常做智力题对于小学生们也有很大的帮助，对于小学生脑力的开发，思维方式的运用都能起到很大的作用，现在社会的小学课本当中也经常会出现一些智力题目，但是这些题目隐藏的都是“套路”，不会按常理出牌，如果用正常人思维的方法去解答，那么是很难把答案解出来的，有些智力题难度非常高，让人解答到怀疑自己的智商，怀疑自己的人生，就比如下面这4道小学生智力题，难倒了无数的家长，甚至连大学生也直言：只有天才才能答出来！拥有非一般人的思维，到底是什么智力题这么高深莫测呢，接下来我们就一起来看看吧！
第一道小学生智力题：一共有多少条腿？
这是一道小学生二年级的数学题目，这类题目在小学数题中并不少见，主要是考验小学生们对数学的掌握和运用能力，对于这道数学题目，如果是没有数学功底的学生，做起来可能会容易被绕晕，解答这类题目是不能按照大人正常的思维去思考的，需要用的是逆向的思维，很多大人在做这道题目的时候经常会把简单的问题复杂化，明明是一道简单的题目，到了他们手里就会变得很困难，而对于小学生来说刚好是相反的，因为在小学生们的认知当中，只会做一些简单的题目，所以无论是怎么样的难题，在他们的眼中也能简单化。 这四道智力题虽然是小学的，但是它其中所包含的思路确实比较独特的，一般的人都不会想到，同样也难住了我，所以我也不会做
一、填空题
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
二、解答题
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
120米
102米
17x米
20x米
1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2.
设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
3. (
则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,快车
则慢车长:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)
5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②
解得
7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①②
①-②,得:
火车离开乙后两人相遇时间为:
(秒) (分).
8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.
10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故 ; (1)
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
(秒) (分钟)
答:再过 分钟甲乙二人相遇.
二、解答题
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.
14. (600+200)÷10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.
平均数问题
1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？
5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？
等差数列
1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984
2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？
解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.
3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。
4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？
解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。
6、下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？
解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。
7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？
解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。
8、有19个算式：
那么第19个等式左、右两边的结果是多少？
解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。
9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？
解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50对。
10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度。
解答：⑴ 从上数到下，共有100÷2=50行， 第一行1个，第二行3个，第三行5个，……，最后一行99个， 所以共有（1+99）×50÷2=2500个； ⑵所作平行线段有3个方向，而且相同， 水平方向共作了49条， 第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米，……， 最后一条98厘米， 所以共长（2+98）×49÷2×3=7350厘米。
11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？
解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。
12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？
解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。
13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？
解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫�敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。
14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？
解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19， 当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。
周期问题
基础练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2） 第39个棋子是（黑子）。
2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。
3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
……
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
答案
1、（1）□。
（2）黑子。
2、大。
3、男同学。
4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、（日）。（二）。（日）。
※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
提高练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）。
2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。
3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。
4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
答案
1、（1）□。
（2）○。
2、绿旗。
3、爱。
4、(1)男同学。
5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、（日）。（二）。（日）。
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
小数的速算与巧算（二）
一、真空题
1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
2. 计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.
3. 计算 (5.25+0.125+5.75) 8=_____.
4. 计算 34.5 8.23-34.5+2.77 34.5=_____.
5. 计算 6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20=_____.
6. 计算 0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=_____.
7. 计算 19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82=_____.
8. 计算 13.5 9.9+6.5 10.1=_____.
9. 计算 0.125 0.25 0.5 64=_____.
10. 计算 11.8 43-860 0.09=_____.
二、解答题
11．计算 32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.5378.
12. 计算 0.888 125 73+999 3.
13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.
14. 下面有两个小数:
a=0.00…0125 b=0.00…08
1996个0 2000个0
试求a+b, a-b, a b, a b.
———————————————答 案——————————————————————
1. 2
原式=（4.75+8.25）-(9.64+1.36)
=13-11
=2
2. 17
原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26)
=9+11-3
=17
3. 89
原式=(5.25+5.75+0.125) 8
=(11+0.125) 8
=11 8+0.125 8
=88+1
=89
4. 345
原式=34.5 (8.23+2.77-1)
=34.5 10
=345
5. 62.5
原式=6.25 0.16+2.64 6.25+5.2 6.25+6.25 2
=6.25 (0.16+2.64+5.2+2)
=6.25 10
=62.5
6. 35
7. 1998
8. 199.3
原式=13.5 (10-0.1)+6.5 (10+0.1)
=13.5 10-13.5 0.1+6.5 10+6.5 0.1
=135-1.35+65+0.65
=(135+65)-(1.35-0.65)
=200-0.7
=199.3
9. 1
原式=0.125 0.25 0.5 (8 4 2)
=(0.125 8) (0.25 4) (0.5 2)
=1 1 1
=1
10. 430
原式=11.8 43-43 20 0.09
=11.8 43-43 1.8
=43 (11.8-1.8)
=43 10
=430
11.
原式=32.14+64.28 0.5378 (0.25+0.75-8 0.125)
=32.14+64.28 0.5378 0
=32.14
12.
原式=0.111 (8 125) 73+111 (9 3)
=111 73+111 27
=111 (73+27)
=111 100
=11100
13.
原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)
=2222-2.222
=2222-(10-7.778)
=2222-10+7.778
=2219.778
14. a+b,a的小数点后面有1998位,b的小数点后面有2000位,小数加法要求数位对齐,然后按整数的加法法则计算,所以
a+b=0.00…012508 = 0.00…012508
2000位 1996个0
,方法与a+b一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为
a=0.00…0125，b=0.00…08,由12500-8=12492，所以
1998位 2000位
a-b=0.00…12492=0.00…012492
2000位 1996个0
a b,a b的小数点后面应该有1998+2000位,但125 8=1000,所以
a b=0.00…01000 = 0.00…01
1998+2000位 3995个0
a b,将a、b同时扩大100…0倍，得
2000个0
a b=12500 8=1562.5
几何知识 面积的计算
1、 人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？
【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）
练习（1）有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米？
练习（2）一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？
2、 一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12×9=108（平方米）。 （36÷3）×（54÷9）=108（平方米）
练习（1）一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
练习（2）一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？
练习（3）一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。
3、 下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。
【思路导航】根据题意，因为一面利用墙，所以两条长加上一条宽等于16米，而宽是4米，那么长是（16-4）÷2=6（米）。因此，占地面积是6×4=24（平方米）
（16-4）÷2×4=24（平方米）
练习（1）下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大？
练习（2）用56米长的木栏围成一个长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？
4、 一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如下图），面积比原来的正方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少？
【思路导航】把阴影的部分剪下来，并把剪下的两个小正方形拼合起来（如下图），再补上长，长和宽分别是8分米、5分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积是：181+8×5=221（平方分米），长是原来正方形的边长，宽是：8+5=13（分米）。所以，原正方形的边长是221÷13=17（分米）
（181+8×5）÷（8+5）=17（分米）
练习（1）一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方分米，求原来的正方形的边长。
练习（2）一个长方形木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。
练习（3）一块正方形的玻璃，长和宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？
天啊，累昏了! 5次方程的一般解！你能想出来就是你厉害！
在整个学习生涯中，在数学面前我都是屡屡碰壁。终于生了孩子，他也上了小学一年级，我认为终于是我找回数学自信的机会。我满心地期待着孩子看着我满眼崇拜的眼神，仿佛看到了数学界的“大神”，但却被现实狠狠地打了脸，我本以为小学一年级的数学题应该是下图这种。
可事实并非如此！如果你也像我如此无知，认为小学数学一年级的数学题很简单，那就看看下面这4道题，着实难住了不少家长，看完你以后，你可能会怀疑自己的智商，可能会怀疑自己曾经上的是不是假小学。
第1道题
是一道很有趣的连线题，请问有多少家长是在实操的情况下才解出的答案，如果不用手比划，只用脑子想你真能准确写出答案吗？
第2道题
下图的问题是数一数这个图形中有多少个角？你可能觉得，2个三角形吗，就应该是6个角，下面的答案写错了，但事实却是正确答案确实是10个，因为还有2个外角和2个平角，家长要注意审题啊！
第3道题
下图是让孩子根据给出的等式，推论出图形等于几。我的第一反应是列方程，我还在那设X和Y呢，但我忽略了这是小学一年级的题啊，方程要等到5年级才可能学到一元一次方程，我们那个年代初中才学。请问不借助方程你怎么解出来呢？
我可以告诉大家答案，正方形等于2，三角形等于3，五角星等于8，你可以在留言区留下你的解题思路。
第4道题
按道理来说，逻辑推理的题应该是在小学3年级才开始学的，但是下图的题确实出现在了小学一年级的数学练习册中，这题不经过思考，也是不能一下子答出准确答案的。
那么问题来了，作为一个成年人，你能答对几道呢？那你认为这些题出的就是难为孩子来的吗？我并不这样认为，如今的教育改革，已经不同于我们那个时代，孩子一年级的时候只是一道道做算术题、一遍遍背公式就可以了，很多数学题考验的其实是数学思维。
试问一下，如果面对这样的试卷，孩子虽然提前上了幼小衔接班，但不过是一遍遍的刷题，在学习数学的过程中又怎么可能取得好的成绩呢？所以我认为数学思维，仿佛数学这个武侠世界里的任督二脉，打通以后才可能打遍天下无敌手。
对我来说，研究的乐趣在于用数学的方法解构现实世界中遇到的问题，并解决它们。——数学家FrankKelly
说到底数学思维是运用数学知识解决生活中的问题，比如发射卫星、设置导航系统、预测天气、计算机程序等等。数学思维力包括逻辑思维、形象思维、空间抽象思维、应用思维等等。所以说家长如果真想要在孩子上小学前，给数学打好基础，帮助孩子建立数学思维很重要。
说实话对于我们这种数学不太擅长的家长来说，自己都缺乏数学思维想要启蒙孩子，最多的就是哪个数字卡天天教孩子背，我建议可以借助一些数学思维启蒙的书籍，而不是算术的练习册，帮助孩子开启数学之旅，比如我家孩子比较喜欢的一套书，引进于德国的《德国好奇狗陪你学 数学启蒙游戏》。
这是一套针对3-9岁儿童的数学启蒙游戏书，也就是小学三年级前都能看！德国孩子在幼儿园阶段是禁止学文化课知识，但却非常注重数学思维的培养，所以别看他们小时候不学，算术能力不强，但数学家真不少！玩这套书的过程中，孩子能提升记忆力、逻辑思维能力、归纳演算能力、空间想象能力、运算能力。
孩子还可以了解数字概念、认知图形、学会分类归纳，可以说包括了数学思维和数学概念的方方面面。这是德国孩子人手一册的数学启蒙书，在欧洲畅销了30年，13册书里面500个数学启蒙游戏，让孩子天天玩也不腻。
我个人也不太建议家长给孩子报幼小衔接班，很多这种班让孩子练的就是算术能力，但小学数学要学习的知识包括集合和分类、计数、数符号、模式、测量、图形、数运算、空间关系、量的比较。这只是9大知识板块，里面还有很多细小的分支。
建议家长提前用游戏的方式，让学龄前的孩子有所了解。针对3-6岁的孩子，我个人比较喜欢《玩出来的学霸》这套书，这是一套亲子家庭游戏攻略，父母陪着孩子玩，做手工、玩数学思维游戏，帮助孩子学会数学知识，建立数学思维。而且这套书涵盖了前面所讲的9大必学知识。
通过140个亲子游戏和140个思维游戏轻松实现幼小衔接。这套书是由学前数学教育专家、浙江大学幼儿园园长、也是幼教的明星教师的团队精心打造。她与团队在幼儿数学教育研究，已经获得了多项国家级奖项。所以看这套书，不仅省下了幼小衔接班的钱，还更有作用！
目前，大部分家长对于小学生试题的认知，还停留在他们读书那会的数学题，因为以前的小学试题确实是很简单，而如今随着时代的变化，教育的进步，很多小学试题也是越来越高深莫测，逐渐复杂化，很多试题如果按照常规的思维去思考，是很难解答出来的，需要懂得变通，改变常规的思维方式，用逆向的思维去思考。现在的小学课本，经常会遇到一些智力题，但是大人在做智力题的时候，根本就没有小学生们做题的速度快，甚至有的大人被难倒，一头雾水，解答不出来，许多试题我们大人做起来觉得难度很大，但是对于小学生来说却很简单，最重要的原因就是思维方式的差别，小学生的思维能力比起大人要灵活很多的。下面小编就和大家一起来解答4道小学生试题，据说，这几道试题难倒了很多大人，而小学生却直言只需一分钟的时间就能想出答案！快动动你的脑筋，试试看！
第一道小学智力题
第一道小学数学题是台湾国小六年级的题目，题目是师父说，我在你这年纪时你才五岁，但你到我这年纪时，我就71岁了！需要人们解答出徒弟和师父分别是多少岁？很多大人看到这道题时，都表示难度很不一般，反复思考了很久，还是解答不出来，甚至有的大人在做这道题的时候，被绕得昏天暗地，不知道如何下手解答，这道题目正确的答案到底是什么呢？你能算出来？
第二道小学智力题 我也不会做，现在小学生学的知识和我们那时候根本就是天壤之别，更别提当年自己学习本就不好，仅仅只是中专生，完全无从下手。
在平时的生活中，除了做一些简单的作业之外，经常做智力题对于小学生们也有很大的帮助，对于小学生脑力的开发，思维方式的运用都能起到很大的作用，现在社会的小学课本当中也经常会出现一些智力题目，但是这些题目隐藏的都是“套路”，不会按常理出牌，如果用正常人思维的方法去解答，那么是很难把答案解出来的，有些智力题难度非常高，让人解答到怀疑自己的智商，怀疑自己的人生，就比如下面这4道小学生智力题，难倒了无数的家长，甚至连大学生也直言：只有天才才能答出来！拥有非一般人的思维，到底是什么智力题这么高深莫测呢，接下来我们就一起来看看吧！
第一道小学生智力题：一共有多少条腿？
这是一道小学生二年级的数学题目，这类题目在小学数题中并不少见，主要是考验小学生们对数学的掌握和运用能力，对于这道数学题目，如果是没有数学功底的学生，做起来可能会容易被绕晕，解答这类题目是不能按照大人正常的思维去思考的，需要用的是逆向的思维，很多大人在做这道题目的时候经常会把简单的问题复杂化，明明是一道简单的题目，到了他们手里就会变得很困难，而对于小学生来说刚好是相反的，因为在小学生们的认知当中，只会做一些简单的题目，所以无论是怎么样的难题，在他们的眼中也能简单化。 这四道智力题虽然是小学的，但是它其中所包含的思路确实比较独特的，一般的人都不会想到，同样也难住了我，所以我也不会做
一、填空题
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
二、解答题
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
120米
102米
17x米
20x米
1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2.
设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
3. (
则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,快车
则慢车长:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)
5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②
解得
7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①②
①-②,得:
火车离开乙后两人相遇时间为:
(秒) (分).
8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.
10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故 ; (1)
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
(秒) (分钟)
答:再过 分钟甲乙二人相遇.
二、解答题
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.
14. (600+200)÷10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.
平均数问题
1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？
5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？
等差数列
1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984
2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？
解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.
3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。
4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？
解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。
6、下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？
解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。
7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？
解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。
8、有19个算式：
那么第19个等式左、右两边的结果是多少？
解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。
9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？
解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50对。
10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度。
解答：⑴ 从上数到下，共有100÷2=50行， 第一行1个，第二行3个，第三行5个，……，最后一行99个， 所以共有（1+99）×50÷2=2500个； ⑵所作平行线段有3个方向，而且相同， 水平方向共作了49条， 第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米，……， 最后一条98厘米， 所以共长（2+98）×49÷2×3=7350厘米。
11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？
解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。
12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？
解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。
13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？
解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫�敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。
14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？
解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19， 当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。
周期问题
基础练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2） 第39个棋子是（黑子）。
2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。
3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
……
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
答案
1、（1）□。
（2）黑子。
2、大。
3、男同学。
4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、（日）。（二）。（日）。
※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
提高练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）。
2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。
3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。
4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
答案
1、（1）□。
（2）○。
2、绿旗。
3、爱。
4、(1)男同学。
5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、（日）。（二）。（日）。
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
小数的速算与巧算（二）
一、真空题
1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
2. 计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.
3. 计算 (5.25+0.125+5.75) 8=_____.
4. 计算 34.5 8.23-34.5+2.77 34.5=_____.
5. 计算 6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20=_____.
6. 计算 0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=_____.
7. 计算 19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82=_____.
8. 计算 13.5 9.9+6.5 10.1=_____.
9. 计算 0.125 0.25 0.5 64=_____.
10. 计算 11.8 43-860 0.09=_____.
二、解答题
11．计算 32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.5378.
12. 计算 0.888 125 73+999 3.
13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998.
14. 下面有两个小数:
a=0.00…0125 b=0.00…08
1996个0 2000个0
试求a+b, a-b, a b, a b.
———————————————答 案——————————————————————
1. 2
原式=（4.75+8.25）-(9.64+1.36)
=13-11
=2
2. 17
原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26)
=9+11-3
=17
3. 89
原式=(5.25+5.75+0.125) 8
=(11+0.125) 8
=11 8+0.125 8
=88+1
=89
4. 345
原式=34.5 (8.23+2.77-1)
=34.5 10
=345
5. 62.5
原式=6.25 0.16+2.64 6.25+5.2 6.25+6.25 2
=6.25 (0.16+2.64+5.2+2)
=6.25 10
=62.5
6. 35
7. 1998
8. 199.3
原式=13.5 (10-0.1)+6.5 (10+0.1)
=13.5 10-13.5 0.1+6.5 10+6.5 0.1
=135-1.35+65+0.65
=(135+65)-(1.35-0.65)
=200-0.7
=199.3
9. 1
原式=0.125 0.25 0.5 (8 4 2)
=(0.125 8) (0.25 4) (0.5 2)
=1 1 1
=1
10. 430
原式=11.8 43-43 20 0.09
=11.8 43-43 1.8
=43 (11.8-1.8)
=43 10
=430
11.
原式=32.14+64.28 0.5378 (0.25+0.75-8 0.125)
=32.14+64.28 0.5378 0
=32.14
12.
原式=0.111 (8 125) 73+111 (9 3)
=111 73+111 27
=111 (73+27)
=111 100
=11100
13.
原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)
=2222-2.222
=2222-(10-7.778)
=2222-10+7.778
=2219.778
14. a+b,a的小数点后面有1998位,b的小数点后面有2000位,小数加法要求数位对齐,然后按整数的加法法则计算,所以
a+b=0.00…012508 = 0.00…012508
2000位 1996个0
,方法与a+b一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为
a=0.00…0125，b=0.00…08,由12500-8=12492，所以
1998位 2000位
a-b=0.00…12492=0.00…012492
2000位 1996个0
a b,a b的小数点后面应该有1998+2000位,但125 8=1000,所以
a b=0.00…01000 = 0.00…01
1998+2000位 3995个0
a b,将a、b同时扩大100…0倍，得
2000个0
a b=12500 8=1562.5
几何知识 面积的计算
1、 人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？
【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）
练习（1）有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米？
练习（2）一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？
2、 一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12×9=108（平方米）。 （36÷3）×（54÷9）=108（平方米）
练习（1）一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
练习（2）一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？
练习（3）一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。
3、 下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。
【思路导航】根据题意，因为一面利用墙，所以两条长加上一条宽等于16米，而宽是4米，那么长是（16-4）÷2=6（米）。因此，占地面积是6×4=24（平方米）
（16-4）÷2×4=24（平方米）
练习（1）下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大？
练习（2）用56米长的木栏围成一个长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？
4、 一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如下图），面积比原来的正方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少？
【思路导航】把阴影的部分剪下来，并把剪下的两个小正方形拼合起来（如下图），再补上长，长和宽分别是8分米、5分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积是：181+8×5=221（平方分米），长是原来正方形的边长，宽是：8+5=13（分米）。所以，原正方形的边长是221÷13=17（分米）
（181+8×5）÷（8+5）=17（分米）
练习（1）一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方分米，求原来的正方形的边长。
练习（2）一个长方形木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。
练习（3）一块正方形的玻璃，长和宽都截去8厘米后，剩下的正方形比原来少448平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？
天啊，累昏了! 5次方程的一般解！你能想出来就是你厉害！
在整个学习生涯中，在数学面前我都是屡屡碰壁。终于生了孩子，他也上了小学一年级，我认为终于是我找回数学自信的机会。我满心地期待着孩子看着我满眼崇拜的眼神，仿佛看到了数学界的“大神”，但却被现实狠狠地打了脸，我本以为小学一年级的数学题应该是下图这种。
可事实并非如此！如果你也像我如此无知，认为小学数学一年级的数学题很简单，那就看看下面这4道题，着实难住了不少家长，看完你以后，你可能会怀疑自己的智商，可能会怀疑自己曾经上的是不是假小学。
第1道题
是一道很有趣的连线题，请问有多少家长是在实操的情况下才解出的答案，如果不用手比划，只用脑子想你真能准确写出答案吗？
第2道题
下图的问题是数一数这个图形中有多少个角？你可能觉得，2个三角形吗，就应该是6个角，下面的答案写错了，但事实却是正确答案确实是10个，因为还有2个外角和2个平角，家长要注意审题啊！
第3道题
下图是让孩子根据给出的等式，推论出图形等于几。我的第一反应是列方程，我还在那设X和Y呢，但我忽略了这是小学一年级的题啊，方程要等到5年级才可能学到一元一次方程，我们那个年代初中才学。请问不借助方程你怎么解出来呢？
我可以告诉大家答案，正方形等于2，三角形等于3，五角星等于8，你可以在留言区留下你的解题思路。
第4道题
按道理来说，逻辑推理的题应该是在小学3年级才开始学的，但是下图的题确实出现在了小学一年级的数学练习册中，这题不经过思考，也是不能一下子答出准确答案的。
那么问题来了，作为一个成年人，你能答对几道呢？那你认为这些题出的就是难为孩子来的吗？我并不这样认为，如今的教育改革，已经不同于我们那个时代，孩子一年级的时候只是一道道做算术题、一遍遍背公式就可以了，很多数学题考验的其实是数学思维。
试问一下，如果面对这样的试卷，孩子虽然提前上了幼小衔接班，但不过是一遍遍的刷题，在学习数学的过程中又怎么可能取得好的成绩呢？所以我认为数学思维，仿佛数学这个武侠世界里的任督二脉，打通以后才可能打遍天下无敌手。
对我来说，研究的乐趣在于用数学的方法解构现实世界中遇到的问题，并解决它们。——数学家FrankKelly
说到底数学思维是运用数学知识解决生活中的问题，比如发射卫星、设置导航系统、预测天气、计算机程序等等。数学思维力包括逻辑思维、形象思维、空间抽象思维、应用思维等等。所以说家长如果真想要在孩子上小学前，给数学打好基础，帮助孩子建立数学思维很重要。
说实话对于我们这种数学不太擅长的家长来说，自己都缺乏数学思维想要启蒙孩子，最多的就是哪个数字卡天天教孩子背，我建议可以借助一些数学思维启蒙的书籍，而不是算术的练习册，帮助孩子开启数学之旅，比如我家孩子比较喜欢的一套书，引进于德国的《德国好奇狗陪你学 数学启蒙游戏》。
这是一套针对3-9岁儿童的数学启蒙游戏书，也就是小学三年级前都能看！德国孩子在幼儿园阶段是禁止学文化课知识，但却非常注重数学思维的培养，所以别看他们小时候不学，算术能力不强，但数学家真不少！玩这套书的过程中，孩子能提升记忆力、逻辑思维能力、归纳演算能力、空间想象能力、运算能力。
孩子还可以了解数字概念、认知图形、学会分类归纳，可以说包括了数学思维和数学概念的方方面面。这是德国孩子人手一册的数学启蒙书，在欧洲畅销了30年，13册书里面500个数学启蒙游戏，让孩子天天玩也不腻。
我个人也不太建议家长给孩子报幼小衔接班，很多这种班让孩子练的就是算术能力，但小学数学要学习的知识包括集合和分类、计数、数符号、模式、测量、图形、数运算、空间关系、量的比较。这只是9大知识板块，里面还有很多细小的分支。
建议家长提前用游戏的方式，让学龄前的孩子有所了解。针对3-6岁的孩子，我个人比较喜欢《玩出来的学霸》这套书，这是一套亲子家庭游戏攻略，父母陪着孩子玩，做手工、玩数学思维游戏，帮助孩子学会数学知识，建立数学思维。而且这套书涵盖了前面所讲的9大必学知识。
通过140个亲子游戏和140个思维游戏轻松实现幼小衔接。这套书是由学前数学教育专家、浙江大学幼儿园园长、也是幼教的明星教师的团队精心打造。她与团队在幼儿数学教育研究，已经获得了多项国家级奖项。所以看这套书，不仅省下了幼小衔接班的钱，还更有作用！
