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平行四边形目录
平行四边形是指有两组平行的边，四个角相对相等的四边形。它具有以下特点：。
。
1. 对角线相等：平行四边形的对角线互相平分，即两条对角线长度相等。
。
2. 对边平行：平行四边形的对边互相平行，即两组相对的边分别平行。
。
3. 对角线互相垂直：平行四边形的对角线互相垂直，即两条对角线所在的直线相互垂直。
。
4. 面积公式：平行四边形的面积等于底边长度乘以高，即S=底边长×高。
。
5. 周长公式：平行四边形的周长等于所有边长之和，即P=2(a+b)。
。
6. 对角线长度公式：平行四边形的对角线长度可以通过边长和夹角余弦值计算得到，即d12+d22=2a2+2b2-4abcosθ，其中d1和d2分别为对角线的长度，a和b分别为两组平行边的长度，θ为两组平行边之间的夹角。"。
题主你好：
平行四边形定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做是平行四边形。
?
平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的定义、性质：
（1）平行四边形对边平行且相等。
（2）平行四边形两条对角线互相平分。
（菱形和正方形）
（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积。
（可视为矩形）
（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。
（7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
（9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。
（10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。
（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
判定：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形（parallelogram ）
[1] 。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形（parallelogram
）[1] 。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。
1定义编辑
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。
[1]
注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，否则则是错误的。
2判定编辑
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（两组对边平行判定）
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3性质编辑
矩形(长方形)、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。
）
矩形
性质：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”[2] ）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”[2] ）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。
（平行线间的高距离处处相等）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”[2] ）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(推论）
平行四边形目录
平行四边形是指有两组平行的边，四个角相对相等的四边形。它具有以下特点：。
。
1. 对角线相等：平行四边形的对角线互相平分，即两条对角线长度相等。
。
2. 对边平行：平行四边形的对边互相平行，即两组相对的边分别平行。
。
3. 对角线互相垂直：平行四边形的对角线互相垂直，即两条对角线所在的直线相互垂直。
。
4. 面积公式：平行四边形的面积等于底边长度乘以高，即S=底边长×高。
。
5. 周长公式：平行四边形的周长等于所有边长之和，即P=2(a+b)。
。
6. 对角线长度公式：平行四边形的对角线长度可以通过边长和夹角余弦值计算得到，即d12+d22=2a2+2b2-4abcosθ，其中d1和d2分别为对角线的长度，a和b分别为两组平行边的长度，θ为两组平行边之间的夹角。"。
题主你好：
平行四边形定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做是平行四边形。
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平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的定义、性质：
（1）平行四边形对边平行且相等。
（2）平行四边形两条对角线互相平分。
（菱形和正方形）
（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积。
（可视为矩形）
（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。
（7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
（9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。
（10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。
（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
判定：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形（parallelogram ）
[1] 。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形（parallelogram
）[1] 。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。
1定义编辑
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。
[1]
注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，否则则是错误的。
2判定编辑
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（两组对边平行判定）
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3性质编辑
矩形(长方形)、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。
）
矩形
性质：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”[2] ）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”[2] ）
（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。
（平行线间的高距离处处相等）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”[2] ）
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(推论）
