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简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。 1.一次函数(包括正比例函数)
最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。
定义域（下面没有说明的话，都是在无特殊要求情况下的定义域）：R
值域：R
奇偶性：无
周期性：无
平面直角坐标系解析式(下简称解析式):
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0）
③y-y1=k(x-x1)[点斜式]
（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式]
（（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）
解析式表达局限性：
①所需条件较多（3个）；
②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）；
④参数较多，计算过于烦琐；
⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。
倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)。
2.二次函数
题目中常见的函数，在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线。
定义域：R
值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷）
奇偶性：偶函数
周期性：无
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，图象与x轴交于两点：
（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)^2+t[配方式]
此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）；
3.反比例函数
在平面直角坐标系上的图象为双曲线。
定义域：（负无穷，0）∪（0，正无穷）
值域：（负无穷，0）∪（0，正无穷）
奇偶性：奇函数
周期性：无
解析式：y=1/x
4.幂函数
y=x^a
①y=x^3
定义域：R
值域：R
奇偶性：奇函数
周期性：无
图象类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称
后得到的图象（类比，这个方法不能得到三次函数图象）
②y=x^(1/2)
定义域：[0，正无穷）
值域：[0，正无穷）
奇偶性：无（即非奇非偶）
周期性：无
图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心，顺时针旋转
90°，再去掉y轴下方部分得到的图象（类比，这个方法不能得到三次
函数图象）
5.指数函数
在平面直角坐标系上的图象（太难描述了，说一下性质吧……）
恒过点（0，1）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。
定义域：R
值域：（0，正无穷）
奇偶性：无
周期性：无
解析式：y=a^x
a＞0
性质：与对数函数y=log(a)x互为反函数。
*对数表达：log(a)x表示以a为底的x的对数。
6.对数函数
在定义域上的图象与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称。
恒过定点（1，0）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。
定义域：（0，正无穷）
值域：R
奇偶性：无
周期性：无
解析式：y=log(a)x
a＞0
性质：与对数函数y=a^x互为反函数。
7.三角函数
⑴正弦函数：y=sinx
图象为正弦曲线（一种波浪线，是所有曲线的基础）
定义域：R
值域：[-1，1]
奇偶性：奇函数
周期性：最小正周期为2π
对称轴：直线x=kπ/2 (k∈Z）
中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z）
⑵余弦函数：y=cosx
图象为正弦曲线，由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得。
定义域：R
值域：[-1，1]
奇偶性：偶函数
周期性：最小正周期为2π
对称轴：直线x=kπ (k∈Z）
中心对称点：与x轴的交点：（π/2+kπ，0）(k∈Z）
⑶正切函数：y=tg x
图象的每个周期单位很像是三次函数，很多个，均匀分布在x轴上。
定义域：{x│x≠π/2+kπ}
值域：R
奇偶性：奇函数
周期性：最小正周期为π
对称轴：无
中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z）。
*三角函数的性质略了，太多，光公式就不止千个。另外，三角函数的图象平移、拉伸变化，在图象平移内容中说得很清楚（不在这里，在教材里）我就不多说了。
大功告成！希望对你的学习有所帮助。
谁有新版人教版高一数学必修1的目录？重谢
第一章 集合与函式概念
第二章 基本初等函式（1）
第三章 函式的应用
人教版高一数学必修4目录
必修四
第一章 三角函式
§1 周期现象
§2 角的概念的推广
§3 弧度制
§4 正弦函式和余弦函式的定义与诱导公式
4.1任意角的正弦函式、余弦函式的定义
4.2单位圆与周期性
4.3单位圆与诱导公式
§5 正弦函式的性质与影象
5.1从单位圆看正弦函式的性质
5.2正弦函式的影象
5.3正弦函式的性质
§6 余弦函式的影象和性质
6.1余弦函式的影象
6.2余弦函式的性质
§7 正切函式
7.1正切函式的定义
7.2正切函式的影象和性质
7.3正切函式的诱导公式
§8 函式 的影象
§9 三角函式的简单应用
第二章 平面向量
§1 从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
1.2向量的概念
§2 从位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
2.2向量的减法
§3 从速度的倍数到数乘向量
3.1数乘向量
3.2平面向量基本定理
§4 平面向量的座标
4.1平面向量的座标表示
4.2平面向量线性运算的座标表示
4.3向量平行的座标表示
§5 从力做的功到向量的数量积
§6 平面向量数量积的座标表示
§7 向量应用举例
7.1点到直线的距离公式
7.2向量的应用举例
第三章 三角恒等变形
§1 同角三角函式的基本关系
§2 两角和与差的三角函式
2.1两角差的余弦函式
2.2两角和与差的正弦、余弦函式
2.3两角和与差的正切函式
§3 二倍角的三角函式
偶尔会抱怨为什么自己没天赋，又或者因为别人能轻易做到自己做不到的事而不平衡。从某种角度上来讲，这完全没办法。现在的我倒觉得这样也好，世上或许有人能一步登天，但那人不是我。自己一点一点抓住的东西，比什么都来得真实。用时间换天份，用坚持换机遇，我走得很慢，但我绝不回头。我高一频道为大家整理了《 高一数学 上学期知识点复习》供大家参考!
高一数学人教版上学期知识点
1.函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
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最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。
定义域（下面没有说明的话，都是在无特殊要求情况下的定义域）：R
值域：R
奇偶性：无
周期性：无
平面直角坐标系解析式(下简称解析式):
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0）
③y-y1=k(x-x1)[点斜式]
（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式]
（（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）
解析式表达局限性：
①所需条件较多（3个）；
②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）；
④参数较多，计算过于烦琐；
⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。
倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)。
2.二次函数
题目中常见的函数，在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线。
定义域：R
值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷）
奇偶性：偶函数
周期性：无
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，图象与x轴交于两点：
（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)^2+t[配方式]
此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）；
3.反比例函数
在平面直角坐标系上的图象为双曲线。
定义域：（负无穷，0）∪（0，正无穷）
值域：（负无穷，0）∪（0，正无穷）
奇偶性：奇函数
周期性：无
解析式：y=1/x
4.幂函数
y=x^a
①y=x^3
定义域：R
值域：R
奇偶性：奇函数
周期性：无
图象类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称
后得到的图象（类比，这个方法不能得到三次函数图象）
②y=x^(1/2)
定义域：[0，正无穷）
值域：[0，正无穷）
奇偶性：无（即非奇非偶）
周期性：无
图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心，顺时针旋转
90°，再去掉y轴下方部分得到的图象（类比，这个方法不能得到三次
函数图象）
5.指数函数
在平面直角坐标系上的图象（太难描述了，说一下性质吧……）
恒过点（0，1）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。
定义域：R
值域：（0，正无穷）
奇偶性：无
周期性：无
解析式：y=a^x
a＞0
性质：与对数函数y=log(a)x互为反函数。
*对数表达：log(a)x表示以a为底的x的对数。
6.对数函数
在定义域上的图象与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称。
恒过定点（1，0）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。
定义域：（0，正无穷）
值域：R
奇偶性：无
周期性：无
解析式：y=log(a)x
a＞0
性质：与对数函数y=a^x互为反函数。
7.三角函数
⑴正弦函数：y=sinx
图象为正弦曲线（一种波浪线，是所有曲线的基础）
定义域：R
值域：[-1，1]
奇偶性：奇函数
周期性：最小正周期为2π
对称轴：直线x=kπ/2 (k∈Z）
中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z）
⑵余弦函数：y=cosx
图象为正弦曲线，由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得。
定义域：R
值域：[-1，1]
奇偶性：偶函数
周期性：最小正周期为2π
对称轴：直线x=kπ (k∈Z）
中心对称点：与x轴的交点：（π/2+kπ，0）(k∈Z）
⑶正切函数：y=tg x
图象的每个周期单位很像是三次函数，很多个，均匀分布在x轴上。
定义域：{x│x≠π/2+kπ}
值域：R
奇偶性：奇函数
周期性：最小正周期为π
对称轴：无
中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z）。
*三角函数的性质略了，太多，光公式就不止千个。另外，三角函数的图象平移、拉伸变化，在图象平移内容中说得很清楚（不在这里，在教材里）我就不多说了。
大功告成！希望对你的学习有所帮助。
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第一章 集合与函式概念
第二章 基本初等函式（1）
第三章 函式的应用
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第一章 三角函式
§1 周期现象
§2 角的概念的推广
§3 弧度制
§4 正弦函式和余弦函式的定义与诱导公式
4.1任意角的正弦函式、余弦函式的定义
4.2单位圆与周期性
4.3单位圆与诱导公式
§5 正弦函式的性质与影象
5.1从单位圆看正弦函式的性质
5.2正弦函式的影象
5.3正弦函式的性质
§6 余弦函式的影象和性质
6.1余弦函式的影象
6.2余弦函式的性质
§7 正切函式
7.1正切函式的定义
7.2正切函式的影象和性质
7.3正切函式的诱导公式
§8 函式 的影象
§9 三角函式的简单应用
第二章 平面向量
§1 从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
1.2向量的概念
§2 从位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
2.2向量的减法
§3 从速度的倍数到数乘向量
3.1数乘向量
3.2平面向量基本定理
§4 平面向量的座标
4.1平面向量的座标表示
4.2平面向量线性运算的座标表示
4.3向量平行的座标表示
§5 从力做的功到向量的数量积
§6 平面向量数量积的座标表示
§7 向量应用举例
7.1点到直线的距离公式
7.2向量的应用举例
第三章 三角恒等变形
§1 同角三角函式的基本关系
§2 两角和与差的三角函式
2.1两角差的余弦函式
2.2两角和与差的正弦、余弦函式
2.3两角和与差的正切函式
§3 二倍角的三角函式
偶尔会抱怨为什么自己没天赋，又或者因为别人能轻易做到自己做不到的事而不平衡。从某种角度上来讲，这完全没办法。现在的我倒觉得这样也好，世上或许有人能一步登天，但那人不是我。自己一点一点抓住的东西，比什么都来得真实。用时间换天份，用坚持换机遇，我走得很慢，但我绝不回头。我高一频道为大家整理了《 高一数学 上学期知识点复习》供大家参考!
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1.函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
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