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【5.1】(4)x≥槡-24.(1)x≥1(2)x2.最小整数解为31.(1)>(2)>(3)<(4)0(2)x2-7<5(3)5+x≤3x(4)m2+n2≥2mn6.共3组：0，1，2;1，2，3;2，3，47.a<-323.(1)(3)(5)>【5.3(2)】4.1.(1)x≤0(2)x<43(3)x2(2)x<-73.(1)x≤5(2)x<-35.C56.(1)80+16x<54+20x4.解不等式得x<72.非负整数解为0，1，2，3(2)当x=6时，80+16x=176，54+20x=174，小霞的存款数没超过小明;当x=7时，80+16x=192，54+20x=194，小霞的存款数超过了小明5.(1)x<165(2)x<-1
【5.2】(2)设x人时买团体票便宜，则30x>30×20×08，解得x>16.所以171.(1)(2)×(3)(4)×(5)人以上买团体票更便宜2.(1)≥(2)≥(3)≤(4)≥(5)≤(6)≥【5.3(3)】3.(1)x<22，不等式的基本性质2(2)m≥-2，不等式的基本性质3(3)x≥2，不等式的基本性质2(4)y-45y+35.a≥2座的客车至多租6辆6.正确.设打折前甲、乙两品牌运动鞋的价格分别为每双x元，y元，则4.设加工服装x套，则200+5x≥1200，解得x≥200.所以小红每月至少加4工服装200套5×06y≤06x(30×45+6x)×09，解得x>757.(1)x>2或x<-2(2)-2≤x≤0(2)全部按甲种方式需：30×45+6×10=1410(元);全部按乙种方式需：(30×45+6×40)×09=1431(元);先按甲种方式买30台计算复习题器，则商场送30支钢笔，再按乙种方式买10支钢笔，共需30×45+6×10×09=1404(元).这种付款方案最省钱1.x0(2)x73.(1)1≤x-14.无解5.C2(2)x≥1116.设从甲地到乙地的路程为x千米，则26<8+3(x-3)≤29，解得90，烄13.m≥21.1烅，解得2(310%x，{解得33331x-3000≤20%x，30(2)5cm(3)8cm
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第1章 平行线【1.1】1.∠4，∠4，∠2，∠5 2.2，1，3，BC 3.C4.∠2与∠3相等，∠3与∠5互补.理由略5.同位角是∠BFD 和∠DEC，同旁内角是∠AFD 和∠AED6.各4对.同位角有∠B 与∠GAD，∠B 与∠DCF，∠D 与∠HAB，∠D 与∠ECB;内错角有∠B 与∠BCE，∠B 与∠HAB，∠D 与∠GAD，∠D 与∠DCF;同旁内角有∠B 与∠DAB，∠B 与∠DCB，∠D 与∠DAB，∠D与∠DCB
【1.2(1)】1.(1)AB，CD (2)∠3，同位角相等，两直线平行 2.略3.AB∥CD，理由略 4.已知，∠B，2，同位角相等，两直线平行5.a与b平行.理由略6.DG∥BF.理由如下：由DG，BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的角平分线，得∠ADG=12∠ADE，∠ABF= 12 ∠ABC，则∠ADG=∠ABF，所以由同位角相等，两直线平行，得DG∥BF
【1.2(2)】1.(1)2，4，内错角相等，两直线平行 (2)1，3，内错角相等，两直线平行2.D3.(1)a∥c，同位角相等，两直线平行 (2)b∥c，内错角相等，两直线平行(3)a∥b，因为∠1，∠2的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行4.平行.理由如下：由∠BCD=120°，∠CDE=30°，可得∠DEC=90°.所以
∠DEC+∠ABC=180°，AB∥DE (同旁内角互补，两直线平行)5.(1)180°;AD;BC(2)AB 与CD 不一定平行.若加上条件∠ACD=90°，或∠1+∠D=90°等都可说明AB∥CD6.AB∥CD.由已知可得∠ABD+∠BDC=180° 7.略
【1.3(1)】1.D 2.∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°3.∠3=∠4.理由如下：由∠1=∠2，得DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴ ∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)4.垂直的意义;已知;两直线平行，同位角相等;305.β=44°. ∵ AB∥CD， ∴ α=β6.(1)∠B=∠D (2)由2x+15=65-3x解得x=10，所以∠1=35°
【1.3(2)】1.(1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等2.(1)× (2)× 3.(1)DAB
(2)BCD4.∵ ∠1=∠2=100°， ∴ m∥n(内错角相等，两直线平行).∴ ∠4=∠3=120°(两直线平行，同位角相等)5.能.举例略6.∠APC=∠PAB+∠PCD.理由：连结AC，则∠BAC+∠ACD=180°.∴
∠PAB+∠PCD=180°-∠CAP-∠ACP.10.(1)B′E∥DC.理由是∠AB′E=∠B=90°=∠D又
∠APC=180°-∠CAP-∠ACP， ∴ ∠APC=∠PAB+∠PCD(2)由B′E∥DC，得∠BEB′=∠C=130°.
【1.4】∴ ∠AEB′=∠AEB=12∠BEB′=65°1.2第2章 特殊三角形2.AB 与CD 平行.量得线段BD 的长约为2cm，所以两电线杆间的距离约为120m
【2.1】3.15cm 4.略5.由m∥n，AB⊥n，CD⊥n，知AB=CD，∠ABE=∠CDF=90°.1.B∵ AE∥CF， ∴ ∠AEB=∠CFD. ∴ △AEB≌△CFD，2.3个;△ABC，△ABD，△ACD;∠ADC;∠DAC，∠C;AD，DC;AC∴ AE=CF3.15cm，15cm，5cm 4.16或176.AB=BC.理 由 如 下：作 AM ⊥l5.如图，答案不，图中点C1，C2，C3均可2于 M，BN ⊥l3于 N，则 △ABM ≌△BCN，得AB=BC6.(1)略 (2)CF=15cm7.AP 平分∠BAC.理由如下：由 AP 是中线，得 BP=复习题PC.又AB=AC，AP=AP，得△ABP≌△ACP(SSS).1.50
2.(1)∠4 (2)∠3 (3)∠1 ∴ ∠BAP=∠CAP(第5题)3.(1)∠B，两直线平行，同位角相等
【2.2】(2)∠5，内错角相等，两直线平行(3)∠BCD，CD，同旁内角互补，两直线平行1.(1)70°，70°
(2)100°，40° 2.3，90°，50° 3.略4.(1)90° (2)60°4.∠B=40°，∠C=40°，∠BAD=50°，∠CAD=50° 5.40°或70°5.AB∥CD.理由：如图，由∠1+∠3=180°，得6.BD=CE.理由：由AB=AC，得∠ABC=∠ACB.(第又∵∠3=72°=∠25题) ∠BDC=∠CEB=90°，BC=CB，∴ △BDC≌△CEB(AAS)
BD=CE6.由AB∥DF，得∠1=∠D=115°.由BC∥DE，得∠1+∠B=180
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分析：（1）题目中给出了工艺品的质量和体积，可以直接代入公式ρ=mV求出工艺品的密度．
（2）根据售货员的说法，600g的工艺品里面应该有300g的黄金300g的铜，代入公式V=mρ分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜，将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V．最后再用公式ρ=mV计算出含金量为50%的工艺品的密度，与小红测得的工艺品密度相比较．如果相等，则售货员的说法是可信的；否则，不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为600g-m'金，利用公式V=mρ分别列出黄金和铜的真正体积V金′和V铜′，利用关系式V金′+V铜′=52cm3列方程，求出工艺品中所含黄金的质量．最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量．解答：解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ=mV=600g52cm3=11.54g/cm3．
（2）根据售货员的说法：
工艺品中金和铜的体积分别为：V金=m金ρ金=300g19.3g/cm3=15.54cm3，V铜=m铜ρ铜=300g8.9g/cm3=33.71cm3总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3
工艺品的密度：ρ'=mV′=600g49.25cm3=12.18g/cm3．
从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为600g-m'金，
由ρ=mV得：m金′19.3g/cm3+600g-m金′8.9g/cm3=52cm3
解得m'金≈255g
含金量为：m金′m×100%=255g600g×100%≈42.5%
答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3；根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话是否可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%．
【5.1】(4)x≥槡-24.(1)x≥1(2)x2.最小整数解为31.(1)>(2)>(3)<(4)0(2)x2-7<5(3)5+x≤3x(4)m2+n2≥2mn6.共3组：0，1，2;1，2，3;2，3，47.a<-323.(1)(3)(5)>【5.3(2)】4.1.(1)x≤0(2)x<43(3)x2(2)x<-73.(1)x≤5(2)x<-35.C56.(1)80+16x<54+20x4.解不等式得x<72.非负整数解为0，1，2，3(2)当x=6时，80+16x=176，54+20x=174，小霞的存款数没超过小明;当x=7时，80+16x=192，54+20x=194，小霞的存款数超过了小明5.(1)x<165(2)x<-1
【5.2】(2)设x人时买团体票便宜，则30x>30×20×08，解得x>16.所以171.(1)(2)×(3)(4)×(5)人以上买团体票更便宜2.(1)≥(2)≥(3)≤(4)≥(5)≤(6)≥【5.3(3)】3.(1)x<22，不等式的基本性质2(2)m≥-2，不等式的基本性质3(3)x≥2，不等式的基本性质2(4)y-45y+35.a≥2座的客车至多租6辆6.正确.设打折前甲、乙两品牌运动鞋的价格分别为每双x元，y元，则4.设加工服装x套，则200+5x≥1200，解得x≥200.所以小红每月至少加4工服装200套5×06y≤06x(30×45+6x)×09，解得x>757.(1)x>2或x<-2(2)-2≤x≤0(2)全部按甲种方式需：30×45+6×10=1410(元);全部按乙种方式需：(30×45+6×40)×09=1431(元);先按甲种方式买30台计算复习题器，则商场送30支钢笔，再按乙种方式买10支钢笔，共需30×45+6×10×09=1404(元).这种付款方案最省钱1.x0(2)x73.(1)1≤x-14.无解5.C2(2)x≥1116.设从甲地到乙地的路程为x千米，则26<8+3(x-3)≤29，解得90，烄13.m≥21.1烅，解得2(310%x，{解得33331x-3000≤20%x，30(2)5cm(3)8cm
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第1章 平行线【1.1】1.∠4，∠4，∠2，∠5 2.2，1，3，BC 3.C4.∠2与∠3相等，∠3与∠5互补.理由略5.同位角是∠BFD 和∠DEC，同旁内角是∠AFD 和∠AED6.各4对.同位角有∠B 与∠GAD，∠B 与∠DCF，∠D 与∠HAB，∠D 与∠ECB;内错角有∠B 与∠BCE，∠B 与∠HAB，∠D 与∠GAD，∠D 与∠DCF;同旁内角有∠B 与∠DAB，∠B 与∠DCB，∠D 与∠DAB，∠D与∠DCB
【1.2(1)】1.(1)AB，CD (2)∠3，同位角相等，两直线平行 2.略3.AB∥CD，理由略 4.已知，∠B，2，同位角相等，两直线平行5.a与b平行.理由略6.DG∥BF.理由如下：由DG，BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的角平分线，得∠ADG=12∠ADE，∠ABF= 12 ∠ABC，则∠ADG=∠ABF，所以由同位角相等，两直线平行，得DG∥BF
【1.2(2)】1.(1)2，4，内错角相等，两直线平行 (2)1，3，内错角相等，两直线平行2.D3.(1)a∥c，同位角相等，两直线平行 (2)b∥c，内错角相等，两直线平行(3)a∥b，因为∠1，∠2的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行4.平行.理由如下：由∠BCD=120°，∠CDE=30°，可得∠DEC=90°.所以
∠DEC+∠ABC=180°，AB∥DE (同旁内角互补，两直线平行)5.(1)180°;AD;BC(2)AB 与CD 不一定平行.若加上条件∠ACD=90°，或∠1+∠D=90°等都可说明AB∥CD6.AB∥CD.由已知可得∠ABD+∠BDC=180° 7.略
【1.3(1)】1.D 2.∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°3.∠3=∠4.理由如下：由∠1=∠2，得DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴ ∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)4.垂直的意义;已知;两直线平行，同位角相等;305.β=44°. ∵ AB∥CD， ∴ α=β6.(1)∠B=∠D (2)由2x+15=65-3x解得x=10，所以∠1=35°
【1.3(2)】1.(1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等2.(1)× (2)× 3.(1)DAB
(2)BCD4.∵ ∠1=∠2=100°， ∴ m∥n(内错角相等，两直线平行).∴ ∠4=∠3=120°(两直线平行，同位角相等)5.能.举例略6.∠APC=∠PAB+∠PCD.理由：连结AC，则∠BAC+∠ACD=180°.∴
∠PAB+∠PCD=180°-∠CAP-∠ACP.10.(1)B′E∥DC.理由是∠AB′E=∠B=90°=∠D又
∠APC=180°-∠CAP-∠ACP， ∴ ∠APC=∠PAB+∠PCD(2)由B′E∥DC，得∠BEB′=∠C=130°.
【1.4】∴ ∠AEB′=∠AEB=12∠BEB′=65°1.2第2章 特殊三角形2.AB 与CD 平行.量得线段BD 的长约为2cm，所以两电线杆间的距离约为120m
【2.1】3.15cm 4.略5.由m∥n，AB⊥n，CD⊥n，知AB=CD，∠ABE=∠CDF=90°.1.B∵ AE∥CF， ∴ ∠AEB=∠CFD. ∴ △AEB≌△CFD，2.3个;△ABC，△ABD，△ACD;∠ADC;∠DAC，∠C;AD，DC;AC∴ AE=CF3.15cm，15cm，5cm 4.16或176.AB=BC.理 由 如 下：作 AM ⊥l5.如图，答案不，图中点C1，C2，C3均可2于 M，BN ⊥l3于 N，则 △ABM ≌△BCN，得AB=BC6.(1)略 (2)CF=15cm7.AP 平分∠BAC.理由如下：由 AP 是中线，得 BP=复习题PC.又AB=AC，AP=AP，得△ABP≌△ACP(SSS).1.50
2.(1)∠4 (2)∠3 (3)∠1 ∴ ∠BAP=∠CAP(第5题)3.(1)∠B，两直线平行，同位角相等
【2.2】(2)∠5，内错角相等，两直线平行(3)∠BCD，CD，同旁内角互补，两直线平行1.(1)70°，70°
(2)100°，40° 2.3，90°，50° 3.略4.(1)90° (2)60°4.∠B=40°，∠C=40°，∠BAD=50°，∠CAD=50° 5.40°或70°5.AB∥CD.理由：如图，由∠1+∠3=180°，得6.BD=CE.理由：由AB=AC，得∠ABC=∠ACB.(第又∵∠3=72°=∠25题) ∠BDC=∠CEB=90°，BC=CB，∴ △BDC≌△CEB(AAS)
BD=CE6.由AB∥DF，得∠1=∠D=115°.由BC∥DE，得∠1+∠B=180
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分析：（1）题目中给出了工艺品的质量和体积，可以直接代入公式ρ=mV求出工艺品的密度．
（2）根据售货员的说法，600g的工艺品里面应该有300g的黄金300g的铜，代入公式V=mρ分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜，将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V．最后再用公式ρ=mV计算出含金量为50%的工艺品的密度，与小红测得的工艺品密度相比较．如果相等，则售货员的说法是可信的；否则，不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为600g-m'金，利用公式V=mρ分别列出黄金和铜的真正体积V金′和V铜′，利用关系式V金′+V铜′=52cm3列方程，求出工艺品中所含黄金的质量．最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量．解答：解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ=mV=600g52cm3=11.54g/cm3．
（2）根据售货员的说法：
工艺品中金和铜的体积分别为：V金=m金ρ金=300g19.3g/cm3=15.54cm3，V铜=m铜ρ铜=300g8.9g/cm3=33.71cm3总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3
工艺品的密度：ρ'=mV′=600g49.25cm3=12.18g/cm3．
从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为600g-m'金，
由ρ=mV得：m金′19.3g/cm3+600g-m金′8.9g/cm3=52cm3
解得m'金≈255g
含金量为：m金′m×100%=255g600g×100%≈42.5%
答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3；根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话是否可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%．
