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初二下学期知识点目录
二年级数学下卷知识点整理
一、余数的划分方法
1。有余数的除法及余数的意思;
2。学会有余数除法求商的方法;知道余数比除数小;除以数和商都为一位数的余数的除以方法的算式问题用竖式计算。
3。用余数除法解决有关简单的实际问题;
二、数
1。认识千以内数的计数单位及相邻单位之间的进率;知道一千以内的数字名称及其顺序;
2。读、写一千以内的数，可按指定要求从某一数数到一千;
3。根据千内数的组成和意义，正确的口算是正百数加、负百数以及正百数加十几和相应的减法;
4。能合理灵活地比较千以内数的大小;
3、分米和毫米
1。认识长度单位分米和毫米，是初步建立实际长度的表象;
2。知道分米、毫米和米、厘米的关系，进行关于长度单位的换算。
3。以一米、一米为单位来测量或描述物体的长度。
四、加法
1。理解三位数加三位数的笔算。能笔算1000以内的两个数的相加和三个数的连加式问题;
2。理解加法的验算方法，用交换加号的位置再计算一次的方法验算。
3。正口算整十几加整十几(和超过100)的式题;
4。能判断三位数字接近几百两个三位数字相加的和估计大约几百，估计解决简单的实际问题;
5。理解“求比某数多(少)几个的数是几个”这一简单的实际问题及其对应的数的关系，并能应用加减法正确求解。
五、认清方向。
1。认识东南、东北、西南、西北，能在现实情况或平面图上认识上述方向;
2。用这些方位词来描述物体之间的关系。
3。用学到的方位词描述简单的步行路线;
六、减法
1。是减去三位数的三位数计算方法。笔算减法在1000以内;
2。是一百多减几十的口算;
3。可以加减差。
4。看被减数和减数估计接近它的百数，体会估计的应用价值。
七、认识角落
1。初步认识角，知道角各部分的名称;显示物体表面的角，或者通过平面图形识别角。
2。认识到有角的大小，就能直观地区分角的大小;
3。认识直角、锐角、钝角，借助三角尺等工具上的直角判断上述各角;
八、乘法
1。掌握两位数乘一位数的计算方法。能正确笔算两位数乘一位数;
2。就是十几乘一位数及不进位的两位数乘一位数口算;
3。是两位数×一位数的计算。
4。理解了倍的含义，就能解决“求一个数，是另一个数的几倍”、“是某一个数的几倍”等实际的简单问题。
5。通过乘法和加法两个阶段的计算解决实际问题，掌握分析数量关系的基本方法。
九、统计
1。学会根据统计表按不同标准分类整理相关数据;
人教版八年级数学下册知识点:
第十六章分割
A和B表示两个整式，B包含文字的时候，式A/B被称为分式(fraction)。
分式的分子乘分母，或者除以不等于0的整式，分式的值不变。
分式乘法:分式乘分式，分子的积为积的分子，分母的积为分母。
除法法则:用除法除以除法，将除法的分子和分母的位置颠倒后，与被除法的公式相乘。
分式的乘方是分子和分母的乘方。
a ^吗?n=1/a^n (a≠0)也就是说，a^?n (a≠0)是a^n的倒数。
分式方程的检验方法:将整式方程的解带入最简单公分母，如果最简单公分母的值不为0，整式方程的解就是原分式方程的解;否则，这个解就不是原始分式方程的解。
反比例函数。
y=k/x (k是常数，k≠0)这样的函数叫做反比例函数(inverse proportional function)。
反比例函数的形象是双曲线(hyperbola)。
当k > 0时，双曲线的两个分支分别位于第一象限和第三象限，y的值随着各象限中x的值的增大而减小。
当k < 0时，双曲线的两个分支分别位于第二象限和第四象限，每个象限中y的值随着x的值增大而增大。
勾股定理
勾股定理:设直角三角形的两条直角边长分别为a, b，斜边长为c，则a^2+b^2=c^2
逆勾股定理:三角形的三条边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2时，这个三角形就是直角三角形。
被证明为正确的命题叫做定理(theorem)。
问题设定和结论相反的两个命题被称为反命题。
如果其中一个是原命题，那么另一个就是逆命题。
(例如:勾股定理和逆定理)
第19章，四边形。
两对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
关于平行四边形的判断。
1.两对边分别相等的四边形是平行四边形;
用对角线平分的四边形是平行四边形。
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对边平行且相等的一组四边形就是平行四边形。
三角形的中位线与三角形的第三边平行，等于第三边的一半。
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
矩形的性质:矩形的四个角都是直角;长方形的对角线平分。
矩形判定定理:
角是直角的平行四边形叫做矩形。
2对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个直角的四边形是矩形。
菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两个对角线互相垂直，每个对角线等分一组对角。
菱形判定定理。
1.相邻相等的平行四边形组是菱形(rhombus)。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四个边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2× 2 (a、b是两条对角线)
正方形的性质:四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形也是菱形。
正方形判定定理。
1.相邻相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
一个对边平行，另一个对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边的两个角相等;等角梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理:在同一底部上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
线段的重心是线段的中点。
平行四边形的重心是两个对角线的交点。
三角形的三条中线交叉在一个可疑的点上，这个点就是三角形的重心。
宽度和长度之比(根号5?1)/2(约0.618)的长方形叫做黄金长方形。
第20章数据分析
将数据按照从小到大的顺序排列，当数据个数为奇数时，位于中间的数字就是该数据的中位数(median)。当数据的个数为偶数时，中间两个的平均值就是该数据的中位数。
某个数据中出现最多的数据是该数据的众值(mode)。
某个数据组的最大值和最小值之间的差称为该数据组的ange。
方差越大，数据波动越大。方差越小，数据波动越小，越稳定。
收集数据?整理的顺序是1数据收集2数据整理3。数据描述4数据分析5制作报告6。交流。
第十六章分割
一、定义:如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，则式称为分式。
2、算式的基本性质:算式的分子和分母相乘或除以不等于0的整式，算式值不变。
三、分式的计算:分式乘法法则:乘分式，以分子的积为积的分子，以分母的积为分母。
除法法则:用除法除以除法，把除法的分子和分母颠倒后，乘以被除法的公式。
分式乘方:分式乘方是分子、分母分别的乘方。
4、整数指数的幂:(1)(2)是比较科学的小数记数法;
五、分式方程的检验方法:将整式方程的解带入最简单的公分母，如果最简单公分母的值不为0，整式方程的解就是原分式方程的解;否则，这个解就不是原始分式方程的解。
(此解为增根，原方程无解)。
反比例函数。
1、形y= (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。
二、反比例函数的图像属于双曲线;
三、性质:是k>0时，双曲线两条分别位于第一象限和第三象限，各象限内y值随x值增大而减小;
k<。0时，双曲线的两条分别位于第二象限和第四象限，各象限中y的值随着x的值增大而增大。
勾股定理
一、勾股定理:直角三角形的两个直角的边长分别为a, b，斜边的边长为c，那么
二、勾股定理的逆定理:如果满足三角形的三条边长a、b、c，那么这个三角形就是直角三角形。
三、被证明正确的命题叫做定理。
四、问题设定和结论相反的两个命题叫做互逆命题。
如果其中一个是原命题，那么另一个就是逆命题。
(例如:勾股定理和逆定理)
第19章，四边形。
一、平行四边形:
1、定义:两对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
3、判定:(1)两对边分别相等的四边形是平行四边形;
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
用对角线平分的四边形是平行四边形。
对边平行且相等的四边形组是平行四边形。
(5)两对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(定义)
4、三角形的中位线平行于三角形的三边，等于三边的一半。
2、长方形。
1、定义:角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、性质:矩形的四个角都是直角;长方形的对角线平分。
3、判断:(1)角是直角的平行四边形叫做矩形。
(定义)
对角线相等的平行四边形是矩形。
有三个直角的四边形是矩形。
4、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
三、菱形。
1、定义:一组相邻相等的平行四边形是菱形
2、性质:菱形的四条边都相等;菱形的两个对角线互相垂直，每个对角线等分一组对角。
3、判断:(1)相邻的平行四边形组是菱形。
(定义)
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(3)四条边相等的四边形是菱形。
4、S菱形=底×高S菱形= ab(a、b是两条对角线)
四、正方形。
1、定义:一组相邻相等的矩形是正方形。
或者角是直角的菱形是正方形。
2、性质:四边都相等，四个角都是直角;正方形既是矩形也是菱形。
3、判断(1)相邻相等的矩形是正方形。
角是直角的菱形是正方形。
五、梯形:
1、定义:一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
2、等腰梯形的定义:两个腰相等的梯形叫等腰梯形。
性质:等腰梯形同底边的两个角相等;等角梯形的两条对角线相等。
判定:在同一底部上两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等边梯形。
3、梯形的中位线分别平行于上、下两个底，并且等于上、下两个底之和的一半。
六、重心:
1、线段的重心是线段的中点。
2、平行四边形的重心是那两条对角线的交点。
3、三角形的三条中线与疑问点交叉。这一点是三角形的重心。
七、数学活动(教材第115页):
1、折纸多为60°、30°、15°角证明方法(点30°角)。
宽与长之比为(约0.618)的长方形叫做黄金长方形。
第20章数据分析
1、加权平均数:计算公式(教材第125页。
)。
二、中位数:把一组数据按从小到大(从大到小)的顺序排列，如果数据数是奇数，那么中间位置的数就是该数据的中位数;当数据的个数为偶数时，中间两个的平均值就是该数据的中位数。
三、众值:某个数据中出现最多的数据是该数据的众值(mode)。
四、极差:一组数据中的最大数据和最小数据之差叫做该组数据的极差(range)。
五、分散:
1、计算公式:(表示的平均数)
2、性质:方差越大，数据波动越大;方差越小，数据波动越小，越稳定。
六、数据收集?这是整理的顺序。
1.数据收集2.数据整理3.数据描述4.数据分析5。撰写调查报告。
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二年级数学下卷知识点整理
一、余数的划分方法
1。有余数的除法及余数的意思;
2。学会有余数除法求商的方法;知道余数比除数小;除以数和商都为一位数的余数的除以方法的算式问题用竖式计算。
3。用余数除法解决有关简单的实际问题;
二、数
1。认识千以内数的计数单位及相邻单位之间的进率;知道一千以内的数字名称及其顺序;
2。读、写一千以内的数，可按指定要求从某一数数到一千;
3。根据千内数的组成和意义，正确的口算是正百数加、负百数以及正百数加十几和相应的减法;
4。能合理灵活地比较千以内数的大小;
3、分米和毫米
1。认识长度单位分米和毫米，是初步建立实际长度的表象;
2。知道分米、毫米和米、厘米的关系，进行关于长度单位的换算。
3。以一米、一米为单位来测量或描述物体的长度。
四、加法
1。理解三位数加三位数的笔算。能笔算1000以内的两个数的相加和三个数的连加式问题;
2。理解加法的验算方法，用交换加号的位置再计算一次的方法验算。
3。正口算整十几加整十几(和超过100)的式题;
4。能判断三位数字接近几百两个三位数字相加的和估计大约几百，估计解决简单的实际问题;
5。理解“求比某数多(少)几个的数是几个”这一简单的实际问题及其对应的数的关系，并能应用加减法正确求解。
五、认清方向。
1。认识东南、东北、西南、西北，能在现实情况或平面图上认识上述方向;
2。用这些方位词来描述物体之间的关系。
3。用学到的方位词描述简单的步行路线;
六、减法
1。是减去三位数的三位数计算方法。笔算减法在1000以内;
2。是一百多减几十的口算;
3。可以加减差。
4。看被减数和减数估计接近它的百数，体会估计的应用价值。
七、认识角落
1。初步认识角，知道角各部分的名称;显示物体表面的角，或者通过平面图形识别角。
2。认识到有角的大小，就能直观地区分角的大小;
3。认识直角、锐角、钝角，借助三角尺等工具上的直角判断上述各角;
八、乘法
1。掌握两位数乘一位数的计算方法。能正确笔算两位数乘一位数;
2。就是十几乘一位数及不进位的两位数乘一位数口算;
3。是两位数×一位数的计算。
4。理解了倍的含义，就能解决“求一个数，是另一个数的几倍”、“是某一个数的几倍”等实际的简单问题。
5。通过乘法和加法两个阶段的计算解决实际问题，掌握分析数量关系的基本方法。
九、统计
1。学会根据统计表按不同标准分类整理相关数据;
人教版八年级数学下册知识点:
第十六章分割
A和B表示两个整式，B包含文字的时候，式A/B被称为分式(fraction)。
分式的分子乘分母，或者除以不等于0的整式，分式的值不变。
分式乘法:分式乘分式，分子的积为积的分子，分母的积为分母。
除法法则:用除法除以除法，将除法的分子和分母的位置颠倒后，与被除法的公式相乘。
分式的乘方是分子和分母的乘方。
a ^吗?n=1/a^n (a≠0)也就是说，a^?n (a≠0)是a^n的倒数。
分式方程的检验方法:将整式方程的解带入最简单公分母，如果最简单公分母的值不为0，整式方程的解就是原分式方程的解;否则，这个解就不是原始分式方程的解。
反比例函数。
y=k/x (k是常数，k≠0)这样的函数叫做反比例函数(inverse proportional function)。
反比例函数的形象是双曲线(hyperbola)。
当k > 0时，双曲线的两个分支分别位于第一象限和第三象限，y的值随着各象限中x的值的增大而减小。
当k < 0时，双曲线的两个分支分别位于第二象限和第四象限，每个象限中y的值随着x的值增大而增大。
勾股定理
勾股定理:设直角三角形的两条直角边长分别为a, b，斜边长为c，则a^2+b^2=c^2
逆勾股定理:三角形的三条边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2时，这个三角形就是直角三角形。
被证明为正确的命题叫做定理(theorem)。
问题设定和结论相反的两个命题被称为反命题。
如果其中一个是原命题，那么另一个就是逆命题。
(例如:勾股定理和逆定理)
第19章，四边形。
两对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
关于平行四边形的判断。
1.两对边分别相等的四边形是平行四边形;
用对角线平分的四边形是平行四边形。
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对边平行且相等的一组四边形就是平行四边形。
三角形的中位线与三角形的第三边平行，等于第三边的一半。
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
矩形的性质:矩形的四个角都是直角;长方形的对角线平分。
矩形判定定理:
角是直角的平行四边形叫做矩形。
2对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个直角的四边形是矩形。
菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两个对角线互相垂直，每个对角线等分一组对角。
菱形判定定理。
1.相邻相等的平行四边形组是菱形(rhombus)。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四个边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2× 2 (a、b是两条对角线)
正方形的性质:四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形也是菱形。
正方形判定定理。
1.相邻相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
一个对边平行，另一个对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边的两个角相等;等角梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理:在同一底部上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
线段的重心是线段的中点。
平行四边形的重心是两个对角线的交点。
三角形的三条中线交叉在一个可疑的点上，这个点就是三角形的重心。
宽度和长度之比(根号5?1)/2(约0.618)的长方形叫做黄金长方形。
第20章数据分析
将数据按照从小到大的顺序排列，当数据个数为奇数时，位于中间的数字就是该数据的中位数(median)。当数据的个数为偶数时，中间两个的平均值就是该数据的中位数。
某个数据中出现最多的数据是该数据的众值(mode)。
某个数据组的最大值和最小值之间的差称为该数据组的ange。
方差越大，数据波动越大。方差越小，数据波动越小，越稳定。
收集数据?整理的顺序是1数据收集2数据整理3。数据描述4数据分析5制作报告6。交流。
第十六章分割
一、定义:如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，则式称为分式。
2、算式的基本性质:算式的分子和分母相乘或除以不等于0的整式，算式值不变。
三、分式的计算:分式乘法法则:乘分式，以分子的积为积的分子，以分母的积为分母。
除法法则:用除法除以除法，把除法的分子和分母颠倒后，乘以被除法的公式。
分式乘方:分式乘方是分子、分母分别的乘方。
4、整数指数的幂:(1)(2)是比较科学的小数记数法;
五、分式方程的检验方法:将整式方程的解带入最简单的公分母，如果最简单公分母的值不为0，整式方程的解就是原分式方程的解;否则，这个解就不是原始分式方程的解。
(此解为增根，原方程无解)。
反比例函数。
1、形y= (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。
二、反比例函数的图像属于双曲线;
三、性质:是k>0时，双曲线两条分别位于第一象限和第三象限，各象限内y值随x值增大而减小;
k<。0时，双曲线的两条分别位于第二象限和第四象限，各象限中y的值随着x的值增大而增大。
勾股定理
一、勾股定理:直角三角形的两个直角的边长分别为a, b，斜边的边长为c，那么
二、勾股定理的逆定理:如果满足三角形的三条边长a、b、c，那么这个三角形就是直角三角形。
三、被证明正确的命题叫做定理。
四、问题设定和结论相反的两个命题叫做互逆命题。
如果其中一个是原命题，那么另一个就是逆命题。
(例如:勾股定理和逆定理)
第19章，四边形。
一、平行四边形:
1、定义:两对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
3、判定:(1)两对边分别相等的四边形是平行四边形;
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
用对角线平分的四边形是平行四边形。
对边平行且相等的四边形组是平行四边形。
(5)两对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(定义)
4、三角形的中位线平行于三角形的三边，等于三边的一半。
2、长方形。
1、定义:角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、性质:矩形的四个角都是直角;长方形的对角线平分。
3、判断:(1)角是直角的平行四边形叫做矩形。
(定义)
对角线相等的平行四边形是矩形。
有三个直角的四边形是矩形。
4、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
三、菱形。
1、定义:一组相邻相等的平行四边形是菱形
2、性质:菱形的四条边都相等;菱形的两个对角线互相垂直，每个对角线等分一组对角。
3、判断:(1)相邻的平行四边形组是菱形。
(定义)
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(3)四条边相等的四边形是菱形。
4、S菱形=底×高S菱形= ab(a、b是两条对角线)
四、正方形。
1、定义:一组相邻相等的矩形是正方形。
或者角是直角的菱形是正方形。
2、性质:四边都相等，四个角都是直角;正方形既是矩形也是菱形。
3、判断(1)相邻相等的矩形是正方形。
角是直角的菱形是正方形。
五、梯形:
1、定义:一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
2、等腰梯形的定义:两个腰相等的梯形叫等腰梯形。
性质:等腰梯形同底边的两个角相等;等角梯形的两条对角线相等。
判定:在同一底部上两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等边梯形。
3、梯形的中位线分别平行于上、下两个底，并且等于上、下两个底之和的一半。
六、重心:
1、线段的重心是线段的中点。
2、平行四边形的重心是那两条对角线的交点。
3、三角形的三条中线与疑问点交叉。这一点是三角形的重心。
七、数学活动(教材第115页):
1、折纸多为60°、30°、15°角证明方法(点30°角)。
宽与长之比为(约0.618)的长方形叫做黄金长方形。
第20章数据分析
1、加权平均数:计算公式(教材第125页。
)。
二、中位数:把一组数据按从小到大(从大到小)的顺序排列，如果数据数是奇数，那么中间位置的数就是该数据的中位数;当数据的个数为偶数时，中间两个的平均值就是该数据的中位数。
三、众值:某个数据中出现最多的数据是该数据的众值(mode)。
四、极差:一组数据中的最大数据和最小数据之差叫做该组数据的极差(range)。
五、分散:
1、计算公式:(表示的平均数)
2、性质:方差越大，数据波动越大;方差越小，数据波动越小，越稳定。
六、数据收集?这是整理的顺序。
1.数据收集2.数据整理3.数据描述4.数据分析5。撰写调查报告。
