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【知识与技能】
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
2021北师大版四年级上册数学教案5篇
教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开头、经过、结尾要层层递进，扣人心弦，达到立体教学效果。下面是我给大家整理的2021北师大版四年级上册数学教案，希望能给大家带来帮助。
2021北师大版四年级上册数学教案1
教学目标：
1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
数学是我们我们从小学到大的一门学科，如果能认认真真学下来，数学并不难，只是数学要下苦功去学，学会了很有意思。这次我给大家整理了 七年级数学 上册知识点北师大版，供大家阅读参考。
七年级数学上册知识点北师大版
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();
七年级同学大家好：欢迎你参加数学期末考试!做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最好水平。以下是我为大家整理的北师大版 七年级数学 上册的期末测试卷，希望你们喜欢。
北师大版七年级数学上册期末测试卷题目
一、选择题：(本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内)
1.﹣2015的倒数是( )
A. 2015 B. ﹣2015 C. ﹣ D.
2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一 面相 对面上的字是( )
A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦
3.下列运算正确的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 3a2b﹣3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 3m4﹣2m4=1
4.方程3x﹣6=9的解是( )
A. 5 B. 1 C. D. ﹣2
5.对于单项式 ，下列说法正确的是( )
A. 它是六次单项式 B. 它的系数是
C. 它是三次单项式 D. 它的系数是
6.下列说法正确的是( )
A. 延长射线OA到点B
B. 线段AB为直线AB的一部分
C. 画一条直线，使它的长度为3cm
D. 射线AB和射线BA是同一条射线
7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a+b>0 B. a﹣b>0 C. a•b>0 D. >0
8.我县某一大型超市为庆祝开业周年庆典，所有商品都打折销售，该超市某柜台将单价标为130元的书包按8折出售仍可获得30%利润，该书包每个的进价是( )
A. 65元 B. 80元 C. 100元 D. 104元
9.已知|a|=3，|b|=5且a>b，则a+b的值是( )
A. ﹣2或﹣8 B. ﹣2或8 C. 2或8 D. 2或﹣8
10.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°.若∠MOC=35°20′，则∠BON的度数为( )
A. 35°20′ B. 45°20′ C. 54°40′ D. 64°40′
11.一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为( )
A. 4x2﹣7x﹣3 B. 6x2﹣x﹣3 C. ﹣6x2+x+3 D. ﹣6x2﹣7x﹣3
12.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣ = y﹣ ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣ .很快就补好了这个常数，这个常数应是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：
13.若单项式2x2ym与﹣3xny3是同类项，则m+n的值是 .
14.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 .
15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= .
16.已知方程x=10﹣4x的解与方程8x+5m=11的解相同，那么m= .
17.轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头的距离.若设两码头间的距离为x km，可列方程
18.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 .
三、解答题：(本大题共8个小题，解答时请写出必要的演推过程)
19.计算：
(1)计算：(﹣2)3×(﹣ )+(﹣25)÷(﹣ )2+(﹣1)2015
(2)计算：6 +18﹣ +(﹣ )+ ﹣18+3
(3)一个角的补角比这个角 少30°，请你计算出这个角的大小.
20.计算
(1)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求 的值.
(2)计算：(3a2﹣ab+7)﹣(﹣4a2+2ab+7)
21.数轴上点A，B，C的位置如图，点C是线段AB的中点，点A表示的数比点C表示的数的两倍还大3，点B和点C表示的数是互为相反数.求点C表示的数是多少.
22.如图，已知线段AB=8cm，点E在AB上，且AE= AB，延长线段AB到点C，使BC= AB，点D是BC的中点，求线段DE的长.
23.下面是刘颖同学解方程的过程，请你观察：她在解方程的过程中是否存在错误，并在错误之处下面划出曲线“～～～”，并在括号内注明错误的原因，然后在虚线的右侧写出解这个方程的正确过程.
解：
去分母，得4(3x﹣1)﹣3(x+1)=6(2x+3)﹣1( )
去括号，得12x﹣4﹣3x+3=12x+18﹣1( )
移项，得12x﹣3x﹣12x=18﹣1+4﹣3( )
合并，得﹣3x=18( )
系数化1，得 .( )
正确的解法是：
24.已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0，求A的值.
25.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.
(1)射线OC的方向是 ;
(2)求∠COD的度数;
(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.
26.阳信县城某通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式(用户可任选其一)：
(A)每分钟通话费0.1元;
(B)月租费20元，另外每分钟收取0.05元.
(1)该用户12月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样?
(2)请说明如何选择计费方式才能节省费用?(直接写出结果即可)
北师大版七年级数学上册期末测试卷参考答案
一、选择题：(本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内)
1.﹣2015的倒数是( )
A. 2015 B. ﹣2015 C. ﹣ D.
考点： 倒数.
分析： 根据倒数定义可知，﹣2015的倒数是﹣ .
解答： 解：﹣2015的倒数是﹣ .
故选：C.
点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )
A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字.
分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题.
解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对.
故选：D.
点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
3.下列运算正确的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 3a2b﹣3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 3m4﹣2m4=1
考点： 合并同类项.
分析： 此题考查的是合并同类项;合并同类项时，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.
解答： 解：A、3a和2b不是同类项，不能合并;故A错误;
B、3a2b﹣3ba2=3a2b﹣3a2b=0;故B正确;
C、3x2和2x3不是同类项，不能合并;故C错误;
D、3m4﹣2m4=m4;故D错误.
故选B.
点评： 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项;注意不是同类项的一定不能合并.
4.方程3x﹣6=9的解是( )
A. 5 B. 1 C. D. ﹣2
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 方程移项合并，把x系数化为1，求出解.
解答： 解：方程3x﹣6=9，
移项合并得：3x=15，
解得：x=5，
故选A
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
5.对于单项式 ，下列说法正确的是( )
A. 它是六次单项式 B. 它的系数是
C. 它是三次单项式 D. 它的系数是
考点： 单项式.
分析： 根据单项式的系数、次数的定义进行判断.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解答： 解：A、虽然10的指数是3，但10不是字母，所有字母的指数和为2+1=3，是三次单项式.故错误;
B、它的系数是 ，故错误;
C、正确;
D、错误.
故选C.
点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.
6.下列说法正确的是( )
A. 延长射线OA到点B
B. 线段AB为直线AB的一部分
C. 画一条直线，使它的长度为3cm
D. 射线AB和射线BA是同一条射线
考点： 直线、射线、线段.
分析： 根据射线、线段、直线的定义对各选项分析判断利用排除法求解.
解答： 解：A、射线不能延长，所以，延长射线OA到点B错误，故本选项错误;
B、线段AB为直线AB的一部分正确，故本选项正确;
C、直线没有长度，所以画一条直线，使它的长度为3cm错误，故本选项错误;
D、射线AB和射线BA不是同一条射线，故本选项错误.
故选B.
点评： 本题考查了直线、射线、线段，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.
7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a+b>0 B. a﹣b>0 C. a•b>0 D. >0
考点： 数轴;有理数的混合运算.
分析： 由题意可知﹣1
【知识与技能】
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
2021北师大版四年级上册数学教案5篇
教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开头、经过、结尾要层层递进，扣人心弦，达到立体教学效果。下面是我给大家整理的2021北师大版四年级上册数学教案，希望能给大家带来帮助。
2021北师大版四年级上册数学教案1
教学目标：
1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
数学是我们我们从小学到大的一门学科，如果能认认真真学下来，数学并不难，只是数学要下苦功去学，学会了很有意思。这次我给大家整理了 七年级数学 上册知识点北师大版，供大家阅读参考。
七年级数学上册知识点北师大版
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();
七年级同学大家好：欢迎你参加数学期末考试!做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最好水平。以下是我为大家整理的北师大版 七年级数学 上册的期末测试卷，希望你们喜欢。
北师大版七年级数学上册期末测试卷题目
一、选择题：(本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内)
1.﹣2015的倒数是( )
A. 2015 B. ﹣2015 C. ﹣ D.
2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一 面相 对面上的字是( )
A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦
3.下列运算正确的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 3a2b﹣3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 3m4﹣2m4=1
4.方程3x﹣6=9的解是( )
A. 5 B. 1 C. D. ﹣2
5.对于单项式 ，下列说法正确的是( )
A. 它是六次单项式 B. 它的系数是
C. 它是三次单项式 D. 它的系数是
6.下列说法正确的是( )
A. 延长射线OA到点B
B. 线段AB为直线AB的一部分
C. 画一条直线，使它的长度为3cm
D. 射线AB和射线BA是同一条射线
7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a+b>0 B. a﹣b>0 C. a•b>0 D. >0
8.我县某一大型超市为庆祝开业周年庆典，所有商品都打折销售，该超市某柜台将单价标为130元的书包按8折出售仍可获得30%利润，该书包每个的进价是( )
A. 65元 B. 80元 C. 100元 D. 104元
9.已知|a|=3，|b|=5且a>b，则a+b的值是( )
A. ﹣2或﹣8 B. ﹣2或8 C. 2或8 D. 2或﹣8
10.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°.若∠MOC=35°20′，则∠BON的度数为( )
A. 35°20′ B. 45°20′ C. 54°40′ D. 64°40′
11.一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为( )
A. 4x2﹣7x﹣3 B. 6x2﹣x﹣3 C. ﹣6x2+x+3 D. ﹣6x2﹣7x﹣3
12.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣ = y﹣ ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣ .很快就补好了这个常数，这个常数应是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：
13.若单项式2x2ym与﹣3xny3是同类项，则m+n的值是 .
14.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 .
15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= .
16.已知方程x=10﹣4x的解与方程8x+5m=11的解相同，那么m= .
17.轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头的距离.若设两码头间的距离为x km，可列方程
18.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 .
三、解答题：(本大题共8个小题，解答时请写出必要的演推过程)
19.计算：
(1)计算：(﹣2)3×(﹣ )+(﹣25)÷(﹣ )2+(﹣1)2015
(2)计算：6 +18﹣ +(﹣ )+ ﹣18+3
(3)一个角的补角比这个角 少30°，请你计算出这个角的大小.
20.计算
(1)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求 的值.
(2)计算：(3a2﹣ab+7)﹣(﹣4a2+2ab+7)
21.数轴上点A，B，C的位置如图，点C是线段AB的中点，点A表示的数比点C表示的数的两倍还大3，点B和点C表示的数是互为相反数.求点C表示的数是多少.
22.如图，已知线段AB=8cm，点E在AB上，且AE= AB，延长线段AB到点C，使BC= AB，点D是BC的中点，求线段DE的长.
23.下面是刘颖同学解方程的过程，请你观察：她在解方程的过程中是否存在错误，并在错误之处下面划出曲线“～～～”，并在括号内注明错误的原因，然后在虚线的右侧写出解这个方程的正确过程.
解：
去分母，得4(3x﹣1)﹣3(x+1)=6(2x+3)﹣1( )
去括号，得12x﹣4﹣3x+3=12x+18﹣1( )
移项，得12x﹣3x﹣12x=18﹣1+4﹣3( )
合并，得﹣3x=18( )
系数化1，得 .( )
正确的解法是：
24.已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0，求A的值.
25.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.
(1)射线OC的方向是 ;
(2)求∠COD的度数;
(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.
26.阳信县城某通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式(用户可任选其一)：
(A)每分钟通话费0.1元;
(B)月租费20元，另外每分钟收取0.05元.
(1)该用户12月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样?
(2)请说明如何选择计费方式才能节省费用?(直接写出结果即可)
北师大版七年级数学上册期末测试卷参考答案
一、选择题：(本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内)
1.﹣2015的倒数是( )
A. 2015 B. ﹣2015 C. ﹣ D.
考点： 倒数.
分析： 根据倒数定义可知，﹣2015的倒数是﹣ .
解答： 解：﹣2015的倒数是﹣ .
故选：C.
点评： 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )
A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字.
分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题.
解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对.
故选：D.
点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
3.下列运算正确的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 3a2b﹣3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 3m4﹣2m4=1
考点： 合并同类项.
分析： 此题考查的是合并同类项;合并同类项时，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.
解答： 解：A、3a和2b不是同类项，不能合并;故A错误;
B、3a2b﹣3ba2=3a2b﹣3a2b=0;故B正确;
C、3x2和2x3不是同类项，不能合并;故C错误;
D、3m4﹣2m4=m4;故D错误.
故选B.
点评： 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项;注意不是同类项的一定不能合并.
4.方程3x﹣6=9的解是( )
A. 5 B. 1 C. D. ﹣2
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 方程移项合并，把x系数化为1，求出解.
解答： 解：方程3x﹣6=9，
移项合并得：3x=15，
解得：x=5，
故选A
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
5.对于单项式 ，下列说法正确的是( )
A. 它是六次单项式 B. 它的系数是
C. 它是三次单项式 D. 它的系数是
考点： 单项式.
分析： 根据单项式的系数、次数的定义进行判断.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解答： 解：A、虽然10的指数是3，但10不是字母，所有字母的指数和为2+1=3，是三次单项式.故错误;
B、它的系数是 ，故错误;
C、正确;
D、错误.
故选C.
点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.
6.下列说法正确的是( )
A. 延长射线OA到点B
B. 线段AB为直线AB的一部分
C. 画一条直线，使它的长度为3cm
D. 射线AB和射线BA是同一条射线
考点： 直线、射线、线段.
分析： 根据射线、线段、直线的定义对各选项分析判断利用排除法求解.
解答： 解：A、射线不能延长，所以，延长射线OA到点B错误，故本选项错误;
B、线段AB为直线AB的一部分正确，故本选项正确;
C、直线没有长度，所以画一条直线，使它的长度为3cm错误，故本选项错误;
D、射线AB和射线BA不是同一条射线，故本选项错误.
故选B.
点评： 本题考查了直线、射线、线段，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.
7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a+b>0 B. a﹣b>0 C. a•b>0 D. >0
考点： 数轴;有理数的混合运算.
分析： 由题意可知﹣1
