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【 #中考# 导语】在数学学习当中，不管是小学、初中还是高中，学生脱不开数学几何知识的掌握。但是很多家长反映，孩子连最基本的几何公式都记不住，每次做题的时候要想半天公式，有时候还会记混淆，这样直接造成了数学的丢分，成绩的下滑。以下是 为大家整理的《中考数学一般会出什么题》供您查阅。
如何提高学生分析问题和解决问题的能力，一直是数学教育的目标。很多人会经常感叹，学那么多数学知识感觉用处不大，其实就是欠缺运用数学知识解决问题的能力，不知道该如何运用数学知识去解决问题。
因此，在实际教学过程中，我们应尽量去指导学生，将所学过的知识与实际问题进行有机结合，提高学生对知识的理解和运用能力。如在数学学习过程中，要留意知识与实际问题有机地结合，从而进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。
运用函数知识去解决实际问题，在我们的数学教材中，安排了很多章节去学习，这一块内容更是近年来中考数学的热门题型。一次函数的性质是初中阶段的核心内容之一，也是初中数学学习中的难点部分。学好一次函数，不仅可以帮助我们学好后续的二次函数等，还可以运用这些数学知识去解决日常生活当中的实际问题，提高数学的综合能力。
典型例题分析1：
甲。乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍。两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示。
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式。
（2）求乙组加工零件总量a的值。
（3）甲。乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
解：（1）∵图象经过原点及（6，360），
∴设解析式为：y=kx，
∴6k=360，
解得：k=60，
∴y=60x（0＜x≤6）；
（2）乙2小时加工100件，
∴乙的加工速度是：每小时50件，
∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍。
∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件，
a=100+100×（4.8﹣2.8）=300；
（3）①2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268（件），
∴加工300件的时间超过2.8小时。
设加工了x小时，100+100（x﹣2.8）+60x=300，
解得：x=3，
②设再经过y小时恰好装满第二箱，由题意列方程得：
60y+100y=300，
y=15/8，
答：经过3小时恰好装满第一箱，经过15/8小时恰好装满第二箱。
考点分析：
一次函数的应用。
题干分析：
（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可；
（3）①首先利用2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268（件），得出加工300件的时间超过2.8小时，得出关系式求出即可；
②假设出再经过y小时恰好装满第二箱，列出方程即可。
解题反思：
此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键。
不少与实际生活和生产有关的和最小值的应用题，我们可通过建立一次函数式y=kx+b（k≠0），利用函数的增减性求解：当k＜0时，一次函数是减函数，在自变量x的取值范围内，由自变量x的值可求得y的最小值，由自变量x的最小值可求得y的值；当k＞0时，一次函数是增函数，在自变量x的取值范围内，由自变量x的值可求得y的值，由自变量x的最小值可求得y的最小值。
典型例题分析2：
某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。
（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（200﹣x）只。
（1）根据题意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，
解这个方程得：x=1500（只），2000﹣x=2000﹣1500=500（只），
即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只；
（2）根据题意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，
解得：x≥1300，
即：选购甲种小鸡苗至少为1300只；
（3）设购买这批小鸡苗总费用为y元，
根据题意得：y=2x+3（2000﹣x）=﹣x+6000，
又由题意得：94%x+99%（2000﹣x）≥2000×96%，
解得：x≤1200，
因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000﹣1200=800（只），
即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元。
考点分析：
一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用；应用题。
题干分析：
（1）利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可；
（2）利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可；
（3）列出有关总费用的函数关系式，求得当总费用最少时自变量的取值范围即可。
解题反思：
本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题。注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值。
很多学生无法正确解决一次函数应用题，主要在于对函数的性质理解不够深，自然不知道该如何去运用一次函数去解决实际问题。
典型例题分析3：
随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加。
（1）该市的养老床位数从2015年底的2万个增长到2017年底的2.88万个，求该市这两年（从2015年度到2017年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t。
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
解：（1）设该市这两年（从2015年度到2017年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：
2（1+x）2=2.88，
解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）。
答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%。
（2）①设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，
由题意得：t+4t+3=200，
解得：t=25。
答：t的值是25。
②设该养老中心建成后能提供养老床位y个，
由题意得：y=t+4t+3=﹣4t+300（10≤t≤30），
∵k=﹣4＜0，
∴y随t的增大而减小。
当t=10时，y的值为300﹣4×10=260（个），
当t=30时，y的最小值为300﹣4×30=180（个）。
答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个。
考点分析：
一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元二次方程的应用。
题干分析：
（1）设该市这两年（从2015年度到2017年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，根据“2017年的床位数=2015年的床位数×（1+增长率）的平方”可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；
（2）①设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，根据“可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出关于t的一元一次方程，解方程即可得出结论；
②设该养老中心建成后能提供养老床位y个，根据“可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出y关于t的函数关系式，根据一次函数的性质结合t的取值范围，即可得出结论。
一次函数型应用题是中考数学重要内容之一，考生要想拿到此块内容的分数，就需要学会将所学的数学模型用于解决实际问题，解决此类问题的关键是学会由实际问题建立关于一次函数的相关模型。
我整理了一些中考数学的常考题型，大家一起来看看吧。
线段、角的计算与证明问题
中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
图形位置关系
中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
很多人想知道初三数学的学习上需要掌握哪些重点知识，下面我为大家整理了一些中考必背的数学重点知识，供参考!
初三数学二次函数经典题型有以下这些：
1、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（ ）
A．118B．112C．19D．16
2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二次函数基本性质：
1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；|a|越小，则抛物线的开口越大；|a|越大，则抛物线的开口越小。
2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0）（可巧记为：左同右异），对称轴在y轴右侧。
3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）。
【 #中考# 导语】在数学学习当中，不管是小学、初中还是高中，学生脱不开数学几何知识的掌握。但是很多家长反映，孩子连最基本的几何公式都记不住，每次做题的时候要想半天公式，有时候还会记混淆，这样直接造成了数学的丢分，成绩的下滑。以下是 为大家整理的《中考数学一般会出什么题》供您查阅。
如何提高学生分析问题和解决问题的能力，一直是数学教育的目标。很多人会经常感叹，学那么多数学知识感觉用处不大，其实就是欠缺运用数学知识解决问题的能力，不知道该如何运用数学知识去解决问题。
因此，在实际教学过程中，我们应尽量去指导学生，将所学过的知识与实际问题进行有机结合，提高学生对知识的理解和运用能力。如在数学学习过程中，要留意知识与实际问题有机地结合，从而进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。
运用函数知识去解决实际问题，在我们的数学教材中，安排了很多章节去学习，这一块内容更是近年来中考数学的热门题型。一次函数的性质是初中阶段的核心内容之一，也是初中数学学习中的难点部分。学好一次函数，不仅可以帮助我们学好后续的二次函数等，还可以运用这些数学知识去解决日常生活当中的实际问题，提高数学的综合能力。
典型例题分析1：
甲。乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍。两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示。
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式。
（2）求乙组加工零件总量a的值。
（3）甲。乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
解：（1）∵图象经过原点及（6，360），
∴设解析式为：y=kx，
∴6k=360，
解得：k=60，
∴y=60x（0＜x≤6）；
（2）乙2小时加工100件，
∴乙的加工速度是：每小时50件，
∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍。
∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件，
a=100+100×（4.8﹣2.8）=300；
（3）①2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268（件），
∴加工300件的时间超过2.8小时。
设加工了x小时，100+100（x﹣2.8）+60x=300，
解得：x=3，
②设再经过y小时恰好装满第二箱，由题意列方程得：
60y+100y=300，
y=15/8，
答：经过3小时恰好装满第一箱，经过15/8小时恰好装满第二箱。
考点分析：
一次函数的应用。
题干分析：
（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可；
（3）①首先利用2.8小时时两人共加工60×2.8+50×2=268（件），得出加工300件的时间超过2.8小时，得出关系式求出即可；
②假设出再经过y小时恰好装满第二箱，列出方程即可。
解题反思：
此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键。
不少与实际生活和生产有关的和最小值的应用题，我们可通过建立一次函数式y=kx+b（k≠0），利用函数的增减性求解：当k＜0时，一次函数是减函数，在自变量x的取值范围内，由自变量x的值可求得y的最小值，由自变量x的最小值可求得y的值；当k＞0时，一次函数是增函数，在自变量x的取值范围内，由自变量x的值可求得y的值，由自变量x的最小值可求得y的最小值。
典型例题分析2：
某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。
（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（200﹣x）只。
（1）根据题意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，
解这个方程得：x=1500（只），2000﹣x=2000﹣1500=500（只），
即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只；
（2）根据题意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，
解得：x≥1300，
即：选购甲种小鸡苗至少为1300只；
（3）设购买这批小鸡苗总费用为y元，
根据题意得：y=2x+3（2000﹣x）=﹣x+6000，
又由题意得：94%x+99%（2000﹣x）≥2000×96%，
解得：x≤1200，
因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000﹣1200=800（只），
即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元。
考点分析：
一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用；应用题。
题干分析：
（1）利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可；
（2）利用这批鸡苗费用不超过4700元列出一元一次不等式求解即可；
（3）列出有关总费用的函数关系式，求得当总费用最少时自变量的取值范围即可。
解题反思：
本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题。注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值。
很多学生无法正确解决一次函数应用题，主要在于对函数的性质理解不够深，自然不知道该如何去运用一次函数去解决实际问题。
典型例题分析3：
随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加。
（1）该市的养老床位数从2015年底的2万个增长到2017年底的2.88万个，求该市这两年（从2015年度到2017年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t。
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
解：（1）设该市这两年（从2015年度到2017年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：
2（1+x）2=2.88，
解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）。
答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%。
（2）①设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，
由题意得：t+4t+3=200，
解得：t=25。
答：t的值是25。
②设该养老中心建成后能提供养老床位y个，
由题意得：y=t+4t+3=﹣4t+300（10≤t≤30），
∵k=﹣4＜0，
∴y随t的增大而减小。
当t=10时，y的值为300﹣4×10=260（个），
当t=30时，y的最小值为300﹣4×30=180（个）。
答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个。
考点分析：
一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元二次方程的应用。
题干分析：
（1）设该市这两年（从2015年度到2017年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，根据“2017年的床位数=2015年的床位数×（1+增长率）的平方”可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；
（2）①设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，根据“可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出关于t的一元一次方程，解方程即可得出结论；
②设该养老中心建成后能提供养老床位y个，根据“可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出y关于t的函数关系式，根据一次函数的性质结合t的取值范围，即可得出结论。
一次函数型应用题是中考数学重要内容之一，考生要想拿到此块内容的分数，就需要学会将所学的数学模型用于解决实际问题，解决此类问题的关键是学会由实际问题建立关于一次函数的相关模型。
我整理了一些中考数学的常考题型，大家一起来看看吧。
线段、角的计算与证明问题
中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
图形位置关系
中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
很多人想知道初三数学的学习上需要掌握哪些重点知识，下面我为大家整理了一些中考必背的数学重点知识，供参考!
初三数学二次函数经典题型有以下这些：
1、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（ ）
A．118B．112C．19D．16
2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二次函数基本性质：
1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；|a|越小，则抛物线的开口越大；|a|越大，则抛物线的开口越小。
2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0）（可巧记为：左同右异），对称轴在y轴右侧。
3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）。
