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诱导公式
sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z） cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z） tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z） cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z） sec（α+k·360°）=secα （k∈Z） csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z） 课改后COT SEC CSC不做要求的
sin（180°+α）=－sinα cos（180°+α）=－cosα tan（180°+α）=tanα
sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα
sin（180°－α）=sinα cos（180°－α）=－cosα tan（180°－α）=－tanα
sin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=－sinα tan（90°+α）=－cotα
sin (90°－α)=cosα cos (90°－α)=sinα tan (90°－α)=cotα
两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2tan(α)/[1+tan^2(α)] cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α)) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ∵sin(α) = (a²-1)/(1+2a·cos(2β)+a²),
∴1+sin(α) = 2a(a+cos(2β))/(1+2a·cos(2β)+a²),
1-sin(α) = 2(1-a·cos(2β))/(1+2a·cos(2β)+a²),
∴cos²(α) = 1-sin²(α) = 4a(a+cos(2β))(1-a·cos(2β))/(1+2a·cos(2β)+a²)².
又∵cos(α) = 2a·sin(2β)/(1+2a·cos(2β)+a²),
∴cos²(α) = 4a²sin²(2β)/(1+2a·cos(2β)+a²)²,
∴4a(a+cos(2β))(1-a·cos(2β)) = 4a²sin²(2β) = 4a²(1-cos²(2β)).
整理得4a(a²-1)cos(2β) = 0, 故成立a·cos(2β) = 0或a²-1 = 0.
若a·cos(2β) = 0, 则sin(α) = (a²-1)/(1+2a·cos(2β)+a²) = (a²-1)/(a²+1),
而若a²-1 = 0, 同样有sin(α) = (a²-1)/(1+2a·cos(2β)+a²) = 0 = (a²-1)/(a²+1).
因此总有sin(α) = (a²-1)/(a²+1).
三角函数二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
三角函数半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
三角函数2倍角变换关系
二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。
在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。下文我给大家整理了《特殊角的三角函数值表 三角函数值公式大全》，仅供参考!
cos0=1;cosπ/2=0；cosπ=-1；cos3π/2=0；cos2π=1；sin0=0；sinπ/2=1；sinπ=0；sin3π/2=-1；sin2π=0；tan0=0；tanπ不存在
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
扩展资料：
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 刚给你用word做出来的图表，方便记忆
希望是你想要的
点击保存就可以
一、倍角公式
1、Sin2A=2SinA*CosA
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
二、降幂公式
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三、推导公式
1、1tanα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、1+cos2α=2cos^2α
诱导公式
sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z） cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z） tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z） cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z） sec（α+k·360°）=secα （k∈Z） csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z） 课改后COT SEC CSC不做要求的
sin（180°+α）=－sinα cos（180°+α）=－cosα tan（180°+α）=tanα
sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα
sin（180°－α）=sinα cos（180°－α）=－cosα tan（180°－α）=－tanα
sin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=－sinα tan（90°+α）=－cotα
sin (90°－α)=cosα cos (90°－α)=sinα tan (90°－α)=cotα
两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2tan(α)/[1+tan^2(α)] cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α)) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ∵sin(α) = (a²-1)/(1+2a·cos(2β)+a²),
∴1+sin(α) = 2a(a+cos(2β))/(1+2a·cos(2β)+a²),
1-sin(α) = 2(1-a·cos(2β))/(1+2a·cos(2β)+a²),
∴cos²(α) = 1-sin²(α) = 4a(a+cos(2β))(1-a·cos(2β))/(1+2a·cos(2β)+a²)².
又∵cos(α) = 2a·sin(2β)/(1+2a·cos(2β)+a²),
∴cos²(α) = 4a²sin²(2β)/(1+2a·cos(2β)+a²)²,
∴4a(a+cos(2β))(1-a·cos(2β)) = 4a²sin²(2β) = 4a²(1-cos²(2β)).
整理得4a(a²-1)cos(2β) = 0, 故成立a·cos(2β) = 0或a²-1 = 0.
若a·cos(2β) = 0, 则sin(α) = (a²-1)/(1+2a·cos(2β)+a²) = (a²-1)/(a²+1),
而若a²-1 = 0, 同样有sin(α) = (a²-1)/(1+2a·cos(2β)+a²) = 0 = (a²-1)/(a²+1).
因此总有sin(α) = (a²-1)/(a²+1).
三角函数二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
三角函数半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
三角函数2倍角变换关系
二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。
在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。下文我给大家整理了《特殊角的三角函数值表 三角函数值公式大全》，仅供参考!
cos0=1;cosπ/2=0；cosπ=-1；cos3π/2=0；cos2π=1；sin0=0；sinπ/2=1；sinπ=0；sin3π/2=-1；sin2π=0；tan0=0；tanπ不存在
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
扩展资料：
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 刚给你用word做出来的图表，方便记忆
希望是你想要的
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一、倍角公式
1、Sin2A=2SinA*CosA
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
二、降幂公式
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三、推导公式
1、1tanα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、1+cos2α=2cos^2α
