八年级数学下册期中测试题及答案

一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）

1. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来 的( )

A.8倍 B.4倍错误！未找到引用源。 C. 2倍 D. 6倍

2.两个直角三角形全等的条件是（ ）

A. 一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等

3.下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）

A.内角和为360° B.邻角 互补 C.对角相等 D. 对角互补

4.如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

第4题图

5.□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是

（ ）

A.18 B.28 C.36 D.46

6. 若点M（x，y）满足x+y=0，则点M位于 （ ）

A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；　 B. x轴上；

C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上； D. y轴上。

7.已知x、y为正数，且｜ |+(y2-3)2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，

那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）

A.5 B.25 C.7 D.15

8.在平面中，下列说法正确的是（ ）

A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形 D. 四边相等的四边形是正方形

9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

第9题图 第10题图

10. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于 点O，CE∥BD，DE∥AC.若 BD＝ 6，则四边形CODE的周长是 (　　)

A．10 B．12 C．18 D．24

二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）

11. 在Rt ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B= .

12一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为

cm ．

13.如图，已知□A BCD中，AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是 .

第13题图 第15题图 第17题图

14.□ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm, 则

AB= cm.

15.如图，已知在□ABCD中，AB=4cm,AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线

于点F，则DF= cm.

16. 一个多边形的每一个外角等于30°，则 此多边形是　　边形，它的内角和等于　　 　。

17.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 .

18.点P（a,a-3）在第四象限，则a的取值范围是 .

19.如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），

则点C的坐标是 .

20. 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝5 cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC＝________ cm.

第19题图 第20题图

三.用心做一做，慧眼识金（每小题8分，共24分）

21.如图，△ABC中，∠BAC＝900，AD是△ABC的高，∠C=300,BC=4,求BD的长.

22.如图，如果□ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE，

求□ABCD各内角的度数.

23.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米。

（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多

少米？

四.综合用一用，马到成功（共8分）

24.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD）,经测量，在四

边形ABCD中，AB=3 m，BC=4m,CD=12m,DA=13m，∠B=900,

(1)△ACD是直角三角形吗？为什么？

(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共

需花费多少元？

五.耐心想一想，再接再厉（共8分）

25.已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC =450，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.

六.探究试一试，超越自我（每小题10分，共20分）

26.如图（1），在△OAB中，∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以OB为边，在△OAB外作等边三角

形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图（2），将图（1）中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的

长。

27.已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点， BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

一.1—5 ：CDDDC 6—10：CCACB

二.11.250 12.6 13.3 14.20 15.3 16. 12 1800° 17.- 18.0

四.24.（1）三角形ACD是直角三角形，理由（略）

（2）3600元

五.25.证明：∵S△ABC= 1/2BC•OA=30，∠ABC =450，BC=12，

∴OA=OB=60÷12=5， ∴OC=7， ∵点O为原点，

∴A（0，5），B（-5，0），C（7，0）．

六.26.（1）证明（略）

（2）设OG=x，由折叠的性质可知：AG=GC=8-x，

在直角三角形AOB中，∠OAB=900，∠AO B=300，OB=8.

所以AB= OB=4，由勾股定理得OA=4√3，

在直角△OAG中，OG2+OA2=AG2

即 ，解得x=1，即OG=1

27. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD． ∵点E、F分别是AB、CD的中点，

∴AE= AB，CF= CD． ∴AE=CF． ∴△ADE≌△CBF（SAS）．

（2）解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形． 证明：

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC． ∵AG∥BD，∴四边形AGBD是平行四边形．

∵四边形BEDF是菱 形， ∴DE=BE． ∴AE=BE， ∴AE=BE=DE．∴∠1=∠2，∠3=∠4．

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°．∴∠2+∠3=90°．即∠ADB=90°．

∴四边形AGBD是矩形．

初二下数学期末试卷(附答案)

这篇关于初二下数学期末试卷(附答案)，是 考 网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，把选出的答案编号填在下表中.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的个数是

A.5 B.4 C.3 D.2

2.反比例函数 的图像经过点 ，则该函数的图像在

A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限

3.在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是

A.对边相等 B.对边平行 C. 对角互补 D.内角和为3600

4. 菱形 的两条对角线长分别为 和 ，则它的周长和面积分别为

A. B. C. D.

5.函数 的图像上有两点 ， ，若 0﹤ ﹤ ，则

A. ﹤ B. ﹥ C. = D. ， 的大小关系不能确定

6.在下列各组数据中，可以构成直角三角形的是

A. 0.2,0.3,0.4 B. ， ， C. 40,41,90 D. 5,6,7

7.样本数据是3,6，10，4，2，则这个样本的方差是

A.8 B.5 C.3 D.

8. 如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB= ，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;

④BO⊥CD，其中正确的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

9.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数的结果

为 .

10. 若 的值为零, 则 的值是 .

11. 数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________，中位数是__________.

12. 若□ABCD的周长为100cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，那么AB= cm，BC= cm.

13. 若关于 的分式方程 无解，则常数 的值为 .

14.若函数 是反比例函数，则 的值为________________.

15.已知等腰梯形的一个底角为600，它的两底边分别长10cm、16cm，则等腰梯形的周长是_____________________.

16.如图，将矩形 沿直线 折叠，顶点 恰好落在 边上 点处，已知 ， ，则图中阴影部分面积为 __.

三、(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

17.先化简 ，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.

18. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。

(1)使三角形三边长为3， ， 。

(2)使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。

(1) (2)

19. 北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，灾情牵动着全国各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动.小华对八年级(1)(2)班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：

信息一：(1)班共捐款540元，(2)班共捐款480元.

信息二：(2)班平均每人捐款钱数是(1)班平均每人捐款钱数的 .

信息三：(1)班比(2)班少3人.

请你根据以上信息，求出八(1)班平均每人捐款多少元?

四.(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

20. 如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB= ，

∠BAC =30°，CD=2，AD= ，求∠ACD的度数。

21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使 ;

(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据数学道理是：

(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： 。

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

22. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：

1号 2号 3号 4号 5号 总分

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 86 100 98 119 97 500

(1)根据上表提供的数据填写下表：

优秀率 中位数 方差

甲班

乙班

(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由.

23. 如图，梯形 中， 且 ， 、 分别是两底的中点，连结 ，若 ，求 的长。

六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

24. 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 两点，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，已知 ，点 的坐标为 ，过点 作 轴，垂足为 。

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求 的面积。

(3)根据图像回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于

反比例函数的函数值?

25. 如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD = 6，BC = 8， ，点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止.

设点P，Q运动的时间是t秒(t>0).

(1)设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).

(2)当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.

(3)随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到值，请回答：该值能否持续一个时段?若能，直接写出t的取值范围;若不能，请说明理由.

2011-2012年学年度下学期期末质量检测

八年级数学试题答案

一、选择题(每小题3分，共24分)

1-4. CBCB 5-8.ACAD

二、填空(每小题3分，共24分)

9. 10. 3 11. 5，4. 2. 12. 30，20

13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2

17、解： = …………(1分)

= = …………………………(3分)

= ……………………………………………………………………(4分)

因为 x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)

原式= …………………………………………………………………………(6分)

18、每小题3分，略

19、解：设八(1)班每人捐款 元，则八(2)班每人捐 元.……………………1分

则 …………………………………3分

去分母得

解得 ……………………………………4分

检验： …………………………………………………5分

答：略 …………………………………………………6分

20、解：因为∠B =90°，AB= ，∠BAC =30°

设BC= , 则AC= ………………………………(1分)

所以AC2=AB2+BC2 ………………………(3分)

所以解得x=1, 所以AC=2…………………(4分)

又因为CD=2，AD=2 ;22+22=

所以AD2=AC2+DC2…………………(6分)

所以△ACD为等腰直角三角形…………(7分)

所以∠ACD=900. …………………(8分)

21、解：(2)平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形 (每空2分)

22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分

优秀率 中位数 方差

甲班 60% 100 46.8

乙班 40% 98 114

(2)答; 应该把冠军奖状发给甲班。 …… …… …… …… …… 7分

理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。

…… …… …… …… …… 9分

23、解：过点 分别作 交 于 (如图)

…… …… …… …… …… 2分

即 是直角三角形。 …… 3分

， 四边形 、 都是平行四边形

…… ……5分

在 中， …… ……6分

又 、 分别是两底的中点 …… ……7分

即 是 斜边的中线 ……8分

…… ………… ………… ………… …… ……9分

(2)

= …(8分)

(3)

…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)

25、解：(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)

(2)当BP = 1时，有两种情形：

①如图，若点P从点M向点B运动，有 MB = = 4，MP = MQ = 3，

∴PQ = 6.连接EM，

∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ.∴ .

∵AB = ，∴点E在AD上.

∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为 . …… …… …… (5分)

②若点P从点B向点M运动，由题意得 .

PQ = BM + MQ BP = 8，PC = 7.设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，

则HP = ，AH = 1.在Rt△HPF中，∠HPF = 30°，

∴HF = 3，PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2，

∴点G与点D重合，如图.此时△EPQ与梯形ABCD

的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为 .…… …… (8分)

(3)能. …… …… …… …… (10分)

八年级下册数学题型以及答案

以下是 考 网为大家整理的关于八年级下册数学期末试卷附参考答案的文章，供大家学习参考！

一、选择题(每题4分，共48分)

1、下列各式中，分式的个数有( )

、 、 、 、 、 、 、

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、如果把 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )

A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍

3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是

A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)

4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为

A.10米 B.15米 C.25米 D.30米

5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )

A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形

6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )

A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2

7、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是( )

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对

(第7题) (第8题) (第9题)

8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 ( )

A、 B、 C、 D、

9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )

A、x2　 C、-12　 D、x<-1，或0

10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).

分数 50 60 70 80 90 100

数 甲组 2 5 10 13 14 6

乙组 4 4 16 2 12 12

(A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种

11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时

A、 B、 C、 D、

12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

质量(千克) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22

据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( )

A. 2000千克，3000元 B. 1900千克，28500元

C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元

二、填空题(每题4分，共24分)

13、当x 时，分式 无意义;当 时,分式 的值为零

14、已知双曲线 经过点(-1，3)，如果A( )，B( )两点在该双曲线上， 且 < <0，那么 .

15、梯形 中， ， ， 直线 为梯形 的对称轴， 为 上一点，那么 的最小值 。

(第15题)

16、点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________

17、已知： 是一个恒等式，则A=______,B=________。

18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。

三、解答题(共78分)

19、(8分)已知实数a满足a2+2a-8=0，求 的值.

20、(8分)解分式方程：

21、(8分)作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)

22、(10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。

(1)求证：AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.

23、(10分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次

王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92

张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75

利用表中提供的数据，解答下列问题：

平均成绩 中位数 众数

王军 80 79.5

张成 80 80

(1)填写完成下表：

(2)张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ;(3)请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

24、(10分)制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

25、(12分)甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务?

26、(12分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.

求证： .

参考答案

一、选择题

1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D

7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C

二、填空题

13、 ，3 14、< 15、 16、 或 17、A=2，B=-2 18、88分

三、解答题

19、解： =

= =

∵a2+2a-8=0，∴a2+2a=8

∴原式= =

20、解：

经检验： 不是方程的解

∴原方程无解

21、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。

22、(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC

∴∠AGD=∠CDG，∠DCF=∠BFC

∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD

∴∠CDG=∠ADG，∠DCF=∠BCF

∴∠ADG=∠AGD，∠BFC=∠BCF

∴AD=AG，BF=BC

∴AF=BG

(2)∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180°

∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD

∴∠EDC+∠ECD=90° ∴∠DFC=90°∴∠FEG=90°

因此我们只要保证添加的条件使得EF=EG就可以了。

我们可以添加∠GFE=∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG=CF等等。

23、1)78，80(2)13(3)选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高

24、(1) (2)20分钟

25、解：设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务，根据题意得：

解得： ， 经检验： ， 是方程组的解。

答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。

26、证明：连接CE∵四边形ABCD为正方形

∴AB=BC，∠ABD=∠CBD=45°，∠C=90°

∵EF⊥BC，EG⊥CD

∴四边形GEFC为矩形∴GF=EC

在△ABE和△CBE中

∴△ABE≌△CBE

∴AE=CE∴AE=CF

八年级下册数学题型沪科版

一、 填空题：（每题3分，共30分）；

1、方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；

2、 ；

3、方程 的根是 ; 方程 的根是 ;

4、如果二次三项式 是一个完全平方式，那么 的值是_______________.

5、如果一元二方程 有一个根为0，则m= ;

6、已知方程 的两个相等实根，那么 ；

7、方程 中，⊿= ，根的情况是 ；

8、若方程 的两个根是 和3，则 的值分别为

9、已知方程 的两根是 ；则： ， 。

10、已知方程 的一个根是1，则另一个根是 ， 的值是 。

二、 选择题：（每题3分，共24分）

1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）；

A、 B、 C、 D、

2、方程 的根为（ ）；

（A） （B） （C） （D）

3、解下面方程：（1） （2） （3） ，较适当的方法分别为（ ）

（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法

（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法

4、方程 的解是 （ ）；

A. B. C. D.

5、方程 的两根的情况是（ ）；

A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根 D、不能确定

6、一元二次方程 有两个相等的实数根，则 等于 （ ）

A. B. 1 C. 或1 D. 2

7、以3和 为两根的一元二次方程是 （ ）；

（A） （B） （C） （D）

8、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是 ，则可以列方程（ ）；

（A） （B） （C） （D）

三、解方程（每题6分，共48分）；

① （直接开平方法） ② （用配方法）

③ （用因式分解法） ④.

⑤ ⑥.

⑦. ⑧.x－2）（x－5）=－2

四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程 的一个根，求这个等腰三角形的腰长。（9分）

五、已知方程 ；则①当 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？

②当 取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当 取什么值时，方程没有实数根？（9分）

六、试证明：不论 为何值，方程 总有两个不相等的实数根。（9分）

七、已知关于 的方程

⑴ 若方程有两个相等的实数根,求 的值,并求出此时方程的根（6分）

⑵ 是否存在正数 ,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的 的值； 若不存在，请说明理由。（6分）

八、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（9分）

答案：

一。1、2，- ，-1；2、9，3， ， ；3、±4，-1，2；4、3，-5；5、-2；6、±2 ；

7、0，有两个相等的实数根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2

二、D、D、D、B、B、C、C、B 。

三、 1、①、2x-1=±3,∴x1=2,x2=－1；

②、 ，∴x+ =± ,∴x1=1, x2=－4

③ (x+2)(x-4)=0,∴x1=－2, x2=4;

④ ∴x1=－4，x2=1

⑤、x2+2x+1-4x=0 x2-2x+1=0 (x-1)2=0 ∴x1=x2=1

⑥、x2+x-2=0 (x-1)(x+2)=0 ∴x1=1, x2=－2

⑦,2x2-10x-3=0 ∴x1= x2=

⑧x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0, ∴x1=3, x2=4。

四 、解： ，（x-4）(x-5)=0, ∴x1=4, x2=5;而等腰三角形底边长为8，

x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，故为x=5;∴等腰三角形腰长为5。

五．解：∵Δ＝b2-4ac=16+4a;

∴①.Δ＞0有两个不相等的实数根，∴a＞-4;

②.Δ=0有两个相等的实数根，∴a=-4;

③.Δ＜0没有实数根，∴a＜-4.

六．证明：∵Δ＝〔－（4m-1）〕2—4×2×(—m2—m)=24m2+1＞0,∴有两个不相等的实数根.

七．①。∵有两个相等的实数根，∴Δ=0，∴〔－（m-2）〕2—4× ×m2=0,—4m+4=0,

∴m=1.则原方程为： ∴x1=x2=－2。

八．解：设平均每月增率是 ，则可以列方程：

2500（1＋x）2=3025

（1＋x）2=1.21

1＋x=±1.1

∴x1=0.1 ,x2=－2.2（不符合题意，舍去）

∴取x=0.1 = 10%

答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。