平行与垂直练习题

平行与垂直练习题如下：

1、在一个平行四边形中，已知AB=4cm，AD=5cm，ZA=30°，求平行四边形ABCD的面。（使用公式：面积底边x高）。

2、已知正方形ABCD的边长为6cm，E为AD的中点，求正方形ABCD的面积。（使用公式：面积=边长x边长）。

3、在一个长方形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，ZB=45°，求长方形ABCD的面积。（使用公式：面积=底边x）。

4、已知矩形ABCD的面积为24cm2，BC=6cm，CD=8cm，求矩形ABCD的对角线的长度（使用公式：对角线=sqrt（a'+b3），其中a、b分别为矩形的两个边长）。

八年级下平行四边形 矩形 练习题

证⊿PFD∽⊿BAD（∠ADB=∠ADB，∠PFD=∠BAD=90°）

我原来做过，不知道是不是这一道

∴PF／AB=PD／BD

即PF／3=PD/5=（4-AP）/5

∴5PF=3（4-AP）

∴3AP=12-5PF

同理，证⊿AEP∽⊿ADC

∴EP/DC=AP/AC

即EP/3=AP/5

∴3AP=5PE

又∵5PF=12-5AP

∴5PE=12-5PF

∴5（PE+PF）=12

∴PE+PF=12/5

答：PE+PF的值为12/5。 因为pe加pf的值是个定值你就令p在d点上那么pe加pf就等于bd的长的一办

就是ad×cd＝ac×二分之一bd

bd＝五分之十二

四边形计算题

解：连接BD

因为BC+CD=10

故：(BC+CD)² =10²

故：BC² +CD² +2BC•CD=100

因为∠A=∠C=90度，AB=AD

故：BC² +CD² =BD² =AB² +AD² =2AB² =2AB•AD

故：2AB•AD +2BC•CD=100

故：1/2•AB•AD +1/2•BC•CD=25

故：四边形ABCD的面积=S△DAB+S△DCB

＝1/2•AB•AD +1/2•BC•CD=25 这是个正方形，面积是25。

四边形解答题含答案

1，证明：因为ABCD是平行四边形

所以BF平行CD

因为FE平行AC

所以四边形FACE是平行四边形

所以AF=CE

2，解：因为ABCD是平行四边形

所以AD=BC

OD=OC

AB平行DC

所以角OAE=角OCF

角OEA=角3OFC

所以三角形OEA和三角形OFC全等（AAS)

所以AE=CF

OE=OF

因为OF=1.3cm AB=4cm AD=3cm

四边形BCFE的周长=BE+OE+OF+CF+BC

AD=AE+BE=CF+BE=3cm

所以四边形BCFE的周长=9.6cm

解：因为ABCD是平行四边形

所以OA=1/2AC

OD=1/2BD

AD=BC

因为AC=10CM

BD=18CM

BC=12CM

所以OA=5CM OD=9CM

因为三角形AOD的周长=AD+OA+OD=26CM

4，解：因为ABCD是平行四边形

所以AB=DC

AD=BC

AB平行DC

所以角BAE=角DEA

因为AE平分角BAD

所以角BAE=角DAE

所以角DAE=角DEA

所以AD=AE

因为AB=6cm

DC=DE+CE

DE:：CE=2：1

所以DE=4

因为平行四边形ABCD的周长=AB+AD+DC+BC=2*（6+4）=20cm

所以平行四边形ABCD的周长=20cm

5,证明：因为ABCD是平行四边形

所以AD=BC

AB平行DC

AD平行BC

所以角E=角MBC

角MDE=角MCB

因为点E是DC的中点

所以DM=CM

所以三角形DME和三角形CMB全等（AAD)

所以BM=ME

所以点M是BE的中点

DE=BC

所以AD=DE

所以点D是AE的中点

6，证明：因为ABCD是平行四边形

所以OB=OD

AD平行BC

所以角ODA=角OBC

因为角DAF=角ODA+角ODF

角CBE=角OBC+角OBE

因为角ADF=角CBE

所以角OBE=角ODF

因为角BOE=角DOF

所以三角形OBE和三角形ODF全等（ASA)

所以OE=OF

7，证明：因为四边形ABCD是平行四边形

所以AD=BC

AD平行BC

AB=DC

AB平行DC

所以角EAB=角FCD

因为AE=CF

所以三角形EAB和三角形FCD全等（SAS)

所以BE=DF

同理可证：DE=BF

所以四边形BEDF是平行四边形

8，证明：因为AB平行DC

所以角A+角D=180度

因为角A=角C

所以角D+角C=180度

所以AD平行BC

所以四边形ABCD是平行四边形

9，证明：因为AB=AC

所以角B=角ACB

因为角ACB=角PCF

所以角B=角PCF

因为JPF平行AB

所以角B=角CPF

所以角PCF=角CPF

所以CF=PF

因为PE平行AC

PF平行AB

所以四边形AEPF是平行四边形

所以AF=PE

因为AF=AC+CF

所以AB+PF=PE

10，已知条件不完整，无法证，请画个图吧

11，证明：因为DM平行BC

所以DM/AC=BM/AB

因为点M是AB的中点

所以BM=1/2AB

所以DM=1/2AC

因为ME=DM

EM=DM+ME

所以DM=1/2DE

所以DE=AC

因为DE平行AC

所以四边形ACDE是平行四边形

12，方法1：

证明：因为ABCD是平行四边形

所以AD=BC

AD平行BC

所以角DAC=角ACB

因为角DAC+角DAM=角ACB+角BCN=180度

所以角DAM=角BCN

因为AM=CN

所以三角形ADM和三角形DBN全等（SAS)

所以DM=BN

角DMN=角MNB

所以DM平行BC

所以四边形DMBC是平行四边形

方法2

证明：因为四边形ABCD是平行四边形

所以AD=BC

AD平行BC

AB=DC

AB平行DC

所以角CAB=角ACD

因为角CAB+角CAM=角ACD+角DCN=180度

所以角BAM=角DCN

因为AM=CN

所以三角形ABM和三角形CDN全等（SAS)

所以BM=DN

同理可证：DM=BN

所以四边形DMBE是平行四边形 1、证明：∵AF∥CE，FE∥AC

∴AF=CE

2、 解：根据题可知△EOB≌△FOD，

∴EB=DF，FO=FO=1.3

∴四边形BCFE的周长=BC+EB+FC+FE=AD+DC+EF=3+4+2.6=9.6cm

3、解：∵因为O是平行四形对角线的交点，AC=10，DB=18

∴AO=5，OD=9

∴三角形AOD的周长=AO+OD+AD=5+9+12=26cm

4、解：过E作EF∥BC交AB于点F

∵DE：EC=2：1 AB=DC=6

∴CE=2 DE=4

∵∠FAE=∠DAE ∠B=∠AEF=∠C AC=AC

∴BC=EF=DE=4

∴平行四边形的周长=(6+4)*2=20cm

5、证明：平行四边形ABCE中AD∥=BC

∴∠CBM=∠E

∵M为DC中点

∴CM=DC

又∵∠BMC=∠EMD

∴BM=EM，DE=BC=AD

∴M是BE的中点，D是AE的中点

6、证明：O为平行四边形对角线的交点

∴AO=CO

∵∠ADF=∠CBE

又∵∠CAD=∠ACD AD=BC

∴△ADF≌△CBE

∴AF=CE

∴FO=CO

7、 证明：O为平行四边形对角线的交点

∴AO=CO BO=DO

∵AE=CF

∴EO=FO

∴四边形BEDF是平行四为形

8、证明：连接BD

∵AB∥CD

∴∠ABD=∠CDB

又∵∠A=∠C，BD=DB

∴△ABD≌△CDB

∴AD=BC，AB=DC

∴四边形ABCD是平行四边形

9、∵PE∥AC，PF∥AB

∴四边形AFPE是平行四为形

∴PE=AF=AC+CF

∵AB=AC

∴PE=AB+CF

10、此题无法确定，请核对你的题目，看看是否正确

11、证明∵D为AB中点，MD∥AC，

∴MD//=(1/2)AC

∵ME=MD

∴DE∥=AC

∴四边形ACDE是平行四边形

12、 证明：(1)连接BD交AC于O，O为平行四边形对角线的交点

∴AO=CO BO=DO

∵AM=CN

∴MO=MO

∴四边形DMBN是平行四为形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

(2)连接BD交AC于O，O为平行四边形对角线的交点

∴AO=CO

∵ABCD是平行四边形

∴∠BAC=∠DCA AB=CD

∵CM=AN

∴△ABN≌△CDM

∴∠BNA=∠DMC BN=MD

∴BN∥MD

∴四边形DMBN是平行四为形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

四边形经典题型

平行四边形的判定题型有以下几种：

1、两条对边分别平行：如果一条直线与另外一条直线所在的平面内的四边形的两组相邻边分别平行，则这个四边形是平行四边形。

2、对角线互相平分：如果一条对角线把四边形分成两个三角形，并且这条对角线还平分了另外一条对角线，那么这个四边形是平行四边形。

3、同位角相等：如果一条直线同时与两条平行直线相交，则所成的同位角互相相等的四边形是平行四边形。

4、一组对边平行且其他两条边相等：如果一个四边形的一组对边平行且另一组对边相等，则这个四边形是平行四边形。

以上是常见的平行四边形的判定题型，可以根据这些方法来判断给定的四边形是否为平行四边形。

平行四边形判定