人教版初一数学重要知识点

学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

七年级数学 知识点

生活中的轴对称

1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

初一上册数学教学计划人教版

初一数学人教版和北师大版的区别

北师大的内容稍微比人教版的少了一些，但是比人教版的难了许多，顺序好象都差不多的，就是有些乱。

就是把学的东西在三年内打乱顺序，难易好象差不多，要学的都一样，不过人教的偏散。

数学人教版初一已经把初二北师大版的好多内容都学了.人教版的相对内容简单了,但知识面却广了很多.课程顺序变化最大.

拓展资料：

人教社最新版的初中数学教材确实让人眼前一亮，主要的优点是：

1）教材结构严谨，初中数学主要内容的先后顺序安排得当，充分尊重数学概念发生、发展的过程。

2）文字叙述严谨。不仅仅是证明范例的书写严谨；如果读者仔细斟酌各版教材的用词，应该说，人教版是最为严谨的，经不起推敲的字句最少。

3）便于预习和自学。人教版讲的比较细致，从问题产生，到抽象出数学模型，再到解决方法，归纳整理，按照这个逻辑顺序完整呈现。

缺点是：

1）大段叙述太多，可能对于初中生来说较难接受。

2）有时一段话内要呈现好几个概念，显得知识点过于密集。

北师大版教材保持其一贯的优点：

1）结合实际，贴近生活。插图比人教版丰富，更能吸引学生。

2）讲的内容比人教版多。从这个角度讲，学生平常见识得越多，中考就越占优势。

北师大版教材的致命缺点是内容编排非常混乱。体现在以下几个方面： 人教版数学更难。北师大版重视通过情景来让学生体会知识，感受知识，尽可能地通过个人的努力来进行学习，对于学生自主探索、主动学习的要求比较高。人教版侧重于知识的系统化和条理化。能够让学生沿着一条有迹可循的知识脉络进行研究，使学生对于知识的掌握比较系统完善。相比而言人教版的更难。注意。人教版题目内容相对难一点，不过知识与知识之间的逻辑关系更清晰易懂，几乎适合所有的学校选择作为教材，北师版注重培养学生理论联系实际的能力，这方面在我们今天看来是非常重要的。不过北师版的教材逻辑清晰程度相对弱一些，题目相对有点简单，这对学校老师及教研组的要求提出了更高的要求，能够良好的驾驭教材的同时，还能对教材难度进行适当的补充。所以北师版比较适合数学方面教学教研团队比较强的学校。

初一数学人教版试卷上册

辛劳的付出必有丰厚回报，寒窗苦读为前途，望子成龙父母情。祝你七年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!我整理了关于七年级数学上册期末试题人教版，希望对大家有帮助!

七年级数学上册期末试题

一、选择题：每小题3分，共20分

1.﹣8的相反数是(　　)

A.﹣8 B.8 C. D.

2.下列计算结果，错误的是(　　)

A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21

3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为(　　)

A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108

4.若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为(　　)

A.1 B.11 C.15 D.23

5.下列方程中是一元一次方程的是(　　)

A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0

6.用一副三角板不可以拼出的角是(　　)

A.105° B.75° C.85° D.15°

7.如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是(　　)

A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定

8.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是(　　)

A.120° B.105° C.100° D.90°

9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为(　　)

A.330元 B.210元 C.180元 D.150元

10.指出图中几何体截面的形状(　　)

A. B. C. D.

二、填空题：每小题2分，共14分

11.化简：﹣[﹣(+5)]=　　　　　　.

12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是　　　　　　.

13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为　　　　　　.

14.同类项﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是　　　　　　.

15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=　　　　　　.

16.如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是　　　　　　.

17.观察下列单项式的规律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为　　　　　　.

三、解答题

18.计算：

(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)

(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.

19.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.

1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|

20.解方程：

(1) x﹣1=2

(2) = .

21.先化简，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.

22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

(1)求∠BOD的度数;

(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由.

23.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.

七年级数学上册期末试题人教版参考答案

一、选择题：每小题3分，共20分

1.﹣8的相反数是(　　)

A.﹣8 B.8 C. D.

【考点】相反数.

【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可.

【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣(﹣8)=8.

故选B.

【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2.下列计算结果，错误的是(　　)

A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据结果的符号即可作出判断.

【解答】解：A、(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣(3×4× )=﹣3，正确;

B、(﹣ )×(﹣8)×5中负因数的分数为偶数，积为正数，故B选项错误;

C、(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣(6×2×1)=﹣12，正确;

D、(﹣3)×(﹣1)×(+7)=3×1×7=21，正确.

故其中错误的是B.

故选：B.

【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键.

3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为(　　)

A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：15000000=1.5×107，

故选 C.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为(　　)

A.1 B.11 C.15 D.23

【考点】代数式求值.

【专题】计算题;实数.

【分析】由已知多项式的值求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值.

【解答】解：∵2x2+3y+3=8，

∴2x2+3y=5，

则原式=3(2x2+3y)+8=15+8=23，

故选D

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代换的方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.下列方程中是一元一次方程的是(　　)

A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).

【解答】解：A、x+3=3﹣x是一元一次方程，故A正确;

B、x+3=y+2是二元一次方程，故B错误;

C、 =1是分式方程，故C错误;

D、x2﹣1=0是一元二次方程，故D错误;

故选：A.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.

6.用一副三角板不可以拼出的角是(　　)

A.105° B.75° C.85° D.15°

【考点】角的计算.

【专题】计算题.

【分析】一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把他们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项.

【解答】解：已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，

可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，

45°+60°=105°，

30°+45°=75°，

45°﹣30°=15°，

显然得不到85°.

故选：C.

【点评】此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差.

7.如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是(　　)

A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定

【考点】两点间的距离.

【专题】分类讨论.

【分析】讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC;当点C在线段AB的上时，AC=AB﹣BC，再把AB=6cm，BC=4cm代入计算可求得AC的长，即得到A、C间的距离.

【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，

AC=AB+BC=6+4=10(cm)，

即A、C间的距离为10cm;

当点C在线段AB的上时，如图，

AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm)，

即A、C间的距离为2cm.

故A、C间的距离是10cm或者2cm.

故选C.

【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长叫两点间的距离.也考查了分类讨论思想.

8.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是(　　)

A.120° B.105° C.100° D.90°

【考点】钟面角.

【专题】计算题.

【分析】由于钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12，这时时针和分针之间有4大格，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到它们的夹角.

【解答】解：∵钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12，

∴这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数=(12﹣8)×30°=120°.

故选A.

【点评】本题考查了钟面角的问题：钟面被分成12大格，每大格为30°.

9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为(　　)

A.330元 B.210元 C.180元 D.150元

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价×8折﹣获利，可列方程求得该商品的进价.

【解答】解：设每件的进价为x元，由题意得：

300×80%﹣90=x

解得x=150.

故选D.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价=标价×80%﹣获利，利用方程思想解答.

10.指出图中几何体截面的形状(　　)

A. B. C. D.

【考点】截一个几何体.

【分析】用平面取截一个圆锥体，横着截时截面是椭圆或圆(截面与上下底平行).

【解答】解：当截面平行于圆锥底面截取圆锥时得到截面图形是圆.

故选B.

【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线

二、填空题：每小题2分，共14分

11.化简：﹣[﹣(+5)]=　5　.

【考点】相反数.

【分析】根据多重符号化简的法则化简.

【解答】解：﹣[﹣(+5)]=+5=5.

【点评】本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“﹣”时，结果为负;式子中含有偶数个“﹣”时，结果为正.

12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是　1　.

【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入(x+y)2中求解即可.

【解答】解：∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0，

∴x+1=0，x﹣y+3=0;

x=﹣1，y=2;

则(x+y)2=(﹣1+2)2=1.

故答案为：1.

【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.

13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为　﹣14　.

【考点】数轴.

【分析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数，从而可求得墨迹盖住的整数之和.

【解答】解：根据题意和数轴可得，

被墨迹盖住的整数之和是：(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14，

故答案为：﹣14.

【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想写出被遮住部分之间的所有整数.

14.同类项﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是　 a3b　.

【考点】合并同类项.

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.

【解答】解：﹣ a3b+3a3b+﹣ a3b= a3b，

﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 a3b，

故答案为： a3b.

【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.

15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=　﹣10　.

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;新定义;一次方程(组)及应用.

【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到n的值.

【解答】解：利用题中的新定义化简得：2n+2﹣n=﹣8，

移项合并得：n=﹣10，

故答案为：﹣10

【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键.

16.如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是　40°　.

【考点】角平分线的定义.

【分析】根据角平分线的定义求出∠DEB的度数，然后根据平角等于180°列式进行计算即可求解.

【解答】解：∵EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，

∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，

∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°.

故答案为：40°.

【点评】本题考查了角平分线的定义，平角等于180°，是基础题，需熟练掌握.

17.观察下列单项式的规律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为　﹣2016a2016　.

【考点】单项式.

【专题】规律型.

【分析】单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即可解答.

【解答】解：第2016个单项式为：﹣2016a2016，

故答案为：﹣2016a2016.

【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键.

三、解答题

18.计算：

(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)

(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)先算绝对值符号里面的，再算加减即可;

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.

【解答】解：(1)原式=9﹣3

=6;

(2)原式=16+3×(﹣1)﹣2×9

=16﹣3﹣18

=﹣5.

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.

19.在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来.

1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|

【考点】有理数大小比较;数轴.

【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”号连接起来即可.

【解答】解：如图所示，

故﹣|﹣4|<﹣3<0<1.5<﹣(﹣5).

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

20.解方程：

(1) x﹣1=2

(2) = .

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】(1)方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：(1)去分母得：x﹣2=4，

解得：x=6;

(2)去分母得：3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7)，

去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，

移项合并得：y=﹣1.

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.先化简，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.

【考点】整式的加减—化简求值.

【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值.

【解答】解：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)

=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3，

=4y2﹣2x+5y，

∵x=﹣3，y=﹣2，

∴原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4×(﹣2)2﹣2×(﹣3)+5×(﹣2)=﹣20.

【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.

22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

(1)求∠BOD的度数;

(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由.

【考点】角的计算;角平分线的定义.

【分析】(1)根据角平分线的定义，邻补角的定义，可得答案;

(2)根据角的和差，可得答案.

【解答】解：(1)由角平分线的定义，得

∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.

由邻补角的定义，得

∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;

(2)∠BOE=∠COE，理由如下：

由角的和差，得

∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，

∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，

则∠BOE=∠COE.

【点评】本题考查了角的计算，利用角的和差是解题关键.

23.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

【考点】两点间的距离.

【专题】方程思想.

【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长.

【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.

∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.

∴AB=12cm，CD=16cm.

【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想.

24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】可分为购买一等席和二等席;一等席和三等席;二等席和三等席位三种情况，然后根据门票总数为36张，总费用为10050元，列方程求解即可.

【解答】解：①设购买一等席x张，二等席(36﹣x)张.

根据题意得：600x+400(36﹣x)=10050.

解得：x=﹣21.75(不合题意).

②设购买一等席x张，三等席(36﹣x)张.

根据题意得：600x+250(36﹣x)=10050.

解得：x=3.

∴可购买一等席3张，二等席位33张.

③设购买二等席x张，三等席(36﹣x)张.

根据题意得：400x+250(36﹣x)=10050.

解得：x=7.

∴可购买二等席7张，二等席位29张.

答;共有2中方案可供选择，方案①可购买一等席3张，二等席位33张;方案②可购买二等席7张，二等席位29张.

【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据门票的总张数为36张，总票价为10050元分类列出方程是解题的关键.

初一数学人教版下册

关于人教版初一数学下册课本中的知识点有哪些呢？学习从来无捷径，循序渐进登高峰。这是我整理的人教版初一数学下学期的知识点，希望你能从中得到感悟!

人教版初一数学下册知识点第五章 相交线与平行线

5.1 相交线

对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短。本知识点可会出现的填空题中来考)。

5.2 平行线 (重点知识必考)

1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

2、 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

3、直线平行的条件：

4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行(内错角相等，两直线平行)。

5、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行(同旁内角互补，两直线平行)。

5.3 平行线的性质 (重点知识必考)

1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(两直线平行，同位角相等)。

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(两直线平行，内错角相等)。

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(两直线平行，同旁内角互补)。 判断一件事情的语句，叫做命题(本考点可能会出现在填空题中命题的改写和选择题中判断命题的真假性)。

本章知识考点分析：

1、平行线的性质及判定必考内容

2、命题的真假性、将命题改写

3、证明题(完型填空、自主证明)

4、选择题、填空题中相关知识的考点(相交线、平行线的性质;垂线段最短、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线)

人教版初一数学下册知识点第六章 实数

6.1 平方根

若一个数的平方等a，那这个数叫做a的平方根;(即若x2=a，那么x叫做a的平方根,其中a为非负数，即a≥0.表示方式为x2=ax=a，其中xa叫做a的算术平方根)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。

6.2立方根

若一个数的立方等a，那么这个数叫做a的立方根(即若x3=a,那么x叫做a的立方根,表示方式：x3=axa立方根只有一个)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。

6.3 实数

无限不循环小数又叫做无理数。

有理数和无理数统称实数。

考点分析：

1、有理数与无理数在填空和选择题可能会出现

2、一个数的平方根和一个代数式的平方根的区别(细心点呀)

3、一个正数的平方根有两个且这两个平方根互为相反数(即它们的和等于0)

4、唯一性：平方根等于它本身的数只有0;立方根等于它本身的数有1、-1和0共三个;算术平方根等于它本身的数有1和0两个。

人教版初一数学下册知识点第七章 平面直角坐标系

7.1 平面直角坐标系

含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对。

本章知识考点可能会出现在：

1、判断某个点在第几象限或某个点在第几象限再求相应未知数的值;

2、在平面直角坐标系中将某个图形作一次或两次平移后求出平前或平移后各对应点的坐标。

人教版初一数学下册知识点第八章 二元一次方程组

8.1 二元一次方程组

1、方程中含有未知数(如：x和y)，并且未知数的指数(或未知项的次数)都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(本知识考点会出现在填空题和选择题中，注意次数为1和系数不为0)。

2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解(二元一次方程的解可能会出现在选择题中验根问题)。

4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解(二元一次方程组的解可能会出现在选择题中验根问题)。

8.2 消元

5、将未知数的个数由多化一(最终解一元一次方程然后反代解决二元三元、逐一解决的想法，叫做消元思想。

6、本章知识考点

a、计算题

b、选择、填空

c、应用题

人教版初一数学下册知识点第九章 不等式与不等式组

9.1 不等式

1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。

2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

3、能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

4、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

5、不等式的性质：

不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

三角形中任意两边之差小于第三边。

三角形中任意两边之和大于第三边。

9.3 一元一次不等式组

6、把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。

7、本章知识考点

a、选择题

b、计算题)

c、简单的一元一次不等式的应用题

人教版初一数学下册知识点第十章 数据的收集、整理与描述

一、知识要点

1、全面调查：对全体对象的调查叫做全面调查(优点：调查结果比较精确; 缺点：费时、费力)。

2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查 方法 叫做抽样调查(优点：投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查;缺点：调查结果与总体的结果可能有一些误差)

3、总体：要考察的全体对象称为总体.

4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.

5、样本：被抽取的那些个体组成一个样本.

6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.

7、简单随机抽样调查：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。

二、统计图的分类：

1.条形统计图——适用于显示不同对象之间的数量特征，根据长方形(条形)的高度能直观地看出被统计对象的量的大小、多少等。

2.折线统计图——适用于显示同一事物在不同的数量变化特征，根据折线的变化能直观地看出事物的变化(如上升或下降、增长快慢等)趋势。

3.扇形统计图——用圆代表整体，能直观地显示各部分(不同的统计对象)所占的百分比，适用于显示不同对象之间数量上的比例关系。

注意：求圆心角度数=所占百分比×3600

4.频数分布直方图——对收集得到的数据，可通过“划计”的方法整理成频数分布表，画出频数分布直方图.它①能够显示数据的分布情况，②易于显示各组之间的频数差别.制作频数分布直方图的步骤为 ：①找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的

极差极差或组距差(极差=最大值-最小值).②决定组距和组数(组数=).③列出频组距组数数分布表.④画频数分布直方图。

5.本章知识考点分析：

1、总体、样本、个体与样本容量会在选择题出现

2、四类统计图的考点中重点注意条形统计图、扇形统计图和直方图的补全及频数的补全等。