赚现金
1、由P1(x1，y1)P2（x2，y2）得方程组（y2-y1）/（x1-x2）=1/2 （y1+y2）/2=2*（x1+x2）/2
得：x2=4y1/3-5x1/3 y2=5y1/3-4x1/3 （x1，y1作为已知数）
所以设3x2-4y2=x1/3-8y1/3=1/3b b=x-8y
要求的范围转换为先求b的范围，即只需直线b=x-8y----（1）与椭圆有交点
由（1）式与椭圆方程联解得△=1056-b^2≥0 b的范围
最后即b/3（3x2-4y2）的范围 （不好打，自己算哦~）
2 因为f（x）只与x轴一个交点，即f（x）单调
求导f（x）’=x^2-2x+a≥0 （图像开口向上，且导数只能有一个符号） 即△=4-4a≤0 a≥1
我打上去的哦~（不懂可以问我） （1）p的坐标为（2cosa, 2^(1/2)sina）（参数方程）,由P2与P关于y=2x对称，可求出x2,y2(利用PP2垂直y = 2x, PP2中点在y = 2x上)，求得3x2-4y2= -10cosa.所以，范围是[-10， 10]。
（2）a > 0;
不难知，f(x)定有实根。
（A）求导，当a >=1 时，导函数大于等于0， f（x）单增，零点唯一。
（B）当a <1时，f(x)在1 -（1-a）^1/2 取极大值，在1+(1-a)^1/2取极小值；
因为零点唯一，所以极大值小于0， 极小值大于0。
解得0< a< -1；
综上当a > 0时，f(x)的图像与X轴有且只有一个交点。
注：
（1）数学式子不好写，因此略去不少详细过程；
（2）此两题计算量很大，意思不是很大；
解：
⑴由题意知，f'(x)=1/x，g'(x)=x，
∵直线l与函数f(x)以及g(x)的图象相切于同一点，
∴1/x=x，解得x=1或-1(舍)，
∵f(1)=g(1)=1/2，
∴l的方程为y-1/2=x-1，即：y=x-1/2；
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
⑵t[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)对任意x1>x2>0恒成立，
即tg(x1)-x1f(x1)>tg(x2)-x2f(x2)对任意x1>x2>0恒成立，
令h(x)=tg(x)-xf(x)=tx²/2-x/2-xlnx，
问题转化为h(x1)>h(x2)对任意x1>x2>0恒成立，即h(x)在(0，+∞)上单调递增，
即h'(x)=tx-1/2-lnx-1=tx-lnx-3/2≥0在(0，+∞)上恒成立，
即t≥(3+2lnx)/2x在(0，+∞)上恒成立，即t要比(3+2lnx)/2x的最大值还要大，
令F(x)=(3+2lnx)/2x，F'(x)=-(1+2lnx)/2x²=0，x=1/e²，
当x∈(0，1/e²)时，F(x)单调递增，
当x∈(1/e²，+∞)时，F(x)单调递减，
∴F(x)max=F(1/e²)=-e²/2，
∴t取值范围为[-e²/2，+∞]．
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【明教】为您解答，
如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步! 第一题求导 定义域 x>0 由题知它们导数相等 立方程解得x=1
第二问移项后 实际是证明tg(x)-xf(x)为增函数 求导之后 依题意导数要大于0 有了不等式 分离常数t 得t>[ln(x)/x] +(3/2x) 求右边的最大值 得到t＞sqr(e) 就是[根号e]
希望采纳
17 解：（Ⅰ）连MT、MA、MB，显然M、T、A三点共线，且|MA|－|MT|＝|AT|＝2cosθ。又|MT|＝|MB|，所以|MA|－|MB|＝2cosθ＜2sinθ＝|AB|。故点M的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2cosθ的双曲线靠近点B的那一支。
(Ⅱ)f(θ)＝|MN|min＝|LK|＝|LA|－|AK|＝sinθ＋cosθ－2cosθ＝sinθ－cosθ＝ 。
由 ＜θ＜ 知0＜f(θ)＜1。
（Ⅲ）设点M是轨迹P上的动点，点N是圆A上的动点，把|MN|的最大值记为g(θ)，求g(θ)的取值范围。
18. 证：左边＝(l2＋a2)(l2－a2)(l2＋b2)(l2－b2)(l2＋c2)(l2－c2)＝(a2＋b2＋c2＋a2)(b2＋c2)(a2＋b2＋c2＋b2)(a2＋c2)(a2＋b2＋c2＋c2)(a2＋b2)≥ ＝512a4b4c4，其中等号在a＝b＝c时取到。 18.l2＝a2＋b2＋c2
(l4－a4)(l4－b4)(l4－c4)
=(l2＋a2)(l2－a2)(l2＋b2)(l2－b2)(l2＋c2)(l2－c2)
＝(a2＋b2＋c2＋a2)(b2＋c2)(a2＋b2＋c2＋b2)(a2＋c2)(a2＋b2＋c2＋c2)(a2＋b2)
≥4sqrt(a2bc)*2bc*4sqrt(b2ac)*2ac*4sqrt(c2ab)*2ab
=512a4b4c4
高中数学很多题型都是难度比较大的，必修几的高中数学最难？下文我给大家整理了高中数学的最难部分，供参考！
1、由P1(x1，y1)P2（x2，y2）得方程组（y2-y1）/（x1-x2）=1/2 （y1+y2）/2=2*（x1+x2）/2
得：x2=4y1/3-5x1/3 y2=5y1/3-4x1/3 （x1，y1作为已知数）
所以设3x2-4y2=x1/3-8y1/3=1/3b b=x-8y
要求的范围转换为先求b的范围，即只需直线b=x-8y----（1）与椭圆有交点
由（1）式与椭圆方程联解得△=1056-b^2≥0 b的范围
最后即b/3（3x2-4y2）的范围 （不好打，自己算哦~）
2 因为f（x）只与x轴一个交点，即f（x）单调
求导f（x）’=x^2-2x+a≥0 （图像开口向上，且导数只能有一个符号） 即△=4-4a≤0 a≥1
我打上去的哦~（不懂可以问我） （1）p的坐标为（2cosa, 2^(1/2)sina）（参数方程）,由P2与P关于y=2x对称，可求出x2,y2(利用PP2垂直y = 2x, PP2中点在y = 2x上)，求得3x2-4y2= -10cosa.所以，范围是[-10， 10]。
（2）a > 0;
不难知，f(x)定有实根。
（A）求导，当a >=1 时，导函数大于等于0， f（x）单增，零点唯一。
（B）当a <1时，f(x)在1 -（1-a）^1/2 取极大值，在1+(1-a)^1/2取极小值；
因为零点唯一，所以极大值小于0， 极小值大于0。
解得0< a< -1；
综上当a > 0时，f(x)的图像与X轴有且只有一个交点。
注：
（1）数学式子不好写，因此略去不少详细过程；
（2）此两题计算量很大，意思不是很大；
解：
⑴由题意知，f'(x)=1/x，g'(x)=x，
∵直线l与函数f(x)以及g(x)的图象相切于同一点，
∴1/x=x，解得x=1或-1(舍)，
∵f(1)=g(1)=1/2，
∴l的方程为y-1/2=x-1，即：y=x-1/2；
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
⑵t[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)对任意x1>x2>0恒成立，
即tg(x1)-x1f(x1)>tg(x2)-x2f(x2)对任意x1>x2>0恒成立，
令h(x)=tg(x)-xf(x)=tx²/2-x/2-xlnx，
问题转化为h(x1)>h(x2)对任意x1>x2>0恒成立，即h(x)在(0，+∞)上单调递增，
即h'(x)=tx-1/2-lnx-1=tx-lnx-3/2≥0在(0，+∞)上恒成立，
即t≥(3+2lnx)/2x在(0，+∞)上恒成立，即t要比(3+2lnx)/2x的最大值还要大，
令F(x)=(3+2lnx)/2x，F'(x)=-(1+2lnx)/2x²=0，x=1/e²，
当x∈(0，1/e²)时，F(x)单调递增，
当x∈(1/e²，+∞)时，F(x)单调递减，
∴F(x)max=F(1/e²)=-e²/2，
∴t取值范围为[-e²/2，+∞]．
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【明教】为您解答，
如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步! 第一题求导 定义域 x>0 由题知它们导数相等 立方程解得x=1
第二问移项后 实际是证明tg(x)-xf(x)为增函数 求导之后 依题意导数要大于0 有了不等式 分离常数t 得t>[ln(x)/x] +(3/2x) 求右边的最大值 得到t＞sqr(e) 就是[根号e]
希望采纳
17 解：（Ⅰ）连MT、MA、MB，显然M、T、A三点共线，且|MA|－|MT|＝|AT|＝2cosθ。又|MT|＝|MB|，所以|MA|－|MB|＝2cosθ＜2sinθ＝|AB|。故点M的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2cosθ的双曲线靠近点B的那一支。
(Ⅱ)f(θ)＝|MN|min＝|LK|＝|LA|－|AK|＝sinθ＋cosθ－2cosθ＝sinθ－cosθ＝ 。
由 ＜θ＜ 知0＜f(θ)＜1。
（Ⅲ）设点M是轨迹P上的动点，点N是圆A上的动点，把|MN|的最大值记为g(θ)，求g(θ)的取值范围。
18. 证：左边＝(l2＋a2)(l2－a2)(l2＋b2)(l2－b2)(l2＋c2)(l2－c2)＝(a2＋b2＋c2＋a2)(b2＋c2)(a2＋b2＋c2＋b2)(a2＋c2)(a2＋b2＋c2＋c2)(a2＋b2)≥ ＝512a4b4c4，其中等号在a＝b＝c时取到。 18.l2＝a2＋b2＋c2
(l4－a4)(l4－b4)(l4－c4)
=(l2＋a2)(l2－a2)(l2＋b2)(l2－b2)(l2＋c2)(l2－c2)
＝(a2＋b2＋c2＋a2)(b2＋c2)(a2＋b2＋c2＋b2)(a2＋c2)(a2＋b2＋c2＋c2)(a2＋b2)
≥4sqrt(a2bc)*2bc*4sqrt(b2ac)*2ac*4sqrt(c2ab)*2ab
=512a4b4c4
高中数学很多题型都是难度比较大的，必修几的高中数学最难？下文我给大家整理了高中数学的最难部分，供参考！
